管理會(huì)計(jì)系列講解之七——敏感性分析

1、作者：Pan Hon glia ng僅供個(gè)人學(xué)習(xí)管理會(huì)計(jì)系列講解之七敏感性分析講義講解提綱：、有關(guān)參數(shù)發(fā)生多大變化使盈利轉(zhuǎn)為虧損、各參數(shù)變化對(duì)利潤(rùn)變化的影響程度第一課時(shí)前面的盈虧臨界分析，認(rèn)為除待求變量外的其他參數(shù)都是確定的。但是，實(shí)際上，由于市場(chǎng)的變化(原材料價(jià)格、產(chǎn)品價(jià)格、供求數(shù)量等的波動(dòng))和企業(yè)技術(shù)條件(原材料消耗和工時(shí)消耗水平波動(dòng))的變化， 會(huì)引起模型中的參數(shù)發(fā)生變化，使得原來(lái)計(jì)算岀來(lái)的盈虧臨界點(diǎn)、目標(biāo)利潤(rùn)或目標(biāo)銷售量失去可靠性。經(jīng)營(yíng)者希望事先知道哪一個(gè)參數(shù)影響小，哪一個(gè)參數(shù)影響大，影響程度如何。本量利分析的敏感性分析，就是 在E= p x - bx - a中，當(dāng)p、b、x和a某個(gè)因素

2、變化時(shí)，對(duì)盈 虧臨界點(diǎn)和利潤(rùn)的影響方向和影響程度分析。即：本量利分析的敏感分析，主要研究：有關(guān)參數(shù)發(fā)生多大變化使盈利轉(zhuǎn)為虧損各參數(shù)變化對(duì)利潤(rùn)變化的影響程度等問(wèn)題。一、有關(guān)參數(shù)發(fā)生多大變化使盈利轉(zhuǎn)為虧損【例13】某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品， 單價(jià)2元，單位變動(dòng)成本1.2元，預(yù)計(jì)明年固定成本為 40 000元， 產(chǎn)銷量計(jì)劃達(dá)100 000件。假設(shè)沒(méi)有利息支出和所得稅，請(qǐng)計(jì)算明年預(yù)計(jì)利潤(rùn)；請(qǐng)做敏感分析。E=100 000 X( 2-1.2 ) -40 000=40 000(元)有關(guān)的敏感分析如下：1. 單價(jià)的最小值單價(jià)下降會(huì)使利潤(rùn)下降，下降到一定程度，利潤(rùn)將變?yōu)?,它是企業(yè)能忍受的單價(jià)最小值。設(shè)單價(jià)為SP

3、:100 000 X( SP-1.2 ) -40 000=0SP=1.60(元)單價(jià)降至1.6元時(shí)，即降低20% (0.4/2 )時(shí)企業(yè)由盈利轉(zhuǎn)入虧損?！纠?3】某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品， 單價(jià)2元，單位變動(dòng)成本1.2元，預(yù)計(jì)明年固定成本為 40 000元， 產(chǎn)銷量計(jì)劃達(dá)100 000件。E=100 000 X( 2-1.2 ) -40 000=40 000(元)2. 單位變動(dòng)成本的最大值單位變動(dòng)成本上升，會(huì)使利潤(rùn)下降，并逐漸趨近于0，此時(shí)的單位變動(dòng)成本是企業(yè)能忍受的最大值。設(shè)單位變動(dòng)成本為VC:100 000 X( 2-VC) -40 000=0VC=1.6(元)單位變動(dòng)成本由1.2元上升至1.

4、6元時(shí)，企業(yè)利潤(rùn)由40 000元下降至0。此時(shí)，單位變動(dòng)成本上升了33% (0.4/1.2 )?！纠?3】某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品， 單價(jià)2元，單位變動(dòng)成本1.2元，預(yù)計(jì)明年固定成本為 40 000元， 產(chǎn)銷量計(jì)劃達(dá)100 000件。E=100 000 X( 2-1.2 ) -40 000=40 000(元)3. 固定成本最大值固定成本上升，會(huì)使利潤(rùn)下降，并趨近于0，此時(shí)的固定成本是企業(yè)能忍受的最大值。設(shè)固定成本為FC:100 000 X( 2-1.2 ) - FC =0FC=80 000(元)固定成本增至80 000元時(shí)，企業(yè)由盈利轉(zhuǎn)為虧損，此時(shí)固定成本增加了100% (40 000/40 00

5、0 )?！纠?3】某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品， 單價(jià)2元，單位變動(dòng)成本1.2元，預(yù)計(jì)明年固定成本為 40 000元， 產(chǎn)銷量計(jì)劃達(dá)100 000件。E=100 000 X( 2-1.2 ) -40 000=40 000(元)4. 銷售量最小值銷售量最小值，是指使企業(yè)利潤(rùn)為0的銷售量，它就是盈虧臨界點(diǎn)銷售量。銷售量X( 2-1.2 ) - 40 000 =0銷售量=50 000(件)銷售計(jì)劃如果只完成 50% ( 50 000/100 000 )，則企業(yè)利潤(rùn)為 0。二、各參數(shù)變化對(duì)利潤(rùn)變化的影響程度【例14】某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品， 單價(jià)2元，單位變動(dòng)成本1.2元，預(yù)計(jì)明年固定成本為 40 000元，

