溫度的微觀本質(zhì)ppt課件

1、12.6 溫度的微觀本質(zhì)溫度的微觀本質(zhì)一一. 理想氣體溫度與分子平均平動動能的關(guān)系理想氣體溫度與分子平均平動動能的關(guān)系221vkTkT23321 理想氣體分子的平均平動動能為理想氣體分子的平均平動動能為 每個分子平均平動動能只與溫度有關(guān)，與氣體的種類每個分子平均平動動能只與溫度有關(guān)，與氣體的種類 無關(guān)。無關(guān)。闡明闡明(1) 溫度是大量分子熱運動平均平動動能的度量溫度是大量分子熱運動平均平動動能的度量.它反映了它反映了 宏觀量宏觀量T 與微觀量與微觀量的統(tǒng)計平均值之間的關(guān)系。的統(tǒng)計平均值之間的關(guān)系。(2) 溫度是統(tǒng)計概念，是大量分子熱運動的集體表現(xiàn)。溫度是統(tǒng)計概念，是大量分子熱運動的集體表現(xiàn)。

2、對于單個或少數(shù)分子來說，溫度的概念就失去了意義。對于單個或少數(shù)分子來說，溫度的概念就失去了意義。 nkTp np32kTn2332二二. 理想氣體定律的推證理想氣體定律的推證TNRVN01. 阿伏加德羅定律阿伏加德羅定律在一樣的溫度和壓強(qiáng)下，各種氣體的分子數(shù)密度相等。在一樣的溫度和壓強(qiáng)下，各種氣體的分子數(shù)密度相等。2. 道爾頓分壓定律道爾頓分壓定律設(shè)幾種氣體貯于一密閉容器中，并處于平衡態(tài)，且分子數(shù)密設(shè)幾種氣體貯于一密閉容器中，并處于平衡態(tài)，且分子數(shù)密度分別為度分別為 n1 、n2 、 n3 ， 那么那么混合氣體的分子數(shù)密度為混合氣體的分子數(shù)密度為 21nnn溫度一樣溫度一樣 .21混合氣體的壓

3、強(qiáng)為混合氣體的壓強(qiáng)為 22113232 nn 21pp混合氣體的壓強(qiáng)等于各種氣體的分壓強(qiáng)之和。混合氣體的壓強(qiáng)等于各種氣體的分壓強(qiáng)之和。 np32有一容積為有一容積為10cm3 的電子管，當(dāng)溫度為的電子管，當(dāng)溫度為300K時用真空泵時用真空泵抽成高真空，使管內(nèi)壓強(qiáng)為抽成高真空，使管內(nèi)壓強(qiáng)為510-6 mmHg。 (1) 此時管內(nèi)氣體分子的數(shù)目；此時管內(nèi)氣體分子的數(shù)目； (2) 這些分子的總平動動能。這些分子的總平動動能。解解例例求求3001038. 1103 .1331052356kTpVN121061. 1(1) 由理想氣體形狀方程得由理想氣體形狀方程得(2) 每個分子平均平動動能每個分子平均

4、平動動能kT23 N 個分子總平動動能為個分子總平動動能為J10238kTNN 12.7 能量按自在度均分原理能量按自在度均分原理一一. 氣體分子自在度氣體分子自在度分子結(jié)構(gòu)分子結(jié)構(gòu) 分子模型分子模型自由度數(shù)目自由度數(shù)目單原子單原子 雙原子雙原子多原子多原子闡明闡明 分子的自在度不僅取決于其內(nèi)部構(gòu)造，還取決于溫度。分子的自在度不僅取決于其內(nèi)部構(gòu)造，還取決于溫度。356質(zhì)點質(zhì)點剛體剛體由剛性桿銜接的兩個質(zhì)點由剛性桿銜接的兩個質(zhì)點(2) 實踐上，雙原子、多原子分子并不完全是剛性的，還實踐上，雙原子、多原子分子并不完全是剛性的，還 有振動自在度。但在常溫下將其分子作為剛性處置，有振動自在度。但在常溫

5、下將其分子作為剛性處置， 能給出與實驗大致相符的結(jié)果，因此可以不思索分子能給出與實驗大致相符的結(jié)果，因此可以不思索分子 內(nèi)部的振動，以為分子都是剛性的。內(nèi)部的振動，以為分子都是剛性的。二二. 能量按自在度均分定理能量按自在度均分定理理想氣體分子的平均平動動能為理想氣體分子的平均平動動能為kT23212v 222221212121zyxvvvv kTzyx21212121222vvv由于氣體分子運動的無規(guī)那么性，各自在度沒有哪一個由于氣體分子運動的無規(guī)那么性，各自在度沒有哪一個是特殊的，因此，可以以為氣體分子的平均平動動能是是特殊的，因此，可以以為氣體分子的平均平動動能是平均分配在每一個平動自在

