浙江省溫州市第二十二中學2012屆高三數(shù)學(理科)迎二模復習試題一

1、金太陽新課標資源網(wǎng) 浙江省溫州市第二十二中學2012屆高三數(shù)學（理科）迎二模復習試題一1. 設集合A=，N，B=，則AB等于( )開始輸入x是否是否輸出結束A1，4 B1，6 C4，6 D1，4，62若，則“”是的“”（ ）A必要不充分條件 B充分不必要條件C充要條件 D既非充分又非必要條件3. 右圖給出了一個程序框圖，其作用是輸入的值，輸出相應的值若輸出的值為2，則所有這樣的值之和為（ ） A. B. C. 或 D. 3 4在ABC中，則AB邊的長度為（ ） （A）1. （B）3 （C）5 （D）95設為實數(shù)，函數(shù)的導函數(shù)為，且是偶函數(shù)，則曲線在原點處的切線方程為（ ）ABCD6已知直線l：

2、(A，B不全為0)，兩點， 若，則（ ）A 直線l與直線P1P2不相交 B直線l與線段P2 P1的延長線相交C直線l與線段P1 P2的延長線相交 D直線l與線段P1P2相交A1PABCB1C17.如圖在直三棱柱ABCA1B1C1中，棱AB,BC,BB1兩兩垂直且長度相等，點P在線段A1C1上運動，異面直線BP與B1C所成的角為，則的取值范圍是（ ）A BC D8.用5，6，7，8，9組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)，其中有且僅有一個偶數(shù)夾在兩個奇數(shù)之間的五位數(shù)的個數(shù)為（ ）A36 B48 C72 D1209將石子擺成如圖的梯形形狀稱數(shù)列為“梯形數(shù)”根據(jù)圖形的構成，此數(shù)列的第2012項與5的差，即5=（

3、 ）A. 2018×2012 B. 2018×2011 C. 1009×2012 D. 1009×2011 10已知集合N，在集合中隨機取兩個點、，則P、Q兩點在同一反比例函數(shù)圖象上的概率是（ ）A. B. C. D. 11設等差數(shù)列的前項和為，若存在正整數(shù)，使得，則.類比上述結論，設正項等比數(shù)列的前項積為，若存在正整數(shù)，使得，則 .12. 若函數(shù)無零點，則的取值范圍為 13一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積等于 .俯視圖2223255正（主）視圖側（左）視圖14已知函數(shù) ，若,且，則的值為 .15.甲、乙兩個袋子中均裝有紅、白兩種顏色的小球

4、，這些小球除顏色外完全相同，其中甲袋裝有4個紅球、2個白球，乙袋裝有1個紅球、5個白球現(xiàn)分別從甲、乙兩袋中各隨機抽取1個球，記抽取到紅球的個數(shù)為，則隨機變量的數(shù)學期望_ _ 16.設，則的取值范圍為 AEDBCBCDAE17.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3,E為DC邊的中點，沿AE將折起，使二面角D-AE-B為，則直線AD與面ABCE所成角的正弦值為 18.已知：（1）若 ，將函數(shù)的圖像左移個單位得函數(shù)的圖像，求函數(shù)的周期與單調增區(qū)間；（2）若，對任意均有恒成立，求的最大值.19.在如圖所示的幾何體中，三條直線AE，AC，BC兩兩互相垂直，且AC=BC=BD=2AE，AEBD,M是

5、線段AB的中點.（1）求證：；AMECBD（2）求直線EM與平面CDE所成角的余弦值.20.在數(shù)列中，其中（1）設，求數(shù)列的通項公式；（2）記數(shù)列的前項和為，試比較與的大小21.已知拋物線在x軸的正半軸上，過M的直線與C相交于A、B兩點，O為坐標原點。（I）若m=1，且直線的斜率為1，求以AB為直徑的圓的方程；（II）問是否存在定點M，不論直線繞點M如何轉動，使得恒為定值。22.已知函數(shù)（x0）（1）若a1，f(x)在（0，）上是單調增函數(shù)，求b的取值范圍；（2）若a2，b1，求方程在（0，1上解的個數(shù)數(shù)學試題（理）答案一、選擇題（每小題5分，共50分）1D kN，5k+11，則A=1，4，6

6、2A 【解析】此時是的必要不充分條件 3D 4B 5C 6. C 7. C 8.B9D. （）， ，5=1009×2011 10B 【解析】集合的元素分別為（，），（1，4），（，），（2，3），（，），（3，2），（，），（4，1），（，），（5，0）.從這10個點中任取兩個點，有45種可能取法，同一反比例函數(shù)的圖象上，有4對：（，）與（，）；（1，4），（4，1）；（，）與（，）；（2，3）與（3，2），選B二、填空題（每小題5分，共25分）111 12. 13 142或5 15. 16. 17三.解答題（共75分）17解：（1） 1函數(shù)的周期為，單調增區(qū)間為；6 （2）因為，對

7、任意恒有成立，則令，7當時，有且即，；9當時，有：即即11綜上：12（注：本小題也可用線性規(guī)劃知識解）18證明：（1）因為M是線段AB的中點，AC=BCAMEFHBCD所以，又AE，AC，BC兩兩互相垂直，故AE平面ABC，所以AECM所以CM平面ABE，故.5（2）設M在平面CDE的射影為H，令CH交DE于F，連結MF，EH。為直線EM與平面CDE所成角6因為CM平面ABE所以DEMC，又DEMH，所以DE平面MCF，故DEMF，令AE=，M是線段AB的中點AMECBDAC=BC=BD=2,AB=在直角梯形ABDE中可求得：ME=,DE=，MD=,易知在中可求得：MF=在中可求得：MH=,直

8、線EM與平面CDE所成角的余弦值為.12（注：本題如圖建系做更簡單）解：（1）由得，又，得， 3分所以，數(shù)列是首項為3，公比為3的等比數(shù)列， 2分所以， 2分（2），2分1分設，由于 2分當時，當時，即，當時，數(shù)列是遞減數(shù)列，當時，數(shù)列是遞增數(shù)列 2分又， 所以，當時，； 2分所以，當時， 2解：（I）設A，B兩點坐標為，AB中點P的坐標為由題意得M（1，0），直線的方程為2分由則4分故圓心為P（3，2），直徑以AB為直徑的圓的方程為6分 （II）若存在這樣的點M，使得為定值，直線由又，13分因為要與k無關，只需令即m=2，進而所以，存在定點M（2，0），不論直線繞點M如何轉動，恒為定值解： 當0x2時，由條件，得恒成立，即bx恒成立b2 2分 當x2時，由條件，得恒成立，即bx恒成立b2 4分綜合，得b的取值范圍是b2 5分（2）令，即當時，則0即，在（0