6、產(chǎn)銷量計(jì)劃達(dá)100 000件。假設(shè)沒(méi)有利息支出和所得稅。請(qǐng)計(jì)算明年預(yù)計(jì)利潤(rùn)；請(qǐng)做敏感分析。E=100 000 X( 2-1.2 ) -40 000=40 000(元)有關(guān)的敏感分析如下：1. 單價(jià)的最小值單價(jià)下降會(huì)使利潤(rùn)下降，下降到一定程度，利潤(rùn)將變?yōu)?,它是企業(yè)能忍受的單價(jià)最小值。設(shè)單價(jià)為SP:100 000 X( SP-1.2 ) -40 000=0SP=1.60(元)單價(jià)降至1.6元時(shí)，即降低20% (0.4/2 )時(shí)企業(yè)由盈利轉(zhuǎn)入虧損。各參數(shù)變化都會(huì)引起利潤(rùn)的變化，但其影響程度各不相同。有的參數(shù)發(fā)生微小變化，就會(huì)使利潤(rùn)發(fā)生很大的變動(dòng)。利潤(rùn)對(duì)這些參數(shù)的變化十分敏感，我們稱這類參數(shù)為敏感因

7、素；有些參數(shù)發(fā)生變化后，利潤(rùn)的變化不大，反應(yīng)比較遲鈍，稱之為 不敏感因素。反映敏感程度的指標(biāo)是敏感系數(shù)：敏感系數(shù)=目標(biāo)值變動(dòng)百分比(利潤(rùn)變動(dòng)百分比)/參量值變動(dòng)百分比下面仍以上 例1為基礎(chǔ)，進(jìn)行敏感程度的分析：1. 單價(jià)的敏感程度設(shè)單價(jià)增長(zhǎng) 20% _則：SP=2 X( 1+20%) =2.40 (元)按此單價(jià)計(jì)算，利潤(rùn)為：E=100000X( 2.4-1.20 ) -40000=80000 (元)利潤(rùn)原來(lái)是40000元，其變化率為：目標(biāo)值變動(dòng)百分比=(80000-40000 ) /40000=100%單價(jià)的敏感系數(shù)=100%/20%=5經(jīng)營(yíng)者根據(jù)敏感系數(shù)知道，每降價(jià)1%企業(yè)將失去5%的利潤(rùn)，

8、必須格外予以關(guān)注。2. 單位變動(dòng)成本的敏感程度設(shè)單位變動(dòng)成本增長(zhǎng) 20% _則：VC=1.20 X( 1+20% =1.44 (元)按此單位變動(dòng)成本計(jì)算，利潤(rùn)為：E=100000 X( 2-1.44 ) -40000=16000 (元)利潤(rùn)原來(lái)是40000元，其變化率為：目標(biāo)值變動(dòng)百分比=(16000-40000 ) /40000=-60%單位變動(dòng)成本的敏感系數(shù) =(-60%) /20%=-3敏感系數(shù)絕對(duì)值大于1,說(shuō)明變動(dòng)成本的變化會(huì)造成利潤(rùn)更大的變化，仍屬于敏感因素。【提示】敏感系數(shù)為正值的，表明它與利潤(rùn)為同向增減；敏感系數(shù)為負(fù)值的，表明它與利潤(rùn)為反向增 減。3. 固定成本的敏感程度設(shè)固定成

9、本增長(zhǎng) 20% _則：FC=40000 X( 1+20% =48000 (元)按此固定成本計(jì)算，利潤(rùn)為：E=100000 X( 2-1.20 ) -48000=32000 (元)原來(lái)的利潤(rùn)為40000元，其變化率為：目標(biāo)值變動(dòng)百分比=(32000-40000 ) /40000=-20%固定成本的敏感系數(shù)=(-20%) /20%=-1這說(shuō)明固定成本每上升 1%利潤(rùn)將減少1%。4. 銷售量的敏感程度設(shè)銷量增長(zhǎng) 20% 貝U:Q=100000 X( 1+20% =120000 (件)按此計(jì)算利潤(rùn)：E=120000 X( 2-1.20 ) -40000=56000 (元)利潤(rùn)的變化率：目標(biāo)值變動(dòng)百分比