6、度上的。平均分配在每一個平動自在度上的。在溫度為在溫度為T 的平衡形狀下，分子的每個自在度的平均動能均的平衡形狀下，分子的每個自在度的平均動能均為為 。kT21這樣的能量分配原那么稱為能量按自在度均分定這樣的能量分配原那么稱為能量按自在度均分定理理(1) 能量按自在度均分是大量分子統(tǒng)計平均的結(jié)果，是分子能量按自在度均分是大量分子統(tǒng)計平均的結(jié)果，是分子 間的頻繁碰撞而致。間的頻繁碰撞而致。闡明闡明(2) 假設(shè)某種氣體分子具有假設(shè)某種氣體分子具有t 個平動自在度和個平動自在度和r 個轉(zhuǎn)動自在度，個轉(zhuǎn)動自在度， s 個振動自在度，個振動自在度，kTsrt)(21那么每個氣體分子的平均總動能那么每個氣

7、體分子的平均總動能為為每個氣體分子的平均勢能為每個氣體分子的平均勢能為 ，kTs2因此因此kTikTsrt2)2(21每個氣體分子的平均總能量為每個氣體分子的平均總能量為氣體分子的平均總動能等于氣體分子的平均總能量。即為氣體分子的平均總動能等于氣體分子的平均總能量。即為kTrt)(21對于剛性分子對于剛性分子三三. . 理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能 內(nèi)能內(nèi)能氣體中一切分子各種方式動能和分子氣體中一切分子各種方式動能和分子內(nèi)原子間振動勢能的總和內(nèi)原子間振動勢能的總和理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能系統(tǒng)中與熱景象有關(guān)的那部分能量系統(tǒng)中與熱景象有關(guān)的那部分能量 0s1mol 理想氣體的內(nèi)能為理想氣體的內(nèi)

8、能為每個氣體分子的平均總能量為每個氣體分子的平均總能量為RTikTiNE220RTiRTiMmE22mol 理想氣體的內(nèi)能為理想氣體的內(nèi)能為kTi2闡明闡明 一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能完全取決于分子運動的自在度數(shù)一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能完全取決于分子運動的自在度數(shù)和氣體的溫度，而與氣體的體積和壓強(qiáng)無關(guān)。對于給定氣和氣體的溫度，而與氣體的體積和壓強(qiáng)無關(guān)。對于給定氣體，體，i i 是確定的，所以其內(nèi)能就只與溫度有關(guān)，這與宏觀是確定的，所以其內(nèi)能就只與溫度有關(guān)，這與宏觀的實驗觀測結(jié)果是一致的。的實驗觀測結(jié)果是一致的。四四. . 理想氣體的摩爾熱容理想氣體的摩爾熱容理想氣體的定體摩爾熱容為理想氣體的定體摩爾

9、熱容為RiTECV2dd理想氣體的定壓摩爾熱容為理想氣體的定壓摩爾熱容為RiRCCVp2)2( iiCCVp2比熱容比為比熱容比為1mol 理想氣體的內(nèi)能變化為理想氣體的內(nèi)能變化為TCTRiEV2TCEVmol 理想氣體的內(nèi)能變化為理想氣體的內(nèi)能變化為一容器內(nèi)某理想氣體的溫度為一容器內(nèi)某理想氣體的溫度為273K，密度為，密度為= 1.25 g/m3，壓強(qiáng)為壓強(qiáng)為 p = 1.010-3 atm(1) 氣體的摩爾質(zhì)量，是何種氣體？氣體的摩爾質(zhì)量，是何種氣體？(2) 氣體分子的平均平動動能和平均轉(zhuǎn)動動能？氣體分子的平均平動動能和平均轉(zhuǎn)動動能？(3) 單位體積內(nèi)氣體分子的總平動動能？單位體積內(nèi)氣體分

10、子的總平動動能？(4) 設(shè)該氣體有設(shè)該氣體有0.3 mol，氣體的內(nèi)能？，氣體的內(nèi)能？解解例例求求kg/mol028. 010013. 11027331. 81025. 1533pRTM 由結(jié)果可知，這是由結(jié)果可知，這是N2 或或CO 氣體。氣體。 (1) 由由 ，有，有 RTMmpV (2) 平均平動動能和平均轉(zhuǎn)動動能為平均平動動能和平均轉(zhuǎn)動動能為 J1056. 52731038. 123232123kTt J1077. 32731038. 12123 kTr (3) 單位體積內(nèi)氣體分子的總平動動能為單位體積內(nèi)氣體分子的總平動動能為 3223221J/m1052. 12731038. 110

