三角形的內(nèi)角和教學設計及評析

1、三角形的內(nèi)角和教學設計及評析執(zhí)教：建始縣實驗小學 彭忠秀評析：四年級數(shù)學組教學內(nèi)容：北師大版四年級下冊三角形的內(nèi)角和教學目的：1、通過數(shù)學探究活動使學生發(fā)現(xiàn)并驗證三角形的內(nèi)角和等于180度。2、在應用三角形內(nèi)角和知識解決問題的過程中促進學生數(shù)學思維發(fā)展。3、讓學生在親歷探究數(shù)學的過程中發(fā)展空間想象能力和推理能力。教學重點：讓學生探究發(fā)現(xiàn)并驗證三角形內(nèi)角和等于180度。教學難點：幫助學生建立空間觀念。教學準備：多媒體課件，師生準備不同類型三角形紙片，剪刀，量角器。一、課前談話。同學們，老師非常高興能和大家在數(shù)學的海洋里遨游，去探索一個又一個新的秘密。咱們班的同學特別愛動腦筋，大膽發(fā)言，我堅信一定

2、能和同學們合作愉快，你們有信心嗎？ 二、復習引入。復習舊知。1、請同學們回憶我們以前學過那些平面圖形？2、這些是我們早已認識的平面圖形，那你能告訴大家長方形有什么特征嗎？生匯報：長方形對邊相等，有4個角，4個角都是直角那這4個角一共是多少度？3600，你怎么算的？900×43600課件出示長方形，3600相當于幾個平角？ 生：2個平角為什么？課件展示4個直角拼成平角的過程 3、通過剛剛的學習，同學們了解到長方形的4個內(nèi)角和是3600 ，那么三角形有幾個內(nèi)角？它的幾個內(nèi)角的和又是多少度呢？今天這節(jié)課我們就來研究三角形的內(nèi)角和。板書：三角形的內(nèi)角和課件彈出三角形 點評劉梅芳 侯海燕 ：在

3、數(shù)學教學中，學生對數(shù)學知識的學習，在很多時候都是對已有數(shù)學知識的延伸和發(fā)展。本節(jié)課，教師充分認識到學生已有知識對新知的鋪墊和孕伏作用，設計長方形的內(nèi)角和內(nèi)角和為復習引入的內(nèi)容。這里有四點值得借鑒的經(jīng)驗：一是把情境的創(chuàng)設與舊知的復習、新知的孕伏和引入有機的結合起來；二是把有關長方形基本概念、內(nèi)角和以及平角的概念進行鏈接，把原本零散的數(shù)學知識納入到一個整體；三是過演示兩個直角轉換平角的過程，有目的的隱含了三角形的內(nèi)角和是180度；四是以長方形的內(nèi)角和是360度為新舊知識的銜接點，讓復習自然過渡到新知，銜接緊密，沒有給學生造成任何突兀的感覺。、有誰能告訴我三角形的內(nèi)角指的是哪些角？生匯報后課件閃現(xiàn)三

4、個內(nèi)角、三角形的內(nèi)角和這句話是什么意思？就是三個內(nèi)角一共的度數(shù)、誰能大膽地猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少度？生：1800 .還有不同的意見嗎？、贊成三角形的內(nèi)角和是1800 的請舉手。、??！有這么多同學都贊成三角形三個內(nèi)角的和是1800，三角形的內(nèi)角和真的像同學們說的那樣一定都是1800嗎？師將課題補充：三角形的內(nèi)角和是1800？點評熊英：無論是憑借學生已有的生活經(jīng)驗，還是復習已有的數(shù)學知識，最為重要的是要培養(yǎng)學生對數(shù)學的感覺，給學生一雙數(shù)學的眼睛，由于學生在前面的復習中已經(jīng)假設隱假設現(xiàn)有了三角形的內(nèi)角和是180度的感覺，抓住這教學的最正確時機，要求學生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，實在是本節(jié)課的精

