三角形中線高角平分線的30題(有答案)ok

1、三角形高中線角平分線專項(xiàng)練習(xí)30題有答案1如圖，ABC中，A=30°，B=70°，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE于F1試說明BCD=ECD；2請找出圖中所有與B相等的角直接寫出結(jié)果2如圖，AD為ABC的中線，BE為三角形ABD中線，1ABE=15°，BAD=35°，求BED的度數(shù)；2在BED中作BD邊上的高；3假設(shè)ABC的面積為60，BD=5，則點(diǎn)E到BC邊的距離為多少？3在ABC中，AD是BC邊上的中線，假設(shè)ABD和ADC的周長之差為4ABAC，AB與AC的和為14，求AB和AC的長4如圖ABC中，A=20°，CD是BCA的平分線，C

2、DA中，DE是CA邊上的高，又有EDA=CDB，求B的大小5ABC中，ADBC，AE平分BAC交BC于點(diǎn)E1B=30°，C=70°，求EAD的大小2假設(shè)BC，則2EAD與CB是否相等？假設(shè)相等，請說明理由6在ABC中，AD是高，AE是角平分線，B=20°，C=60°，求CAD和DAE的度數(shù)7在ABC中1假設(shè)A=60°，AB、AC邊上的高CE、BD交于點(diǎn)O求BOC的度數(shù)如圖2假設(shè)A為鈍角，AB、AC邊上的高CE、BD所在直線交于點(diǎn)O，畫出圖形，并用量角器量一量BAC+BOC=_°，再用你已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識加以說明3由12可以得到，無論A為

3、銳角還是鈍角，總有BAC+BOC=_°8在ABC中，已知ABC=60°，ACB=50°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交點(diǎn)求ABE、ACF和BHC的度數(shù)9如圖，ACB中，ACB=90°，1=B1試說明CD是ABC的高；2如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的長10 如圖，已知ABC的高AD，角平分線AE，B=26°，ACD=56°，求AED的度數(shù)11如圖，ABC中，ABC=40°，C=60°，ADBC于D，AE是BAC的平分線1求DAE的度數(shù)；2指出AD是哪幾個(gè)三角形的高12如圖，在AB

4、C中，ABC=66°，ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交點(diǎn)，求ABE、ACF和BHC的度數(shù)13如圖，在ABC中，B=60°，C=20°，AD為ABC的高，AE為角平分線1求EAD的度數(shù)；2尋找DAE與B、C的關(guān)系并說明理由14如圖，已知：AD是ABC的角平分線，CE是ABC的高，BAC=60°，BCE=40°，求ADB的度數(shù)15如圖，AD是ABC的BC邊上的高，AE是BAC的角平分線，1假設(shè)B=47°，C=73°，求DAE的度數(shù)2假設(shè)B=°，C=° ，求DAE

5、的度數(shù)用含、的代數(shù)式表示16如圖，在ABC中，AD是角平分線，B=60°，C=45°，求ADB和ADC的度數(shù)17已知ABC中，ACB=90°，CD為AB邊上的高，BE平分ABC，分別交CD、AC于點(diǎn)F、E，求證：CFE=CEF18如圖1，ABC中，AD是角平分線，AEBC于點(diǎn)E1假設(shè)C=80°，B=50°，求DAE的度數(shù)2假設(shè)CB，試說明DAE=CB3如圖2假設(shè)將點(diǎn)A在AD 上移動(dòng)到A´處，A´EBC于點(diǎn)E此時(shí)DAE變成DA´E，2中的結(jié)論還正確嗎？為什么？19如圖，已知ABC的周長為21cm，AB=6cm，BC邊

6、上中線AD=5cm，ABD周長為15cm，求AC長20我們知道，任何一個(gè)三角形的三條內(nèi)角平分線相交于一點(diǎn)，如圖，假設(shè)ABC 的三條內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)I，過I作DEAI分別交AB、AC于點(diǎn)D、E1請你通過畫圖、度量，填寫右上表圖畫在草稿紙上，并盡量畫準(zhǔn)確2從上表中你發(fā)現(xiàn)了BIC與BDI之間有何數(shù)量關(guān)系，請寫出來，并說明其中的道理 BAC的度數(shù)40°60°90°120°BIC的度數(shù)BDI的度數(shù)21如圖，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，CAB=50°，C=60°，求DAE和BOA的度數(shù)22如圖，在ABC中，AE是中