11、013. 11056. 5kTpnEttt J1070. 127331. 8253 . 023RTiMmE(4) 由氣體的內(nèi)能公式，有由氣體的內(nèi)能公式，有12.8 12.8 玻耳茲曼分布律玻耳茲曼分布律一一. 重力場中粒子按高度的分布重力場中粒子按高度的分布麥克斯韋速率分布律是關(guān)于無外力場時，氣體分子麥克斯韋速率分布律是關(guān)于無外力場時，氣體分子的速率分布。此時，分子在空間的分布是均勻的。的速率分布。此時，分子在空間的分布是均勻的。假設(shè)有外力場存在，分子按密度如何分布呢？假設(shè)有外力場存在，分子按密度如何分布呢？問題：問題：(非均勻的穩(wěn)定分布非均勻的穩(wěn)定分布) 平衡態(tài)下氣體的溫度處處平衡態(tài)下氣體的

12、溫度處處一樣，氣體的壓強(qiáng)為一樣，氣體的壓強(qiáng)為 nkTp ppdphdhgpdd nkTpddhgnpdd hh+dhhgnnkTdd hkTgnnddhnnhkTgnn0dd0 kTghenn 0nkTp kTghep 0hOn2T1T12TT kTghkTen0在重力場中，粒子數(shù)密度隨高度增大而減小，在重力場中，粒子數(shù)密度隨高度增大而減小， 越大，越大，n 減小越迅速；減小越迅速；T 越高，越高，n 減小越緩慢。減小越緩慢。(等溫氣壓公式等溫氣壓公式)式中式中 p0 是高度為零處的壓強(qiáng)是高度為零處的壓強(qiáng)實驗測得常溫下距海平面不太高處，每升高實驗測得常溫下距海平面不太高處，每升高10 m，大氣

13、壓，大氣壓約降低約降低133.3 Pa。試用恒溫氣壓公式驗證此結(jié)果海平面。試用恒溫氣壓公式驗證此結(jié)果海平面上大氣壓按上大氣壓按1.013105 Pa 計，溫度取計，溫度取273K。 ppMgRTh5310013. 13 .133101097.2827331. 8m3 .10解解例例RTMghkTghepepp/0/0 )d(d0RThMgeppRTMghhRTMgppdd等溫氣壓公式等溫氣壓公式將上式兩邊微分，有將上式兩邊微分，有二二. 玻耳茲曼分布律玻耳茲曼分布律kTpenn0zyxenVnNkTpddddd/0ghp 平衡態(tài)下溫度為平衡態(tài)下溫度為T 的氣體中，位于空間某一小區(qū)間的氣體中，位

14、于空間某一小區(qū)間 xx+dx ， yy+dy ， zz+dz 中的分子數(shù)為中的分子數(shù)為 這是粒子關(guān)于位置的分布的規(guī)律這是粒子關(guān)于位置的分布的規(guī)律. 常稱為玻耳茲曼分布律。常稱為玻耳茲曼分布律。 kTghenn0它適用于任何方式的保守力場它適用于任何方式的保守力場式中式中p 是位于是位于x、y、z處分子處分子 的勢能的勢能它闡明，在勢場中的分子總是優(yōu)先占據(jù)勢能較低的形狀。它闡明，在勢場中的分子總是優(yōu)先占據(jù)勢能較低的形狀。 三三. 麥克斯韋麥克斯韋玻耳茲曼分布律玻耳茲曼分布律 平衡態(tài)下溫度為平衡態(tài)下溫度為 T 的氣體中，位置在的氣體中，位置在 xx+dx， yy+dy， zz+dz 中中, 且速度

15、在且速度在 vx vx+dvx , vy vy+dvy ,vz vz+dvz 區(qū)間的分子數(shù)為區(qū)間的分子數(shù)為zyxCerNkTdddddd),(d/zyxvvvv 式中式中 =k+p 是分子的總能量，是分子的總能量， C 是與位置坐標(biāo)和速度是與位置坐標(biāo)和速度無關(guān)的比系系數(shù)。無關(guān)的比系系數(shù)。這一結(jié)論，稱為麥克斯韋這一結(jié)論，稱為麥克斯韋玻耳茲曼分布定律。它給出了玻耳茲曼分布定律。它給出了分子數(shù)按能量的分布規(guī)律。分子數(shù)按能量的分布規(guī)律。 根據(jù)玻耳茲曼分布律，在重力場中，存在于根據(jù)玻耳茲曼分布律，在重力場中，存在于xx+dx ， yy+dy ， zz+dz 區(qū)間內(nèi)，具有各種速度的分子數(shù)為區(qū)間內(nèi)，具有各種

