矩形性質(zhì)_公開課

1、有一個角是直角的平行四邊形是矩形矩形的定義：平行四邊形平行四邊形矩形矩形有一個角有一個角 是直角是直角矩形是特殊的平行四邊形矩形是特殊的平行四邊形找一找找一找 你能在教室里找出你能在教室里找出十種以上矩形嗎？十種以上矩形嗎？具具備備平行四平行四邊邊形所有的性形所有的性質(zhì)質(zhì)ABCDO角角邊邊對角線對角線對邊平行且相等對邊平行且相等對角相等對角相等對角線互相平分對角線互相平分矩形的一般性質(zhì)矩形的一般性質(zhì)：探索新知探索新知: 矩形是一個特殊的平行四邊形，除了具有平行矩形是一個特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？猜想1：矩形的四

2、個角都是直角猜想2：矩形的對角線相等ABCD求證：矩形的四個角都是直角求證：矩形的四個角都是直角已知：如圖，四邊形已知：如圖，四邊形ABCD是矩形是矩形， A=90。求證：求證：A=B=C=D=90ABCD證明：證明： 四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形 A=C B = D A +B = 180 A=B=C=D=90即即矩形的四個角都是直角矩形的四個角都是直角已知：如圖已知：如圖,四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形 求證：求證：AC = BDABCD證明：證明：四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形ABC = DCB = 90 AB = DC在在ABC與與DCB中中 AB = DC ABC = DCB

3、= 90 BC = CBABC DCBAC = BD 即即矩形的對角線相等矩形的對角線相等求證求證:矩形的對角線相等矩形的對角線相等矩形特殊的性質(zhì)矩形特殊的性質(zhì)矩形的四個角都是直角矩形的四個角都是直角矩形的兩條對角線相等矩形的兩條對角線相等從角上看：從角上看：從對角線上看：從對角線上看：矩形的矩形的 兩條對角線互相平分兩條對角線互相平分矩形的兩組對邊分別矩形的兩組對邊分別平行平行矩形的兩組對邊分別矩形的兩組對邊分別相等相等矩形的四個角都是直角矩形的四個角都是直角矩形矩形 的的兩條對角線相等兩條對角線相等邊邊對角線對角線角角數(shù)學語言數(shù)學語言四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形AD = BC ，CD

4、= ABAD BC ，CD ABAC= BD ABCDOAO= CO ，OD = OB090DCBA觀察并思考下面這些物體是什么形狀,它們是軸對稱圖形嗎?是中心對稱圖形嗎？有幾條對稱軸?邊邊角角對角線對角線對稱性對稱性平行四平行四邊形邊形矩形矩形對邊平行對邊平行且相等且相等對角相等對角相等鄰角互補鄰角互補對角線互對角線互相平分相平分中心對中心對稱圖形稱圖形對邊平行對邊平行且相等且相等四個角四個角為直角為直角對角線對角線互相互相平分且平分且相等相等中心對稱圖形中心對稱圖形 軸對稱圖形軸對稱圖形O這是矩形所這是矩形所特有的性質(zhì)特有的性質(zhì) 四個學生正在做投圈游戲四個學生正在做投圈游戲,他們分別站在一

5、他們分別站在一個矩形的四個頂點處，目標物放在對角線的交個矩形的四個頂點處，目標物放在對角線的交點處點處,這樣的隊形對每個人公平嗎這樣的隊形對每個人公平嗎?為什么？為什么？OABCD公平公平,因為四邊形因為四邊形ABCD是矩是矩形，所以形，所以O(shè)A=OC=OB=OD 如圖，在矩形ABCD中，找出相等的線段與相等的角。ADCB O小試牛刀小試牛刀ODCBA相等的線段：相等的線段：AB=CD AD=BC AC=BD OA=OC=OB=OD= AC= BD2121相等的角：相等的角：DAB=ABC=BCD=CDA=90 AOB=DOC AOD=BOC1=2=3=4 5=6=7=8等腰三角形有：等腰三角

6、形有：OAB OBC OCD OAD直角三角形有：直角三角形有：RtABC RtBCD RtCDA RtDAB全等三角形有：全等三角形有：RtABC RtBCD RtCDA RtDABOAB OCD OAD OCB已知四邊形已知四邊形ABCD是矩形是矩形14378562DCBAo方法小結(jié)方法小結(jié): 如果矩形兩對角如果矩形兩對角 線的夾角是線的夾角是60 或或120, 則其中必有等邊三角形則其中必有等邊三角形. 點擊進入點擊進入矩形具有而一般平行四邊形不矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是具有的性質(zhì)是 ( ) ( ) B.B.對邊相等對邊相等A.A.對角相等對角相等C.C.對角線相等對角線相等

7、 D.D.對角線互相平分對角線互相平分C C營中熱身營中熱身 已知已知:四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形1.若已知若已知AB=8，AD=6， 則則AC_ OB=_ 2.若已知若已知 DOC=120，AC8，則，則AD= _cm AB= _cmODCBA5104營中尋寶營中尋寶48（1）矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（）矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（ ）（A）內(nèi)角和是）內(nèi)角和是360度（度（B）對角相等（）對角相等（C）對邊平行且相）對邊平行且相等（等（D）對角線相等）對角線相等 （2）下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（）下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（ ）（A）對角線相等（）對角線相等（B）四個角相等（）四個角相等（C）是軸對稱圖形）是軸對稱圖形（D）對角線垂直）對角線垂直DD課堂練習課堂練習3. 已知矩形的一條對角線與一邊的夾角是已知矩形的一條對角線與一邊的夾角是40，則兩，則兩 條對角線所夾銳角的度數(shù)為條對角線所夾銳角的度數(shù)為 （ ）A50 B60 C70 D80D隨堂練習隨堂練習4 4. .在矩形在矩形ABCDABCD中中， AEAEBDBD于于E E，若若 BE=OE=1BE=OE=1，則則