7、線，AD是角平分線，AF是高，填空：1BE=_=_2BAD=_3AFB=_=90°4SABC=_SABE23如圖，BM是ABC的中線，AB=5cm，BC=3cm，那么ABM與BCM的周長是差是多少？24 在ABC中，AB=AC，AD是中線，ABC的周長為34cm，ABD的周長為30cm，求AD的長25如圖，在三角形ABC中，AD是BC邊上的中線，三角形ABD的周長比三角形ACD的周長小5，你能求出AC與AB的邊長的差嗎？26如圖，在ABC中，AC=AB，AD是BC邊上的中線，則ADBC，請說明理由27如圖，BAD=CAD，則AD是ABC的角平分線，對嗎？說明理由28如圖，在ABC中，

8、AD是BC邊上的中線，ADC的周長比ABD的周長多5cm，AB與AC的和為11cm，求AC的長29如下列圖，AD是ABC的中線，AE是ACD的中線，已知DE=2cm，求BD，BE，BC的長30如下列圖，AD是ABC的中線，AB=6cm，AC=5cm，求ABD和ADC的周長的差參考答案：學(xué)習(xí)文檔 僅供參考11B=70°，CDAB于D，BCD=90°70°=20°，在ABC中，A=30°，B=70°，ACB=180°30°70°=80°，CE平分ACB，BCE=ACB=40°，ECD=BC

9、EBCD=40°20°=20°，BCD=ECD；2CDAB于D，DFCE于F，CED=90°ECD=90°20°=70°，CDF=90°ECD=90°20°=70°，所以，與B相等的角有：CED和CDF21BED是ABE的一個(gè)外角，BED=ABE+BAD=15°+35°=50°2如下列圖，EF即是BED中BD邊上的高3AD為ABC的中線，BE為三角形ABD中線，SBED=SABC=×60=15；BD=5，EF=2SBED÷BD=2

10、15;15÷5=6，即點(diǎn)E到BC邊的距離為63AD是BC邊上的中線，BD=CD，ABD的周長ADC的周長=AB+AD+BDAC+AD+CD=ABAC=4，2分 即ABAC=4，又AB+AC=14，+得2AB=18，解得AB=9，得，2AC=10，解得AC=5，AB和AC的長分別為：AB=9，AC=54DE是CA邊上的高，DEA=DEC=90°，A=20°，EDA=90°20°=70°，EDA=CDB，CDE=180°70°×2=40°，在RtCDE中，DCE=90°40°=5

11、0°，CD是BCA的平分線，BCA=2DCE=2×50°=100°，在ABC中，B=180°BCAA=180°100°20°=60°故答案為：6051B=30°，C=70°BAC=180°BC=80°AE是角平分線，EAC=BAC=40°AD是高，C=70°DAC=90°C=20°EAD=EACDAC=40°20°=20°；2由1知，EAD=EACDAC=BAC90°C把BAC=180&

12、#176;BC代入，整理得EAD=CB，2EAD=CB6AD是高，C=60°，CAD=90°C=90°60°=30°；B=20°，C=60°，BAC=180°BC=180°20°60°=100°，AE是角平分線，CAE=BAC=×100°=50°，DAE=CAECAD=50°30°=20°71BD、CE分別是邊AC，AB上的高，ADB=BEC=90°，又BAC=60°，ABD=180°A

13、DBA=180°90°60°=30°，BOC=EBD+BEO=90°+30°=120°； 2如下列圖：BAC+BOC=180°；理由如下：BD、CE分別是邊AC，AB上的高，ADB=BEC=90°，ABD=180°ADBBAD=180°90°BAD=90°BAD，O=180°BEODBA=90°DBA=90°90°BAD=BAD，BAC=180°DAB，BAC=180°O，BAC+O=180°；3

14、由12可得BAC+BOC=180°8BE是AC上的高，AEB=90°，ABC=60°，ACB=50°，A=180°60°50°=70°，ABE=180°90°70°=20°，CF是AB上的高，AFC=90°，ACF=180°90°70°=20°，ABE=20°，EBC=ABCABE=60°20°=40°，ACF=20°，ACB=50°，BCH=30°，BHC