16、速度的分子數(shù)為取取z 軸垂直向上，地面處軸垂直向上，地面處 z=0， 可得可得zAenNkTgzd0/0 AkTgNn 0在大氣中取一無限高的直立圓柱體，截面積為在大氣中取一無限高的直立圓柱體，截面積為A ， 設(shè)柱體設(shè)柱體中分子數(shù)為中分子數(shù)為N 。設(shè)大氣的溫度為。設(shè)大氣的溫度為T ，空氣分子的質(zhì)量，空氣分子的質(zhì)量 。就此空氣柱求玻耳茲曼分布律中的就此空氣柱求玻耳茲曼分布律中的n0解解例例zyxenVnNkTpddddd/0解得解得拉薩海拔約為拉薩海拔約為3600m ，氣溫為，氣溫為273K，忽略氣溫隨高度的變，忽略氣溫隨高度的變化。當(dāng)海平面上的氣壓為化。當(dāng)海平面上的氣壓為1.013105 Pa

17、 時，時，由等溫氣壓公式得由等溫氣壓公式得)27331. 8(36008 . 9102950310013. 1eeppRTMgh設(shè)人每次吸入空氣的容積為設(shè)人每次吸入空氣的容積為V0 ，在拉薩應(yīng)呼吸，在拉薩應(yīng)呼吸x 次次 )17()(000VpxVp次7 .26xpa10645. 05(1) 拉薩的大氣壓強(qiáng)；拉薩的大氣壓強(qiáng)；(2) 假設(shè)某人在海平面上每分鐘呼吸假設(shè)某人在海平面上每分鐘呼吸17 次，他在拉薩呼吸多少次，他在拉薩呼吸多少 次才干吸入同樣的質(zhì)量的空氣。次才干吸入同樣的質(zhì)量的空氣。M=2910-3 kg/mol解解例例求求那么有那么有12.9 實踐氣體的性質(zhì)實踐氣體的性質(zhì)一一. 實踐氣體

18、的等溫線實踐氣體的等溫線等溫線等溫線2CO汽態(tài)區(qū)汽態(tài)區(qū)( (能液化能液化) )汽液共存區(qū)汽液共存區(qū)液態(tài)區(qū)液態(tài)區(qū)氣態(tài)區(qū)氣態(tài)區(qū)( (不能液化不能液化) )實踐氣體的等溫線實踐氣體的等溫線可以分成四個區(qū)域可以分成四個區(qū)域從圖中的曲線可知從圖中的曲線可知只需在較高溫度或低的只需在較高溫度或低的壓強(qiáng)時壓強(qiáng)時, CO2氣體的性質(zhì)氣體的性質(zhì)才和理想氣體相近。才和理想氣體相近。 二二. 范德瓦爾斯方程范德瓦爾斯方程1. 分子體積所引起的修正分子體積所引起的修正思索氣體分子本身有大小，將上式修正為思索氣體分子本身有大小，將上式修正為RTbp )(vRTpv1mol 理想氣體的形狀方程為理想氣體的形狀方程為 b

19、為常數(shù)，可由實驗測定或?qū)嶋H估計。為常數(shù)，可由實驗測定或?qū)嶋H估計。由于實踐氣體分子有大小，并且分子之間存在有相互作用，由于實踐氣體分子有大小，并且分子之間存在有相互作用，使得理想氣體形狀方程不完全符合實踐氣體的形狀變化規(guī)律。使得理想氣體形狀方程不完全符合實踐氣體的形狀變化規(guī)律。經(jīng)過對理想氣體形狀方程的修正，可以得出更接近實經(jīng)過對理想氣體形狀方程的修正，可以得出更接近實際氣體性質(zhì)的形狀方程。際氣體性質(zhì)的形狀方程。 2. 分子間引力引起的修正分子間引力引起的修正當(dāng)分子間間隔大于某一值當(dāng)分子間間隔大于某一值 r 時，引力可忽略不計。該間隔時，引力可忽略不計。該間隔r 稱為分子引力的有效作用間隔；對每個

