六年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科上冊(cè)第一單元備課計(jì)劃

1、 六 年級(jí) 數(shù)學(xué)學(xué)科第1單元備課計(jì)劃單元名稱(chēng)小手藝展示 分?jǐn)?shù)乘法單元教材分析一、 單元教材分析本單元是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)、分?jǐn)?shù)加減法以及約分等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、比、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及百分?jǐn)?shù)知識(shí)的重要基礎(chǔ)。因此，教學(xué)時(shí)要注重從學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在解決具體問(wèn)題的情境中，理解一個(gè)數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘的意義，掌握一個(gè)數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法，并能解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問(wèn)題，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容有：整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘；分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘；分?jǐn)?shù)連乘;“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問(wèn)題；倒數(shù)的意義和求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。本單元的教

2、學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是理解一個(gè)數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘的意義和計(jì)算方法，教學(xué)難點(diǎn)是理解“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少為什么用乘法計(jì)算”。二、教學(xué)目標(biāo)1.在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中理解分?jǐn)?shù)乘法的意義；掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，能正確、熟練地進(jìn)行計(jì)算；會(huì)解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問(wèn)題；理解倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法。2經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算方法的探索過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用，培養(yǎng)分析、比較和推理的能力。3在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用，并獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。三、單元教學(xué)重難點(diǎn)及關(guān)鍵重點(diǎn)：一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算法則。 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的

3、算理。關(guān)鍵：找準(zhǔn)單位“1”的量。單元課時(shí)分配本單元教學(xué)12課時(shí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 2課時(shí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) 2課時(shí)解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題” 3課時(shí)分?jǐn)?shù)連乘 3課時(shí)倒數(shù) 1課時(shí)我學(xué)會(huì)了 1課時(shí) 本單元每課時(shí)集體備課主備人本單元過(guò)程性檢測(cè)要求檢測(cè)時(shí)間命題人檢測(cè)反饋情況 六 年級(jí) 學(xué)科 數(shù)學(xué) 第 1 單元第 1課時(shí) 設(shè)計(jì)者： 課 題飄逸的風(fēng)箏分?jǐn)?shù)乘整數(shù)課型新授課教學(xué)目標(biāo)1、1理解分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義；掌握計(jì)算法則；正確計(jì)算分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的算式題。2、2經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法的探索過(guò)程。3、3.浸透事物是相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則的推導(dǎo)。

4、教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義及計(jì)算方法。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體教學(xué)課件課件教 學(xué) 過(guò) 程修改一、提出問(wèn)題 預(yù)習(xí)展示1、交流預(yù)習(xí)情況。2、你還有哪些問(wèn)題需要解決？3、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題結(jié)合情境圖，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？得出：做這個(gè)風(fēng)箏尾巴，一共需要多少米布條？解決這個(gè)問(wèn)題可以列怎樣的算式？隨著學(xué)生的回答進(jìn)行板書(shū)+二、研究問(wèn)題 指導(dǎo)點(diǎn)撥1、根據(jù)問(wèn)題在小組內(nèi)交流解決。2、班內(nèi)匯報(bào)3、師生交流教師：求6個(gè)相加的和還可以用乘法計(jì)算，你會(huì)列式嗎？ 學(xué)生回答，教師板書(shū)： ×6或6×提問(wèn)：這個(gè)算式中的6是什么數(shù)？ 式中的6是什么數(shù)？教師：由此可以看出，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義是相同的，

5、都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。4、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則是什么？A、下面請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位討論應(yīng)該怎么解決。B、哪個(gè)小組愿意展示一下現(xiàn)在我們來(lái)看分?jǐn)?shù)乘整數(shù)怎樣計(jì)算。我們先來(lái)研究×3， ×3=怎么算呢？請(qǐng)大家嘗試解決。指名板演典型算法： ×6=×6=+=3（米）交流：第二種按照加法計(jì)算，不簡(jiǎn)便，重點(diǎn)體會(huì)第二種和加法有著聯(lián)系：×6=+=3（米）（教師板書(shū)），符合加法計(jì)算結(jié)果，是正確的，也是簡(jiǎn)便的。同時(shí)借助直觀(guān)圖觀(guān)察驗(yàn)證。C、誰(shuí)能試著總結(jié)一下分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：分母不變，分子和整數(shù)相乘，所得積做分子。能約分的要先約分。三、類(lèi)化練習(xí) 限時(shí)作業(yè)1、

