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文檔簡介

1、算法驗證原理:為了驗證該 FFT 的頻譜分析能力,故對一段合成信號進行 FFT 。方波的傅里葉級數(shù)展開公式如下: 根據(jù)以上公式各次諧波與基波之間的諧波頻率與諧波幅度的關系, 我們可以 使用 sin 函數(shù)合成任意次的方波。這里,我們選取三次諧波合成方波。以下是例程中的合成三次諧波信號:Inputi=sin(2*pi*5*i/(NL-1+sin(2*pi*i*5*3/(NL-1/3+sin(2*pi*i*5*5/(NL-1/5;基波角頻率 =2*pi*5, NL 為將連續(xù)信號離散化的點數(shù),在 2的周期上均勻 分割為 NL 個離散點。 這一步代替了 AD 采樣的功能。 離散點存放在數(shù)組 Inputi

2、里面,長度為 NL 。例程里面 NL=256。加載程序并運行,點擊 view->Graph->Time/Frequency,設置如下: 點擊 OK ,出現(xiàn)如下圖所示的波形:這是合成信號的時域波形, 根據(jù)吉布斯效應,如果諧次增加, 高電平兩個尖 峰之間的震蕩幅度將會減小變密,但是兩邊的尖峰不會削減。接著我們設置如下: 點擊 OK ,我們將看到如下波形: 上圖為對該合成信號的 256點 FFT 頻譜圖,在三個頻率分量處有幅度分布。 由于 FFT 是在 2上的分析, 而且將復數(shù)進行了取模運算, 所以頻譜圖是關于(采樣值為點 127的對稱圖形。將鼠標點擊到尖峰處,分別得到點數(shù)與幅度的值為:第一尖峰:(5, 0.99 第二尖峰:(15, 0.32 , 第三尖峰:(25, 0.19 。 采樣點數(shù)關系為 5,15,25,滿足 1:3:5的頻率關系;量化的幅度關系為 0.99:0.32:0.19,滿足 1:1/3:

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