20、分子來說對它有稱為分子引力的有效作用間隔；對每個分子來說對它有作用力的分子分布在一個半徑為作用力的分子分布在一個半徑為r 的球體內(nèi)的球體內(nèi)(分子作用分子作用) 。 r遠(yuǎn)離器壁的分子受其它遠(yuǎn)離器壁的分子受其它分子的平均作用力為零分子的平均作用力為零 F r接近器壁而位于厚度接近器壁而位于厚度為為r 的外表層內(nèi)的任一的外表層內(nèi)的任一分子，將遭到一個指分子，將遭到一個指向氣體內(nèi)部的分子引向氣體內(nèi)部的分子引力的合力。力的合力。 F 思索到分子間的引力，將上式修正為思索到分子間的引力，將上式修正為RTbppi)(v(a 為常數(shù)為常數(shù))2vapiRTbap)(2vv思索兩種修正后，思索兩種修正后，1mol

21、 氣體的范德瓦爾斯方程為氣體的范德瓦爾斯方程為 RTMmbMmVVaMmp)(222恣意質(zhì)量氣體的范德瓦爾斯方程為恣意質(zhì)量氣體的范德瓦爾斯方程為 其中內(nèi)壓強(qiáng)其中內(nèi)壓強(qiáng) pi 為為三三. 范德瓦爾斯等溫線范德瓦爾斯等溫線從圖中看出范德瓦爾斯從圖中看出范德瓦爾斯等溫線與實踐氣體等溫等溫線與實踐氣體等溫線頗為類似。線頗為類似。 在臨界等溫線以上，二在臨界等溫線以上，二者很接近，并且溫度愈者很接近，并且溫度愈高二者愈趨于一致。但高二者愈趨于一致。但在臨界等溫線以下，二在臨界等溫線以下，二者卻有明顯的區(qū)別。者卻有明顯的區(qū)別。 雖然范德瓦爾斯方程能雖然范德瓦爾斯方程能較好地反映實踐氣體的較好地反映實踐氣體

22、的性質(zhì)，但其仍不完善。性質(zhì)，但其仍不完善。 12.10 氣體分子的平均自在程氣體分子的平均自在程一個分子單位時間內(nèi)一個分子單位時間內(nèi)和其它分子碰撞的平和其它分子碰撞的平均次數(shù)，稱為分子的均次數(shù)，稱為分子的平均碰撞頻率。平均碰撞頻率。 一一. 分子的平均碰撞頻率分子的平均碰撞頻率Z假設(shè)假設(shè)每個分子都可以看成直徑為每個分子都可以看成直徑為d 的彈性小球，分子間的碰的彈性小球，分子間的碰撞為完全彈性碰撞。大量分子中，只需被調(diào)查的特定分撞為完全彈性碰撞。大量分子中，只需被調(diào)查的特定分子子A 以平均速率以平均速率 運動，其它分子都看作靜止不動。運動，其它分子都看作靜止不動。 uudnZ2單位時間內(nèi)與分子

23、單位時間內(nèi)與分子 A 發(fā)生碰撞的分子數(shù)為發(fā)生碰撞的分子數(shù)為 udn2思索到一切分子實踐上都在運動，那么有思索到一切分子實踐上都在運動，那么有平均碰撞頻率為平均碰撞頻率為v2uv22dnZ MRTdnZ822用宏觀量用宏觀量 p 、T 表示的平均碰撞頻率為表示的平均碰撞頻率為分子在延續(xù)兩次碰撞之間自在運動的平均路程，稱為分子分子在延續(xù)兩次碰撞之間自在運動的平均路程，稱為分子的平均自在程的平均自在程 。ndZ221v 二二. 分子的平均自在程分子的平均自在程 pdkT22用宏觀量用宏觀量 p 、T 表示的分子平均自在程為表示的分子平均自在程為闡明闡明在規(guī)范形狀下，各種氣體分子的平均碰撞頻率的數(shù)量級

24、在規(guī)范形狀下，各種氣體分子的平均碰撞頻率的數(shù)量級約為約為 109 s-1，平均自在程的數(shù)量級約為，平均自在程的數(shù)量級約為10-7 10-8 m 。估算氫氣分子在規(guī)范形狀下的平均碰撞頻率估算氫氣分子在規(guī)范形狀下的平均碰撞頻率 m/s1070. 13vm10210d325m107 . 2n19s1095. 7Z常溫常壓下，一個分子在一秒內(nèi)平均要碰撞幾十億次，可常溫常壓下，一個分子在一秒內(nèi)平均要碰撞幾十億次，可見氣體分子之間的碰撞是多么的頻繁！見氣體分子之間的碰撞是多么的頻繁！解解例例在規(guī)范形狀下，有在規(guī)范形狀下，有對氫氣分子取對氫氣分子取 ，那么，那么 m79. 71021. 3)103(2117

