五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)三角形的面積公開(kāi)課課件

1、 全全 海海 小小 學(xué)學(xué)zhulin primary school 這是我們學(xué)校準(zhǔn)備修建的花壇這是我們學(xué)校準(zhǔn)備修建的花壇 （如圖），有（如圖），有誰(shuí)知道它的面積是多少平方米嗎？誰(shuí)知道它的面積是多少平方米嗎？ 6 6米米5 5米米s sahah6 65 530(30(平方米平方米) ) 為了進(jìn)一步美化校園，學(xué)校準(zhǔn)備把這塊花壇分為了進(jìn)一步美化校園，學(xué)校準(zhǔn)備把這塊花壇分別種上迎賓花和月季花。別種上迎賓花和月季花。 月季花月季花迎賓花迎賓花 你知道它們的種植面積分別是多少嗎？你知道它們的種植面積分別是多少嗎？ 全全 海海 小小 學(xué)學(xué)zhulin primary school 拿出學(xué)具袋，選擇拿出學(xué)具袋

2、，選擇兩個(gè)完全一樣兩個(gè)完全一樣的三角形拼一拼，擺的三角形拼一拼，擺一擺，看能轉(zhuǎn)化成什么圖形？根據(jù)你們組的操作，填寫(xiě)實(shí)一擺，看能轉(zhuǎn)化成什么圖形？根據(jù)你們組的操作，填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)記錄表：驗(yàn)記錄表： 探究一探究一探究二探究二實(shí)實(shí) 驗(yàn)驗(yàn) 記記 錄錄操作：我們是用（操作：我們是用（ ）拼成（）拼成（ ）。）。討論：拼成的新圖形和原來(lái)三角形有什么關(guān)系？討論：拼成的新圖形和原來(lái)三角形有什么關(guān)系？1 1、原三角形的原三角形的底底等于拼成的（等于拼成的（ ）的（的（ ）；）；2 2、原三角形的、原三角形的高高等于拼成的（等于拼成的（ ）的（）的（ ）；）；3 3、原三角形的、原三角形的面積面積等于拼成的（等于拼成的（

3、 ）面積的（面積的（ ）。）。你能根據(jù)拼出圖形的面積推導(dǎo)出三角形的面積公式嗎？你能根據(jù)拼出圖形的面積推導(dǎo)出三角形的面積公式嗎？加油，你能行的加油，你能行的 三角形的面積三角形的面積=( =( ）兩個(gè)完全一樣的三角形兩個(gè)完全一樣的三角形一個(gè)平行四邊形一個(gè)平行四邊形平行四邊形平行四邊形底底平行四邊形平行四邊形高高平行四邊形平行四邊形一半一半底底 高高 2 全全 海海 小小 學(xué)學(xué)zhulin primary school 大約在大約在20002000年前，我國(guó)數(shù)學(xué)名著年前，我國(guó)數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)九章算術(shù)中的中的方田章就論述了平面圖形面積的算法。書(shū)中說(shuō)：方田章就論述了平面圖形面積的算法。書(shū)中說(shuō)：“方田術(shù)

4、方田術(shù)曰，廣從曰，廣從（zong） * *步數(shù)相乘得積步。步數(shù)相乘得積步?！逼渲衅渲小胺教锓教铩笔鞘侵搁L(zhǎng)方形田地，指長(zhǎng)方形田地，“廣廣”和和“從（從（zongzong）”是指長(zhǎng)和寬，也是指長(zhǎng)和寬，也就是說(shuō)：長(zhǎng)方形面積就是說(shuō)：長(zhǎng)方形面積= =長(zhǎng)長(zhǎng)寬。還說(shuō)：寬。還說(shuō)：“圭田術(shù)曰，半廣圭田術(shù)曰，半廣以乘正從。以乘正從?！本褪钦f(shuō)：三角形面積就是說(shuō)：三角形面積= =底底高高2 2。 全全 海海 小小 學(xué)學(xué)zhulin primary school努力吧！努力吧！ 全全 海海 小小 學(xué)學(xué)zhulin primary school 紅領(lǐng)巾的底是紅領(lǐng)巾的底是100厘米，高是厘米，高是33厘米，厘米，它的面積是

5、多少平方厘米？它的面積是多少平方厘米？s =ah2 =100332 =1650( 平方厘米）平方厘米）答：它的面積是答：它的面積是1650平方厘米。平方厘米。100厘米厘米33厘米厘米 全全 海海 小小 學(xué)學(xué)zhulin primary school練習(xí)一練習(xí)一練習(xí)二練習(xí)二練習(xí)三練習(xí)三三三角角形形底底高高面積面積6m6m5m5m10dm10dm12dm12dm12cm12cm4dm4dm15m260m2240cm2或或2.4dm2注意：注意：在計(jì)算過(guò)程中，如果單位不統(tǒng)一，必須要先統(tǒng)一單位，再計(jì)算！在計(jì)算過(guò)程中，如果單位不統(tǒng)一，必須要先統(tǒng)一單位，再計(jì)算！ 全全 海海 小小 學(xué)學(xué)zhulin pr

