八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)13.3《實(shí)數(shù)的分類》課堂教學(xué)實(shí)錄新人教版

1、1第 4 課實(shí)數(shù)的分類（課堂實(shí)錄）【導(dǎo)入新課】師：同學(xué)們，今天這節(jié)課，我們一起來學(xué)習(xí)研究實(shí)數(shù)的分類這一節(jié)的內(nèi)容首先我們 起來回憶一下什么是有理數(shù)？有理數(shù)怎樣分類？.生：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；依次多個(gè)2）不是有理數(shù)有：.6評(píng)析引導(dǎo)學(xué)生用有理數(shù)的定義來判斷，該同學(xué)誤把色、1.2322322232間依次多個(gè)2）看成有理數(shù)，認(rèn)為它們是分?jǐn)?shù)，經(jīng)過分析引導(dǎo)弄清不是有理數(shù)同時(shí)這道題 目還引導(dǎo)學(xué)生思考不是有理數(shù)的數(shù)有沒有專門的名稱.師：既然6、n不是有理數(shù)，那這些數(shù)有沒有一個(gè)特定的稱號(hào)呢?【課內(nèi)探究】師：為了解決這個(gè)問題，我們先來完成課本第82頁的探究題.一段時(shí)間后生：3=3.0-=-0.6511 - =0.

2、12 90=0.87585-5=0.59生:9 =0.8111師:好.請(qǐng)同學(xué)們觀察思考，你發(fā)現(xiàn)了什么？生:有理數(shù)都可以化為小數(shù).師:很好！還有人有補(bǔ)充嗎？有理數(shù)分類:|正整數(shù)整數(shù)零有理數(shù)*負(fù)整數(shù)或正有理數(shù)丿有理數(shù)零分?jǐn)?shù)”正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)p負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)評(píng)析讓學(xué)生進(jìn)行簡單的練習(xí)，幫助學(xué)生回顧舊知識(shí)：有理數(shù), 師：很好！現(xiàn)在我們來看這道題目（小黑板出示題目）：判斷下列數(shù)中哪些是有理數(shù)？哪些不是有理數(shù)？.6、n、1.23、一、1.232232223（2個(gè)3之間依次多個(gè)2有理數(shù)有：不是理數(shù)有為本節(jié)課的遷移伏筆.2) ,- J36、1.212112生：有理數(shù)有:1.23、22ir1.212

3、112、1.2322322232（2個(gè)3（2個(gè)3之2學(xué)生小聲討論3生：有理數(shù)都可以化為小數(shù)，有的是有限小數(shù)，有的是循環(huán)小數(shù).師：說的很好！任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式，任何有 限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都屬于有理數(shù).評(píng)析通過探究，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的特征，與下面無理數(shù)形成對(duì)比學(xué)習(xí)作鋪墊.n師：一是有限小數(shù)？循環(huán)小數(shù)？2生：不是。n師：一是循環(huán)小數(shù)？2生：也不是。師：,6、1.232232223（2個(gè)3之間依次多個(gè)2）呢？生：都不是。師：它們不能寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式，所以不是有理數(shù)，它們只能寫成無限不循環(huán)小數(shù)，我們把無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)。你能舉幾個(gè)無理數(shù)的例子？生

4、：、2。生：35生：n師：很好。有理數(shù)和無理數(shù)合在一起統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。有理數(shù)丿整數(shù)，有限小數(shù)或無限循環(huán)小 數(shù)（能表示成分?jǐn)?shù)） 分?jǐn)?shù):無理數(shù)-無限不循環(huán)小數(shù)（不能表示成分?jǐn)?shù)）-.3、是無理數(shù)?3生：是。師：像有理數(shù)一樣，無理數(shù)也有正負(fù)之分。 例如n、i5、37是正無理數(shù),3是負(fù)無理數(shù)。所以實(shí)數(shù)也可以表示為:負(fù)實(shí)數(shù)；負(fù)有理數(shù)負(fù)無理數(shù)評(píng)析通過教師講解，讓學(xué)生明白無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，同時(shí)掌握實(shí)數(shù)的范圍，利用圖表更加清楚明了地表示出實(shí)數(shù)的分類?！粳F(xiàn)學(xué)現(xiàn)用】師：我們一起將下列數(shù)分類：正實(shí)數(shù)丿正有理數(shù)正無理數(shù)4師：同學(xué)們，這位同學(xué)說得對(duì)嗎? 生們：對(duì)。師：同學(xué)們，這位同學(xué)說得對(duì)嗎？ 學(xué)生議論紛紛，有說對(duì)，有說不

