第14章 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)

1、工程力學(xué)教程電子教案工程力學(xué)教程電子教案點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)1第第 14 章章 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)14-1 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)、相對(duì)運(yùn)動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)、相對(duì)運(yùn)動(dòng)和牽連運(yùn)動(dòng)和牽連運(yùn)動(dòng)14-2 點(diǎn)的速度合成定理點(diǎn)的速度合成定理14-3 牽連運(yùn)動(dòng)為移動(dòng)時(shí)點(diǎn)的牽連運(yùn)動(dòng)為移動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理加速度合成定理工程力學(xué)教程電子教案工程力學(xué)教程電子教案點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)2 前兩章中我們研究點(diǎn)和剛體的運(yùn)動(dòng)，都是以前兩章中我們研究點(diǎn)和剛體的運(yùn)動(dòng)，都是以地面為參考系的。然而，實(shí)際問(wèn)題中，為了研究地面為參考系的。然而，實(shí)際問(wèn)題中，為了研究問(wèn)題的方便，例如，將一個(gè)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)分解為幾問(wèn)題的方便，例如，將一個(gè)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)分

2、解為幾個(gè)較為簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)或?qū)讉€(gè)運(yùn)動(dòng)合成為一個(gè)復(fù)雜個(gè)較為簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)或?qū)讉€(gè)運(yùn)動(dòng)合成為一個(gè)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，都需要在不同的參考系中來(lái)研究物體的的運(yùn)動(dòng)，都需要在不同的參考系中來(lái)研究物體的運(yùn)動(dòng)，分析物體相對(duì)不同參考系的運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)運(yùn)動(dòng)，分析物體相對(duì)不同參考系的運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系。系。 本章研究點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)。分析點(diǎn)的速度合成本章研究點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)。分析點(diǎn)的速度合成和加速度合成的規(guī)律。和加速度合成的規(guī)律。工程力學(xué)教程電子教案工程力學(xué)教程電子教案點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)314-1 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)、相對(duì)運(yùn)動(dòng)和牽連運(yùn)動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)、相對(duì)運(yùn)動(dòng)和牽連運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的，但運(yùn)動(dòng)的描述則是相對(duì)的。同運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的，但運(yùn)動(dòng)的描述則是相對(duì)的。同一

3、物體的運(yùn)動(dòng)在不同的參考系中是不一樣的。如車(chē)一物體的運(yùn)動(dòng)在不同的參考系中是不一樣的。如車(chē)輪上的點(diǎn)輪上的點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，如果以地面作為參考系，點(diǎn)的軌的運(yùn)動(dòng)，如果以地面作為參考系，點(diǎn)的軌跡是旋輪線，而如果以小車(chē)作為參考系，點(diǎn)的軌跡跡是旋輪線，而如果以小車(chē)作為參考系，點(diǎn)的軌跡則是一個(gè)圓，下面是一例動(dòng)畫(huà)演示。則是一個(gè)圓，下面是一例動(dòng)畫(huà)演示。工程力學(xué)教程電子教案工程力學(xué)教程電子教案點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)4動(dòng)畫(huà)演示動(dòng)畫(huà)演示工程力學(xué)教程電子教案工程力學(xué)教程電子教案點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)5 例如在以速度例如在以速度v向東行駛的車(chē)廂內(nèi)，地板上有一南北向東行駛的車(chē)廂內(nèi)，地板上有一南北方向的方向的橫橫槽槽AB，一小球

4、，一小球M沿橫槽以速度沿橫槽以速度u向北運(yùn)動(dòng)，則向北運(yùn)動(dòng)，則坐在車(chē)廂內(nèi)的人看到，小球向坐在車(chē)廂內(nèi)的人看到，小球向正北正北運(yùn)動(dòng)，而站在地面上運(yùn)動(dòng)，而站在地面上的人看到，小球往的人看到，小球往東偏北東偏北方向運(yùn)動(dòng)。方向運(yùn)動(dòng)。 工程力學(xué)教程電子教案工程力學(xué)教程電子教案點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)6 上面的例子涉及點(diǎn)合成運(yùn)動(dòng)中的基本概念：上面的例子涉及點(diǎn)合成運(yùn)動(dòng)中的基本概念：“一點(diǎn)兩系三運(yùn)動(dòng)一點(diǎn)兩系三運(yùn)動(dòng)”即動(dòng)點(diǎn)，所研究的點(diǎn)。即動(dòng)點(diǎn)，所研究的點(diǎn)。一一 點(diǎn)：點(diǎn)：兩兩 系：系： 定參考系和動(dòng)參考系。定參考系和動(dòng)參考系。定參考系定參考系 固結(jié)于地面上的參考系，簡(jiǎn)稱(chēng)固結(jié)于地面上的參考系，簡(jiǎn)稱(chēng)定系定系。動(dòng)參考系動(dòng)參

