數(shù)列復(fù)習導(dǎo)學(xué)案新部編版

1、教師學(xué)科教案20 -20學(xué)年度第學(xué)期任教學(xué)科：任教年級：任教老師：xx市實驗學(xué)校r - 二r2014年高考復(fù)習理科數(shù)學(xué)模擬試題（4）一.選擇題：1.已知集合MA.-1,0,11,1 , N x|x2B.-1,1x 0，則 M I NC.-1D.02.函數(shù)f(x)2log 2x1x2的零點所在的大致區(qū)間為A . (1,2)B. (2,4)C.(4,8)D.不能確定3.函數(shù)f(x)sin(x）的一條對稱軸方程為3A. X 3B. x 6C.D.4已知 x R |x1 | |x 2| 4”是2 ”的A.充分而不必要條件C.充分必要條件B.D.必要而不充分條件既不充分也不必要條件5. 一個空間幾何體的

2、主視圖和側(cè)視圖都是上底為2，下底為4，高為2.2的等腰梯形，俯視圖是兩個半徑分別為 1和2的同心圓，那么這個幾何體的側(cè)面積為A. 6,2B.18C. 9D. 3 . 26.已知m是兩個正數(shù)2, 8的等比中項，則圓錐曲線x21的離心率為山 C .5 D .二或 52 27.甲、乙兩名籃球運動員在某幾場比賽得分的莖葉圖如圖 所示，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是 A. 63C . 65&數(shù)列an中，an 1 an的和等于A. 1005 B .二.填空題：B. 64D. 66an 11，且 320102，則前 2010 項2010 C甲乙25 233 4 65 443 6 89 7

3、6 153 8 99 40119經(jīng)過兩條直線2x 3y30,x y0的交點，且與直線3y 10平行的直線一般式方程為.10如果執(zhí)行右側(cè)的程序框圖，那么輸出的否結(jié)束2x11 若函數(shù)y （a 1）在（，）上為減函數(shù)，則實數(shù) a的取值范圍是.12. C a -）n （n N*）的展開式中的第3項含有a2，則n的值為a13. 為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查該地區(qū)200名年齡為17.5歲一18歲的男生體重（kg）,得到頻率分布直方圖如下，根據(jù)下圖可得這200名學(xué)生中體重在56.5,64.5）的學(xué)生人數(shù)是 （二）選做題（1415題，考生只能從中選做一題，兩道題都做的，只記第一題的分.）14.已

4、知曲線G :3 2cos2 2sin（為參數(shù)），曲線C2 :1 3t1 4t（t為參數(shù)），則 C1與C2的位置關(guān)系為 15.如圖，AB為e O的直徑，C為e O上一點，AP和過C的切線互相垂直， 垂足為P,過B的切線交過 C的切線于T, PB交e O于Q,若 BTC 120AB=4,則 PQ PB三.解答題:16.已知函數(shù) f（x）3122=sin2x (cos x sin x) 1.(1)求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期； 設(shè)厶ABC的內(nèi)角 A B、C的對邊分別為 a、b、c,且c= 7, f(C) = 0,若向量m= (1,sinA) 與向量n= (3 , sinB)共線，求a, b的值

5、.17.某機床廠每月生產(chǎn)某種精密數(shù)控機床10件，已知生產(chǎn)一件合格品能盈利 8萬元，生產(chǎn)一件次品將會虧損2萬元。假設(shè)該精密數(shù)控機床任何兩件之間合格與否相互沒有影響。相關(guān)部門統(tǒng)計了近二年每個月生產(chǎn)的合格品，以生產(chǎn)最穩(wěn)定的年份估算2010工廠生產(chǎn)該精密數(shù)控機床的合格率。合格品1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月2008787610856786620099878889781077參考數(shù)據(jù)：0.840.410,0.850.328,0.860.262,0.870.210,0.88 0.168,9100.890.134,0.8100.107(1) 試確定2010年生產(chǎn)精密數(shù)控機床的合格率；

6、(2) 若該工廠希望每月盈利額X不低于70萬元,求該工廠達到盈利目標的概率(將結(jié)果精確到0.01) ;(3)求該工廠每月盈利額X的數(shù)學(xué)期望.18.如圖，在四棱錐 P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PAL底面ABCD垂足為A,PA=AB,點M在 棱PD上，PB/平面ACM. (1)試確定點M的位置；(2)計算直線PB與平面MAC的距離； 設(shè)點E在棱PC上，當點E在何處時，使得 AE!平面PBDP33219.已知函數(shù)f(x) ax3 -(a 2)x2 6x 3 .(1)當a 2時，求函數(shù)f (x)的極小值; 2試討論函數(shù)y f (x)零點的個數(shù).20.已知動圓C過點A(-2,0),且與圓M :

7、 x 2 2 y264相內(nèi)切.求動圓C的圓心的軌跡方程； 設(shè)直線l : y kx m (其中k, m Z)與(1)中所求軌跡交于不同兩點B,D與雙曲線22urnr uun二y_ 1交于不同兩點E,F,問是否存在直線l，使得向量DF BE 0，若存在，指出這樣412的直線有多少條？若不存在，請說明理由.21.定義函數(shù)F(x,y)(1 x)y,x, y0,-(1)令函數(shù)f (x) F1,log23 cx 3x的圖象為曲線 C1求與直線4x 15y 30垂直的曲線C1的切線方程；令函數(shù)g(x) F1,log 2 x3 ax2bx 1的圖象為曲線C2，若存在實數(shù)b使得曲線C2在x0 x01,4處有斜率

