甘肅省白銀市強灣中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 2.4 分解因式法導(dǎo)學(xué)案（無答案） 北師大版

1、2.4分解因式法 教師活動 （環(huán)節(jié)、措施） 學(xué)生活動 （自主參與、合作探究、展示交流） 活動探究啟發(fā)指導(dǎo)（1）5 x2=4x （2）x2x(x2)（3）(x1)2250.總結(jié)：因式分解法解一元二次方程的一般步驟:1）將方程的右邊化為_；2）將方程左邊分解成兩個_的乘積；3）令每個因式分別為零，得兩個_方程；4）解這兩個_方程，它們的解就是原方程的解.3.十字相乘法：十字左邊相乘等于二次項系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項，交叉相乘再相加等于一次項系數(shù).例1把m²+4m-12分解因式. 分析：本題中常數(shù)項-12可以分為-1×12，-2×6，-3×4，-4×

2、3，-6×2，-12×1當(dāng)常數(shù)項-12分成-2×6時，才符合本題.解：因為 1 -2 1 6 所以m²+4m-12=（m-2）(m+6） 例2把5x²+6x-8分解因式 分析：本題中二次項系數(shù)5可分為1×5，常數(shù)項-8可分為-1×8，-2×4，-4×2，-8×1.當(dāng)二次項系數(shù)5分為1×5，常數(shù)項-8分為-4×2時，才符合本題. 解： 因為 1 2 5 -4 所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4） 課題2.4分解因式法課時1課時課型導(dǎo)學(xué)+展示學(xué)習(xí)目標(biāo)1能根據(jù)具體

3、一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法.2會用分解因式（提公因式法、運用公式法）解某些簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.流程回顧思考-知識梳理-課堂檢測-感悟收獲-拓展延伸重難點重點：應(yīng)用分解因式法解一元二次方程.難點：形如“x2=ax”的解法.教師活動 (環(huán)節(jié)、措施)學(xué)生活動 （自主參與、合作探究、展示交流） 課前自測【回顧思考】1.用配方法解一元二次方程的關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化為_的形式. 2.用公式法解一元二次方程應(yīng)先將方程化為_，再用求根公式_求解, 根的判別式：_.1）當(dāng)b24ac_0時，一元二次方程有兩個實數(shù)根；2）當(dāng)b24ac_0時，一元二次方程無實數(shù)根.3.分解因式：（1）5 x24x

4、（2）x2x(2x)(3) (x+1)225 (4) 4x212xy+9y2【知識梳理】1.分解因式法：利用分解因式來解一元二次方程的方法叫分解因式法.2.因式分解法的理論根據(jù)是：如果ab=0,則a=0或b=0.教師活動 (環(huán)節(jié)、措施) 學(xué)生活動 （自主參與、合作探究、展示交流） 教師活動 （環(huán)節(jié)、措施） 學(xué)生活動 （自主參與、合作探究、展示交流）課堂練習(xí)交流指導(dǎo) 【隨堂練習(xí)】用分解因式法解下列方程:（1）4x(2x+1)=3(2x+1) （2）(2x+3)24(2x+3)；（3）2(x-3)2x2-9；（4）(x-2)2(2x+3)2；（5）2y2+4y=y+2(6)6x²-5x-

5、25=0提高訓(xùn)練檢測學(xué)習(xí)【隨堂檢測】1.用因式分解法解方程，下列方法中正確的是（ ）A.(2x2)(3x4)=0 2x2=0或3x4=0 B.(x+3)(x1)=1 x+3=0或x1=1C.(x2)(x3)=2×3 x2=2或x3=3 D.x(x+2)=0 x+2=02.一元二次方程（m-1）x2 +3mx+(m+4)(m-1)=0有一個根為0，求m 的值【感悟收獲】1.分解因式法解一元二次方程的基本思路.2.在應(yīng)用分解因式法時應(yīng)注意的問題.3.分解因式法體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學(xué)思想?【拓展延伸】1.方程ax(xb)+(bx)=0的根是（ ）A.x1=b,x2=a B.x1=b,x2= C.x1=a,x2= D.x1=a2,x2=