6、練習(xí)：先判斷可不可以約分？怎樣約分？在計(jì)算。 總結(jié)注意事項(xiàng)：能約分的先約分再乘。2、限時(shí)作業(yè)A、3頁(yè)的1、2題 B、計(jì)算板書(shū)設(shè) 計(jì)×6或6×作業(yè)設(shè)計(jì)P4頁(yè)第3 、4、5題 教學(xué)反思本節(jié)課分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，學(xué)生學(xué)習(xí)情緒高漲，掌握的比較好。 六 年級(jí) 學(xué)科 數(shù)學(xué) 第 1單元第 2 課時(shí) 設(shè)計(jì)者： 課 題第二課時(shí)：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)課型練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)1、正確掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能解決一些實(shí)際問(wèn)題。2、經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法和應(yīng)用過(guò)程。3、浸透事物是相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法及應(yīng)用教學(xué)準(zhǔn)備多媒體教學(xué)課件課件教 學(xué) 過(guò)

7、程修改1、自主練習(xí)第1、2題是關(guān)于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的基本練習(xí)，讓學(xué)生根據(jù)圖示來(lái)填寫(xiě)算式的同時(shí)進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。2、第3題是整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的基本練習(xí)。練習(xí)時(shí)，可讓學(xué)生獨(dú)立完成，再在小組內(nèi)交流訂正。教師注意引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)檢查計(jì)算結(jié)果是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。3、第4、5、6題是運(yùn)用分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的題目。教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生自主進(jìn)行，重點(diǎn)放在探究列式的理由和計(jì)算的方法上。4、第8題是求正方形周長(zhǎng)的題目。練習(xí)時(shí)，可讓學(xué)生先回顧一下正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，然后列式計(jì)算。5、第10題是直接寫(xiě)得數(shù)的題目。練習(xí)時(shí)，可讓學(xué)生先約分，然后進(jìn)行口算，這樣速度比較快一些。需要注意的是，教師在設(shè)計(jì)這樣的題目時(shí)，數(shù)不

8、宜過(guò)大，要求不宜過(guò)高。6、第11題有兩個(gè)問(wèn)題，第一個(gè)問(wèn)題在列出算式后，引導(dǎo)學(xué)生利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系求出每天看這本書(shū)的幾分之幾，注意約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。第二個(gè)問(wèn)題在第一問(wèn)題的基礎(chǔ)上，算出4天看了幾分之幾。7、第13題是一道綜合性比較強(qiáng)的題目。第（1）小題要注意一周按七天計(jì)算。第（2）小題是部分占整體的幾分之幾，要利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系進(jìn)行解決。第（3）小題引導(dǎo)學(xué)生理解，要求這件作品一共用了多少千克蘿卜，就是求50個(gè)是多少。板書(shū)設(shè) 計(jì) 作業(yè)設(shè)計(jì)第5頁(yè)11、12、13題教學(xué)反 思學(xué)生能應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題 六 年級(jí) 學(xué)科 數(shù)學(xué) 第 1 單元第 3 課時(shí) 設(shè)計(jì)者： 課 題一個(gè)數(shù)乘

9、分?jǐn)?shù)（1）課型新授課教學(xué)目標(biāo)1、理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。2、培養(yǎng)學(xué)生初步分析、推理能力。3、經(jīng)歷一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法的探索過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合思想，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)難點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)準(zhǔn)備長(zhǎng)條紙、彩筆、尺子教學(xué)課件課件教 學(xué) 過(guò) 程修改一、提出問(wèn)題 預(yù)習(xí)展示1、通過(guò)預(yù)習(xí)知道了什么？在小組內(nèi)交流討論。2、班內(nèi)交流預(yù)習(xí)情況。3、你還有哪些問(wèn)題未解決？ 師提取適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)。4、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題：同學(xué)們，在生活中，你們一定有自己擅長(zhǎng)的小手藝吧？王芳同學(xué)呀，就是她所在班里的手工編織能手，她每小時(shí)能織

10、圍巾1/4米。板書(shū)：每小時(shí) 1/4米）根據(jù)這個(gè)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？（估計(jì)生會(huì)先提如2小時(shí)織多少米？3小時(shí)織多少米之類(lèi)問(wèn)題，師要及時(shí)引導(dǎo)：如果織的時(shí)間不夠一小時(shí)呢？生因此有可能提出如1/2小時(shí)織多少米？2/3小時(shí)織多少米等等，師根據(jù)生的提問(wèn)適當(dāng)選取，有序板書(shū)書(shū)問(wèn)題）二、研究問(wèn)題 指導(dǎo)點(diǎn)撥1、研究一個(gè)數(shù)乘整數(shù)的意義。1、咱們先來(lái)看第一個(gè)問(wèn)題：2小時(shí)可以織多少米？怎樣列式？為什么這么列？（生可能說(shuō):每小時(shí)織的乘以幾小時(shí)就等于一共織的米數(shù)，也可能說(shuō)工作效率乘工作時(shí)間等于工作總量，都可以。）2、那么你能說(shuō)說(shuō)1/4×2這個(gè)算式表示什么意思嗎？（抽生回答）3、那如果是1/4×5呢

