2018年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2018年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1（3.00分）在2，0，2四個(gè)數(shù)中，最小的是（）A2B0CD22（3.00分）2017年，全國(guó)參加漢語考試的人數(shù)約為6500000，將6500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.5×105B6.5×106C6.5×107D65×1053（3.00分）下列計(jì)算，結(jié)果等于a4的是（）Aa+3aBa5aC（a2）2Da8÷a24（3.00分）如圖是一個(gè)由5個(gè)完全相同的小正方

2、體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）ABCD5（3.00分）如圖，直線ab，直線c分別交a，b于點(diǎn)A，C，BAC的平分線交直線b于點(diǎn)D，若1=50°，則2的度數(shù)是（）A50°B70°C80°D110°6（3.00分）某校對(duì)部分參加夏令營(yíng)的中學(xué)生的年齡（單位：歲）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：年齡1314151617人數(shù)12231則這些學(xué)生年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A16，15B16，14C15，15D14，157（3.00分）如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AB中點(diǎn)，且AE+EO=4，則ABCD的周長(zhǎng)為（）A20B16C12D88（3.

3、00分）“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長(zhǎng)為（）A9B6C4D39（3.00分）已知關(guān)于x的一元二次方程x22x+k1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）Ak2Bk0Ck2Dk010（3.00分）如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點(diǎn)G，若AE=3ED，DF=CF，則的值是（）ABCD11（3.00分）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑

4、作圓，點(diǎn)P在直線y=上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作該圓的一條切線，切點(diǎn)為A，則PA的最小值為（）A3B2CD12（3.00分）已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，且2x1時(shí)，y的最大值為9，則a的值為（）A1或2B或CD1二、填空題（每小題3分，共12分）13（3.00分）若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 14（3.00分）分解因式：3a23= 15（3.00分）已知x1，x2是一元二次方程x22x1=0的兩實(shí)數(shù)根，則的值是 16（3.00分）如圖，等腰ABC的底邊BC=20，面積為120，點(diǎn)F在邊BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂

5、直平分線，若點(diǎn)D在EG上運(yùn)動(dòng)，則CDF周長(zhǎng)的最小值為 三、（每小題6分，共18分）17（6.00分）計(jì)算：0+（）1|4|18（6.00分）如圖，EF=BC，DF=AC，DA=EB求證：F=C19（6.00分）化簡(jiǎn)：（1+）÷四、（每小題7分，共14分）20（7.00分）為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對(duì)喜愛看課外書、體育活動(dòng)、看電視、社會(huì)實(shí)踐四個(gè)方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取n名學(xué)生作為樣本，采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)）并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖7所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖由圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求n的值；（2）若該校

6、學(xué)生共有1200人，試估計(jì)該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)；（3）若調(diào)查到喜愛體育活動(dòng)的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，求恰好抽到2名男生的概率21（7.00分）某圖書館計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種圖書已知甲圖書每本價(jià)格是乙圖書每本價(jià)格的2.5倍，用800元單獨(dú)購(gòu)買甲圖書比用800元單獨(dú)購(gòu)買乙圖書要少24本（1）甲、乙兩種圖書每本價(jià)格分別為多少元？（2）如果該圖書館計(jì)劃購(gòu)買乙圖書的本數(shù)比購(gòu)買甲圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購(gòu)買甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費(fèi)不超過1060元，那么該圖書館最多可以購(gòu)買多少本乙圖書？五、（每小題8分，共16分）22（8.00分）如圖，甲建筑物AD，乙建筑物BC

7、的水平距離AB為90m，且乙建筑物的高度是甲建筑物高度的6倍，從E（A，E，B在同一水平線上）點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角為30°，測(cè)得C點(diǎn)的仰角為60°，求這兩座建筑物頂端C、D間的距離（計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示，不取近似值）23（8.00分）一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，12），B（8，3）（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）如圖，該一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=（m0）的圖象相交于點(diǎn)C（x1，y1），D（x2，y2），與y軸交于點(diǎn)E，且CD=CE，求m的值六、（每小題12分，共24分）24（12.00分）如圖，已知AB，CD是O的直徑，過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，O的

