二元一次方程組說課稿

1、認(rèn)識二元一次方程組說課稿各位評委老師們：大家下午好！今天我說課的內(nèi)容是北師大版初中數(shù)學(xué)八年級上冊第五章第一節(jié)認(rèn)識二元一次方程組。我主要從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)方法、學(xué)習(xí)方法、教學(xué)過程五個方面向大家匯報我對這節(jié)課的認(rèn)識和理解。一、說教材分析1 教材的地位和作用認(rèn)識二元一次方程組是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實驗教科書八年級（上）第五章二元一次方程組的第一節(jié)，本節(jié)內(nèi)容安排1 個課時完成.具體內(nèi)容是： 讓學(xué)生通過對實際問題的分析，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效數(shù)學(xué)模型； 同時了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念，并會判斷一組數(shù)是不是某個二元一次方程組的解.二元一次方程組是初中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)

2、容之一。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)另一種方程及方程組，它是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)二元一次方程組知識的前提和基礎(chǔ)。本節(jié)課通過豐富的實例，建立二元一次方程和二元一次方程組，讓學(xué)生觀察歸納出二元一次方程和二元一次方程組的有關(guān)概念。從中體會方程的模型思想。通過類比，讓學(xué)生從中充分體會二元一次方程組，理解并掌握解二元一次方程組的基本概念，為以后函數(shù)等知識的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)?；趯W(xué)生對一元一次方程理解的基礎(chǔ)上，教學(xué)中從實際問題出發(fā)，通過引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主探索和合作交流的活動，學(xué)習(xí)二元一次方程、二元一次方程組及其解等基本概念. 在學(xué)習(xí)過程中，要突出強調(diào)建模思想. 新課程標(biāo)準(zhǔn)要求：初步學(xué)會在具體情境中

3、能從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法等解決實際問題，增強應(yīng)用意識，提高實踐能力。能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型。2 學(xué)習(xí)目標(biāo)知識目標(biāo)：了解二元一次方程和二元一次方程組及其解等概念。會判斷一組未知數(shù)的值是否為二元一次方程組的解。能力目標(biāo)：會根據(jù)實際問題列簡單的二元一次方程或二元一次方程組；情感目標(biāo)：通過加深對概念的理解，提高對“元 ”和 “次 ”的認(rèn)識，而且能夠逐步培養(yǎng)類比分析和歸納概括的能力,了解變與不變的辯證統(tǒng)一的思想.3 .重點、難點重點：(1)掌握二元一次方程及二元一次方程組的概念， 理解它們解的含義； (2)判斷一組數(shù)

4、是不是某個二元一次方程組的解.難點：能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù) 量關(guān)系的有效模型。二、學(xué)情分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在七年級上冊已學(xué)過一元一次方程，學(xué)生已經(jīng)具 備列一元一次方程解決實際問題的經(jīng)驗基礎(chǔ)， 為本節(jié)的學(xué)習(xí)已做好知識儲備，學(xué) 生應(yīng)有能力經(jīng)過自主探索和交流列出二元一次方程組，解決簡單的實際問題.學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：本節(jié)所涉及的實際問題包括：老牛、小馬馱包裹問題、 公園的門票問題等，這些問題均為全體學(xué)生所熟悉的情境， 容易被學(xué)生接受和理 解，從而也容易建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來解題.三、教學(xué)方法現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織

5、者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動必須以強調(diào)學(xué)生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù) 這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、 討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學(xué) 生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)實踐活動，以獨立思 考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導(dǎo)分析時， 給學(xué)生留出足夠的思考時間和空間， 讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對 知識的自我建構(gòu)。另外，在教學(xué)過程中，我采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而 更好發(fā)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。四、學(xué)習(xí)方法根據(jù)本節(jié)課特點

6、，課堂中引導(dǎo)學(xué)生主要采取 問題學(xué)習(xí)法和合作學(xué)習(xí)法?！皢?題”是數(shù)學(xué)教學(xué)的心臟，所以我在學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)設(shè)置并提出一系列問題， 如可像學(xué)生提出像“題目中的已知量、未知量是什么”“各個量之間的關(guān)系是什 么"。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和參與度，初步學(xué)會在具體情境中能從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，并綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法解決簡單 的實際問題。根據(jù)我校校本課程特點，提前設(shè)計好導(dǎo)學(xué)案下發(fā)，學(xué)生提前預(yù)習(xí)。在課堂中，經(jīng)過小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生討論后分小組展示，教師點撥引導(dǎo)。五、教學(xué)過程新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習(xí)活動的過程，是教師和學(xué)生間互動的過程，是師生共同發(fā)展的