6、imary school（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）（2）一個(gè)三角形面積為）一個(gè)三角形面積為20平方米，與它平方米，與它等底等高等底等高的平行的平行四邊形面積是四邊形面積是40平方米。平方米。 （ ）（3）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等（）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等（ ）（4）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形（）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形（ ） 全全 海海 小小 學(xué)學(xué)zhulin primary schooln 現(xiàn)在，你能利用剛學(xué)的知識(shí)算出每一種花的種植面積是多少嗎？ 月季花月季花迎賓花迎賓花6米5米 全全 海海

7、 小小 學(xué)學(xué)zhulin primary school 下圖中哪個(gè)三角形的面積與畫(huà)陰影的三角形下圖中哪個(gè)三角形的面積與畫(huà)陰影的三角形的面積相等？你能在圖中再畫(huà)出一個(gè)與的面積相等？你能在圖中再畫(huà)出一個(gè)與畫(huà)陰影的畫(huà)陰影的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。三角形面積相等的三角形嗎？試試看。同底同底等高等高同底等高的所有三角形面積都相等同底等高的所有三角形面積都相等 全全 海海 小小 學(xué)學(xué)zhulin primary school1、三角形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？2、在應(yīng)用三角形面積公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，應(yīng)該注意哪些問(wèn)題？ 全全 海海 小小 學(xué)學(xué)zhulin primary school本節(jié)課老師寄語(yǔ)：

8、本節(jié)課老師寄語(yǔ)：n 同學(xué)們，在學(xué)習(xí)生活中，我們同學(xué)們，在學(xué)習(xí)生活中，我們會(huì)收獲成功，也會(huì)經(jīng)歷失敗。但是，會(huì)收獲成功，也會(huì)經(jīng)歷失敗。但是，我們得記?。荷顚?duì)每個(gè)人都是公我們得記?。荷顚?duì)每個(gè)人都是公平的，只有努力才會(huì)收獲成功。平的，只有努力才會(huì)收獲成功。 全全 海海 小小 學(xué)學(xué)zhulin primary school2 2、 200 2002= 802= 808= 8= 200 20020= 4020= 4016= 16= 200 20040= 2040= 2032= 32= 運(yùn)用規(guī)律分別求出這兩組算式的積。運(yùn)用規(guī)律分別求出這兩組算式的積。 40040040004000800080006406

9、40640640640640160 160 8 = 8 =320 320 8 = 8 =16 16 8 = 8 =20202 24040101010102 22 28 88 8 除數(shù)不變，被除數(shù)乘一個(gè)數(shù)，除數(shù)不變，被除數(shù)乘一個(gè)數(shù)，商也乘一個(gè)相同的數(shù)。商也乘一個(gè)相同的數(shù)。 202020208 8探究一探究一探究二探究二探究三探究三1601608 =8 =3203208 =8 =16 16 8 =8 =20202 240402 22 210101010 除數(shù)不變，被除數(shù)除以一個(gè)數(shù)，除數(shù)不變，被除數(shù)除以一個(gè)數(shù)，商也除以一個(gè)相同的數(shù)。商也除以一個(gè)相同的數(shù)。 20202020探究一探究一探究二探究二探究

10、三探究三 根據(jù)每組上面的算式在下面的括號(hào)里填根據(jù)每組上面的算式在下面的括號(hào)里填上合適的數(shù)。上合適的數(shù)。 （1 1）40408=58=5 200 2008=8=（ ） （2 2）36369=4 9=4 （ ）9=12 9=12 （3 3）1801806=306=30 （ ）6=15 6=15 25251081089090探究一探究一探究二探究二探究三探究三1010101010101010200 200 2 = 2 =200 200 20 = 20 =1001001010200200200200200 200 40 = 40 =2 22 22 22 25 5 當(dāng)被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù)，當(dāng)被

11、除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù)，商就除以或乘相同的數(shù)。商就除以或乘相同的數(shù)。 探究一探究一探究二探究二探究三探究三 根據(jù)第根據(jù)第1 1題的商，很快說(shuō)出下面各題的商。題的商，很快說(shuō)出下面各題的商。 24024020=12 20=12 24024010= 10= 24024040= 40= 28028070=470=4 280280140=140= 28028035=35=24246 62 28 8探究一探究一探究二探究二探究三探究三 被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)，商不變。相同的數(shù)，商不變。 被除數(shù)被除數(shù)141414014028028056056056005600