8、弦DE交AB于點(diǎn)F，且DF=EF（1）求證：CO2=OFOP；（2）連接EB交CD于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作GHAB于點(diǎn)H，若PC=4，PB=4，求GH的長(zhǎng)25（12.00分）如圖11，已知二次函數(shù)y=ax2（2a）x+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)C（m，0）（0m4），過點(diǎn)C作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)E，交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)D（1）求a的值和直線AB的解析式；（2）過點(diǎn)D作DFAB于點(diǎn)F，設(shè)ACE，DEF的面積分別為S1，S2，若S1=4S2，求m的值；（3）點(diǎn)H是該二次函數(shù)圖象上位于第一象限的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形DEGH是平行四邊形，且DEGH周長(zhǎng)取最

9、大值時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)2018年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1（3.00分）在2，0，2四個(gè)數(shù)中，最小的是（）A2B0CD2【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，可得答案【解答】解：由正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，得202，2最小，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵2（3.00分）2017年，全國(guó)參加漢語考試的人數(shù)約為6500000，將6500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.5×105B6.

10、5×106C6.5×107D65×105【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：6500000=6.5×106，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3.00分）下列計(jì)算，結(jié)果等于a4的是（）Aa+3aBa5aC（a2）2Da8÷

11、;a2【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：A、a+3a=4a，錯(cuò)誤；B、a5和a不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a2）2=a4，正確；D、a8÷a2=a6，錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法，以及冪的乘方，關(guān)鍵是正確掌握計(jì)算法則4（3.00分）如圖是一個(gè)由5個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）ABCD【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案【解答】解：從上面看第一列是兩個(gè)小正方形，第二列是一個(gè)小正方形，第三列

12、是一個(gè)小正方形，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖5（3.00分）如圖，直線ab，直線c分別交a，b于點(diǎn)A，C，BAC的平分線交直線b于點(diǎn)D，若1=50°，則2的度數(shù)是（）A50°B70°C80°D110°【分析】直接利用角平分線的定義結(jié)合平行線的性質(zhì)得出BAD=CAD=50°，進(jìn)而得出答案【解答】解：BAC的平分線交直線b于點(diǎn)D，BAD=CAD，直線ab，1=50°，BAD=CAD=50°，2=180°50°50°=80°故選：C【點(diǎn)評(píng)

13、】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出BAD=CAD=50°是解題關(guān)鍵6（3.00分）某校對(duì)部分參加夏令營(yíng)的中學(xué)生的年齡（單位：歲）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：年齡1314151617人數(shù)12231則這些學(xué)生年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A16，15B16，14C15，15D14，15【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)【解答】解：由表可知16歲出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為16歲，因?yàn)楣灿?+2+2+3+1=9個(gè)數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第5個(gè)數(shù)據(jù)，即中位數(shù)為15

14、歲，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)7（3.00分）如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AB中點(diǎn)，且AE+EO=4，則ABCD的周長(zhǎng)為（）A20B16C12D8【分析】首先證明：OE=BC，由AE+EO=4，推出AB+BC=8即可解決問題；【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，AE=EB，OE=BC，AE+EO=4，2AE+2EO=8

15、，AB+BC=8，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)=2×8=16，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理，屬于中考常考題型8（3.00分）“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長(zhǎng)為（）A9B6C4D3【分析】由題意可知：中間小正方形的邊長(zhǎng)為：ab，根據(jù)勾股定理以及題目給出的已知數(shù)據(jù)即可求出小正方形的邊長(zhǎng)【解答】解：由題意可知：中