5、考系 固結(jié)在相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)的物體固結(jié)在相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)的物體上的參考系，簡(jiǎn)稱(chēng)上的參考系，簡(jiǎn)稱(chēng)動(dòng)系動(dòng)系。例如。例如行駛的汽車(chē)等。行駛的汽車(chē)等。三運(yùn)動(dòng)：絕對(duì)運(yùn)動(dòng)、相對(duì)運(yùn)動(dòng)和牽連運(yùn)動(dòng)。三運(yùn)動(dòng)：絕對(duì)運(yùn)動(dòng)、相對(duì)運(yùn)動(dòng)和牽連運(yùn)動(dòng)。絕對(duì)運(yùn)動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng) 動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于定系的運(yùn)動(dòng)。動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于定系的運(yùn)動(dòng)。工程力學(xué)教程電子教案工程力學(xué)教程電子教案點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)7 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng) 動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)系的運(yùn)動(dòng)。例如：動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)系的運(yùn)動(dòng)。例如：人在行駛的汽車(chē)?yán)镒邉?dòng)。人在行駛的汽車(chē)?yán)镒邉?dòng)。牽連運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng) 動(dòng)系相對(duì)于定系的運(yùn)動(dòng)。例如：動(dòng)系相對(duì)于定系的運(yùn)動(dòng)。例如：行駛的汽車(chē)相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)。行駛的汽車(chē)相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)。 動(dòng)點(diǎn)在

6、絕對(duì)運(yùn)動(dòng)中的軌跡、速度和加速度稱(chēng)動(dòng)點(diǎn)在絕對(duì)運(yùn)動(dòng)中的軌跡、速度和加速度稱(chēng)為動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)軌跡、絕對(duì)速度為動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)軌跡、絕對(duì)速度va和絕對(duì)加速度和絕對(duì)加速度aa。 動(dòng)點(diǎn)在相對(duì)運(yùn)動(dòng)中的軌跡、速度和加速度稱(chēng)動(dòng)點(diǎn)在相對(duì)運(yùn)動(dòng)中的軌跡、速度和加速度稱(chēng)為動(dòng)點(diǎn)的相對(duì)軌跡、相對(duì)速度為動(dòng)點(diǎn)的相對(duì)軌跡、相對(duì)速度vr和相對(duì)加速度和相對(duì)加速度ar。 工程力學(xué)教程電子教案工程力學(xué)教程電子教案點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)8 牽連運(yùn)動(dòng)中牽連運(yùn)動(dòng)中,牽連點(diǎn)的速度和加速度稱(chēng)為牽連點(diǎn)的速度和加速度稱(chēng)為牽連牽連速度速度ve 和和牽連加速度牽連加速度 ae。 特別需要強(qiáng)調(diào)的是，由于動(dòng)參考系的運(yùn)動(dòng)是剛特別需要強(qiáng)調(diào)的是，由于動(dòng)參考系的運(yùn)動(dòng)是剛體的

7、運(yùn)動(dòng)而不是一個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，因此定義在任意瞬體的運(yùn)動(dòng)而不是一個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，因此定義在任意瞬時(shí)，動(dòng)參考系上與動(dòng)點(diǎn)重合的那一點(diǎn)稱(chēng)為牽連點(diǎn)，時(shí)，動(dòng)參考系上與動(dòng)點(diǎn)重合的那一點(diǎn)稱(chēng)為牽連點(diǎn)，該點(diǎn)應(yīng)該是動(dòng)系上在該瞬時(shí)與動(dòng)點(diǎn)關(guān)系最緊密的。該點(diǎn)應(yīng)該是動(dòng)系上在該瞬時(shí)與動(dòng)點(diǎn)關(guān)系最緊密的。顯然牽連點(diǎn)不是動(dòng)系上的一個(gè)固定點(diǎn)。有了牽連點(diǎn)顯然牽連點(diǎn)不是動(dòng)系上的一個(gè)固定點(diǎn)。有了牽連點(diǎn)的概念，可以定義牽連速度和牽連加速度如下：的概念，可以定義牽連速度和牽連加速度如下：下面通過(guò)例子來(lái)說(shuō)明以上的各個(gè)概念。下面通過(guò)例子來(lái)說(shuō)明以上的各個(gè)概念。工程力學(xué)教程電子教案工程力學(xué)教程電子教案點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)9動(dòng)點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)：動(dòng)系：動(dòng)系：定系：定系