7、過程。為有序、有效地進行教學(xué)，本節(jié)課我主要安排以下教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)討論展示探究一實物投影，并呈現(xiàn)問題：在一望無際的呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說： “累死我了”， 小馬說： “你還累，這么大的個，才比我多馱2 個 . ”老牛氣不過地說： “哼，我從你背上拿來一個，我的包裹就是你的2 倍！ ”，小馬天真而不信地說： “真的？！ ”同學(xué)們，你們能否用數(shù)學(xué)知識幫助小馬解決問題呢？請每個學(xué)習(xí)小組討論提前完成的學(xué)案（討論2 分鐘，然后小組投影展示）。教師注意引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個未知數(shù)，從而得出二元一次方程。這個問題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個未知數(shù)，我們設(shè)

8、老牛馱x個包裹，小馬馱y個包裹，老牛的包裹數(shù)比小馬多2個，由此得方程x-y=2,若 老牛從小馬背上拿來1 個包裹，這時老牛的包裹是小馬的2 倍， 得方程：x+1=2（y-1）探究二實物投影，并呈現(xiàn)問題：昨天，有8 個人去紅山公園玩，他們買門票共花了34 元 . 每張成人票5 元，每張兒童票3 元 . 那么他們到底去了幾個成人、幾個兒童呢？仍請每個學(xué)習(xí)小組討論提前完成的學(xué)案（討論 2 分鐘， 然后小組投影展示），老師注意引導(dǎo)學(xué)生分析其中有幾個未知量，如果分別設(shè)未知數(shù)，將得到什么樣的關(guān)系式？這個問題由于涉及到有幾個成年人和幾個兒童兩個未知數(shù)，我們設(shè)他們中有x 個成年人，有y 個兒童，在題目的條件中

9、，我們可以找到的等量關(guān)系為：成人人數(shù)+兒童人數(shù)=8,成人票款+兒童票款=34.由此我們可以得到方程 x+y=8 和 5x+3y=34.意圖：通過現(xiàn)實情景再現(xiàn)，讓學(xué)生體會到方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模 型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.效果：學(xué)生通過前面的情景引入，在老師的引導(dǎo)下，列出了關(guān)注兩個未知數(shù) 的方程，為后續(xù)關(guān)于二元一次方程的討論提供了素材，同時，有趣的情境，也激 發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.第二環(huán)節(jié)：新課講解，練習(xí)提高內(nèi)容：(一)二元一次方程概念的概括請學(xué)生思考：上面所列方程有幾個未知數(shù)？所含未知數(shù)的項的次數(shù)是多 少？從而歸納出二元一次方程的概念： 含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的 次數(shù)都

10、是1的方程。教師對概念進行解析，要求學(xué)生注意：這個定義有兩個要求：含有兩個未知數(shù)；所含未知數(shù)的項的次數(shù)是一次.再呈現(xiàn)一些關(guān)于二元一次方程概念的辨析題，進行鞏固練習(xí)：1 .下列方程有哪些是二元一次方程：(1) x 3y 9 0, (2) 3x2 2y 12 0, (3) 3a 4b 7 ,1m(4) 3x 1 , (5) 3x x 2y 5, (6) 5n 1.y2(二)二元一次方程組概念的概括請學(xué)生思考：上面的方程x-y=2,x+1=2(y-1)中的x含義相同嗎？ y呢？(兩 個方程中x的表示老牛馱的包裹數(shù)，y表示小馬的包裹數(shù)，x、y的含義分別相同.) 由于x、y的含義分別相同，因而必同時滿足

11、 x-y=2和x+1=2(y-1),我們把這兩個方程用大括號聯(lián)立起來,寫成x 1y iy 1.,從而得出二元一次方程組的概念：像這樣含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程.叫做二元一次方程組。如:2x 3y 3, 5x 3y 8, x 3y 0;x y 8.注意：在方程組中的各方程中的同一個字母必須表示同一個量 判斷下列方程組是否是二元一次方程組：(1)x 2y 1, 3x 5y 12;(2)2x y 1,x 3y 5(3)x 7y 3,3y 5z 1;(4)x 1,y 2；(5)5,(6)3x 8y 12;2a 3b 1, 5ab 2b 3.（三）因承上面的情境，得出有關(guān)方程的解的概念