25、210317233m1021. 33001038. 11033. 1kTpn真空管的線度為真空管的線度為 10-2 m ，其中真空度為，其中真空度為 1.33 10-3 Pa 。設(shè)空氣分子的有效直徑為設(shè)空氣分子的有效直徑為 310-10 m 。27 時單位體積內(nèi)的空氣分子數(shù)、平均自在程、平均碰撞時單位體積內(nèi)的空氣分子數(shù)、平均自在程、平均碰撞次數(shù)次數(shù) 。解解例例求求nd221由氣體的形狀方程由氣體的形狀方程, 有有m102 在這種情況下氣體分子相互之間很少發(fā)生碰撞，只是不斷在這種情況下氣體分子相互之間很少發(fā)生碰撞，只是不斷地來回碰撞真空管的壁，因此氣體分子的平均自在程就應(yīng)地來回碰撞真空管的壁，因

26、此氣體分子的平均自在程就應(yīng)該是容器的線度。該是容器的線度。 即即141068. 4sZ vm/s7 .4688 kTv*12.11 氣體內(nèi)的遷移景象氣體內(nèi)的遷移景象一一. . 非平衡態(tài)下氣體內(nèi)的遷移景象非平衡態(tài)下氣體內(nèi)的遷移景象( (輸運過程輸運過程) ) 常見的氣體內(nèi)的遷移景象有三種常見的氣體內(nèi)的遷移景象有三種熱傳導(dǎo)景象熱傳導(dǎo)景象由于氣體內(nèi)各處溫度不同由于氣體內(nèi)各處溫度不同, , 經(jīng)經(jīng)過分子的碰撞而產(chǎn)生的能量遷過分子的碰撞而產(chǎn)生的能量遷移景象。移景象。T2T1UT2 T1當(dāng)系統(tǒng)各部分的宏觀物理性質(zhì)不均勻時，系統(tǒng)就處于非平當(dāng)系統(tǒng)各部分的宏觀物理性質(zhì)不均勻時，系統(tǒng)就處于非平衡態(tài)。在不受外界干擾時

27、，系統(tǒng)總要從非平衡態(tài)自發(fā)地向衡態(tài)。在不受外界干擾時，系統(tǒng)總要從非平衡態(tài)自發(fā)地向平衡態(tài)過渡。這種過渡稱為輸運過程。平衡態(tài)過渡。這種過渡稱為輸運過程。分散景象分散景象當(dāng)氣體內(nèi)各處的分子數(shù)密度不同當(dāng)氣體內(nèi)各處的分子數(shù)密度不同或各部分氣體的種類不同時，其或各部分氣體的種類不同時，其分子由于熱運動而相互摻合，在分子由于熱運動而相互摻合，在宏觀上產(chǎn)生的氣體質(zhì)量遷移景象。宏觀上產(chǎn)生的氣體質(zhì)量遷移景象。由于氣體內(nèi)各層之間因由于氣體內(nèi)各層之間因流速不同而有宏觀上的流速不同而有宏觀上的相對運動時，產(chǎn)生在氣相對運動時，產(chǎn)生在氣層之間的定向動量遷移層之間的定向動量遷移景象。宏觀上表現(xiàn)為相景象。宏觀上表現(xiàn)為相鄰部分之間

28、有摩擦作用。鄰部分之間有摩擦作用。內(nèi)摩擦景象或粘滯景象內(nèi)摩擦景象或粘滯景象m實踐上，這三種遷移景象往往是同時存在的。實踐上，這三種遷移景象往往是同時存在的。闡明闡明v1v2ff二二. . 分散景象分散景象只討論在溫度和壓強(qiáng)均勻的情況下，僅由于氣體中各處只討論在溫度和壓強(qiáng)均勻的情況下，僅由于氣體中各處密度不同而引起的單純分散景象。密度不同而引起的單純分散景象。 想象取兩種質(zhì)量和大小都極為接近的分子如想象取兩種質(zhì)量和大小都極為接近的分子如N2與與CO組組成的混合氣體，假定兩種氣體的比例各處不同但總的分子成的混合氣體，假定兩種氣體的比例各處不同但總的分子數(shù)密度處處一樣。數(shù)密度處處一樣。 只思索混合氣