11、？1/4×10呢？你再舉個(gè)例子？4、小結(jié)：也就是說(shuō)，一個(gè)數(shù)乘整數(shù)，我們可以說(shuō)是-？（求這個(gè)數(shù)的幾倍是多少）2、：研究一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。1、咱們?cè)賮?lái)看第二、三個(gè)問(wèn)題：2、想一想，該怎樣列式？（1/4×1/2 1/4×2/3 ）3、根據(jù)是什么？4、這兩個(gè)算式表示什么意思呢？許多同學(xué)感到很困惑，來(lái)，咱們先來(lái)動(dòng)手折一折，畫(huà)一畫(huà)，每個(gè)人手里都有兩張長(zhǎng)條紙，請(qǐng)你試著用它們先表示出前一個(gè)算式的意思，你也可以用畫(huà)線(xiàn)段圖啊等等其他方法來(lái)表示。5、誰(shuí)來(lái)交流一下你的想法？（如果大部分同學(xué)有困難，可以請(qǐng)一個(gè)做的比較好的同學(xué)到前面交流，給大家一些啟發(fā)，然后再同桌互相折一折，說(shuō)一說(shuō)。）（師

12、選擇有代表性的折紙方法或線(xiàn)段圖畫(huà)法貼在黑板上）6、剛才1/4×1/2這個(gè)算式的結(jié)果我們已經(jīng)會(huì)表示了，那你能想辦法再表示出2/3小時(shí)織的布嗎？7、生動(dòng)手做并交流。8、（師也選擇有代表性的折紙方法或線(xiàn)段圖畫(huà)法貼在黑板上）9、根據(jù)剛才的交流，誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下1/4×1/2 1/4×2/3 分別表示什么意思？那如果是 1/4×2/5呢？你能再舉個(gè)例子嗎？10、咱們來(lái)總結(jié)一下一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義？（就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？）3、研究一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。1、我們明白了這兩個(gè)算式表示的意思，那你知道它們的得數(shù)嗎？2、你是怎么知道的？能驗(yàn)證你的想法嗎？同桌交流一下。

13、3、你能說(shuō)說(shuō)不看圖的時(shí)候如何計(jì)算嗎？4、應(yīng)用剛才的發(fā)現(xiàn)，你能計(jì)算一下1/4×8/15， 7/9×3/14嗎？（抽生板演，分析兩種做法，提醒同學(xué)們計(jì)算時(shí)可以先約分再計(jì)算。）4、歸納概括 建立模型A、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義？B、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則？三、類(lèi)化練習(xí) 限時(shí)作業(yè) 1、圖示下列算式的意義：4/5×1/2= 1/3×2/5=2、計(jì)算：4/7×5/6    8/9×3/4  8/21×7/16    2/9×3/53、解決問(wèn)題完成8頁(yè)4（1）（2）板書(shū)

14、設(shè) 計(jì)1/4×1/2 1/4×2/3作業(yè)設(shè)計(jì)第8頁(yè)3、4題教學(xué)反 思學(xué)生能準(zhǔn)確應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的法則進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算過(guò)程中能約分的要先約分，再計(jì)算。 六 年級(jí) 學(xué)科 數(shù)學(xué) 第 1 單元第 4 課時(shí) 設(shè)計(jì)者： 課 題一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)課型練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)1、能熟練掌握一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。2、能正確的進(jìn)行計(jì)算3、經(jīng)歷計(jì)算方法的應(yīng)用過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合思想，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。教學(xué)重難點(diǎn) 應(yīng)用一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題教學(xué)準(zhǔn)備多媒體教學(xué)課件課件教 學(xué) 過(guò) 程修改1、自主練習(xí)第1題是借助直觀(guān)圖示來(lái)理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)算理的題目。練習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生觀(guān)察圖，看圖時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生先橫著看，然后再豎著

15、看，最后看重疊部分。提取數(shù)學(xué)信息，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。2、第2、3題是解決實(shí)際問(wèn)題的題目。練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生結(jié)合題意根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系列出算式，然后進(jìn)行計(jì)算。3、第4題是一組判斷題，呈現(xiàn)了學(xué)生在計(jì)算時(shí)容易出現(xiàn)的幾種錯(cuò)誤。教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生先獨(dú)立觀(guān)察，找出錯(cuò)誤的地方及原因并進(jìn)行改正，再在全班交流反饋。4、第5題有兩個(gè)問(wèn)題，第一問(wèn)是分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的實(shí)際問(wèn)題，第二問(wèn)是分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的實(shí)際問(wèn)題。5、第7題，練習(xí)時(shí)可啟發(fā)學(xué)生采用不同的策略解決問(wèn)題，如在解決第一個(gè)問(wèn)題時(shí)有的學(xué)生會(huì)先算一算每個(gè)月各吃多少千克面粉，然后進(jìn)行比較;也有的學(xué)生會(huì)直接比較和的大小。6、第8題是一道計(jì)算比較并找規(guī)律的題目?？梢?/p>

