第六章實數(shù)復(fù)習(xí)課件(新人教版) (2)

1、一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，零的平方根還是一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，零的平方根還是零。負數(shù)沒有平方根。零。負數(shù)沒有平方根。求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方。乘方乘方平方根平方根立方根立方根互為逆運算互為逆運算 開平方開平方 開立方開立方負的平方根負的平方根算術(shù)平方根算術(shù)平方根開方開方0 xa axa 2若 則一般地，如果一個數(shù)的平方等于一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)叫做，這個數(shù)叫做a的的平方根平方根。（也叫二次方根）。（也叫二次方根）正數(shù)正數(shù)a的正的平方根和零的平方根的正的平方根和零的平方根,統(tǒng)稱統(tǒng)稱算術(shù)平方根算術(shù)平方根 。非負

2、數(shù)非負數(shù)a的算術(shù)平方根是非負數(shù)的算術(shù)平方根是非負數(shù)， 。0a即 數(shù)數(shù)a的立方根用符號的立方根用符號 表示。表示。 一般地，如果一般地，如果 ，那么，那么 叫叫 的的立方根立方根ax 3ax3a 求一個數(shù)的立方根（三次方根）的運算，叫做求一個數(shù)的立方根（三次方根）的運算，叫做開立開立方方，開立方開立方與與立方立方互為逆運算?；槟孢\算。一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根，零的立方根是零。一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根，零的立方根是零。區(qū)別區(qū)別你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根的你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根的區(qū)別嗎？區(qū)別嗎？算術(shù)平方根 平方根 立方根是其本是其

3、本身身表示方法表示方法a的取值的取值性性質(zhì)質(zhì)a3aa0a是任何數(shù)a0a正數(shù)正數(shù)0負數(shù)負數(shù)正數(shù)（一個）正數(shù)（一個）0沒有沒有互為相反數(shù)（兩個）互為相反數(shù)（兩個）0沒有沒有正數(shù)（一個）正數(shù)（一個）0負數(shù)（一個）負數(shù)（一個） 0,1 0 0,1,-1是8的平方根的平方根是64的值是64的平方根是64的立方根是64648 88 4填一填，更深入了解！填一填，更深入了解！填 空（1） 的算術(shù)平方根是_; (2)若 =3,則 的值是_; (3) 的平方根是 ,則 =_; (4)252xxa3a228_,( 7)_。538187對于對于 的值得討論的值得討論2a 2aa ,(0)0,(0),(0)aaaaa

4、1.無理數(shù)有幾個？無理數(shù)有幾個？ 2.無理數(shù)都是用根號表示的數(shù)嗎？無理數(shù)都是用根號表示的數(shù)嗎？3.無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù)嗎？無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù)嗎？4.用根號表示的數(shù)都是無理數(shù)嗎用根號表示的數(shù)都是無理數(shù)嗎？1.1.無理數(shù)的個數(shù)是無理數(shù)的個數(shù)是無限多個無限多個. . 2.2.無理數(shù)無理數(shù)不都是用根號表示不都是用根號表示的的. . 3.3.用根號形式表示的數(shù)用根號形式表示的數(shù)不都是不都是無理數(shù)無理數(shù). .注意：注意： 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù).實數(shù)實數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)0 0負有理數(shù)負有理數(shù)有限有限小數(shù)和小數(shù)和無限無限循環(huán)循環(huán)小小數(shù)數(shù)正無理數(shù)正無理數(shù)

5、負無理數(shù)負無理數(shù)無限無限不循不循環(huán)環(huán)小數(shù)小數(shù)實數(shù)實數(shù)正實數(shù)正實數(shù)0 0負實數(shù)負實數(shù)實數(shù)的性質(zhì)：實數(shù)的性質(zhì)： 數(shù)a的相反數(shù)是-a. w一個正實數(shù)的絕對值是它本身；一個正實數(shù)的絕對值是它本身；w一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；w 0 0的絕對值是的絕對值是0.0.1、求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕、求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值：對值：。絕對值是；倒數(shù)是；的相反數(shù)是 7 (1). 8- )2(3絕對值是；倒數(shù)是；的相反數(shù)是. 49 )3(絕對值是；倒數(shù)是；的相反數(shù)是222. 169的平方根是_3. -0.216的立方根是_4. 64的立方根的算術(shù)平方根是_5.下列說

6、法正確的是：下列說法正確的是：（1）無限小數(shù)是無理數(shù)）無限小數(shù)是無理數(shù)（2）有理數(shù)都是有限小數(shù)）有理數(shù)都是有限小數(shù)（3）一個數(shù)的立方根不一定是）一個數(shù)的立方根不一定是 無理數(shù)無理數(shù)（4）任何實數(shù)都有唯一的立方根）任何實數(shù)都有唯一的立方根（5）只有正實數(shù)才有算術(shù)平方根）只有正實數(shù)才有算術(shù)平方根（6）任何數(shù)的平方根有兩）任何數(shù)的平方根有兩 個，它們互為相反數(shù)個，它們互為相反數(shù)（7）不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)）不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)（8）兩個無理數(shù)的和一定是）兩個無理數(shù)的和一定是 無理數(shù)無理數(shù)（9）兩個無理數(shù)的積一定是）兩個無理數(shù)的積一定是 無理數(shù)無理數(shù)（10）若正數(shù)）若正數(shù)a的一個平方根的一個平方根

7、是是b，那么，那么a的另一個平方的另一個平方 根是根是-b.（11）正數(shù)的兩個平方根的和為）正數(shù)的兩個平方根的和為0（12）沒有平方根的數(shù)也沒有立方根）沒有平方根的數(shù)也沒有立方根 6.選擇題選擇題： (1).(-3)2的算術(shù)平方根是（的算術(shù)平方根是（ ）（A）無意義）無意義（B）3（C）-3（D） 3(2).下列運算正確的是（下列運算正確的是（ ）636 (D) 1313- )(6 . 06 . 3 (B) 66 )(233CADA（3）下列各組數(shù)中，互為相下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（反數(shù)的是（ ）（A）122與（B）2328（）與（C）22與（D）3388與B7.判斷題判斷題（1）7373

8、2（2）33112222（3）2( 3)3 （4）2( 11)11（5）33( 7)7 錯題集錯題集（1 1）求）求 的絕對值的絕對值; ;（2 2）已知一個數(shù)的平方根）已知一個數(shù)的平方根是是 ，求這個數(shù)及它的另，求這個數(shù)及它的另外一個平方根外一個平方根. .3642（1）1.7 和和376和例：比較下列各組里兩個數(shù)的大小例：比較下列各組里兩個數(shù)的大小. .（2）例題(1)的整數(shù)部分為的整數(shù)部分為3，則它，則它 的小數(shù)部分是的小數(shù)部分是 ； 的整數(shù)部分是多少?小數(shù)部分是多少?5(2)336 3 28 0.3333 21 3.14 1 8 2 、在 ， 中，整數(shù)是：有理數(shù)是：無理數(shù)是： 實數(shù)是：（1） 的倒數(shù)是的倒數(shù)是 ； （2） 2的絕對值是的絕對值是_； （3）若）若 ，且，且xy0，x+y= 。 332, 1yx3或或 3填空填空1323練習(xí)：1. 為何值時，下面各式有意義？（1） （2） （3）2.如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù) 的點可能是（ ） P Q M N 0 1 2 3 4 A.點P B. 點Q C.點M D.點N 15