15、=180°40°30°=110°911+BCD=90°，1=BB+BCD=90°BDC是直角三角形，即CDAB，CD是ABC的高；2ACB=CDB=90°SABC=ACBC=ABCD，AC=8，BC=6，AB=10，CD=10.B=26°，ACD=56°BAC=30°AE平分BACBAE=15°AED=B+BAE=41°111ADBC于D，ADB=ADC=90°，ABC=40°，C=60°，BAD=50°，CAD=30°，BA

16、C=50°+30°=80°，AE是BAC的平分線，BAE=40°，DAE=50°40°=10°2AD是ABE、ABD、ABC、AED、AEC、ADC的高12ABC=66°，ACB=54°，A=180°ABCACB=180°66°54°=60°又BE是AC邊上的高，所以AEB=90°，ABE=180°BACAEB=180°90°60°=30°同理，ACF=30°，BHC=BEC+ACF=9

17、0°+30°=120°131在ABC中，BAC=180°CB=180°20°60°=100°，又AE為角平分線，EAB=BAC=50°，在直角ABD中，BAD=90°B=90°60°=30°，EAD=EABBAD=50°30°=20°；2根據(jù)1可以得到：EAB=BAC=180°BCBAD=90°B，則EAD=EABBAD=180°BC90°B=BC14AD是ABC的角平分線，BAC=60°

18、;，DAC=BAD=30°，CE是ABC的高，BCE=40°，B=50°，ADB=180°BBAD=180°30°50°=100°151B=47°，C=73°，BAC=180°47°73°=60°，AD是ABC的BC邊上的高，BAD=90°47°=43°，AE是BAC的角平分線，BAE=BAC=30°，DAE=BADBAE=43°30°=13°；2B=°，C=°，BA

19、C=180°°°，AD是ABC的BC邊上的高，BAD=90°°，AE是BAC的角平分線，BAE=BAC=180°°°，DAE=BADBAE=90°°180°°°，=90°°90°+°+°，=°16B=60°，C=45°，BAC=180°60°45°=75°，AD為BAC的角平分線，BAD=CAD=BAC=37.5°，在ABD中，ADB=1

20、80°BADB=82.5°，則ADC=180°ADB=97.5°17ACB=90°，1+3=90°，CDAB，2+4=90°，又BE平分ABC，1=2，3=4，4=5，3=5，即CFE=CEF181在ABC中，BAC=180°BC=180°50°80°=50°；AD是角平分線，DAC=BAC=25°；在ADC中，ADC=180°CDAC=75°；在ADE中，DAE=180°ADCAED=15°2DAE=180°ADC

21、AED=180°ADC90°=90°ADC=90°180°CDAC=90°180°CBAC=90°180°C180°BC=CB32中的結(jié)論仍正確ADE=B+BAD=B+BAC=B+180°BC=90°+BC；在DAE中，DAE=180°AEDADE=180°90°90°+BC=CB19AB=6cm，AD=5cm，ABD周長為15cm，BD=1565=4cm，AD是BC邊上的中線，BC=8cm，ABC的周長為21cm，AC=2168=7c

22、m故AC長為7cm201填寫表格如下：BAC的度數(shù)40°60°90°120°BIC的度數(shù)110° 120° 135°150° BDI的度數(shù)110° 120°135° 150° 2BIC=BDI，理由如下：ABC的三條內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)I，BIC=180°IBC+ICB=180°ABC+ACB=180°180°BAC=90+BAC；AI平分BAC，DAI=DAEDEAI于I，AID=90°BDI=AID+DAI=90°

23、+BACBIC=BDI21A=50°，C=60°ABC=180°50°60°=70°，又AD是高，ADC=90°，DAC=180°90°C=30°，AE、BF是角平分線，CBF=ABF=35°，EAF=25°，DAE=DACEAF=5°，AFB=C+CBF=60°+35°=95°，BOA=EAF+AFB=25°+95°=120°，DAC=30°，BOA=120°故DAE=5°，BOA=120°221AE是中線，BE=CE=BC，2AD是角平分線，BAD=CAD=BAC，3AF是高，AFB=AFC=90°