一次函數(shù)說(shuō)課稿

1、一次函數(shù)說(shuō)課稿（一）教材的地位和作用從數(shù)學(xué)自身的發(fā)展過(guò)程看，變量和函數(shù)的引入標(biāo)志著數(shù)學(xué)從初等數(shù)學(xué)向變量數(shù)學(xué)的邁進(jìn)。而一次函數(shù)是初中階段研究的第一個(gè)函數(shù)，它的研究方法具有一般性和代表性，為后面的二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)都奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)，在整個(gè)初中階段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于一次函數(shù)中。三者相互依存，緊密聯(lián)系，也為方程、不等式、函數(shù)解法的補(bǔ)充提供了新的途徑。（二）教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)目標(biāo) (1)理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系。(2)能根據(jù)所給條件寫(xiě)出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式。 2.能力目標(biāo) (1)經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過(guò)程、發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。 (2)通過(guò)由已知信息

2、寫(xiě)一次函數(shù)表達(dá)式的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。 3.情感目標(biāo) (1)通過(guò)函數(shù)與變量之間的關(guān)系的聯(lián)系，一次函數(shù)與一次方程的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。 (2)經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。 （三）教材重點(diǎn)、難點(diǎn) 1、重點(diǎn) (1)一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。 (2)根據(jù)具體情境所給的信息確定一次函數(shù)的表達(dá)式 2、難點(diǎn) 根據(jù)具體情境所給的信息確定一次函數(shù)的表達(dá)式。（四）教法與學(xué)法： 在本節(jié)課的教學(xué)中我準(zhǔn)備采用的教學(xué)方法主要是指導(dǎo)自學(xué)方式。根據(jù)學(xué)生的理解能力和生理特征，一方面運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上，另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)

3、，讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，教給學(xué)生從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的解決方法，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力和解決問(wèn)題的能力。下面是我說(shuō)課的重點(diǎn)，也就是教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)、整節(jié)課我共設(shè)為四個(gè)環(huán)節(jié)：第一個(gè)環(huán)節(jié)是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，引領(lǐng)導(dǎo)入： 這一環(huán)節(jié)我通過(guò)設(shè)置兩個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生概括出一次函數(shù)的概念。 問(wèn)題1某彈簧的自然長(zhǎng)度為3厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克、彈簧長(zhǎng)度y增加0.5厘米。（1）計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，并填入下表x/千克012345y/厘米33.544.555.5（2）你能寫(xiě)出x與y之間的關(guān)系式嗎？這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生

4、帶著問(wèn)題去研究，找出函數(shù)和變量之間的關(guān)系，計(jì)算出對(duì)應(yīng)值。但是讓學(xué)生寫(xiě)出x與y之間的關(guān)系式有一定的難度，學(xué)生出現(xiàn)一定的差異在所難免，教學(xué)中應(yīng)該給予學(xué)生一定的思考空間，組織學(xué)生進(jìn)行小組交流，教師適當(dāng)點(diǎn)撥，不要簡(jiǎn)單地“告訴”。學(xué)生經(jīng)過(guò)交流討論會(huì)得出y=0.5x+3。問(wèn)題2：某輛汽車(chē)油箱中原有汽油100升，汽車(chē)每行駛50千克耗油9升。（1）完成下表：汽車(chē)行駛路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升（2）你能寫(xiě)出x與y之間的關(guān)系嗎？通過(guò)對(duì)上面兩個(gè)問(wèn)題的研究概括出一次函數(shù)的概念。發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+3，y=100-0.18x，都是左邊是因變量y，右邊是含自變量x的代數(shù)式。

5、并且自變量和因變量的指數(shù)都是一次。若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)k0）的形式，則稱(chēng)y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱(chēng)y是x的正比例函數(shù)。第二個(gè)環(huán)節(jié)是例題講解 這一環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)兩個(gè)例題，在理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上，根據(jù)x與y之間的關(guān)系式區(qū)分一次函數(shù)和正比例函數(shù)，并能根據(jù)所給條件寫(xiě)出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式。例1：寫(xiě)出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷，y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？ 汽車(chē)以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系式； 圓的面積y（厘米2 ）與它的半徑x（厘米）之

6、間的關(guān)系；一棵樹(shù)現(xiàn)在高50厘米，每個(gè)月長(zhǎng)高2厘米，x月后這棵樹(shù)的高度為y（厘米） 學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)寫(xiě)出x與y之間的關(guān)系式，并在對(duì)一次函數(shù)和正比例函數(shù)概念掌握的基礎(chǔ)上判斷分析（1）y=60x，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)；（2）y=x2 ，y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù)；（3）y=50+2x，y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)。 例2：我國(guó)現(xiàn)行個(gè)人工資薪金稅征收辦法規(guī)定：月收入低于1600元的部分不收稅，月收入超過(guò)1600元但低于2100元的部分征收5%的所得稅如某人某月收入1960元，他應(yīng)繳個(gè)人工資薪金所得稅為（1960-1600）×5%=18（元） 當(dāng)月

7、收入大于1600元而又小于2100元時(shí)，寫(xiě)出應(yīng)繳所得稅y（元）與月收入x（元）之間的關(guān)系式。 某人某月收入為1760元，他應(yīng)繳所得稅多少元？ 如果某人本月繳所得稅19.2元，那么此人本月工資薪金是多少元？ 根據(jù)所給條件寫(xiě)出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式是本節(jié)課的重點(diǎn)又是難點(diǎn)，所以在解決這一問(wèn)題時(shí)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)體會(huì)，教給學(xué)生掌握“從特殊到一般”的認(rèn)識(shí)規(guī)律中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的方法。類(lèi)比出一次函數(shù)關(guān)系式的一般式的求法，以此突破教學(xué)難點(diǎn)。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師巡視并予以個(gè)別指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體發(fā)展。 經(jīng)學(xué)生分析： （1）當(dāng)月收入大于1600元而小于2100元時(shí)，y=0.05×(x-1600)； （2）當(dāng)x=1760時(shí)，y=0.05×(1760-1600)=8(元)； （3）設(shè)此人本月工資、薪金是x元，則19.2=0.05×(x-1600) X=1984第三個(gè)環(huán)節(jié)是課堂練習(xí)通過(guò)以上環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)本課知識(shí)應(yīng)已能基本掌握，要讓學(xué)生真正理解、準(zhǔn)確運(yùn)用，還是需要進(jìn)行適量的訓(xùn)練，因