七年級數(shù)學(xué)上冊《有理數(shù)的加法》教案2 華東師大版

1、有理數(shù)的加法教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：（1）經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解并掌握有理數(shù)加法的意義和法則； （2）應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行準(zhǔn)確運算能力目標(biāo)：（1）通過有理數(shù)加法的教學(xué)，體現(xiàn)化歸的意識、數(shù)形結(jié)合和分類的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的思維能力。（2）能夠由特殊到一般，總結(jié)出有理數(shù)的加法法則，培養(yǎng)歸納能力及語言表達(dá)能力。（3）在傳授知識、培養(yǎng)能力的同時，注意培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神。情感目標(biāo)：體會在總結(jié)有理數(shù)加法法則的過程中與同學(xué)合作、交流的重要性，并且意識到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活是緊密相連的。教學(xué)重點:有理數(shù)加法法則的理解與運用，而不是簡單的記憶法則。教學(xué)難點：在問題情境中，通過交流討論，總

2、結(jié)出有理數(shù)的加法法則。尤其是異號兩數(shù)相加的法則，原因是：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種認(rèn)識過程，要遵循一般的認(rèn)識規(guī)律。而初一年級的學(xué)生，對異號兩數(shù)相加從未接觸過，與小學(xué)加法比較，思維強度增大，需有通過絕對值大小的比較來確定和的符號和加法轉(zhuǎn)化為減法兩個思維過程，要求學(xué)生在課堂上短時間內(nèi)完成這個認(rèn)識過程確有一定的難度。在教學(xué)時，應(yīng)從實例出發(fā)，充分利用數(shù)軸，從數(shù)形結(jié)合的觀點加以講授，并配以適量的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中感知法則的應(yīng)用。以求突破這一難點。教學(xué)思路：本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,學(xué)生已經(jīng)很牢固地掌握了正數(shù)、負(fù)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念,因此不必把時間過多地放在復(fù)習(xí)這些舊知識上,而應(yīng)

3、利用學(xué)生的好奇心，首先借助生活中的實例，引入有理數(shù)的運算，讓學(xué)生充當(dāng)主角，親身參加探索發(fā)現(xiàn)，通過歸納學(xué)生總結(jié)運算法則和運算律，從而獲取知識。在法則的得出過程中,還引入數(shù)軸,讓學(xué)生在一種動態(tài)變化中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律歸納總結(jié)，直接地向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。在法則的應(yīng)用這一環(huán)節(jié)我先通過書上的基本練習(xí)達(dá)到訓(xùn)練雙基的目的，又選配一些變式練習(xí),通過變式練習(xí)達(dá)到發(fā)展智力、提高能力的目的。而且在做練習(xí)的過程中讓學(xué)生互相提問，使課堂在學(xué)生的參與下積極有序的進(jìn)行。在教學(xué)中注意1有理數(shù)概念和運算含義的教學(xué)應(yīng)盡量從實際問題引入，注重對運算含義的理解2鼓勵學(xué)生自己歸納運算法則和運算律自己的思考與表達(dá)交流，形成較為規(guī)范的語

4、言規(guī)范的語言3.為了避免因為小數(shù)、分?jǐn)?shù)運算的復(fù)雜性而沖淡學(xué)習(xí)的重點，以整數(shù)運算的學(xué)習(xí)為出發(fā)點。4.注重使用有理數(shù)及其運算解決實際問題5.歸納總結(jié)由學(xué)生完成，并且做適當(dāng)?shù)难a充。最后教師對本節(jié)的課進(jìn)行歸納。教學(xué)過程：在小學(xué)里,同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過數(shù)的加、減、乘、除四則運算。這些數(shù)是正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、和零，也就是說，這些運算是在非負(fù)有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的。自從引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍就擴大到整個有理數(shù)。那么，在有理數(shù)范圍內(nèi)，怎樣進(jìn)行四則運算呢？今天，我們來探索有理數(shù)的加法運算。（教師板書課題：有理數(shù)的加法）I. 創(chuàng)設(shè)情境：一位學(xué)生在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向

5、，與原來位置相距多少米？提出問題并適當(dāng)引導(dǎo)同學(xué)們利用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示兩個相反意義的量。我們知道，求兩次運動的總結(jié)果，可以用加法來解答，可是上述問題不能得到確定答案，因為運動的總結(jié)果與行走方向有關(guān)，請同學(xué)們先個人研究，后小組交流II.一起探究：老師巡回指導(dǎo)，然后全班交流:將研究結(jié)果進(jìn)行整理.先請同學(xué)闡述各自的做法，和全班同學(xué)一起分析某個同學(xué)的做法。1.求兩次運動的總結(jié)果，可以用加法來解答.可是上述問題不能得到確定答案，因為小明最后的位置與兩次運動的方向有關(guān). 共得到以下幾種情形為了把這一問題說得明確些，現(xiàn)規(guī)定初始位置為0，向東為正，向西為負(fù)。-50-40-30-20-100102030(1)若兩

