132三角形全等的判定（第2課時邊角邊）

1、一個條件一個條件不能判定三角形全等不能判定三角形全等尋求判別三角形全等的條件尋求判別三角形全等的條件三個條件三個條件邊邊邊邊邊邊角角角角角角兩角一邊兩角一邊兩邊一角兩邊一角兩個條件兩個條件全等三角形：三組邊相等，三對角相等全等三角形：三組邊相等，三對角相等一組邊相等一組邊相等一對角相等一對角相等不能判定三角形全等不能判定三角形全等兩邊和它的夾角兩邊和它的夾角兩邊和它一邊的對角兩邊和它一邊的對角兩角和它的夾邊兩角和它的夾邊兩角和一角的對邊兩角和一角的對邊一邊一角相等一邊一角相等兩對角相等兩對角相等兩組邊相等兩組邊相等華東師大版版八年級（上冊）華東師大版版八年級（上冊）第第13章章 全等三角形全等

2、三角形13.2 13.2 三角形全等的判定三角形全等的判定邊角邊邊給出兩個條件時(已知兩邊)如果三角形的兩邊分別為如果三角形的兩邊分別為4cm4cm，6cm 6cm 時時6cm4cm4cm兩邊一角兩邊一角對應(yīng)相等對應(yīng)相等兩邊夾角兩邊夾角對應(yīng)相等對應(yīng)相等（邊角邊）（邊角邊） 兩邊一對角兩邊一對角對應(yīng)相等對應(yīng)相等（邊邊角）（邊邊角）給出三個條件時（已知兩邊一角）大家一起做下面的實驗：大家一起做下面的實驗：1. 1. 畫畫MAN=45MAN=45 ；2. 2. 在在AMAM上截取上截取AB=3cmAB=3cm；在在ANAN上截取上截取AC=2cmAC=2cm；3. 3. 連接連接BCBC。與周圍同學(xué)

3、所畫的比較一下，它們?nèi)葐?？與周圍同學(xué)所畫的比較一下，它們?nèi)葐?？你得出什么結(jié)論？你得出什么結(jié)論？BCAMN45如果兩個三角形有如果兩個三角形有兩邊及其夾角兩邊及其夾角分別對分別對應(yīng)應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等，簡寫相等，那么這兩個三角形全等，簡寫成成“邊角邊邊角邊”或或“SASSAS”ABCDEF在在ABC和和 DEF中，中， AB=DE B=E BC=EF所以所以ABC DEF ( (SAS) ) 若若兩個三角形兩邊兩個三角形兩邊以及這兩邊的夾角以及這兩邊的夾角對應(yīng)相等對應(yīng)相等則則這兩個三角形全等這兩個三角形全等條件條件: AB=DE,B=E, BC=EF結(jié)論結(jié)論: ABC DEF證明三角

4、形全等的步驟：證明三角形全等的步驟：1. 1.寫出在哪兩個三角形中證明全寫出在哪兩個三角形中證明全等。（注意把表示對應(yīng)頂點的字母等。（注意把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上）寫在對應(yīng)的位置上）. .2.2.按邊、角、邊的順序列出三個按邊、角、邊的順序列出三個條件，用大括號合在一起條件，用大括號合在一起. .3.3.寫出結(jié)論寫出結(jié)論. .每步要有推理的依據(jù)每步要有推理的依據(jù). .練一練練一練1: 在下列三角形中在下列三角形中,哪兩個三角形全等？哪兩個三角形全等？404430444530453046404640解解: :全等的三角形有全等的三角形有: :和和, , 和和. .兩邊兩邊以及其中一邊

5、的以及其中一邊的對角對角對應(yīng)相等的對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？兩個三角形全等嗎？ 以以2cm2cm，3cm3cm為三角形的兩邊，長為三角形的兩邊，長度為度為2cm2cm的邊所對的角為的邊所對的角為4545，情，情況又怎樣？動手畫一畫，況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？ABCDEF2cm3cm45453cm2cm結(jié)論：結(jié)論：兩邊及其中一邊所對的角對應(yīng)兩邊及其中一邊所對的角對應(yīng)相等，兩個三角形相等，兩個三角形不一定不一定全等全等. . 先畫一個先畫一個4545的角的角, ,然后在其中然后在其中一邊上取一邊上取3 3厘米厘米, ,最后畫最后畫4545的角所對的角所對的邊的邊2 2厘米

6、厘米. .兩邊一角兩邊一角對應(yīng)相等對應(yīng)相等兩邊夾角兩邊夾角對應(yīng)相等對應(yīng)相等（邊角邊）（邊角邊） 兩邊一對角兩邊一對角對應(yīng)相等對應(yīng)相等（邊邊角）（邊邊角）已知：如圖，已知：如圖， AB=AD AB=AD ，BAC= BAC= DAC DAC ABC ABC 和和ADC ADC 全等嗎？全等嗎？例例分析分析: : ABC ABC ADC ADC邊邊: :角角: :邊邊: :AB=AD (AB=AD (已知已知) )BAC=DAC (BAC=DAC (已知已知) )？BADC(SAS)現(xiàn)在例現(xiàn)在例1 1的已知條件不改變的已知條件不改變, ,而問題改變成而問題改變成: :問問:BC:BC與與CDCD相

7、等嗎，相等嗎，ACAC平分平分BADBAD嗎？嗎？ 已知：如圖已知：如圖,AB=AD,BAC=DAC .,AB=AD,BAC=DAC .問問: : BCBC與與CDCD相等嗎？相等嗎？ACAC平分平分BADBAD嗎？嗎？例題推廣例題推廣BADC歸納：判定歸納：判定兩條線段相等兩條線段相等或或兩個角相等兩個角相等可以通過可以通過從它們所在的兩個三角形全等從它們所在的兩個三角形全等而得到而得到。ABCDO1.1. 如圖，如圖，ACAC與與BDBD相交于相交于點點O O，已知，已知OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD，試說明，試說明AOBAOBCODCOD的理由。的理由。注意注意: : 要充分

8、利用圖形中要充分利用圖形中“對頂角對頂角相等相等”這個條件這個條件. .2. 2. 如圖，如圖，AB=ACAB=AC，AD=AEAD=AE，ABEABE和和ACDACD全等嗎？請說明理由。全等嗎？請說明理由。AEDCB注意注意: : 要充分利用圖形中要充分利用圖形中“公共角公共角”這個條件這個條件. .你還能得到哪些相等你還能得到哪些相等的線段的線段?說明理由說明理由.AEDBC3.3.已知已知: :如圖，如圖，AB=ACAB=AC，AD=AEAD=AE，不，不用量角器量，能得出用量角器量，能得出B=CB=C嗎？請嗎？請說明理由。說明理由。這節(jié)課你學(xué)到了什么？這節(jié)課你學(xué)到了什么？兩邊和它們的夾角兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成角形全等，簡寫成“邊角邊邊角邊”或或“SASSAS”兩邊兩邊以及其中一邊的對角以及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩對應(yīng)相等的兩個三角形個三角形不一定不一定全等全等. .注