16、先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，算完后觀(guān)察兩個(gè)數(shù)相乘的積與其中的一個(gè)因數(shù)之間的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)數(shù)相乘，當(dāng)其中一個(gè)因數(shù)大于1時(shí)，積就比另一個(gè)因數(shù)大；當(dāng)其中一個(gè)因數(shù)等于1時(shí)，積就等于另一個(gè)因數(shù)；當(dāng)其中一個(gè)因數(shù)小于1時(shí)，積就比另一個(gè)因數(shù)小。7、第9題是整數(shù)乘分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的綜合應(yīng)用的題目。練習(xí)時(shí)，可先讓學(xué)生觀(guān)察統(tǒng)計(jì)表，理清統(tǒng)計(jì)表所含的數(shù)學(xué)信息和它們之間的數(shù)量關(guān)系，再進(jìn)行計(jì)算。 板書(shū)設(shè) 計(jì)1/4×8/157/9×3/14 4/5×1/2= 1/3×2/5=作業(yè)設(shè)計(jì)第9頁(yè)7、8題教學(xué)反 思學(xué)生能應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算以及解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，能熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)的大

17、小比較。 六 年級(jí) 學(xué)科 數(shù)學(xué) 第 1 單元第 5 課時(shí) 設(shè)計(jì)者： 課 題求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少（1）課型新授課教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生結(jié)合具體情景，繼續(xù)學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)乘法解決求“一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，豐富對(duì)用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，拓展讀分?jǐn)?shù)乘法意義的理解。2、使學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的探索過(guò)程，3、進(jìn)一步培養(yǎng)觀(guān)察、比較、分析、推理的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。教學(xué)重難點(diǎn)理解求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法教學(xué)準(zhǔn)備直尺等。 學(xué)生準(zhǔn)備：三角板或直尺。教學(xué)課件課件教 學(xué) 過(guò) 程修改一、提出問(wèn)題 預(yù)習(xí)展示1、組內(nèi)交流預(yù)習(xí)情況。2、讀信息窗3你能提出什么問(wèn)題？預(yù)設(shè)問(wèn)題（一班男生做了多少件？ 二班女

18、生做了多少件？）二、研究問(wèn)題 指導(dǎo)點(diǎn)撥（一）小組合作，自主探究1解決第一個(gè)問(wèn)題：一班男生做了多少件？談話(huà)：請(qǐng)同學(xué)們嘗試用自己喜歡的方法先來(lái)分析題目中數(shù)量之間的關(guān)系，再試著解決這個(gè)問(wèn)題，不僅要得出答案，還要把道理說(shuō)清楚。（1）討論操作。學(xué)生分小組進(jìn)行嘗試活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)，了解信息。（2）小組內(nèi)說(shuō)想法。（3）交流展示。指名到展示臺(tái)前進(jìn)行匯報(bào)。方法一：畫(huà)線(xiàn)段圖分析數(shù)量關(guān)系談話(huà)：你是怎樣畫(huà)圖的？先畫(huà)什么？再畫(huà)什么？怎樣想的？學(xué)生回答的過(guò)程中，教師重點(diǎn)引領(lǐng)學(xué)生理解誰(shuí)是找單位“1”，如何找單位“1”？如何在線(xiàn)段圖中表示出已知條件“3/5”？ 談話(huà)：線(xiàn)段圖是個(gè)很好的工具，同學(xué)們用的非常棒！它可以清楚表示出

19、題中數(shù)量間的關(guān)系，這個(gè)工具用的好，即使以后解決一些復(fù)雜的問(wèn)題也會(huì)得心應(yīng)手。方法二：不借助于直觀(guān)圖，直接列式解決談話(huà)：你是怎樣想的？ 教師適時(shí)引領(lǐng)：題中哪句話(huà)是關(guān)鍵句？誰(shuí)是單位“1”？“3/5”這個(gè)分?jǐn)?shù)在題中的具體意義是什么？為什么用乘法做？（男生做了總數(shù)的3/5，總數(shù)是單位“1”，把總數(shù)平均分成5份，求其中的3份，也就是求15的3/5是多少，所以15×3/5）2學(xué)生自己解決第二個(gè)問(wèn)題：二班女生做了多少件？談話(huà)：小組交流，自己想辦法來(lái)分析題意，解決問(wèn)題。組織學(xué)生匯報(bào)交流，說(shuō)自己的分析思路，其他小組可以給予完善補(bǔ)充。著重引導(dǎo)學(xué)生理解：誰(shuí)是單位“1”？怎么找單位“1”？為什么畫(huà)兩條線(xiàn)段？結(jié)