5、妙之筆，雖然是在一個細微之處，但它卻閃爍著培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的火化，不失為把新的教學理念有效地轉變?yōu)檎n堂教學具體行為之壯舉。三、探究新知。1、小組合作。 同學們能夠用什么樣的方法來證明三角形的內(nèi)角和是1800，請同學們集體小組合作，充分利用你們的學具進行驗證，比一比哪些組的方法多而且又富有新意，開始！2、匯報交流。 誰愿意來給大家介紹你們小組是用什么方法來驗證三角形的內(nèi)角和是1800的？ 生A:我們小組的方法是用量角器測量出三個內(nèi)角的度數(shù)，求出和是1800。 師：你們的方法是分別測量三個內(nèi)角的度數(shù)，那你測量的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是多少？生匯報師板書你覺得這個小組的方法怎樣？抽生評價還有不同的方法嗎

6、？ 生B:先假設是1800，測量出角1和角2的度數(shù)，算出第三個角的度數(shù)，再用量角器測量驗證第三個角是否是算出的結果。師：那你測量的兩個角分別是多少度？怎么算出第三個角的度數(shù)，和量角器測量出的結果一樣嗎？師：這個小組的方法也巧妙，還有誰不同的方法？生C:我是用剪拼的方法，是怎樣剪拼的呢？上臺來展示給我們大家瞧一瞧投影儀生：把三角形的三個角剪下來后拼成一個平角你剪的是什么三角形？那還有直角三角形、鈍角三角形呢？請男同學拿出鈍角三角形，女同學拿出直角三角形，迅速剪下三個角，看能否拼成一個平角。 可以拼成平角嗎？那我們就說三角形的內(nèi)角和是1800，還有同學在舉手，請你說。生D：折，將三角形的三個角折成

7、一個平角。你是怎樣折的，快上來展示給我們大家瞧一瞧！師：真是個心靈手巧的孩子，讓我們把掌聲送給他！動腦筋的同學真多，請你說。生E：我是根據(jù)長方形的內(nèi)角和是3600推理出三角形的內(nèi)角和是1800。師：能從不同的角度去思考問題，你真棒！師小結：課件演示剛剛同學們用量、折、剪、拼、計算、推理等這么多巧妙的方法得出，無論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是1800，師手指課題我們應該有所改變，你們真不錯，我為你們成功的學習表示衷心祝賀，讓我們帶著自豪的語氣大聲地讀出“三角形的內(nèi)角和是1800”。3、看書質(zhì)疑。點評李冰冰 栗少明：讓學生在猜測三角形的內(nèi)角和是180度之后，用自己的方法予以驗證，是本節(jié)課最重要的環(huán)

8、節(jié)，主要有以下幾個特點。1、以知識為載體、過程與方法為媒介，把對學生情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)落實在具體的學習活動之中。學生對內(nèi)角和的猜測是感知、是臆想、有的乃知是異想天開，缺乏一定的科學依據(jù)。在這里，教師要求學生用自己的方法進行驗證，把知識的學習與情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)融為一體，無疑有效地培養(yǎng)了學生科學的態(tài)度。2、知其然，還要知其所以然，讓學生完整的經(jīng)歷學習過程。教學通過學生動手量、折、剪、拼、計算、推理等多種方法，得出三角形的內(nèi)角和是1800，不僅驗證了自己的猜想，而且也充分第說明了給片面追求過程或者片面追求結果的教學行為以正確的引領，過程與結果是相互依賴，相互支持的整體。3、面向全體學生，把學生

