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1、 的南偏西20 的方向, 某觀察站C 在城A的南偏西20°的方向,由城A出發(fā)的一 條公路, 走向是南偏東40°, 在C 處測得公路上B處有一 城走去,走了20 20千米后 人中C為31千米, 正沿公路向A城走去,走了20千米后 處, 到達(dá)D處,此時CD間的距離為21千米,問這個人要走多 少千米可到達(dá)A城 ? 202 + 212 312 BCD cos = 2 20 21 1 4 3 = sin = 7 7 北 A 東 C 21 31 ACD sin = sin( 60° 1 3 5 3 cos = = sin 22011-10-1 2 14 D 20 11 21
2、AD = 平岡中學(xué) 龍慧敏 sin 60° sin B 例四.ABC中, BC CA = 7.5, CA AB = 32.5, AB BC = 16.5. 求ABC 最大的內(nèi)角. 略解 : BC CA + AB BC = BC (CA + AB = BC BC = BC 7.5 16.5 = 9 = BC BC = 3 同理可求 BC = 3, CA = 5. 2011-10-1 平岡中學(xué) 龍慧敏 12 2 2 例五.半圓O的直徑為2, A為直徑延長線上的一點(diǎn). 為直徑延長線上的一點(diǎn). OA = 2, B為半圓上的一點(diǎn),以AB為一邊作等邊三 為半圓上的一點(diǎn), 角形ABC . 在什么位
3、置時, 問.點(diǎn)B在什么位置時,四邊形OACB面積最大 ? 解.設(shè)AOB = AB 2 = OB 2 + OA2 OB OA cos AB = 5 4cos s = sAOB + sABC 5 = = 2sin( + 3 6 平岡中學(xué) 龍慧敏 C B O A 5 當(dāng) = 時, s最大 2011-10-1 6 13 3 (2005i全國卷 ABC中, b = ac , 且 cos B = . 4 (1求 cot A + cot C的值; 2 3 (2設(shè) BA BC = , 求a + c的值. 2 sin( A + C 4 7 cot A + cot a = ; (a + c 2 = C 2 + c 2 + 2ac = 5 + 4 = 9 = sin A sin C 7 3 2 (2 = BA BC = ab cos B ac =7b = 2 2 2 2 (1 b = ac sin A sin C = sin B = 16 2 2 2 a + c = b + 2
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