8、：AB桿上桿上A點(diǎn)點(diǎn)固結(jié)于偏心凸輪固結(jié)于偏心凸輪C上上固結(jié)在地面上固結(jié)在地面上絕對(duì)運(yùn)動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng):沿沿AB直線直線相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng):沿以沿以C為為圓心的圓周圓心的圓周牽連運(yùn)動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng):定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)畫(huà)演示動(dòng)畫(huà)演示工程力學(xué)教程電子教案工程力學(xué)教程電子教案點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)10 對(duì)于圖示四個(gè)系統(tǒng)，分別按下述情況說(shuō)明對(duì)于圖示四個(gè)系統(tǒng)，分別按下述情況說(shuō)明絕對(duì)運(yùn)動(dòng)、絕對(duì)運(yùn)動(dòng)、相對(duì)運(yùn)動(dòng)、牽連運(yùn)動(dòng)和動(dòng)點(diǎn)的牽連運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)、牽連運(yùn)動(dòng)和動(dòng)點(diǎn)的牽連運(yùn)動(dòng)，并畫(huà)出圖示瞬時(shí)，并畫(huà)出圖示瞬時(shí)相對(duì)速度、牽連速度及絕對(duì)速度的方位。定系均固結(jié)于相對(duì)速度、牽連速度及絕對(duì)速度的方位。定系均固結(jié)于 地面。（地面。（a）以滑塊

9、）以滑塊M為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)于為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)于O1A上；上； （b）以小環(huán)）以小環(huán)M為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)于為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)于OA桿上；桿上；思思 考考 題題 14-1工程力學(xué)教程電子教案工程力學(xué)教程電子教案點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)11（c）以小車(chē)）以小車(chē)2為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)于小車(chē)為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)于小車(chē)1上；上；（d）以小球）以小球M為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)于車(chē)上。為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)于車(chē)上。工程力學(xué)教程電子教案工程力學(xué)教程電子教案點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)1214-2 點(diǎn)的速度合成定理點(diǎn)的速度合成定理 絕對(duì)速度和相對(duì)速度是在不同參考系中來(lái)描述動(dòng)絕對(duì)速度和相對(duì)速度是在不同參考系中來(lái)描述動(dòng)點(diǎn)的速度，因此它們之間應(yīng)該有

10、某種關(guān)系點(diǎn)的速度，因此它們之間應(yīng)該有某種關(guān)系, 本節(jié)研究本節(jié)研究點(diǎn)的絕對(duì)速度，相對(duì)速度和牽連速度之間的關(guān)系。點(diǎn)的絕對(duì)速度，相對(duì)速度和牽連速度之間的關(guān)系。動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn): M,動(dòng)系動(dòng)系:Oxyz定系定系: Oxyz相對(duì)軌跡相對(duì)軌跡: AB工程力學(xué)教程電子教案工程力學(xué)教程電子教案點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)13 如圖所示，如圖所示，Oxyz為定系，為定系，O x y z 為動(dòng)系。為動(dòng)系。絕對(duì)位移絕對(duì)位移: CC111CCCCCC 1)-(14 reavvv tCCtCCtCCdddddd11 即在任一瞬時(shí)動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)速度等于其牽連速度與相即在任一瞬時(shí)動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)速度等于其牽連速度與相對(duì)速度的矢量和，這就是對(duì)速度

