（222平面與平面平行的判定）

1、 2.2 2.2 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)直線、平面平行的判定及其性質(zhì) 2.2.2 2.2.2 平面與平面平行的判定平面與平面平行的判定 問題提出問題提出1.1.空間兩個(gè)不同平面的位置關(guān)系有哪幾空間兩個(gè)不同平面的位置關(guān)系有哪幾種情況？種情況？2.2.兩個(gè)平面平行的基本特征是什么？?jī)蓚€(gè)平面平行的基本特征是什么？有什么簡(jiǎn)單辦法判定兩個(gè)平面平行呢？有什么簡(jiǎn)單辦法判定兩個(gè)平面平行呢？知識(shí)探究知識(shí)探究(一一):平面與平面平行的背景分析平面與平面平行的背景分析 思考思考1 1：根據(jù)定義，判定平面與平面平行根據(jù)定義，判定平面與平面平行的關(guān)鍵是什么？的關(guān)鍵是什么？思考思考2: 2: 若一個(gè)平面內(nèi)的所有直線

2、都與另若一個(gè)平面內(nèi)的所有直線都與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面的位置一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面的位置關(guān)系怎樣？若一個(gè)平面內(nèi)有一條直線與關(guān)系怎樣？若一個(gè)平面內(nèi)有一條直線與另一個(gè)平面有公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面另一個(gè)平面有公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面的位置關(guān)系又會(huì)怎樣呢？的位置關(guān)系又會(huì)怎樣呢？思考思考3 3：三角板的一條邊所三角板的一條邊所在直線與桌面平行，這個(gè)三在直線與桌面平行，這個(gè)三角板所在平面與桌面平行嗎？角板所在平面與桌面平行嗎？思考思考4 4：三角板的兩條邊所在直線分別與桌三角板的兩條邊所在直線分別與桌面平行，三角板所在平面與桌面平行嗎？面平行，三角板所在平面與桌面平行嗎？A A思考思考5:5:

3、 建筑師如何檢驗(yàn)屋頂平面與水平面建筑師如何檢驗(yàn)屋頂平面與水平面是否平行？是否平行？思考思考6 6：一般地，如果平面一般地，如果平面內(nèi)有一條直線內(nèi)有一條直線平行于平面平行于平面，那么平面，那么平面與平面與平面一定平一定平行嗎？如果平面行嗎？如果平面內(nèi)有兩條直線平行于平面內(nèi)有兩條直線平行于平面，那么平面，那么平面與平面與平面一定平行嗎？一定平行嗎？知識(shí)探究知識(shí)探究(二二):平面與平面平行的判定定理平面與平面平行的判定定理 思考思考1:1:對(duì)于平面對(duì)于平面、，你猜想在什么條件，你猜想在什么條件下可保證平面下可保證平面與平面與平面平行？平行？思考思考2:2:設(shè)設(shè)a a，b b是平面是平面內(nèi)的兩條相交直

4、線，且內(nèi)的兩條相交直線，且 a/a/，b/b/. . 在此條在此條件下，若件下，若= =l ，則，則直線直線a a、b b與直線與直線l 的位置的位置關(guān)系如何？關(guān)系如何？lab思考思考3:3:通過上述分析，我們可以得到判通過上述分析，我們可以得到判定平面與平面平行的一個(gè)定理，你能用定平面與平面平行的一個(gè)定理，你能用文字語言表述出該定理的內(nèi)容嗎？文字語言表述出該定理的內(nèi)容嗎？定理定理 一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行.思考思考4:4:上述定理通常稱為上述定理通常稱為平面與平面平行的平面與平面平行的判定定理判定定理

5、，該定理用符號(hào)語言可怎樣表述？，該定理用符號(hào)語言可怎樣表述？,ababP/, /ab且且abP思考思考5:5:在直線與平面平行的判定定理中，在直線與平面平行的判定定理中，“a a,b,b” ，可用什么條件替代？，可用什么條件替代？由此可得什么推論？由此可得什么推論？推論推論 如果一個(gè)平如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一線分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個(gè)平線，那么這兩個(gè)平面平行面平行. . a ab bt57301p2理論遷移理論遷移例例1 1 在正方體在正方體ABCD-ABCDABCD-ABCD中中. . 求證：平面求證：平面ABDABD平面平面BCD. BCD. B BA AAABBCCDDC CD DP PA AB BC CD DE EF F例例2 2 在三棱錐在三棱錐P-ABCP-ABC中，點(diǎn)中，點(diǎn)D D、E E、F F分別分別是是PABPAB、PBCPBC、PACPAC的重心，求證：的重心，求證：平面平面DEF/DEF/平面