211二次根式（一）

1、21.1二次根式（一）二次根式（一）駛向勝利的彼岸自學(xué)指導(dǎo)思考思考：用帶根號的式子填空，看看寫出的結(jié)果有什么特點(diǎn)？（1）如圖，要做一個(gè)兩條直角邊的長分別是7cm和4cm的三角尺，斜邊的長應(yīng)為 cm； （2）面積為S的正方形的邊長為 ；（3）要修建一個(gè)面積為6.28m2的圓形噴水池, 它的半徑為 m(取3.14)；（4）一個(gè)物體從高處自由下落,落到地面 所用的時(shí)間為t，（單位：s）與開始下落的高度 h（單位：米）滿足關(guān)系h=5t2。如果用含有h的式子表示t, 則t=.在上面的問題中，結(jié)果分別是 ， 它們都是分別表示65，S，2，的 7cm4cm6565S2 =5h.6525hS、 、 、算術(shù)平方

2、根點(diǎn)撥精講：二次根式應(yīng)滿足兩個(gè)條件：（1）形式上必須是 的形式。（2）被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)(0)a a歸納：一般地，我們把形如 的式子叫做二次根式，“ ”稱為二次根號(0)a a下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x0） 、 、 、 、 （ x0，y0）2331xx04221xyxy、解：二次根式有： 、 （x0）、 、 、 （x0，y0）；不是二次根式的有： 、 、 、 2x02xy331x421xy小組合作1.當(dāng)x是多少時(shí), 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？31x解：由3x10，得：x 當(dāng)x 時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義1313跟蹤練習(xí)1當(dāng)

3、x是多少時(shí)， + 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？23x11x解：依題意，得 由得：x 由得：x1當(dāng)x 且x-1時(shí)， + 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義23 01 0 xx 323223x11x 2 已知 , 求 的值223yxxxy解 ：由題意知：2-x 0 x-2 0解得x=2當(dāng)x=2， y=3. 則 =xy23跟蹤練習(xí)3已知 求a, b的值, 03122ba解：由題意可知：2a+1=0b-3=0解得 a= - b=321, 03122ba4. 已知 則 的值為 yx83本節(jié)課我收獲了什么？ 1 1非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根 （ a0)叫做二次根式叫做二次根式. 二次根式的概念有兩個(gè)要點(diǎn)：二次根式的概念有兩個(gè)要點(diǎn)：一是從形式上看，應(yīng)含有二次根號；一是從形式上看，應(yīng)含有二次根號；二是被開方數(shù)的取值范圍有限制：被二是被開方數(shù)的取值范圍有限制：被開方數(shù)開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。必須是非負(fù)數(shù)。2要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須要使二次根式在