11、的矢量和，這就是點(diǎn)的速度合成定理點(diǎn)的速度合成定理。工程力學(xué)教程電子教案工程力學(xué)教程電子教案點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)14說(shuō)明：說(shuō)明：va 動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)速度；動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)速度；vr 動(dòng)點(diǎn)的相對(duì)速度；動(dòng)點(diǎn)的相對(duì)速度；ve 動(dòng)點(diǎn)的牽連速度，是動(dòng)系上一點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)的牽連速度，是動(dòng)系上一點(diǎn)(牽連牽連點(diǎn)點(diǎn))的速度。的速度。 上面的推導(dǎo)過(guò)程中，動(dòng)參考系并未限制作何運(yùn)動(dòng)，上面的推導(dǎo)過(guò)程中，動(dòng)參考系并未限制作何運(yùn)動(dòng)，因此因此點(diǎn)的速度合成定理點(diǎn)的速度合成定理對(duì)任意的牽連運(yùn)動(dòng)都適用。對(duì)任意的牽連運(yùn)動(dòng)都適用。1)-(14 reavvv 點(diǎn)的速度合成定理是瞬時(shí)矢量式，每一速度包點(diǎn)的速度合成定理是瞬時(shí)矢量式，每一速度包括大小括大小方

12、向兩個(gè)元素，總共六個(gè)元素，已知任意四方向兩個(gè)元素，總共六個(gè)元素，已知任意四個(gè)元素，就能求出其余兩個(gè)。個(gè)元素，就能求出其余兩個(gè)。工程力學(xué)教程電子教案工程力學(xué)教程電子教案點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)15 凸輪頂桿機(jī)構(gòu)中半徑凸輪頂桿機(jī)構(gòu)中半徑為為R的半圓形凸輪以等速的半圓形凸輪以等速度度v0沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)，沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)頂桿帶動(dòng)頂桿AB沿鉛垂方向沿鉛垂方向運(yùn)動(dòng)，如圖所示，試求運(yùn)動(dòng)，如圖所示，試求 j j = 60時(shí)，頂桿時(shí)，頂桿AB的速的速度。度。 j例例 題題 14-1工程力學(xué)教程電子教案工程力學(xué)教程電子教案點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)161. 選擇動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系與選擇動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系與定系定系動(dòng)系動(dòng)

13、系Oxy，固連于凸輪。，固連于凸輪。2. 運(yùn)動(dòng)分析運(yùn)動(dòng)分析絕對(duì)運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)。絕對(duì)運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)。動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn) AB的端點(diǎn)的端點(diǎn)A 。相對(duì)運(yùn)動(dòng)沿凸輪輪廓相對(duì)運(yùn)動(dòng)沿凸輪輪廓曲線運(yùn)動(dòng)。曲線運(yùn)動(dòng)。解：解：j定系定系固連于水平軌道。固連于水平軌道。例例 題題 14-1工程力學(xué)教程電子教案工程力學(xué)教程電子教案點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)173. 速度分析速度分析絕對(duì)速度絕對(duì)速度va：大小未知，：大小未知，方向沿桿方向沿桿AB向上向上。相對(duì)速度相對(duì)速度vr ：大小未：大小未知，方向沿凸輪圓周知，方向沿凸輪圓周的切線的切線 。牽連速度牽連速度ve ：ve= v0，方方向向水平向右水平向右。jj牽連運(yùn)動(dòng)水平移牽連運(yùn)動(dòng)水平

14、移動(dòng)。動(dòng)。例例 題題 14-1工程力學(xué)教程電子教案工程力學(xué)教程電子教案點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)18應(yīng)用速度合成定理應(yīng)用速度合成定理reavvv 00ea577. 060 cot cotvvvv j j此瞬時(shí)桿此瞬時(shí)桿AB的速度方向的速度方向向上。向上。 得得jj例例 題題 14-1工程力學(xué)教程電子教案工程力學(xué)教程電子教案點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)19 軍艦以速度軍艦以速度v=37.04 km/h的速度前進(jìn)，直的速度前進(jìn)，直升飛機(jī)以每小時(shí)升飛機(jī)以每小時(shí)18 km/h的速度垂直降落。的速度垂直降落。求直升飛機(jī)相對(duì)于軍求直升飛機(jī)相對(duì)于軍艦的速度。艦的速度。 例例 題題 14-2工程力學(xué)教程電子教案工程