12、1. x=6, y=2適合方程x+y=8嗎？ x=5, y=3呢？ x=4,y=4呢？你還能找到其他 x,y值適合x+y=8方程嗎？2. x =5, y =3 適合方程 5x+3 y =34 嗎？ x=2, y=8 呢？3. 你能找到一組值x, y同時適合方程x + y =8和5x+3y =34嗎？各小組合作完成，各同學(xué)分別代入驗算，教師巡回參與小組活動師生歸納總結(jié)：適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的解如x=6, y=2是方程x+ y =8的一個解，記作x 6,;同樣，x 5,也是方 y 2y 3x 5.程x+y=8的一個解，同時又是方程5x+3y=34的一個解.y

13、3二元一次方程各個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解例如,y 3,就是二元一次方程組xxy3y8'34的解.然后，同樣呈現(xiàn)一些辨析性練習(xí)：（投影）1.下列四組數(shù)值中，哪些是二元一次方程 x 3y 1的解?x2(A)(B)y3；10,3；(D)5,2.2.二兀次方程2x3y28的解有:2.5,2.x 5, y _3 .二元一次方程組x 2y 10,的解是（ y 2x(A)x 4,y 3;(B)x 3,y 6;(C)x 2,y 4；(D)x 4,y 2.x 14 .以 ,為解的二元一次方程組是（y 2(A)x y 3, 3x y 1;x 2y 3, 3x 5y 5;(B)xy1,3x y

14、 5;(D)x y1,3x y 5.5 .寫出一個以x 2,為解的二元一次方程組為y 3（答案不唯一）意圖：通過新課的講解以及學(xué)生的練習(xí)，充分做到講練結(jié)合，讓學(xué)生更好鞏 固新知識.效果：通過本環(huán)節(jié)的講解與訓(xùn)練，讓學(xué)生對利用新知識解決一些簡單問題有 更加明確的認(rèn)識，同時也盡量讓學(xué)生明白知識點不是孤立的， 需要前后聯(lián)系，才 能更好地處理一些新問題.第三環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)內(nèi)容：1 .含有兩未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)是 1方程叫做二元一次方程.2 .二元一次方程的解是一個互相關(guān)聯(lián)的兩個數(shù)值，它有無數(shù)個解.3 .含有兩個未知數(shù)的兩個二元一次方程組成的一組方程，叫做二元一次方程 組，它的解是兩個方程的公

15、共解，是一組確定的值 .意圖：引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點及數(shù)學(xué)方法，從而將本節(jié)知識點進行很好的回顧以加深學(xué)生的印象，同時使知識系統(tǒng)化 .效果：本環(huán)節(jié)雖然用時不多，卻是必不可少的教學(xué)環(huán)節(jié)，對學(xué)生回顧與整理 本節(jié)課的知識效果明顯.第四環(huán)節(jié)：布置作業(yè)習(xí)題7.1六、評價與反思 本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程基礎(chǔ)上進行的，主要是引導(dǎo)學(xué)生運用類比思 想，依次經(jīng)過比較、歸納等活動，最終探索出二元一次方程組。下面是關(guān)于本節(jié) 課的幾點說明：1、本節(jié)課對教材的內(nèi)容進行了優(yōu)化處理，為跳躍較大的知識點作充分的鋪墊， 密切聯(lián)系新舊知識，讓學(xué)生借助已有的知識和方法主動探索新知識， 擴大知識結(jié) 構(gòu)，發(fā)展能力，完善人格，從而使課堂教學(xué)真正落實到學(xué)生的發(fā)展上，體現(xiàn)了以 教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，以思想為導(dǎo)向、知識為載體，以方法為中介、訓(xùn)練 為主干，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為中心、操作為動力的教學(xué)理念。2、在課堂教學(xué)中為學(xué)生提供充分的探索空間，注重引導(dǎo)學(xué)生分工合作，獨立思 考，形成主見并進行交流，創(chuàng)設(shè)民主、寬松和諧的課堂氣氛，讓學(xué)生暢所欲言， 同時進行實驗操作，使課堂教學(xué)靈活直觀，新鮮有趣，從而使課堂教學(xué)實現(xiàn) 教學(xué)