5、對(duì)。生：有理數(shù)有0.5、-9、3.14、0.3、3-8。生：無理數(shù)有n、.3、.5-1、丄、0.70700700073師：很好。有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)分關(guān)鍵在于能否寫成有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù)。評(píng)析通過此題的訓(xùn)練，可以讓學(xué)生現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用， 容易引起學(xué)生的有意注意。通過練習(xí),加深學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)的分類，以及對(duì)有理數(shù)和無理數(shù)的概念的理解。【合作討論】師：每一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，無理數(shù)是否可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來呢？展示問題，啟發(fā)學(xué)生思考。如圖，直徑為一個(gè)單位長度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到 達(dá)點(diǎn)0，點(diǎn)0的坐標(biāo)是多少？學(xué)生之間互相交流、討論，一段時(shí)間后請(qǐng)學(xué)生回答：點(diǎn)0的坐標(biāo)是n。生：點(diǎn)

6、0的坐標(biāo)是n師：很好！從這例可以看出，無理數(shù)n可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來。師：你能在數(shù)軸上找到表示.2的點(diǎn)嗎？學(xué)生一下子反應(yīng)不過來， 師反復(fù)點(diǎn)撥、提示學(xué)生作圖的方法， 例如根據(jù)邊長為1的正方0.5n、*3、j9、3.14、0.35 1、目8、丄、0.7070070007整數(shù)有： 有理數(shù)有：生：整數(shù)有込、匸8分?jǐn)?shù)有：無理數(shù)有：生：分?jǐn)?shù)有0.5、3.14、0.3、生:不是分?jǐn)?shù)。3師：很好。,7不是有理數(shù)，所以不是分?jǐn)?shù)。5形的對(duì)角線的長是2的特點(diǎn)。學(xué)生在討論合作的基礎(chǔ)上動(dòng)手操作。教師利用多媒體演示課件“在數(shù)軸上找到2的點(diǎn)”，驗(yàn)證同學(xué)們操作的結(jié)果。師：在數(shù)軸上能夠畫出表示.2的點(diǎn)，這說明一個(gè)什么問題？生

7、：無理數(shù),2可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來。師：很好。這說明每一個(gè)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來。數(shù)軸上任意一點(diǎn)表示的數(shù)，不是有理數(shù)就是無理數(shù)。數(shù)軸上的任一點(diǎn)必定表示一個(gè)實(shí)數(shù)；反過來，每一個(gè)實(shí)數(shù)（有理數(shù)或無理數(shù)）也都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，換句話說，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。 在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)也是- 對(duì)應(yīng)的?？吹?6頁的練習(xí)1。生：2B;-1.5A;. 5C;nE;3D有下列說法：帶根號(hào)的數(shù)是無理數(shù)；不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)；負(fù)數(shù)沒有做好了嗎？踴躍舉手！請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)上黑板?。ê笳?qǐng)同學(xué)上黑板）好，黑板上同學(xué)做好了，我們一起來看答案 對(duì)的！第二題呢？我們一起來看答案和解題格式 對(duì)的

8、.很好，！請(qǐng)同學(xué)們看看第三題呢？（齊答）對(duì)的！同學(xué)們做得非常好！請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏纯吹谒念}師：同學(xué)們，對(duì)不對(duì)？ 生們：對(duì)！ 師：同學(xué)們回答得真好，下面我們來小試牛刀，看誰做得快！行嗎？ 生：好！師：請(qǐng)同學(xué)們做！做得快的有上黑板的機(jī)會(huì)喲！ 示題：1.下列命題中正確的是（）有限小數(shù)不是有理數(shù)B. 數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對(duì)應(yīng) 下列四個(gè)實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是亠C.3A.C.2.A.2.5 B無限小數(shù)是無理數(shù)D.數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)（ ）nD.1.414對(duì)應(yīng)3.立方根;-.17是17的平方根，其中正確的有（0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)4.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：、v2、-V4、0、 0.4、12分?jǐn)?shù)集合有：生師A.38、匹、0.23、3.144無理數(shù)集合有：（抓緊做題）（在行間巡視，對(duì)一些后進(jìn)生適當(dāng)輔導(dǎo)）師生師生師生師.請(qǐng)同學(xué)們看看第一題的答案對(duì)不對(duì)6生們：對(duì)的！師：同學(xué)們回答得真好，說明今天所學(xué)知識(shí)，同學(xué)們掌握得很不錯(cuò)!評(píng)析學(xué)生講評(píng)為主，教師點(diǎn)撥為輔，充分體現(xiàn)學(xué)生主體意識(shí)，能有效發(fā)現(xiàn)問題并及 時(shí)解決，有利于培養(yǎng)學(xué)生的