云南省2012屆高三數(shù)學(xué)畢業(yè)班統(tǒng)一檢測試題 文

1、絕密啟用前 【考試時間：3月1日 15：0017：00】2012年云南省第一次高中畢業(yè)生復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測文科數(shù)學(xué) 本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。第卷1至3頁，第卷4至7頁?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。滿分150分，考試用時l20分鐘。 第卷 (選擇題，共60分) 注意事項： 1答題前，考生務(wù)必用黑色碳索筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號、姓名、考場號、座位號及科目，在規(guī)定的位置貼好條形碼。 2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。答在試卷上的答案

2、無效。本卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。一、選擇題(1)已知集合S=1，2，T=1，3，則ST= (A)1 (B)2，3 (c)1，2，3 (D)1,2,1,3(2)拋物線的焦點坐標(biāo)是(A) (，0) (B) (0，) (C) (1，0) (D) (0，1)(3)函數(shù)的最小正周期等于(A)2 (B) (C) (D) (4) 已知i是虛數(shù)單位，那么復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限(5)如果函數(shù)在x=t時取得極小值，那么t= (A) 3 (B) 1 (C) -1 (D) -3(6) 下

3、圖是一個幾何體的三視圖，其中正視圖是邊長為2的等邊三角形，側(cè)視圖是直角邊長分別為l與的直角三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積等于(A) (B) (C) (D) (7)已知最是等比數(shù)列an的前行項和，al與a3的等差中項等于15如果S4=120，那么 (A) 18 (B) 25 (C) 32 (D) 39(8) 已知，則向量在向量方向上的投影等于 (A)-4 (B) (C) (D) 4(9) 已知橢圓E: 的長軸的兩個端點分別為A1、A2，點P在橢圓E上，如果的面積等于9，那么 (A) (B) (C) (D) (10) 已知、是兩個互相垂直的平面，m、n是一對異面直線，下列四個結(jié)論

4、：m、n；m、n；m、n；m、n，且m與的距離等于n與的距離其中是m的充分條件的為(A) (B) (C) (D) (11) 運行下圖所示的程序，如果輸出結(jié)果為sum=1320，那么判斷框中應(yīng)填(A) i9(B) i10(C) i9(D) il0(12) 某校對高三年級學(xué)生進(jìn)行體檢，并將高三男生的體重(豫)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分成五組，繪制成下圖所示的頻率分布直方圖如果規(guī)定，高三男生的體重結(jié)果只分偏胖、偏瘦和正常三個類型，超過65kg屬于偏胖，低于55kg屬于偏瘦，已知圖中從左到右第一、第三、第四、第五小組的頻率分別為025、02、01、005，第二小組的頻數(shù)為400若該校高三男生的體重沒有55kg和

5、65kg，則該校高三年級的男生總數(shù)和體重正常的頻率分別為 (A)1000，0.5 (B)800，0.5 (C)800，0.6 (D)1000，0.6絕密啟用前 【考試時間：3月1日 15：0017：00】2012年云南省第一次高中畢業(yè)生復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測文科數(shù)學(xué)第卷 (非選擇題，共90分) 本卷包括必考題和選考題兩部分。第(13)題第(21)題為必考題，每個試題考生都必須做答。第(22)題第(24)題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡上。(13) 在一個水平放置的底面半徑等于6的圓柱形量杯中裝有適量的水，現(xiàn)放入一個半徑等于r的實心球，如果球完

6、全浸沒于水中且無水溢出，水面高度恰好上升，那么r= . (14)已知計算= 。(15) 設(shè)數(shù)列的前n項和為，如果，那么= .(16)如果直線被圓截得的弦長等于8，那么的最小值等于 三解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。(17)(本小題滿分l2分) 已知A、B、C是ABC的三個內(nèi)角，A、B、C對的邊分別為a、b、c，設(shè)平面向量 (I)求的值；(II)設(shè)a=3，ABC的面積S=，求b+c的值(18)(本小題滿分12分) 盒子內(nèi)裝有4張卡片，上面分別寫著數(shù)字l，1，2，2，每張卡片被取到的概率相等先從盒子中隨機(jī)任取1張卡片，記下它上面的數(shù)字x，然后放回盒子內(nèi)攪勻

7、，再從盒子中隨機(jī)任取l張卡片，記下它上面的數(shù)字y (I)求x+y=2的概率P； (II)設(shè)“函數(shù)在區(qū)間(2，4)內(nèi)有且只有一個零點”為事件A，求A的概率以P（A）(19)(本小題滿分12分) 如圖，在空間幾何體SABCD中，四邊形ABCD為矩形，SDAD，SDAB，且AD=2, AB=4，SD=2 (I)證明：平面SDB平面ABCD；(II)求SA與平面SDB所成角的正弦值(20)(本小題滿分12分) 已知雙曲線S的中心在原點，焦點在x軸上，離心率e=，直線上的點與雙曲線S的右焦點的距離的最小值等于 (I)求雙曲線S的方程。(II)設(shè)經(jīng)過點(-2，0)，斜率等于k的直線與雙曲線S交于A、B兩點

8、，且以A、B、P(0，1)為頂點的ABP是以AB為底的等腰三角形，求k的值(21)(本小題滿分12分) 已知實數(shù)a是常數(shù)，當(dāng)x>1時，是增函數(shù) (I)求a的取值范圍； (II)設(shè)n是正整數(shù)，證明：選考題(本小題滿分10分) 。 請考生在第(22)、(23)、(24)三道題中任選一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選的題號涂黑。注意：所做題目必須與所涂題號一致。如果多做，則按所做的第一題計分。(22)(本小題滿分10分)選修41：幾何證明選講 如圖，四邊形ABCD是的內(nèi)接四邊形，BD不經(jīng)過點O，AC平分，經(jīng)過點C的直線分別交AB、AD的延長線于E、F，且CD2=AB·DF，證明： (I)ABCCDF;()EF是的切線(23)(本小題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(1，0)，B(2，0)是兩個定點，曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）(I)將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；(II)以A(1，0)為極點，|