16、間小正方形的邊長(zhǎng)為：ab，每一個(gè)直角三角形的面積為：ab=×8=4，4×ab+（ab）2=25，（ab）2=2516=9，ab=3，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理以及完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型9（3.00分）已知關(guān)于x的一元二次方程x22x+k1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）Ak2Bk0Ck2Dk0【分析】利用判別式的意義得到=（2）24（k1）0，然后解不等式即可【解答】解：根據(jù)題意得=（2）24（k1）0，解得k2故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac有如下

17、關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根10（3.00分）如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點(diǎn)G，若AE=3ED，DF=CF，則的值是（）ABCD【分析】如圖作，F(xiàn)NAD，交AB于N，交BE于M設(shè)DE=a，則AE=3a，利用平行線分線段成比例定理解決問題即可；【解答】解：如圖作，F(xiàn)NAD，交AB于N，交BE于M四邊形ABCD是正方形，ABCD，F(xiàn)NAD，四邊形ANFD是平行四邊形，D=90°，四邊形ANFD是解析式，AE=3DE，設(shè)DE=a，則AE=3a，AD=AB=CD=FN=4a，AN=DF=

18、2a，AN=BN，MNAE，BM=ME，MN=a，F(xiàn)M=a，AEFM，=，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查正方形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、三角形中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型11（3.00分）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑作圓，點(diǎn)P在直線y=上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作該圓的一條切線，切點(diǎn)為A，則PA的最小值為（）A3B2CD【分析】如圖，直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，作OHCD于H，先利用一次解析式得到D（0，2），C（2，0），再利用勾股定理可計(jì)算出CD=4，則利用面積法可計(jì)算出OH=，連接OA，

19、如圖，利用切線的性質(zhì)得OAPA，則PA=，然后利用垂線段最短求PA的最小值【解答】解：如圖，直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，作OHCD于H，當(dāng)x=0時(shí)，y=x+2=2，則D（0，2），當(dāng)y=0時(shí)，x+2=0，解得x=2，則C（2，0），CD=4，OHCD=OCOD，OH=，連接OA，如圖，PA為O的切線，OAPA，PA=，當(dāng)OP的值最小時(shí)，PA的值最小，而OP的最小值為OH的長(zhǎng)，PA的最小值為=故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)12（3.00分）已知二次函數(shù)y=ax2+

20、2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，且2x1時(shí)，y的最大值為9，則a的值為（）A1或2B或CD1【分析】先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線開口向上a0，然后由2x1時(shí)，y的最大值為9，可得x=1時(shí)，y=9，即可求出a【解答】解：二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），對(duì)稱軸是直線x=1，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，a0，2x1時(shí)，y的最大值為9，x=1時(shí)，y=a+2a+3a2+3=9，3a2+3a6=0，a=1，或a=2（不合題意舍去）故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)坐

21、標(biāo)是（，），對(duì)稱軸直線x=，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象具有如下性質(zhì)：當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開口向上，x時(shí)，y隨x的增大而減??；x時(shí)，y隨x的增大而增大；x=時(shí)，y取得最小值，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開口向下，x時(shí)，y隨x的增大而增大；x時(shí)，y隨x的增大而減?。粁=時(shí)，y取得最大值，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)二、填空題（每小題3分，共12分）13（3.00分）若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x1【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【解答】解：式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，

22、x10，解得x1故答案為：x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于014（3.00分）分解因式：3a23=3（a+1）（a1）【分析】先提取公因式3，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：3a23，=3（a21），=3（a+1）（a1）故答案為：3（a+1）（a1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止15（3.00分）已知x1，x2是一元二次方程x22x1=0的兩實(shí)數(shù)根，則的值是6【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系及一元二次方程的解可得出x1+x2=2

23、、x1x2=1、=2x1+1、=2x2+1，將其代入=中即可得出結(jié)論【解答】解：x1、x2是一元二次方程x22x1=0的兩實(shí)數(shù)根，x1+x2=2，x1x2=1，=2x1+1，=2x2+1，=+=6故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，將代數(shù)式變形為是解題的關(guān)鍵16（3.00分）如圖，等腰ABC的底邊BC=20，面積為120，點(diǎn)F在邊BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分線，若點(diǎn)D在EG上運(yùn)動(dòng)，則CDF周長(zhǎng)的最小值為18【分析】如圖作AHBC于H，連接AD由EG垂直平分線段AC，推出DA=DC，推出DF+DC=AD+DF，可得當(dāng)A、D、F共線時(shí)，DF+DC的值