8、為8的切線,求實數(shù)a的取值范圍；當x, y N*，且x y時,證明Fx,yF y,x 2013年咼考復(fù)習理科數(shù)學(xué)模擬試題(4)參考答案I. C 2. A 3. B 4. B 5. C 6. D 7. A 8. A 9.x 3y 010.420II. ( 2, 1)(1, . 2) 12.10 13.8014.相離 15.3i31nnn16.解:(1)f(x)= 丁sin2x 2cos2x 1 = sin(2x _) 1,當 2x 石=2kn- _ , k Z,n即x= kn- , k Z時，f(x)取得最小值一2.,f(x)的最小正周期為n.6n22 由 f(C) = 0,得 C=_3又 c=

9、7,得 a + b ab= 7,由向量 m= (1 , si nA)與向量 n= (3 ,32 2a + b ab 7a 1sinB)共線，得sinB = 3sinA , b = 3a.解方程組，得b = 3ab= 317.解:(1)2008年方差2012£ ; 2009 年方差；10?31262010年生產(chǎn)精密數(shù)控機床的合格率為0.8則 P(70)P( 9)P(9) P(10)9 4 g 1C：0()9()C；0(-)100.385 55由 XB(10,0.8)可知 EX=8,因為82(10)1020所以E10E2060(萬元)18.解(1)設(shè) ACI BD O,則點O為BD中點，

10、設(shè)點M為PD中點(2)設(shè)X表示合格品的個數(shù)，則XB(10,0.8) , X表示每月盈利額,在 PBD中，PB/ OM OM 平面 ACM/-PB/平面 ACM 設(shè) AB=1,貝U PA=AB=1,v 底面 ABCD是正方形，PAL底面 ABCD 二 CDL PD- AM -1,AC 2, MC -1，二 AM 2 MC2 AC2 , Smac - ,取 AD 中點為 F,連2 2 41結(jié)MF貝U MF/ PA MIL平面 ABCD且MF,又t PB/平面 ACM M為PC的中點，直線 PB23與平面MAC勺距離為點D到平面MCA勺距離，設(shè)為h由VM acd Vd acm可得h以A為原點，AB

11、AD AP分別為x、y、z軸建立空 間直角坐標系則 B(1,0 , 0) , D(0 , 1 , 0) , P(0, 0 , 1),C(1 , 1, 0),設(shè)平面 PBD的法向量n (x,y,z)uuuuuu則法向量n (1,1,1),設(shè)PEPC ,LUUT則 E( , ,1), AEL平面 PBD AE /n1 ,即點E為PC中點.219.解：2 2f (x) 3ax 3(a 2)x 6 3(ax 2)( x 1) ,(1)當 a2時，0 1a(Z)2U,1)1(1,)aaaf (x)+0-0+f(x)增極大值減極小值增a2f極小值 f (1) 當a=0時，顯然f(x)只有一個零點；f (x

12、) 3a(x -)(x 1)a22當 a<0 時，f(x)在(，一)，(1,)遞減；在(一,1)遞增，f(i) o, f () 0 aaa則f(x)有三個零點當 0<a<2 時，f(x)在(，1)，(2,)遞增；在(1,2)遞減，f(1) 0,f(?) 0 aaa當a=2時，f(x)在R上是增函數(shù)，f(0)30 , f(x)只有一個零點當a>2時，f(x)在(2),(1,a2)遞減；在(一，1)遞增,a則f(x)只有一個零點則f(x)只有一個零點綜上所述：當a 0時,f (x)只有一個零點；當a 0時,f (x)有三個零點20.解：(1)圓 My 64 ,圓心M的坐標為

13、2,0，半徑R 8./ AM點A 2, 0在圓M內(nèi).設(shè)動圓C的半徑為即 CM CA 8圓心為C，依題意得r CA， 且CMAM .圓心C的軌跡是中心在原點，以2x2a2當 1 a b 0 ,則a b2所求動圓C的圓心的軌跡方程為y由£16kx2y_12A, M兩點為焦點，長軸長為8的橢圓，設(shè)其方程為4,c2x162. b2 a22厶1.12m,1消去y化簡整理得：3 4k2B(%, %), D(X2,y2)，則 x X2耳 13 4kc2128kmx 4m24808km2 2 24 3 4k 4m 480.kx2y_m,1消去y化簡整理得:3 k2 x22kmxm2120412設(shè)F

14、x4, y4 ,則X3X42 km 233 ,3k2 'uuiruuuDFBE0， (x4X2)(X3X1)0 ,即X18km2km 2km0或434k22 . 3 k34k23當k0時，由、得2、3m2.3 ,m2km 24 3 k2 m2X2X3 X4 ,12 .解得k0或mk2Z, , m的值為 3, 20.121,2,3;當m 0，由、得.3 k1, 0, 1.x3 3x 1 , x 一 .又 f239-9 ,切點為28滿足條件的直線共有 9條.21.解：(1)f(x)F1,log2(x33x)(1 1)log2(x3 3x)x3 3x，由 log2(x33x)0，得 x3 3x1 .又 f (x) 3x2315由f X 0，得X342(2) g(x)F 1,log2(x3ax2 bx1)32x axbx 1.由 log2(x3ax2 bx 1)0得x32 axbx 0.由 g (x)3x22ax b8得b3x22 ax 832x ax.32bx x axx(3x22ax8)2x3ax2 8x 0 在 x90垂直的切線，其方程為y -8415x 4y 270(1,4)上有解.15存在與直線4x 15y3ln h (x)0 , h(x)單調(diào)遞減,2 x y 時，h(x)h(y).又當 x 1 且y 2時，h 1 ln 2-l