15、力學(xué)教程電子教案點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)20解：解：1. 選擇動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系與選擇動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系與定系定系動(dòng)系動(dòng)系Oxy，固連于軍艦。，固連于軍艦。2. 運(yùn)動(dòng)分析運(yùn)動(dòng)分析絕對(duì)運(yùn)動(dòng)垂直向下直線絕對(duì)運(yùn)動(dòng)垂直向下直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)。 相對(duì)運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)。相對(duì)運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)。牽連運(yùn)動(dòng)水平方向移動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)水平方向移動(dòng)。動(dòng)點(diǎn)直升飛機(jī)動(dòng)點(diǎn)直升飛機(jī)。Oxy定系定系固連于海岸。固連于海岸。例例 題題 14-2工程力學(xué)教程電子教案工程力學(xué)教程電子教案點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)21，h/km 18.412a2er vvv，486. 0 tanea vv 92.25 reavvv 3. 速度分析速度分析絕對(duì)速度絕對(duì)速度va：大小已知，方

16、：大小已知，方向向沿鉛垂方向向下。沿鉛垂方向向下。相對(duì)速度相對(duì)速度vr：大小方向均：大小方向均未知，為所要求的量未知，為所要求的量。牽連速度牽連速度ve：大小已知，方：大小已知，方向水平向右向水平向右。 Oxy應(yīng)用速度合成定理應(yīng)用速度合成定理例例 題題 14-2工程力學(xué)教程電子教案工程力學(xué)教程電子教案點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)22 刨床的急回機(jī)構(gòu)如圖所示，刨床的急回機(jī)構(gòu)如圖所示，曲柄曲柄OA的一端的一端A與滑塊用鉸與滑塊用鉸鏈連接，當(dāng)曲柄鏈連接，當(dāng)曲柄OA以勻角速以勻角速度度w w繞固定軸繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，滑塊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，滑塊在搖桿在搖桿O1B上滑動(dòng)，并帶動(dòng)搖上滑動(dòng)，并帶動(dòng)搖桿桿O1B繞固定軸繞固定

17、軸O1擺動(dòng)，設(shè)曲擺動(dòng)，設(shè)曲柄長(zhǎng)柄長(zhǎng)OA=r，兩間距離，兩間距離OO1= l，求當(dāng)曲柄在水平位置時(shí)搖桿求當(dāng)曲柄在水平位置時(shí)搖桿的角速度的角速度w w1。 例例 題題 14-3工程力學(xué)教程電子教案工程力學(xué)教程電子教案點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)23例例 題題 14-3動(dòng)畫(huà)演示動(dòng)畫(huà)演示工程力學(xué)教程電子教案工程力學(xué)教程電子教案點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)24解：解：1. 選擇動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系與選擇動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系與定系定系動(dòng)系動(dòng)系O1xy，固連于搖桿，固連于搖桿O1B上。上。2. 運(yùn)動(dòng)分析運(yùn)動(dòng)分析絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：以絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：以O(shè)為圓心的為圓心的圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)。相對(duì)運(yùn)動(dòng)：沿相對(duì)運(yùn)動(dòng)：沿O1B的直線的直線運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。動(dòng)點(diǎn)滑塊動(dòng)點(diǎn)

18、滑塊 A 。定系定系固連于機(jī)座。固連于機(jī)座。例例 題題 14-3牽連運(yùn)動(dòng)：搖桿繞牽連運(yùn)動(dòng)：搖桿繞O1軸的軸的擺動(dòng)擺動(dòng)。工程力學(xué)教程電子教案工程力學(xué)教程電子教案點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)253. 速度分析速度分析絕對(duì)速度絕對(duì)速度va： va=OA w wr w w ，方，方向垂直于向垂直于OA，沿鉛垂，沿鉛垂方向向上。方向向上。 相對(duì)速度相對(duì)速度vr：大小未知，方向沿大小未知，方向沿?fù)u搖桿桿O1B，牽連速度牽連速度ve：ve為所要求的未知量，為所要求的未知量，方向垂直于方向垂直于O1B 。例例 題題 14-3vrvave工程力學(xué)教程電子教案工程力學(xué)教程電子教案點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)26j j s