29、體中任一組分的質(zhì)量遷只思索混合氣體中任一組分的質(zhì)量遷移。其質(zhì)量密度移。其質(zhì)量密度(y)沿沿y 軸方向變化軸方向變化ymS分散景象宏觀規(guī)律分散景象宏觀規(guī)律實驗闡明，在實驗闡明，在t 的時間內(nèi)經(jīng)過的時間內(nèi)經(jīng)過S 面?zhèn)魉偷倪@種組分面?zhèn)魉偷倪@種組分的質(zhì)量為的質(zhì)量為SyDtmddD 為分散系數(shù)，為分散系數(shù)，ydd為密度梯度，為密度梯度， “ 表示質(zhì)量的遷表示質(zhì)量的遷移方向與密度梯度方向相反，移方向與密度梯度方向相反， 即由密度大向密度小的方即由密度大向密度小的方向進(jìn)展。向進(jìn)展。 v31D分散景象的微觀本質(zhì)分散景象的微觀本質(zhì)由于熱運動，上下兩層氣體不斷交換分子，由于熱運動，上下兩層氣體不斷交換分子， 就混

30、合氣體就混合氣體的某一種組分來講，的某一種組分來講， 由于密度不均勻，由于密度不均勻， 密度大的一方密度大的一方遷出的分子較遷入分子為多，遷出的分子較遷入分子為多， 因此有凈質(zhì)量自上向下因此有凈質(zhì)量自上向下輸運，構(gòu)成了氣體質(zhì)量地定向遷移。輸運，構(gòu)成了氣體質(zhì)量地定向遷移。對于熱傳導(dǎo)景象和粘滯景象，可以按照討論分散景象的對于熱傳導(dǎo)景象和粘滯景象，可以按照討論分散景象的方法進(jìn)展類似的討論。不難發(fā)現(xiàn)，三種遷移景象的宏觀方法進(jìn)展類似的討論。不難發(fā)現(xiàn)，三種遷移景象的宏觀規(guī)律具有完全類似的方式，而在微觀上，替代分散景象規(guī)律具有完全類似的方式，而在微觀上，替代分散景象中的質(zhì)量遷移，那么是熱傳導(dǎo)景象中的能量遷移

31、和粘滯現(xiàn)中的質(zhì)量遷移，那么是熱傳導(dǎo)景象中的能量遷移和粘滯現(xiàn)象中的動量遷移。象中的動量遷移。 闡明闡明12.12 熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義和熵的概念熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義和熵的概念一一. 熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義 1. 氣體分子位置的分布規(guī)律氣體分子位置的分布規(guī)律氣體的自在膨脹氣體的自在膨脹3個分子的分配方式個分子的分配方式 a b c左半邊左半邊右半邊右半邊abc0abbcaccababcbcacab0abc(微觀態(tài)數(shù)微觀態(tài)數(shù)23, 宏觀態(tài)數(shù)宏觀態(tài)數(shù)4, 每一種微觀態(tài)概率每一種微觀態(tài)概率(1 / 23) ) 微觀態(tài)微觀態(tài): 在微觀上可以加以區(qū)別的每一種分配方式在微觀上

32、可以加以區(qū)別的每一種分配方式 宏觀態(tài)宏觀態(tài): 宏觀上可以加以區(qū)分的每一種分布方式宏觀上可以加以區(qū)分的每一種分布方式對于孤立系統(tǒng)，各個微觀態(tài)出現(xiàn)的概率是一樣的對于孤立系統(tǒng)，各個微觀態(tài)出現(xiàn)的概率是一樣的4個分子時的分配方式個分子時的分配方式左半邊左半邊右半邊右半邊abcd0abcbcdcdadabdabc0abcdabcbcdcdadabdabccdadabbcacdbabbccddabdac(微觀態(tài)數(shù)微觀態(tài)數(shù)24, 宏觀態(tài)數(shù)宏觀態(tài)數(shù)5 , 每一種微觀態(tài)概率每一種微觀態(tài)概率(1 / 24) )可以推知有可以推知有 N 個分子時，分子的總微觀態(tài)數(shù)個分子時，分子的總微觀態(tài)數(shù)2N ，總宏觀，總宏觀態(tài)數(shù)態(tài)