24、最小，最小值就是線段AF的長(zhǎng)；【解答】解：如圖作AHBC于H，連接ADEG垂直平分線段AC，DA=DC，DF+DC=AD+DF，當(dāng)A、D、F共線時(shí)，DF+DC的值最小，最小值就是線段AF的長(zhǎng)，BCAH=120，AH=12，AB=AC，AHBC，BH=CH=10，BF=3FC，CF=FH=5，AF=13，DF+DC的最小值為13CDF周長(zhǎng)的最小值為13+5=18；故答案為18【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱最短問題、線段的垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱，解決最短問題，屬于中考?？碱}型三、（每小題6分，共18分）17（6.00分）計(jì)算：0+（）1|4|【分析】本題涉及零

25、指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)和絕對(duì)值4個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：原式=1+4+24=3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算18（6.00分）如圖，EF=BC，DF=AC，DA=EB求證：F=C【分析】欲證明F=C，只要證明ABCDEF（SSS）即可；【解答】證明：DA=BE，DE=AB，在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS），C=F【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法

26、，屬于中考基礎(chǔ)題目19（6.00分）化簡(jiǎn)：（1+）÷【分析】先把括號(hào)內(nèi)通分，再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后約分即可【解答】解：原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式四、（每小題7分，共14分）20（7.00分）為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對(duì)喜愛看課外書、體育活動(dòng)、看電視、社會(huì)實(shí)踐四個(gè)方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取n名學(xué)生作為樣本，采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)）并根

27、據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖7所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖由圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求n的值；（2）若該校學(xué)生共有1200人，試估計(jì)該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)；（3）若調(diào)查到喜愛體育活動(dòng)的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，求恰好抽到2名男生的概率【分析】（1）用喜愛社會(huì)實(shí)踐的人數(shù)除以它所占的百分比得到n的值；（2）先計(jì)算出樣本中喜愛看電視的人數(shù)，然后用1200乘以樣本中喜愛看電視人數(shù)所占的百分比可估計(jì)該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)；（3）畫樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好抽到2名男生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：（1）n=5÷10

28、%=50；（2）樣本中喜愛看電視的人數(shù)為5015205=10（人），1200×=240，所以估計(jì)該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)為240人；（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到2名男生的結(jié)果數(shù)為6，所以恰好抽到2名男生的概率=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率也考查了統(tǒng)計(jì)圖21（7.00分）某圖書館計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種圖書已知甲圖書每本價(jià)格是乙圖書每本價(jià)格的2.5倍，用800元單獨(dú)購(gòu)買甲圖書比用800元單獨(dú)購(gòu)買乙圖書要少24本（1）甲、乙兩種圖書每本價(jià)

29、格分別為多少元？（2）如果該圖書館計(jì)劃購(gòu)買乙圖書的本數(shù)比購(gòu)買甲圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購(gòu)買甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費(fèi)不超過1060元，那么該圖書館最多可以購(gòu)買多少本乙圖書？【分析】（1）利用用800元單獨(dú)購(gòu)買甲圖書比用800元單獨(dú)購(gòu)買乙圖書要少24本得出等式求出答案；（2）根據(jù)題意表示出購(gòu)買甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費(fèi)進(jìn)而得出不等式求出答案【解答】解：（1）設(shè)乙圖書每本價(jià)格為x元，則甲圖書每本價(jià)格是2.5x元，根據(jù)題意可得：=24，解得：x=20，經(jīng)檢驗(yàn)得：x=20是原方程的根，則2.5x=50，答：乙圖書每本價(jià)格為20元，則甲圖書每本價(jià)格是50元；（2）設(shè)購(gòu)買甲圖書本數(shù)為x，則購(gòu)買乙圖書的本數(shù)為：

