1411同底數(shù)冪的乘法 (2)

1、14.1.1同底數(shù)冪的乘法 教學(xué)目標(biāo) 1知識與技能 在推理判斷中得出同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則，并掌握“法則”的應(yīng)用 2過程與方法 經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，感受冪的意義，發(fā)展推理能力和表達(dá)能力，提高計(jì)算能力 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 在小組合作交流中，培養(yǎng)協(xié)作精神、探究精神，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用 2難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法的法則的應(yīng)用 3關(guān)鍵：冪的運(yùn)算中的同底數(shù)冪的乘法教學(xué)，要突破這個(gè)難點(diǎn)，必須引導(dǎo)學(xué)生，循序漸進(jìn)，合作交流，獲得各種運(yùn)算的感性認(rèn)識，進(jìn)而上各項(xiàng)到理性上來，提醒學(xué)生注意a2與（a）2的區(qū)別 教學(xué)方法 采用“情境導(dǎo)入探究提升”的方法

2、，讓學(xué)生從生活實(shí)際出發(fā)，認(rèn)識同底數(shù)冪的運(yùn)算法則 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，故事引入 【情境導(dǎo)入】 “盤古開天壁地”的故事：公元前一百萬年，沒有天沒有地，整個(gè)宇宙是混濁的一團(tuán)，突然間竄出來一個(gè)巨人，他的名字叫盤古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成兩半，上面是天，下面是地，從此宇宙有了天地之分，盤古完成了這樣一個(gè)壯舉，累死了，他的左眼變成了太陽，右眼變成了月亮，毛發(fā)變成了森林和草原，骨頭變成了高山和高原，肌肉變成了平原與谷地，血液變成了河流 【教師提問】盤古的左眼變成了太陽，那么，太陽離我們多遠(yuǎn)呢？你可以計(jì)算一下，太陽到地球的距離是多少？ 光的速度為3×105千米/秒，太陽光照射

3、到地球大約需要5×102秒，你能計(jì)算出地球距離太陽大約有多遠(yuǎn)呢？【學(xué)生活動(dòng)】開始動(dòng)筆計(jì)算，大部分學(xué)生可以列出算式：3×105×5×102=15×105×102=15×？（引入課題） 【教師提問】到底105×102=？同學(xué)們根據(jù)冪的意義自己推導(dǎo)一下，現(xiàn)在分四人小組討論 【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組討論、交流，舉手發(fā)言，上臺演示 計(jì)算過程：105×102=（10×10×10×10×10）×（10×10） =10×10×10×1

4、0×10×10×10 =107 【教師活動(dòng)】下面引例 1請同學(xué)們計(jì)算并探索規(guī)律 （1）23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2( )； （2）53×54=_=5( )； （3）（3）7×（3）6=_=（3）( )； （4）（）3×（）=_=（）( )； （5）a3·a4=_a( ) 提出問題：這幾道題目有什么共同特點(diǎn)？ 請同學(xué)們看一看自己的計(jì)算結(jié)果，想一想，這些結(jié)果有什么規(guī)律？ 【學(xué)生活動(dòng)】獨(dú)立完成，并在黑板上演算 【教師拓展】計(jì)算a·

5、a=？請同學(xué)們想一想 【學(xué)生總結(jié)】a·a=am+n 這樣就探究出了同底數(shù)冪的乘法法則 二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)【例】計(jì)算： （1）103×104； （2）a·a3； （3）a·a3·a5； （4）x·x2+x2·x 【思路點(diǎn)撥】（1）計(jì)算結(jié)果可以用冪的形式表示如（1）103×104=103+4=107，但是如果計(jì)算較簡單時(shí)也可以計(jì)算出得數(shù)（2）注意a是a的一次方，提醒學(xué)生不要漏掉這個(gè)指數(shù)1，x3+x3得2x3，提醒學(xué)生應(yīng)該用合并同類項(xiàng)（3）上述例題的探究，目的是使學(xué)生理解法則，運(yùn)用法則，解題時(shí)不要簡化計(jì)算過程，要讓學(xué)

6、生反復(fù)敘述法則 【教師活動(dòng)】投影顯示例題，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí) 【學(xué)生活動(dòng)】參與教師講例，應(yīng)用所學(xué)知識解決問題 三、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本練習(xí)題 【探研時(shí)空】 據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，每個(gè)人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中約含有3.34×1019個(gè)水分子，那么，每個(gè)人每年要用去多少個(gè)水分子？ 四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?1同底數(shù)冪的乘法，使用范圍是兩個(gè)冪的底數(shù)相同，且是相乘關(guān)系，使用方法：乘積中，冪的底數(shù)不變，指數(shù)相加 2應(yīng)用時(shí)可以拓展，例如含有三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘，仍成立，底數(shù)和指數(shù)，它既可以取一個(gè)或幾個(gè)具體數(shù)，由可取單項(xiàng)式或多項(xiàng)式 3運(yùn)用冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)注意不能與整式的加減混淆 五、布置作業(yè)，專題突破 1課本P96習(xí)題141第1（1），（2），2（1）題 2選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 板書設(shè)計(jì) 14.1.1同底數(shù)冪的乘法1、同底數(shù)冪的乘法法則 例： 練習(xí)： 教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)過程是探索發(fā)現(xiàn)性學(xué)習(xí)過