33、數(shù)( N+1 ) ，每一種微觀態(tài)概率，每一種微觀態(tài)概率 (1 / 24 ) 20個分子的位置分布個分子的位置分布 宏觀狀態(tài)宏觀狀態(tài)一種宏觀狀態(tài)對應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)一種宏觀狀態(tài)對應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù) 左左20 右右0 1 左左18 右右2 190 左左15 右右5 15504 左左11 右右9 167960 左左10 右右10 184756 左左9 右右11 167960 左左5 右右15 15504 左左2 右右18 190 左左0 右右20 1包含微觀形狀數(shù)最多的宏觀形狀是出現(xiàn)的概率最大的形狀包含微觀形狀數(shù)最多的宏觀形狀是出現(xiàn)的概率最大的形狀(1) 系統(tǒng)某宏觀態(tài)出現(xiàn)的系統(tǒng)某宏觀態(tài)出現(xiàn)的概率與該宏觀態(tài)對

34、應(yīng)概率與該宏觀態(tài)對應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)成正比。的微觀態(tài)數(shù)成正比。(2) N 個分子全部聚于一個分子全部聚于一側(cè)的概率為側(cè)的概率為1/(2N)(3) 平衡態(tài)是概率最大的平衡態(tài)是概率最大的宏觀態(tài)，其對應(yīng)的微宏觀態(tài)，其對應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)目最大。觀態(tài)數(shù)目最大。N/2結(jié)論結(jié)論孤立系統(tǒng)中發(fā)生的一真實踐過程都是從微觀態(tài)數(shù)少的宏觀態(tài)孤立系統(tǒng)中發(fā)生的一真實踐過程都是從微觀態(tài)數(shù)少的宏觀態(tài)向微觀態(tài)數(shù)多的宏觀態(tài)進(jìn)展向微觀態(tài)數(shù)多的宏觀態(tài)進(jìn)展. 左側(cè)分子數(shù)左側(cè)分子數(shù)n ( n )2. 熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義3. 分析幾個不可逆過程分析幾個不可逆過程(1) 氣體的自在膨脹氣體的自在膨脹氣體可以向真空自在膨脹但

35、卻不能自動收縮。由于氣體氣體可以向真空自在膨脹但卻不能自動收縮。由于氣體自在膨脹的初始形狀所對應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)最少，最后的均自在膨脹的初始形狀所對應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)最少，最后的均勻分布形狀對應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)最多。假設(shè)沒有外界影響，勻分布形狀對應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)最多。假設(shè)沒有外界影響，相反的過程，實踐上是不能夠發(fā)生的。相反的過程，實踐上是不能夠發(fā)生的。 (2) 熱傳導(dǎo)熱傳導(dǎo)兩物體接觸時，能量從高溫物體傳向低溫物體的概率，兩物體接觸時，能量從高溫物體傳向低溫物體的概率，要比反向傳送的概率大得多！因此，熱量會自動地從要比反向傳送的概率大得多！因此，熱量會自動地從高溫物體傳向低溫物體，相反的過程實踐上不能夠自高溫物體傳向

36、低溫物體，相反的過程實踐上不能夠自動發(fā)生。動發(fā)生。 功轉(zhuǎn)化為熱就是有規(guī)律的宏觀運動轉(zhuǎn)變?yōu)榉肿拥臒o序熱功轉(zhuǎn)化為熱就是有規(guī)律的宏觀運動轉(zhuǎn)變?yōu)榉肿拥臒o序熱運動，這種轉(zhuǎn)變的概率極大，可以自動發(fā)生。相反，運動，這種轉(zhuǎn)變的概率極大，可以自動發(fā)生。相反，熱轉(zhuǎn)化為功的概率極小，因此實踐上不能夠自動發(fā)生。熱轉(zhuǎn)化為功的概率極小，因此實踐上不能夠自動發(fā)生。(3) 功熱轉(zhuǎn)換功熱轉(zhuǎn)換二二. . 熵熵 熵增原理熵增原理 引入熵的目的引入熵的目的1. 熵熵形狀(1)形狀(2)孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng)能否自動進(jìn)展？能否自動進(jìn)展？判據(jù)是什么？判據(jù)是什么？微觀態(tài)數(shù)少的宏觀態(tài)微觀態(tài)數(shù)少的宏觀態(tài)微觀態(tài)數(shù)多的宏觀態(tài)微觀態(tài)數(shù)多的宏觀態(tài)為了定量的表示系統(tǒng)形狀的這種性質(zhì)，從而定量闡明自發(fā)為了定量的表示系統(tǒng)形狀的這種性質(zhì)，從而定量闡明自發(fā)過程進(jìn)展的方向，而引入熵的概念。過程進(jìn)展的方向，而引入熵的概念。(1) 熵是系統(tǒng)形狀的函數(shù)。熵是系統(tǒng)形狀的函數(shù)。ln