20、合學(xué)生匯報(bào)，教師課件動(dòng)態(tài)演示P11圖示 。（二）抽象概括談話(huà)：你在分析解決這兩個(gè)問(wèn)題時(shí)，有哪些相同點(diǎn)？哪些不同點(diǎn)？學(xué)生回答時(shí)，教師適時(shí)引領(lǐng)：相同點(diǎn)都是“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”，用乘法做；不同點(diǎn)是第一組是部分與整體的關(guān)系，通常畫(huà)一條線(xiàn)段圖來(lái)表示它們之間的關(guān)系，第二組是兩種量之間的關(guān)系，通常畫(huà)兩條線(xiàn)段圖來(lái)表示它們之間的關(guān)系。畫(huà)線(xiàn)段圖時(shí)通常先畫(huà)出表示單位“1”的量。三、類(lèi)化練習(xí) 限時(shí)作業(yè)（一）類(lèi)化練習(xí)1、列式計(jì)算：15噸的4/5是多少?lài)?5/9米的3/8是多少米？2/5公頃的5/6是多少公頃？5/12千克的3/10是多少千克2、一條公路長(zhǎng)180千米，一輛汽車(chē)已經(jīng)行了它的3/5，再行多少千米就到達(dá)

21、了終點(diǎn)？3、談話(huà)：我們應(yīng)該如何解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問(wèn)題？（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解決問(wèn)題的方法）（二）、限時(shí)作業(yè)1、計(jì)算2、解答應(yīng)用題 12頁(yè)4、6、7題 板書(shū)設(shè) 計(jì)15×3/5作業(yè)設(shè)計(jì)第11頁(yè)1、3題教學(xué)反 思“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題，先找出單位“1”的量，通常在題目中“是”“比”“占”后面的量是單位“1”。要學(xué)生理解會(huì)用。 六年級(jí) 學(xué)科 數(shù)學(xué) 第 1 單元第 6 課時(shí) 設(shè)計(jì)者： 課 題求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少（2）課型練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的探索過(guò)程2、熟練掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的

22、樂(lè)趣。教學(xué)重難點(diǎn) 熟練掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題教學(xué)準(zhǔn)備多媒體教學(xué)課件課件教 學(xué) 過(guò) 程修改1、“自主練習(xí)”第1題是計(jì)算的題目，目的是掌握和鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，提高計(jì)算能力，為后面解決實(shí)際問(wèn)題作鋪墊。練習(xí)時(shí)，可重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)“先約分，再計(jì)算”。2、第2、3、題是“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問(wèn)題，其中第2題是部分與整體之間的關(guān)系，第3題是兩種量之間的關(guān)系。練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生先弄清誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾，再通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖進(jìn)行分析并解答。交流時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生理解要求的問(wèn)題實(shí)際上就是求單位“1”的幾分之幾是多少，象這樣的問(wèn)題用乘法計(jì)算。練習(xí)時(shí)也可以適當(dāng)進(jìn)行愛(ài)護(hù)環(huán)境、保護(hù)野生動(dòng)物的教育。3、第

23、7題，要引導(dǎo)學(xué)生理解做實(shí)驗(yàn)的時(shí)間占了“誰(shuí)”的，即將整節(jié)課的時(shí)間小時(shí)看作整體，進(jìn)而推想出求“做實(shí)驗(yàn)的時(shí)間有多長(zhǎng)”就是求小時(shí)的是多少，用乘法計(jì)算。4、自主完成練習(xí)8、9、10題板書(shū)設(shè) 計(jì)15×3/54/5×1/2=作業(yè)設(shè)計(jì)第12頁(yè)5、8、10題教學(xué)反 思學(xué)生能應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算以及解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，能熟練地解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)的幾分之幾”的實(shí)際問(wèn)題。 六 年級(jí) 學(xué)科 數(shù)學(xué) 第 1 單元第 7 課時(shí) 設(shè)計(jì)者： 課 題分?jǐn)?shù)的連乘課型新授課教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)解答連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的乘法應(yīng)用題及其計(jì)算方法。2、讓學(xué)生在“

24、用數(shù)學(xué)”活動(dòng)中，學(xué)會(huì)收集、選擇和加工信息，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3、進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，在共同探討中培養(yǎng)合作意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算。 能用分?jǐn)?shù)連乘的方法解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)準(zhǔn)備多媒體 預(yù)習(xí)提綱：教學(xué)課件課件教 學(xué) 過(guò) 程修改一、提出問(wèn)題 預(yù)習(xí)展示1、通過(guò)預(yù)習(xí)你獲得哪些知識(shí)？2、交流做一做及算一算的情況。3、談話(huà)：同學(xué)們喜歡玩沙包游戲嗎？不同大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也動(dòng)手來(lái)制作沙包？那我們就來(lái)了解幾條制作沙包的信息，請(qǐng)看大屏幕。出示課本13頁(yè)的情境圖，根據(jù)上面的信息你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？學(xué)生提出問(wèn)題，教師板書(shū)：（1）裝一個(gè)綠沙包需要多少玉

