宜昌作業(yè)教學(xué)設(shè)計（教案）

1、教學(xué)設(shè)計（教案）模板基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級高一教學(xué)形式講授教 師孔衛(wèi)東單 位宜昌市21中課題名稱等比數(shù)列教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析分析要點：1.教師主觀分析、師生訪談、學(xué)生作業(yè)或試題分析反饋、問卷調(diào)查等；2.學(xué)生認知發(fā)展分析：主要分析學(xué)生現(xiàn)在的認知基礎(chǔ)（包括知識基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)），要形成本節(jié)內(nèi)容應(yīng)該要走的認知發(fā)展線；3.學(xué)生認知障礙點：學(xué)生形成本節(jié)課知識時最主要的障礙點。該內(nèi)容學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性高，有熱情和新鮮感，但不好學(xué)，所以，需要教師做好準(zhǔn)備，充分發(fā)揮教師的導(dǎo)演作用。教學(xué)目標(biāo)分析要點：1.知識目標(biāo)；2.能力目標(biāo)；3.情感態(tài)度與價值觀。1.理解的概念，掌握的通項公式，并能運用公式解決簡單的問題.（1）正

2、確理解的定義，了解公比的概念，明確一個數(shù)列是的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是，了解等比中項的概念；（2）正確認識使用的表示法，能靈活運用通項公式求的首項、公比、項數(shù)及指定的項；（3）通過通項公式認識的性質(zhì)，能解決某些實際問題.2.通過對的研究，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、歸納、猜想等思維品質(zhì).3.通過對概念的歸納，進一步培養(yǎng)學(xué)生嚴密的思維習(xí)慣，以及實事求是的科學(xué)態(tài)度.教學(xué)過程一、提出問題給出以下幾組數(shù)列，將它們分類，說出分類標(biāo)準(zhǔn).（幻燈片）2，1，4，7，10，13，16，19，8，16，32，64，128，256，1，1，1，1，1，1，1，243，81，27，9，3，1， ， ，31，29

3、，27，25，23，21，19，1，1，1，1，1，1，1，1，1，10，100，1000，10000，100000，0，0，0，0，0，0，0，由學(xué)生發(fā)表意見（可能按項與項之間的關(guān)系分為遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)數(shù)列、擺動數(shù)列，也可能分為等差、等比兩類），統(tǒng)一一種分法，其中為有共同性質(zhì)的一類數(shù)列（學(xué)生看不出的情況也無妨，得出定義后再考察是否為）.二、講解新課請學(xué)生說出數(shù)列的共同特性，教師指出實際生活中也有許多類似的例子，如變形蟲分裂問題.假設(shè)每經(jīng)過一個單位時間每個變形蟲都分裂為兩個變形蟲，再假設(shè)開始有一個變形蟲，經(jīng)過一個單位時間它分裂為兩個變形蟲，經(jīng)過兩個單位時間就有了四個變形蟲，一直進行下去

4、，記錄下每個單位時間的變形蟲個數(shù)得到了一列數(shù) 這個數(shù)列也具有前面的幾個數(shù)列的共同特性，這是我們將要研究的另一類數(shù)列. （這里播放變形蟲分裂的多媒體軟件的第一步）（板書）1.的定義（板書）根據(jù)與等差數(shù)列的名字的區(qū)別與聯(lián)系，嘗試給下定義.學(xué)生一般回答可能不夠完美，多數(shù)情況下，有了等差數(shù)列的基礎(chǔ)是可以由學(xué)生概括出來的.教師寫出的定義，標(biāo)注出重點詞語.請學(xué)生指出各自的公比，并思考有無數(shù)列既是等差數(shù)列又是.學(xué)生通過觀察可以發(fā)現(xiàn)是這樣的數(shù)列，教師再追問，還有沒有其他的例子，讓學(xué)生再舉兩例.而后請學(xué)生概括這類數(shù)列的一般形式，學(xué)生可能說形如 的數(shù)列都滿足既是等差又是，讓學(xué)生討論后得出結(jié)論：當(dāng) 時，數(shù)列 既是等

5、差又是，當(dāng) 時，它只是等差數(shù)列，而不是.教師追問理由，引出對的認識：2.對定義的認識（板書）（1）的首項不為0；（2）的每一項都不為0，即 ；問題：一個數(shù)列各項均不為0是這個數(shù)列為的什么條件？（3）公比不為0.用數(shù)學(xué)式子表示的定義.是 .在這個式子的寫法上可能會有一些爭議，如寫成 ，可讓學(xué)生研究行不行，好不好；接下來再問，能否改寫為 是 ？為什么不能？式子 給出了數(shù)列第 項與第 項的數(shù)量關(guān)系，但能否確定一個？（不能）確定一個需要幾個條件？當(dāng)給定了首項及公比后，如何求任意一項的值？所以要研究通項公式.3.的通項公式（板書）問題：用 和 表示第 項 .不完全歸納法.疊乘法， ， ，這 個式子相乘得

6、 ，所以 .（板書）（1）的通項公式得出通項公式后，讓學(xué)生思考如何認識通項公式.（板書）（2）對公式的認識由學(xué)生來說，最后歸結(jié)：函數(shù)觀點；方程思想（因在等差數(shù)列中已有認識，此處再復(fù)習(xí)鞏固而已）.這里強調(diào)方程思想解決問題.方程中有四個量，知三求一，這是公式最簡單的應(yīng)用，請學(xué)生舉例（應(yīng)能編出四類問題）.解題格式是什么？（不僅要會解題，還要注意規(guī)范表述的訓(xùn)練）如果增加一個條件，就多知道了一個量，這是公式的更高層次的應(yīng)用，下節(jié)課再研究.同學(xué)可以試著編幾道題.三、小結(jié)板書設(shè)計1.等比數(shù)列的定義2.對定義的認識3.等比數(shù)列的通項公式（1）公式（2）對公式的認識作業(yè)或預(yù)習(xí)將一張很大的薄紙對折，對折30次后（如果可能的話）有多厚？不妨假設(shè)這張紙的厚度為0.01毫米.自我評價1.本節(jié)課研究