【圖文】第六章 常微分方程的數(shù)值解_第1頁
【圖文】第六章 常微分方程的數(shù)值解_第2頁
【圖文】第六章 常微分方程的數(shù)值解_第3頁
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1、 例2 y c(1 y 2 y + y = 0 H=0,50 t = 0, y = 2, y = 1 （1）轉化方程。 （2）建立文件，設文件名為dzdt02.m。 function dz=f(t,z c=1; dz(1=z(2; 2 3 dz(2=c*(1-z(12*z(2-z(1; 1 dz=dz(1;dz(2; （3）調用求解。 H=0,50;z0=2;1; t,z=ode45(dzdt02,H,z0; plot(t,z(:,1,m-,t,z(:,2,g-. 0 -1 -2 -3 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 例3 x = y, y = 0.2 y sin

2、 t （1）轉化方程。 H=0,100 t = 0, x = 0, y = 2 （2）建立文件，設文件名為dzdt03.m。 function dz=f(t,z a=-0.2; 1.5 2 dz(1=z(2; 1 dz(2=a*z(2-sin(t; dz=dz(1;dz(2; （3）調用求解。 H=0,100;z0=0;2; 0.5 0 -0.5 t,z=ode45(dzdt03,H,z0; -1 plot(z(:,1,z(:,2,m- 0 1 2 3 4 5 6 x + 2ty = 0 例4 y 2tx = 0 H=-30，30 t = 0, x0 , y0 = 0,0, x0 , y0 =

3、 1,0 （1）轉化方程。 （2）建立文件，設文件名為dzdt04.m。 function dz=f(t,z dz(1=z(2; dz(2=-2*t*z(4; dz(3=z(4; dz(4=2*t*z(2; -0.5 0.5 0 dz=dz(1;dz(2;dz(3;dz(4; （3）調用求解。 H=-30,30;z0=0;1;0;0; t,z=ode45(dzdt04,H,z0; plot(z(:,1,z(:,3,m- -2 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 -1 -1.5 例5 x = ax + yz, y = b( y z , z = cy z xy （1）轉化方程。 （2）建立文件，設文件名為dzdt05.m。 function dz=f(t,z a=8/3;b=10;c=28; dz(1=-a*z(1+z(2*z(3; dz(2=-b*(z(2-z(3; 30 20 10 0 dz(3=c*z(2-z(3-z(1*z(2; dz=dz(1;dz(2;dz(3; （3）調用求解。 -10 -20 -30 20 10 60 0 -10 -20 -20 0 40 20 H=0,80;z0=0;0;0.2

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