第三部分 第七章 第2講　概率

1、第2講概率1在具體情境中，了解概率的意義，運用列舉法(包括列表、畫樹形圖)計算簡單事件發(fā)生的概率2知道大量重復試驗時的頻率可作為事件發(fā)生概率的估計值1事件的分類必然事件不可能事件隨機事件2概率可能性大小(1)概念：表示一個事件發(fā)生的_的數(shù)n 表示所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果的次數(shù))(2)公式：P(A)_(m 表示試驗中事件 A 出現(xiàn)的次數(shù)，(3)性質(zhì)： 101樹形圖法列表法P(不可能事件)_；P(必然事件)_；_P(隨機事件)_.(4)計算簡單事件發(fā)生的概率的方法：_、_.3用頻率估算概率通過大量的_時，頻率可視為事件發(fā)生概率的估計值重復試驗01在一個裝有紅球和白球的口袋中，摸出一個球為黑球是()CC

2、A隨機事件C不可能事件B必然事件D無法確定2在一個不透明的口袋中，裝有 4 個紅球 3 個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率為()3從 1,2，3 三個數(shù)中，隨機抽取兩個數(shù)相乘，積是正數(shù)的概率是()B4小勇拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，第一次正面向上，他第二次再拋這枚硬幣，正面向上的概率是_5在英語句子“Wish you success！”(祝你成功！)中，任選一個字母，這個字母為“s”的概率是_考點 1事件分類、對概率意義的理解1(2010 年廣東湛江)下列成語中描述的事件必然發(fā)生的是()BBA水中撈月C守株待兔B甕中捉鱉D拔苗助長2“拋一枚均勻硬幣，落地后正面朝上”這一事

3、件是()A必然事件C確定事件B隨機事件D不可能事件考點 2求事件發(fā)生的概率2112(2，2)(1，2)(1，2)1(2，1)(1，1)(1，1)1(2,1)(1,1)(1,1)解：(1)用列表法表示(x，y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表：(2)(x ，y) 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有 9 種情況，使分式3(2012 年廣東肇慶)從 1 名男生和 2 名女生中隨機抽取參加“我愛我家鄉(xiāng)”演講賽的學生，求下列事件的概率：(1)抽取 1 名，恰好是男生；(2)抽取 2 名，恰好是 1 名女生和 1 名男生解：(1)有 1 名男生和 2 名女生，(2)畫樹狀圖如圖 D52.圖 D52共有 6 種等可能的結(jié)果，抽

4、取 2 名，恰好是 1 名女生和 1名男生有 4 種情況，4(2011 年廣東湛江)一個口袋中有 4 個小球，這 4 個小球分別標記為 1,2,3,4.(1)隨機摸取一個小球，求恰好摸到標號為 2 的小球的概率；(2)隨機摸取一個小球，然后放回，再隨機摸取一個小球，求兩次摸取的小球的標號的和為 3 的概率解：(1)顯然，隨機摸取一個小球，恰好摸到標號為 2 的小(2)所有可能的情況為：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)5(2011 年廣東肇

5、慶)如圖 721 是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成8 個相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置(當指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形)求下列事件的概率：(1)指針指向紅色；(2)指針指向黃色或綠色圖 721(1)指針指向紅色的結(jié)果有 2 個，(2)指針指向黃色或綠色的結(jié)果有 336(個)，6(2012 年廣東廣州)甲、乙兩個袋中均裝有三張除所標數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標有的三個數(shù)值分別為7，1,3，乙袋中的三張卡片所標的數(shù)值分別為2,1,6.先從甲袋中隨機取出一張卡片，用 x 表示取出的卡片上的數(shù)值，再從

6、乙袋中隨機取出一張卡片，用 y 表示取出卡片上的數(shù)值，把 x，y 分別作為點 A 的橫坐標和縱坐標(1)用適當?shù)姆椒▽懗鳇c A(x，y)的所有情況；(2)求點 A 落在第三象限的概率7132(7，2)(1，2)(3，2)1(7,1)(1,1)(3,1)6(7,6)(1,6)(3,6)解：(1)列表如下：點 A(x，y)共 9 種情況.(2)點 A 落在第三象限有(7，2)，(1，2)，共 2 種情況，考點 3判斷游戲是否公平7(2010 年廣東中山)分別把帶有指針的圓形轉(zhuǎn)盤 A，B 分成 4 等份、3 等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標上數(shù)字，如圖 722.歡歡、樂樂兩人玩轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)則是

7、：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止時，若指針所指兩區(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)，則歡歡勝；若指針所指兩區(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)，則樂樂勝；若有指針落在分割線上，則無效，需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤(1)試用列表或畫樹形圖的方法，求歡歡獲勝的概率；123511235224610336915(2)請問：這個游戲規(guī)則對歡歡、樂樂雙方公平嗎？試說明理由圖 722解：(1)列表如下：由列表，可知：兩個轉(zhuǎn)盤上數(shù)字之積共有 12 種等可能的結(jié)果，其中指針所指兩區(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)(歡歡獲勝)共有 6 種結(jié)果(2)由(1)，可得指針所指兩區(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)(樂樂獲勝)共有 6 種結(jié)果故這個游戲規(guī)則對歡歡、樂樂雙方公平另解：畫樹形圖如圖 D53.圖 D53其他過程與列表法的解答過程相同8.若一個三位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個數(shù)為“傘數(shù)”現(xiàn)從 1,2,3,4 這 4 個數(shù)字中任取 3 個數(shù)，組成無重復數(shù)字的三位數(shù)(1)請畫出樹狀圖，并寫出所有可能得到的三位數(shù)；(2)甲、乙兩人玩一個游戲，游戲規(guī)則是：若組成的三位數(shù)是“傘數(shù)”，則甲勝；否則乙勝你認為這個游戲公平嗎？試說明理由解：(1)樹狀圖如圖 D54.圖 D54所有得到的三位數(shù)有 24 個，分別為：123,124,132,134,142,143,213,214,231,234,241,243,312,314,321,324,341,342,