25、米？（2）裝一個(gè)黃沙包需要多少玉米？師：解決這兩個(gè)問(wèn)題哪一個(gè)稍復(fù)雜一些？為什么？談話(huà)：同學(xué)們分析的很準(zhǔn)確，那今天我們就來(lái)解決“裝一個(gè)黃沙包需要多少玉米？”這個(gè)問(wèn)題。二、研究問(wèn)題 指導(dǎo)點(diǎn)撥     找一名學(xué)生把屏幕上的信息和問(wèn)題完整地讀一遍，并找出已知條件和所求的問(wèn)題。（1）提出問(wèn)題。師：同學(xué)們是如何理解“裝一個(gè)綠沙包所需的玉米是紅沙包的3/4”和“裝一個(gè)黃沙包所需的玉米是綠沙包的7/9”這兩句話(huà)的？學(xué)生自由發(fā)言，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。（2）明確要求，分組學(xué)習(xí)。每組根據(jù)自己的理解，用你們喜歡的方式，表示出題目中所描述的等量關(guān)系。列出算式并講出道理。分組活動(dòng)，教師巡視，

26、看學(xué)生是否需要幫忙。（3）小組匯報(bào)，評(píng)價(jià)訂正（讓學(xué)生板演）訂正線(xiàn)段圖（或其他圖示）課件動(dòng)態(tài)出示P13圖示。注意讓學(xué)生說(shuō)清黃沙包的線(xiàn)段的畫(huà)法及依據(jù)。分析題意，解釋算式。關(guān)鍵看學(xué)生能否說(shuō)清“裝一個(gè)黃沙包所需的玉米是綠沙包的7/9”的意義；要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清是按怎樣的數(shù)量關(guān)系列的算式。方法一：先求裝綠沙包需要多少克玉米：60×3/4=45（克）        再求裝黃沙包需要多少克玉米：45×7/9=35（克）方法二：列綜合算式：60×3/4×7/9=45×7/9=35（克）

27、（4）抽象概括 構(gòu)建模型。討論：這兩種方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，看看能發(fā)現(xiàn)什么？師：60×3/4求的是什么？是把誰(shuí)看作單位1的？第一步乘得的數(shù)再乘7/9求的是什么？第二步是以誰(shuí)作單位1的？教師小結(jié)：今后解題時(shí)一定要認(rèn)真分析題意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式計(jì)算，也可以列綜合算式計(jì)算，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)連乘。（板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)連乘）師：分?jǐn)?shù)連乘除了剛才同學(xué)介紹的方法外，還有一種更簡(jiǎn)便的計(jì)算方法，同學(xué)們想知道嗎？同學(xué)們自學(xué)課本P13頁(yè)，再比較課本上介紹的方法和剛才板演的方法有什么不一樣？ 教師小結(jié)：計(jì)算分?jǐn)?shù)連乘時(shí)，要先約分，再把約分的結(jié)果相乘。三、類(lèi)化練習(xí) 拓展創(chuàng)新1

28、、類(lèi)化練習(xí)A、甲數(shù)是30，甲數(shù)的2/3相當(dāng)于乙數(shù)，丙數(shù)是乙數(shù)的2/5，求丙數(shù)是多少？2、限時(shí)作業(yè)：課本14頁(yè)自主練習(xí)第1、2、3題。 板書(shū)設(shè) 計(jì)×× ×× ×22× 作業(yè)設(shè)計(jì)第14頁(yè)3、4題教學(xué)反 思學(xué)生能準(zhǔn)確應(yīng)用分?jǐn)?shù)連乘的法則進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算過(guò)程中能約分的要先約分，再計(jì)算。 六 年級(jí) 學(xué)科 數(shù)學(xué) 第 1 單元第 8 課時(shí) 設(shè)計(jì)者： 課 題分?jǐn)?shù)的連乘應(yīng)用題（練習(xí)課）課型練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算方法，能熟練進(jìn)行計(jì)算并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。2、使學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方