10、=(56000-40000 ) /40000=40%銷量的敏感系數(shù)=40%/20%=2分析：影響利潤(rùn)的諸因素中最敏感的是單價(jià)（敏感系數(shù)5）,其次是單位變動(dòng)成本（敏感系數(shù) -3 ）,再次是銷量（敏感系數(shù) 2），最后是固定成本（敏感系數(shù) -1 ）。利潤(rùn)的敏感性分析小結(jié)排列各參數(shù)對(duì)利潤(rùn)的敏感程度（從大到小）：利潤(rùn)的敏感性分析小結(jié)1. 單價(jià)的敏感程度最高；2. 銷量的敏感程度不可能最低；3. 銷量、變動(dòng)成本、固定成本的敏感性強(qiáng)弱視情況而定。敏感系數(shù)提供了各因素變動(dòng)百分比和利潤(rùn)變動(dòng)百分比之間的比例，但不能直接顯示變化后的利潤(rùn)值。 為了彌補(bǔ)這種不足，有事需要編制敏感分析表，列示各因素變動(dòng)百分率及相應(yīng)的利潤(rùn)

11、值。見(jiàn)表1上表中，各因素變動(dòng)百分比通常以 +/-20%為范圍，便可以滿足實(shí)際需要。表中以10%為間隔，也可以根據(jù)實(shí)際需要改為5%列表法的缺點(diǎn)是不能連續(xù)標(biāo)示變量之間的關(guān)系，為此，人們?cè)O(shè)計(jì)了 敏感分析圖，見(jiàn)表2。橫軸代表單位變動(dòng)成本、固定成本、銷量、單價(jià)等各因素變動(dòng)百分比縱軸代表利潤(rùn)?！窘Y(jié)論】這些直線與利潤(rùn)線的夾角越小，對(duì)利潤(rùn)的敏感程度越高【1】【判斷】關(guān)于本量利分析的敏感分析，銷售量的臨界值是最小值。（）錯(cuò)誤，正確答案是A正確錯(cuò)誤解析銷售量最小值，是指使企業(yè)利潤(rùn)為0的銷售量，它就是盈虧臨界點(diǎn)銷售量。是企業(yè)能忍受的最 小值?！?】【判斷】本量利分析的敏感分析，主要研究有關(guān)參數(shù)發(fā)生多大變化使盈利轉(zhuǎn)為

12、虧損；各參數(shù)變化對(duì)利潤(rùn)變化的影響程度等問(wèn)題。（）正確正確錯(cuò)誤解析本量利分析的敏感性分析，就是在E= px-bx-a中，當(dāng)p、b、x和a某個(gè)因素變化時(shí)，對(duì)盈虧臨界點(diǎn)和利潤(rùn)的影響方向和影響程度分析。即:本量利分析的敏感分析，主要研究有關(guān)參數(shù)發(fā)生多大變化使盈利轉(zhuǎn)為虧損；各參數(shù)變化對(duì)利潤(rùn)變化的影響程度。【3】【單選】甲企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價(jià)2元，單位變動(dòng)成本1.2元，預(yù)計(jì)明年固定成本為 40 000 元，產(chǎn)銷量計(jì)劃達(dá)100 000件。假定沒(méi)有利息支出和所得稅。固定成本的臨界值是（）。正確A. 50 000 元B. 60 000 元解析【4】解析【5】解析C. 70 000 元D. 80 000 元固

13、定成本上升，會(huì)使利潤(rùn)下降，并趨近于0,此時(shí)的固定成本是企業(yè)能忍受的最大值。設(shè)固定成本為FC: 100 000 X（ 2-1.2 ） - FC =0 FC=80 000（ 元）固定成本增至 80 000元時(shí)，企業(yè)由盈利轉(zhuǎn)為虧損，此時(shí)固定成本增加了100% （40 000/40 000 ）。【單選】假設(shè)某企業(yè)只生產(chǎn)銷售一種產(chǎn)品，單價(jià)50元，邊際貢獻(xiàn)率40%,每年固定成本300萬(wàn)元，預(yù)計(jì)來(lái)年產(chǎn)銷量 20萬(wàn)件，則價(jià)格對(duì)利潤(rùn)影響的敏感系數(shù)為（）。正確A. 4B. 8C. 10D. 40%來(lái)年預(yù)計(jì)利潤(rùn)=收入-變動(dòng)成本-固定成本=20X 50-20 X 50 X （1-40%）-300 = 100 （萬(wàn)元）

14、假設(shè)價(jià)格增長(zhǎng)10%,達(dá)到55元，單位變動(dòng)成本不變還是30，由于單價(jià)變動(dòng)，所以不能用原來(lái)的邊際貢獻(xiàn)率來(lái)計(jì)算。 預(yù)計(jì)利潤(rùn)=20X 55-20 X 30-300=200 （萬(wàn)元），利潤(rùn)變動(dòng)率 =（200-100） /100=100% 單價(jià)的敏感系數(shù) =100%/10%=1Q【多選】單位變動(dòng)成本上升，假定其他參數(shù)不變，下列各項(xiàng)中，正確的有（）。錯(cuò)誤，正確答案是A ,C ,DA. 保本點(diǎn)銷售量上升B. 安全邊際量上升C. 目標(biāo)利潤(rùn)下降D. 保利點(diǎn)上升如圖所示：安全邊際量應(yīng)該下降，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤。版權(quán)申明本文部分內(nèi)容，包括文字、圖片、以及設(shè)計(jì)等在網(wǎng)上搜集整理。版權(quán)為潘宏亮個(gè)人所有This article

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