9、是學習的主體落在實處。小組合作是課程改革所倡導的一種新的學習方式，但在具體采用這種方式卻出現(xiàn)了一些偏差，往往片面追求形式，追求熱熱鬧鬧的場面，給教學造成了一定的負面影響。本節(jié)課，教師立足于學生的創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)，把學習的時空還給學生，成功地開展了小組合作學習，使學生在數(shù)學的海洋的遨游中展開思維的翅膀,用7種方法對三角形的內(nèi)角和是180度進行了驗證，也有效地培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維能力。四、解決問題。一、那么同學們能不能根據(jù)三角形的內(nèi)角和1800求出三角形中任意一個角的度數(shù)，請完成書85頁上“做一做”。二、判斷。課件1、等腰三角形一定是銳角三角形。 2、等腰直角三角形的底角一定是45度。 3

10、、三角形越大，它的內(nèi)角和就越大。 4、一個三角形至少有兩個角是銳角。 三、填空。課件 1、每個三角形的內(nèi)角和都是 度。 2、在三角形ABC中，A90度，B+C 。 3、在三角形中至少應該有 個銳角。 4、在三角形ABC中，A25度，C26度,B ， 是一個 三角形。5、一頂角是50度的等腰三角形的底角是 。6、等邊三角形的每個角 。四、拓展練習。1、 同學們根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度和等腰三角形以及等邊三角形的知識解決了上面的問題,真不錯!那現(xiàn)在同學們看我手中拿著的是一個什么圖形?(師手拿三角形)剪下一個角也是一個 小三角形 ，剪下的小三形的內(nèi)角和是多少度？那么剩下的圖形是多少度？復原成一個

11、大三角形又是多少度？2、 運用三角形的內(nèi)角和是180度，我們得到任意一個四邊形的內(nèi)角和是多少度360度那么課件出示五邊形、六邊形等這些多邊形的內(nèi)角和你們能求出嗎？請同學們下去試一試，讓我們帶著問題走進課堂,又帶著問題走出課堂點評李飛燕 馮青梅：“解決問題”，按學生的認知水平，是在感知、理解、掌握知識后，認知水平得已表達的最高層次。本節(jié)課的練習設計頗具匠心：一是新知再現(xiàn)，直接運用新知求三角形的未知角的度數(shù)的模仿練習；二是綜合三角形的內(nèi)角和、平角、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形等有關知識開展綜合性練習；三是緊扣三角形的內(nèi)角和，求五邊形、六邊形的內(nèi)角和的發(fā)展形練習，練習形式豐富多彩，難易程度拾級

12、而上，為學生把知識轉化為能力起到了積極的促進作用。 教學反思 ：就小學數(shù)學課堂教學流程的設計，大體可以分為兩種情況，一種是“線型設計”，一種是“板塊設計”，兩種設計結構各有利弊，前者周密嚴謹，能較好的讓學生按認知的規(guī)律，由淺入深，步步為營，較好地克服因新知的引入或者環(huán)節(jié)的轉換而造成的突兀，但在實際的教學中容易造成師生因急于追趕線型流程的后繼環(huán)節(jié)，匆匆的步履沒有旁逸斜出的余地，沒有駐足品味的時間，學生的學習行為不得越雷池于半步；后者比較粗曠，相對而言學生學習的時空較大，學生有更多的時間和空間去獨立探究或小組合作，但這種結構強調(diào)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，加上線條比較粗，如果組織不好，容易流于形式，進而造成學生學習的兩級分化。本節(jié)課的設計，兩種設計理念并存，并相互支持，相互補充。就整節(jié)課的安排而言遵循了“整合已知，復習鋪墊引入新知，大膽猜測動手實踐，小組合作歸納小節(jié)，揭示概念運用新知，解決問題”的線型結構；就局部而言，板塊結構的安排又恰到好處。在驗證三角形的內(nèi)角和是180度這一環(huán)節(jié)，改變傳統(tǒng)的分步呈現(xiàn)的習慣，將計算、剪拼、對折共7種驗證推理的方法，一并讓學生在同一時間小組合作完成，在這一板塊中學生立足于小組間的觀點交流和思維共享，加上加上教師適時的介入?yún)⑴c，讓學生完整的經(jīng)歷了學習過程。兩種教學流程的結合運用，不