29、法的應(yīng)用價(jià)值。3、通過(guò)解決問(wèn)題獲得成功的體驗(yàn)教學(xué)重難點(diǎn)能熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)連乘的有關(guān)計(jì)算。運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體教學(xué)課件課件教 學(xué) 過(guò) 程修改一、基礎(chǔ)練習(xí)1、這節(jié)課我們對(duì)分?jǐn)?shù)連乘的有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行練習(xí)。板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)連乘練習(xí)。2、自主練習(xí)第11題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，有整數(shù)怎么辦？二、綜合練習(xí)1、完成自主練習(xí)第7題。讓學(xué)生說(shuō)出4/5是以誰(shuí)為單位“1”？，然后說(shuō)出這個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。獨(dú)立完成，集體核對(duì)。2、完成自主練習(xí)第8題。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)要求“西北地區(qū)年平均降水量是多少毫米？”就是求什么？怎樣列式？獨(dú)立完成計(jì)算。3、完成自主練習(xí)第9題。學(xué)生獨(dú)立完成，交流時(shí)明確：要求黑板

30、的面積要先求什么？怎樣求？4、完成自主練習(xí)第10題。學(xué)生獨(dú)立完成。交流時(shí)說(shuō)說(shuō)每個(gè)分?jǐn)?shù)都是以誰(shuí)為單位“1”的？所求的問(wèn)題分別和哪個(gè)條件有關(guān)？三、綜合練習(xí)，拓展應(yīng)用。1、出示自主練習(xí)第12題。先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再集體訂正。2、出示自主練習(xí)第15題。這是一道圖示題，首先讓學(xué)生認(rèn)真審題，弄清圖示出示的信息，看清所求問(wèn)題。重點(diǎn)明確要求牡丹的花期是多少天？要先知道什么？怎樣列式計(jì)算？四、課堂小結(jié)通過(guò)今天的練習(xí)，你又掌握了哪些知識(shí)？板書(shū)設(shè) 計(jì)方法一：先求裝綠沙包需要多少克玉米：60×3/4=45（克）        再

31、求裝黃沙包需要多少克玉米：45×7/9=35（克）方法二：列綜合算式：60×3/4×7/9=45×7/9=35（克作業(yè)設(shè)計(jì)完成自主練習(xí)的第13、14、16題教學(xué)反 思學(xué)生能應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算以及解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，能熟練地解決分?jǐn)?shù)的連乘的實(shí)際問(wèn)題。 六 年級(jí) 學(xué)科 數(shù)學(xué) 第 1 單元第9 課時(shí) 設(shè)計(jì)者： 課 題倒數(shù)課型新授課教學(xué)目標(biāo)1、1.教學(xué)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法。2、2.能熟練地寫(xiě)出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。3、3.結(jié)合教學(xué)實(shí)際培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。教學(xué)重難點(diǎn)理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。熟練寫(xiě)出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

32、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體教學(xué)課件課件教 學(xué) 過(guò) 程修改一、提出問(wèn)題 預(yù)習(xí)展示1、通過(guò)預(yù)習(xí)你獲得哪些知識(shí)？2、交流做一做及算一算的情況。3、提出問(wèn)題, 同學(xué)們認(rèn)真觀(guān)察下面這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？4/5×5/4 =  1 7/10 ×10/7  = 13 ×1/3=1 6/5×5/6 = 1 結(jié)合學(xué)生匯報(bào)教師板書(shū)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)3.你能很快說(shuō)出乘積是1的兩個(gè)數(shù)嗎？你為什么說(shuō)的這么快？有什么竅門(mén)？板書(shū)：兩個(gè)因數(shù)的分子和分母交換了位置4.你能給這樣的兩個(gè)分?jǐn)?shù)起個(gè)名嗎？5.板書(shū)課題“倒數(shù)”二、研究問(wèn)題 指導(dǎo)點(diǎn)撥（

33、一）研究倒數(shù)的意義1.你能根據(jù)自己的理解說(shuō)說(shuō)怎樣的兩個(gè)數(shù)叫互為倒數(shù)嗎學(xué)生此時(shí)回答有兩種可能：一種是乘積是1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，一種是分子、分母顛倒位置的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。2.注重學(xué)生的評(píng)價(jià)，引出并板書(shū)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。3.進(jìn)一步理解意義：在倒數(shù)的意義中，你認(rèn)為哪幾個(gè)字比較重要？你是怎么理解“互為”一詞的？請(qǐng)舉例說(shuō)明。4.辨析：下面的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？（1）3/2是倒數(shù)。            （    ）（二）研究倒數(shù)的求法出示例題：找出

34、下列各數(shù)的倒數(shù)    2/3    7/4    1/5    9      04小組討論    指名板演1提問(wèn)：你是怎么找出2/3的倒數(shù)的？生：因?yàn)?/3與3/2乘積是1，所以2/3的倒數(shù)是2/3。（因?yàn)榛榈箶?shù)的兩個(gè)數(shù)的分子與分母正好調(diào)換位置。/3的分子與分母調(diào)換位置后是3/2，所以2/3的倒數(shù)是3/2 。）你是怎么找出7/4的倒數(shù)的？3提問(wèn)： 我們?cè)鯓硬拍芎芸斓卣业揭粋€(gè)數(shù)的倒數(shù)？為什么？4討