6、次都是向東走，很明顯，則一共向東走了50米，他現(xiàn)在位于原來位置的東方50米處，寫成算式就是(+20)+(+30)= +50這一運算在數(shù)軸上可表示為如圖：(2)若兩次都是向西走，則他現(xiàn)在位于原來位置的西方50米處， -10010203040502030寫成算式就是(-20)+(-30)= -50這一運算在數(shù)軸上可表示為如圖： （3）若第一次向東走20米，第二次向西走30米，-20-100102030402030在數(shù)軸上表示如下圖：寫成算式是(+20)+(-30)= -10我們可以看到，這位同學(xué)位于原來位置的西方10米處-20-100102030402030(4)若第一次向西走20米，第二次向東走

7、30米，同樣可結(jié)合數(shù)軸上表示可以看到，這位同學(xué)位于原來位置的東方10米處， -30寫成算式是(-20)+(+30)= +10小結(jié)指出：后兩種情形中兩個加數(shù)符號不同，通?？煞Q異號2請同學(xué)們再來試一試，把下列算式中的各個加數(shù)不妨仍可看作運動的方向和路程，完成下列填空：(+5)+(-3)=(  )；        (-3)+(+8)=(  )； (+4)+(-10)=(  )；       (-8)+3 =( 

8、)3你能發(fā)現(xiàn)得到的結(jié)果與兩個加數(shù)符號及絕對值之間有什么關(guān)系嗎？4再看兩種特殊情形：  (5)第一次向西走了20米，第二次向東走了20米，寫成算式              (-20)+(+20)=(  )；  (6)第一次向西走了20米，第二次沒有走，寫成算式是              (-20)+0(&#

9、160; )III利用有理數(shù)的加法法則來解決一些問題1、同學(xué)們開動腦筋，完成上面這組問題完成得非常好，我非常高興，下面給出一組有理數(shù)加法的式子，請同學(xué)們用賦予實際意義的辦法來計算結(jié)果，：（+8）（+6） （-6）（+8） （-8）+（-6）=（+6）（-8） （+8）+（-8） （-8）0在這里，同學(xué)們可能賦予了很多不同的實際例子，只要是合理的，都可認(rèn)為是正確的。你能否把上述有理數(shù)的運算過程用數(shù)軸表示出來？2、總結(jié)有理數(shù)的加法法則通過以上兩組題目，從兩個有理數(shù)相加的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么？請同學(xué)們發(fā)表自己的觀點，與本組同學(xué)交流。 引導(dǎo)同學(xué)們從符號與絕對值兩方面來找規(guī)律。適時引導(dǎo)同學(xué)將加法運算分為三

10、類：（1）相同符號的兩數(shù)相加，怎樣確定和的符號及和呢？（2）異號相加的兩個數(shù)呢？互為相反數(shù)的兩數(shù)相加呢？（3）一個數(shù)同0相加呢？并分類板書一些式子。例1  計算并注明相應(yīng)的運算法則：（1）（+8）+（+5） （2）（+2.5）+（-2.5）（3）（-17）+（+9） （4）（-4）+0根據(jù)有理數(shù)加法法則，要求一邊做，一邊想法則，可以直接寫出結(jié)果通過此例，訓(xùn)練學(xué)生對法則的理解和直接應(yīng)用，特別是異號兩數(shù)相加的問題，師生共同來完成，老師做板書示范。3、學(xué)生練習(xí)1 填空：(1)(  )+(-3)=-8；      

11、0;  (2)(  )+(-3)=8；(3)(-3)+(  )=-1；         (4)(-3)+(  )=0.2 計算：課本練習(xí)第1題3 兩個有理數(shù)相加，和是否一定大于每個加數(shù)？小組交流上面練習(xí)的完成情況，評判正誤通過變式訓(xùn)練，使學(xué)生對法則有了一定的認(rèn)識，為了進(jìn)一步加深學(xué)生對法則的理解和掌握，讓學(xué)生明白：在有理數(shù)運算中，算術(shù)中的某些結(jié)論不一定再成立，即對于兩個有理數(shù)，相加的和不一定大于加數(shù)，這是有理數(shù)的加法與算術(shù)運算的一個很大的區(qū)別。IV.回顧與反思：利用提問形式，從以下三方面小結(jié)。學(xué)生先回答，然后教師歸納總結(jié)。1今天這