19、inaevv , sin22rlr j j， aw wrv 因?yàn)橐驗(yàn)?22erlrv w w所以所以22211erlrAOv w ww w設(shè)搖桿在此瞬時(shí)的角速度為設(shè)搖桿在此瞬時(shí)的角速度為w w1，則，則，221rlAO 其中其中2221rlr w ww w所以可得所以可得reavvv 應(yīng)用速度合成定理應(yīng)用速度合成定理例例 題題 14-3vrvave工程力學(xué)教程電子教案工程力學(xué)教程電子教案點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)27 如圖所示，半徑為如圖所示，半徑為R，偏，偏心距為心距為e的凸輪，以勻角速的凸輪，以勻角速度度w w繞繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，桿軸轉(zhuǎn)動(dòng)，桿AB能在能在滑槽中上下移動(dòng)，桿的端點(diǎn)滑槽中上下移動(dòng)，桿的

20、端點(diǎn)A始終與凸輪接觸，且始終與凸輪接觸，且OAB成一直線。求在圖示位置時(shí)，成一直線。求在圖示位置時(shí)，桿桿AB的速度。的速度。 例例 題題 14-4R工程力學(xué)教程電子教案工程力學(xué)教程電子教案點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)28解：解：1. 選擇動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系與選擇動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系與定系定系動(dòng)系動(dòng)系Ox y ，固連于凸輪。，固連于凸輪。2. 運(yùn)動(dòng)分析運(yùn)動(dòng)分析 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)。絕對(duì)運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)。相對(duì)運(yùn)動(dòng)以相對(duì)運(yùn)動(dòng)以C為圓心的圓為圓心的圓周運(yùn)動(dòng)。周運(yùn)動(dòng)。牽連運(yùn)動(dòng)繞牽連運(yùn)動(dòng)繞O 軸的定軸轉(zhuǎn)軸的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。動(dòng)。動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn) AB的端點(diǎn)的端點(diǎn)A 。定系定系固連于機(jī)座。固連于機(jī)座。例例 題題 14-4R工程力學(xué)教程電子教案工程力學(xué)

21、教程電子教案點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)29reavvv 應(yīng)用速度合成定理應(yīng)用速度合成定理3. 速度分析速度分析絕對(duì)速度絕對(duì)速度va： va為所要求的未知為所要求的未知量，方向沿桿量，方向沿桿AB。 相對(duì)速度相對(duì)速度vr：大小未知，方向：大小未知，方向沿凸輪圓周的切線沿凸輪圓周的切線 。牽連速度牽連速度ve： veOA w w ，方，方向垂直于向垂直于OA 。eOAeOAvvw ww w cotea例例 題題 14-4工程力學(xué)教程電子教案工程力學(xué)教程電子教案點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)3014-3 牽連運(yùn)動(dòng)為移動(dòng)時(shí)點(diǎn)的牽連運(yùn)動(dòng)為移動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理加速度合成定理OxzyOixjykzrrOArA

22、設(shè)動(dòng)系設(shè)動(dòng)系O x y z 相對(duì)定相對(duì)定系作移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)系作移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)A的相對(duì)速的相對(duì)速度為：度為： 2)-(14 ddrkzjyixtrv 動(dòng)點(diǎn)的相對(duì)加速度為動(dòng)點(diǎn)的相對(duì)加速度為 dd22rkzjyixtra 工程力學(xué)教程電子教案工程力學(xué)教程電子教案點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)31動(dòng)系作移動(dòng)動(dòng)系作移動(dòng), ve=vO動(dòng)點(diǎn)的牽連加速度為動(dòng)點(diǎn)的牽連加速度為 eOOraa 動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)速度為動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)速度為 akzjyixvvO OxzyOixjykzrrOArAkzjyixatvaO ddaa動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)加速度為動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)加速度為raaaaO 以上即為以上即為牽連運(yùn)動(dòng)為移動(dòng)牽連運(yùn)動(dòng)為移動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理工程力學(xué)教程電子教案工程力學(xué)教程電子教案點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)32 能否說(shuō)點(diǎn)的牽連速度就是動(dòng)系的速度能否說(shuō)點(diǎn)的牽連速度就是動(dòng)系的速度,動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)的牽連加速度就是動(dòng)系的加速度。的牽連加速度就是動(dòng)系的加速度。思思 考考 題題 14-1 牽連運(yùn)動(dòng)為移動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理牽連運(yùn)動(dòng)為移動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理aa=aO+ar 的推導(dǎo)過(guò)程中的推導(dǎo)過(guò)程中, 為何不直接用為何不直接用tvaddee ?思思 考考 題題 14-2工程力學(xué)教程電子教案工程