35、論：1的倒數(shù)是誰(shuí)？0的倒數(shù)呢？（1的倒數(shù)是1）    師：能說(shuō)明一下理由嗎？生：因?yàn)?與1的乘積還是1。（因?yàn)?可以化成1/1，1/2的分子與分母調(diào)換位置后還是1/1，即1，所以1的倒數(shù)是1。）師：0的倒數(shù)呢？（1）0的倒數(shù)是0。因?yàn)?的倒數(shù)是1，所以0的倒數(shù)是0。（2）因?yàn)?與任何數(shù)相乘都得0，所以0的倒數(shù)是任何數(shù)。（3）0的倒數(shù)是沒(méi)有的。因?yàn)槌朔e是1的兩個(gè)數(shù)才互為倒數(shù)，而0乘任何數(shù)都得0，說(shuō)明0乘任何數(shù)都不得1，所以0沒(méi)有倒數(shù)。（4）0可以寫(xiě)成0/1，0/1的倒數(shù)是1/0。（5）不對(duì)，1/0分母是0，沒(méi)有意義，所以0是沒(méi)有倒數(shù)的。5完善求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法（三

36、）抽象概括學(xué)生自行總結(jié)求倒數(shù)的方法。板書(shū)：求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。三、類(lèi)化練習(xí) 限時(shí)作業(yè)（一）類(lèi)化練習(xí)1判斷（1）1的倒數(shù)是1。（2）所有的數(shù)都有倒數(shù)。（3）a的倒數(shù)是1/a.(4)因?yàn)?.5×2=1 ，所以0.5和2互為倒數(shù)。2填空。3/4 × （ ）=1 7 × （ ）=12/5 × （ ）=（ ）× 4 = 6/7 ×（ ）=0.2 ×（）=1（二）限時(shí)作業(yè)1、求出下面?zhèn)€數(shù)的倒數(shù)4/3 5/4 7 3/4 4/5 1/7 4/11 16/9 35 1/52、判斷5個(gè)板書(shū)設(shè) 計(jì)4/5&

37、#215;5/4 =  1 7/10 ×10/7  = 113 ×1/3=1 6/5×5/6 = 1 作業(yè)設(shè)計(jì)求出下面?zhèn)€數(shù)的倒數(shù)4/3 5/4 7 3/4 4/5 1/7 4/11 16/9 35 1/5教學(xué)反 思學(xué)生能熟練準(zhǔn)確的求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，對(duì)于小數(shù)要先化成分?jǐn)?shù)再求它的倒數(shù)。 六年級(jí) 學(xué)科 數(shù)學(xué) 第 1 單元第 10 課時(shí) 設(shè)計(jì)者： 課 題我 學(xué) 會(huì) 了 嗎課型新授課教學(xué)目標(biāo)1、進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)乘法、倒數(shù)的意義，理解并掌握分?jǐn)?shù)乘法和求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法，正確解答有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)

38、題。2、在經(jīng)歷計(jì)算和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，聯(lián)系已有知識(shí)主動(dòng)進(jìn)行分析、比較、概括等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)綜合能力。3、通過(guò)復(fù)習(xí)進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重難點(diǎn)  系統(tǒng)運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的知識(shí)解決有關(guān)分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題教學(xué)準(zhǔn)備多媒體教學(xué)課件課件教 學(xué) 過(guò) 程修改一、回顧知識(shí)，建立認(rèn)知結(jié)構(gòu)。1、談話(huà)引入回顧：這兩周我們學(xué)習(xí)了有關(guān)分?jǐn)?shù)乘法的一些問(wèn)題，先獨(dú)立回顧一下你都學(xué)會(huì)了那些知識(shí)，再和小組同學(xué)交流。 在學(xué)生匯報(bào)時(shí)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生：分?jǐn)?shù)乘法的意義、怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法？怎樣的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？ 讓學(xué)生舉例說(shuō)說(shuō)能解決哪些用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。二、組織練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí) 1、口算練習(xí)（810道題）出示口算，指名口答，全體訂正。 2、計(jì)算題（56道題）獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。3、 說(shuō)出下列分?jǐn)?shù)以誰(shuí)做單位“1”并列出數(shù)量關(guān)系式。a.男生的4/5是女生；b.二月產(chǎn)量的6/5相當(dāng)于三月產(chǎn)量；c.金牌總數(shù)相當(dāng)于獎(jiǎng)牌總數(shù)的51/100。三、限時(shí)作業(yè)教材我學(xué)會(huì)了嗎？中的1、2、3、4