30、2x+8，故50x+20（2x+8）1060，解得：x10，故2x+828，答：該圖書館最多可以購(gòu)買28本乙圖書【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確表示出圖書的價(jià)格是解題關(guān)鍵五、（每小題8分，共16分）22（8.00分）如圖，甲建筑物AD，乙建筑物BC的水平距離AB為90m，且乙建筑物的高度是甲建筑物高度的6倍，從E（A，E，B在同一水平線上）點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角為30°，測(cè)得C點(diǎn)的仰角為60°，求這兩座建筑物頂端C、D間的距離（計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示，不取近似值）【分析】在直角三角形中，利用余弦函數(shù)用AD表示出AE、DE，用BC表示出CE、BE根據(jù)B

31、C=6AD，AE+BE=AB=90m，求出AD、DE、CE的長(zhǎng)在直角三角形DEC中，利用勾股定理求出CD的長(zhǎng)【解答】解：由題意知：BC=6AD，AE+BE=AB=90m在RtADE中，tan30°=，sin30°=AE=AD，DE=2AD；在RtBCE中，tan60°=，sin60°=，BE=2AD，CE=4AD；AE+BE=AB=90mAD+2AD=90AD=10（m）DE=20m，CE=120mDEA+DEC+CEB=180°，DEA=30°，CEB=60°，DEC=90°CD=20（m）答：這兩座建筑物頂端C

32、、D間的距離為20m【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用及勾股定理題目難度不大，解決本題的關(guān)鍵是利用BC=6AD，AE+BE=AB=90m求出AD的長(zhǎng)23（8.00分）一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，12），B（8，3）（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）如圖，該一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=（m0）的圖象相交于點(diǎn)C（x1，y1），D（x2，y2），與y軸交于點(diǎn)E，且CD=CE，求m的值【分析】（1）應(yīng)用待定系數(shù)法可求解；（2）構(gòu)造相似三角形，利用CD=CE，得到相似比為1：2，表示點(diǎn)C、D坐標(biāo)，代入y=kx+b求解【解答】解：（1）把點(diǎn)A（2，12），B（8，3）代入y=kx+b得：解

33、得：一次函數(shù)解析式為：y=（2）分別過點(diǎn)C、D做CAy軸于點(diǎn)A，DBy軸于點(diǎn)B設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（a，b），由已知ab=m由（1）點(diǎn)E坐標(biāo)為（0，9），則AE=9bACBD，CD=CEBD=2a，EB=2（9b）OB=92（9b）=2b9點(diǎn)D坐標(biāo)為（2a，2b9）2a（2b9）=m整理得m=6aab=mb=6則點(diǎn)D坐標(biāo)化為（2a，3）點(diǎn)D在y=圖象上a=2m=ab=12【點(diǎn)評(píng)】本題以一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象為背景，考查利用相似三角形性質(zhì)表示點(diǎn)坐標(biāo)，以點(diǎn)在函數(shù)圖象上為基礎(chǔ)代入解析構(gòu)造方程六、（每小題12分，共24分）24（12.00分）如圖，已知AB，CD是O的直徑，過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，O的弦DE交AB于點(diǎn)F，且DF=EF（1）求證：CO2=OFOP；（2）連接EB交CD于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作GHAB于點(diǎn)H，若PC=4，PB=4，求GH的長(zhǎng)【分析】（1）想辦法證明OFDOCP，可得=，由OD=OC，可得結(jié)論；（2）如圖作CMOP于M，連接EC、EO設(shè)OC=OB=r在RtPOC中，利用勾股定理求出r，再利用面積法求出CM，由四邊形EFMC是矩形，求出EF，在RtEOF中，求出OF，再求出EC，利用平行線分線段成比例定理即可解決問題；【解答】（1）證明：PC是O的切線，OCPC，PCO=90°，AB是直徑，EF=FD，A