12、除除 數(shù)數(shù)2 2202040408080800800商商7 77 77 77 77 7 你們發(fā)現(xiàn)表中的什么數(shù)有變化？你們發(fā)現(xiàn)表中的什么數(shù)有變化？什么數(shù)沒(méi)有變化？什么數(shù)沒(méi)有變化？ 探究一探究一探究二探究二探究三探究三（1 1）除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大）除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大3 3倍，商（倍，商（ ）。）。（2 2）被除數(shù)不變，除數(shù)縮?。┍怀龜?shù)不變，除數(shù)縮小3 3倍，商（倍，商（ ）。）。（3 3）被除數(shù)擴(kuò)大）被除數(shù)擴(kuò)大3 3倍，除數(shù)擴(kuò)大倍，除數(shù)擴(kuò)大3 3倍，商（倍，商（ ）。）。（4 4）除數(shù)不變，要使商擴(kuò)大）除數(shù)不變，要使商擴(kuò)大3 3倍，被除數(shù)應(yīng)倍，被除數(shù)應(yīng) （ ）。）。擴(kuò)大擴(kuò)大3 3倍倍擴(kuò)大擴(kuò)大3

13、 3倍倍不變不變擴(kuò)大擴(kuò)大3 3倍倍填一填。填一填。 練習(xí)一練習(xí)一練習(xí)二練習(xí)二練習(xí)三練習(xí)三練習(xí)四練習(xí)四3420342057=6057=60 342003420057= 57= 34234257= 57= 3420034200570= 570= 76800 76800240=320 240=320 76800 7680024= 24= 76800 768002400= 2400= 7680768024=24=6006006 66060320032003232320320找規(guī)律，寫(xiě)得數(shù)。找規(guī)律，寫(xiě)得數(shù)。 練習(xí)一練習(xí)一練習(xí)二練習(xí)二練習(xí)三練習(xí)三練習(xí)四練習(xí)四 36 369=49=4（1 1）（）（3636

14、5 5）（9 95 5）=4 =4 （ ）（6 6） 3636（9 92 2）= 4= 42 2 （ ）（2 2）（）（36363 3）（9 93 3）=4 =4 （ ）（3 3）（）（36366 6）（9 93 3）=4 =4 （ ）（4 4）（）（36369 9）（9 99 9）=4 =4 （ ）（5 5）（）（36365 5）9= 49= 45 5 （ ）我這樣做行嗎？用我這樣做行嗎？用“”或或“”表示。表示。 練習(xí)一練習(xí)一練習(xí)二練習(xí)二練習(xí)三練習(xí)三練習(xí)四練習(xí)四（1 1）1201203030（1201203 3）（3030） （2 2）60601212（60602 2）（12122 2）

15、（3 3）2002004040（200200）（40405 5）3 35 5 請(qǐng)?jiān)谙旅娴膱A圈內(nèi)填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，請(qǐng)?jiān)谙旅娴膱A圈內(nèi)填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，在方框內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字。在方框內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字。 練習(xí)一練習(xí)一練習(xí)二練習(xí)二練習(xí)三練習(xí)三練習(xí)四練習(xí)四（4 4）根據(jù)）根據(jù)24024060=460=4填空填空 2402409 960=60= 240 240（60602 2）= =（5 5）1501505050（150150）（5050）36368 8方框里可以填方框里可以填0 0嗎？嗎？5 55 5 請(qǐng)?jiān)谙旅娴膱A圈內(nèi)填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，請(qǐng)?jiān)谙旅娴膱A圈內(nèi)填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，在方框內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字。在方

16、框內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字。 練習(xí)一練習(xí)一練習(xí)二練習(xí)二練習(xí)三練習(xí)三練習(xí)四練習(xí)四（1 1）除數(shù)不變，被除數(shù)乘一個(gè)數(shù)，商也乘一個(gè)）除數(shù)不變，被除數(shù)乘一個(gè)數(shù)，商也乘一個(gè)相同的數(shù)；被除數(shù)除以一個(gè)數(shù)，商也要除以一相同的數(shù)；被除數(shù)除以一個(gè)數(shù)，商也要除以一個(gè)相同的數(shù)。個(gè)相同的數(shù)。（2 2）被除數(shù)不變，商隨除數(shù)的變化而變化：）被除數(shù)不變，商隨除數(shù)的變化而變化：除數(shù)乘以幾，所得的商反而除以相同的數(shù)；除數(shù)乘以幾，所得的商反而除以相同的數(shù)；除數(shù)除以幾，所得的商反而要乘以相同的數(shù)。除數(shù)除以幾，所得的商反而要乘以相同的數(shù)。（3 3）被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以（或除以）相同的）被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以（或除以）相同的數(shù)數(shù)(0(0除外除外)

17、 )，商不變，商不變 。1、填寫(xiě)左邊的表格，再仿照填寫(xiě)右邊的表格。、填寫(xiě)左邊的表格，再仿照填寫(xiě)右邊的表格。被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)除數(shù)商商18018030303003006 618000180006 66 6被除數(shù)被除數(shù) 除數(shù)除數(shù)商商2 2、填一填、填一填（1 1）84847878商是（商是（ ）位數(shù)。）位數(shù)。（2 2）根據(jù)）根據(jù)36836816=2316=23，仔細(xì)觀察被除數(shù)的變化，仔細(xì)觀察被除數(shù)的變化， 推算出推算出36936916=16=（ ），），37337323=23=（ ）。）。（3 3）5 52 25252，要使商是兩位數(shù)，要使商是兩位數(shù)，可以填可以填 （ ）。）。（4 4）814814除以除以2929