六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)認(rèn)識(shí)反比例教案冀教版

1、課題：認(rèn)識(shí)反比例教學(xué)內(nèi)容：冀教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第 12121414 頁(yè)。教材分析：認(rèn)識(shí)成反比例的量是在學(xué)習(xí)了成正比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行成反比例的量的學(xué)習(xí)的，內(nèi)容的編排 方式與成正比例的量相似。教材從不同的角度（實(shí)際生活、統(tǒng)計(jì)表）提供了有利于學(xué)生探索并理解反比例意義的情境，可 以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象概括出反比例的過程。教材首先利用四個(gè)小朋友看安徒生童話 選的事件設(shè)計(jì)了活動(dòng)一，活動(dòng)一利用表格反映總頁(yè)數(shù)一定，看的天數(shù)隨每天看的頁(yè)數(shù)的變化而變 化的規(guī)律。這一規(guī)律主要由學(xué)生自己去探索發(fā)現(xiàn)，師生總結(jié)出數(shù)量關(guān)系式并介紹反比例的意義。為 了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)反比例中兩種相關(guān)聯(lián)的量之間變化規(guī)律的實(shí)際感受，同正比例

2、的編排方式一樣，在活 動(dòng)一的后面也安排活動(dòng)二的探索活動(dòng)。讓學(xué)生探索一張 1010 元的人民幣換成同一種面值的零錢時(shí)，面值與張數(shù)之間的變化規(guī)律。與正比例一樣，仍然用問題“從上表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律”弓 I I 出討論， 得出：零錢的面值越小，換的張數(shù)就越多，總結(jié)出數(shù)量間的關(guān)系并提出議一議的問題，學(xué)生利用剛 獲知的反比例的意義進(jìn)行判斷。在活動(dòng)一和活動(dòng)二的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生比較兩個(gè)活動(dòng)有什么共同的規(guī) 律，師生共同總結(jié)出反比例關(guān)系的一般化表述。至此，對(duì)反比例的意義作出了完整的概括。為了及 時(shí)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)反比例意義的理解，教材還安排了讓學(xué)生說一說生活中成反比例的量， 加深對(duì)反比例 意義的理解， 突出反比例與生

3、活的密切聯(lián)系。 最后， 教材在“知識(shí)窗”中介紹了畫圖表示反比例的 量，學(xué)生通過閱讀可以加深對(duì)反比例知識(shí)的認(rèn)識(shí)，也為初中的學(xué)習(xí)反比例函數(shù)及圖像埋下伏筆。教學(xué)目標(biāo)：1 1 結(jié)合具體問題，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)成反比例關(guān)系的量的過程。2 2 知道反比例的意義能判斷兩種量是否成反比例關(guān)系，能找出生活中成反比例量的實(shí)例，并進(jìn) 行交流。3 3 對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中成反比例關(guān)系的事物有好奇心，在判斷成反比例量的過程中，能進(jìn)行有條理的 思考。課前準(zhǔn)備：找一本安徒生童話，把四個(gè)人看書表格畫在小黑板上（圖用文字），找一張 1010 元人民幣。教學(xué)萬案:通用教案?jìng)€(gè)性化教案教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)預(yù)設(shè)師：同學(xué)們，老師知道你們都喜歡讀書，許多同學(xué) 特別

4、喜歡讀童話故事，老師今天帶來了一本童話故事書, 你們看是什么？出示安徒生童話，可了解一下誰讀過這本書。 師：猜一猜，這本書有多少頁(yè)？學(xué)生猜測(cè)，然后實(shí)際看一看，知道是180180 頁(yè)。師：你們知道嗎？我們書中的四個(gè)同伴都讀過這本 書，而且記錄下了他們每人讀書的情況。請(qǐng)同學(xué)們看小黑板。小黑板出示：亮亮紅 紅聰 聰丫丫每天看1212151518182020的頁(yè)數(shù)一、問題情境1 1.教師談 話并拿出一本安徒生童 話 ，讓學(xué)生猜 有多少頁(yè)，然后 說明書中四個(gè) 同伴讀這本書 的事情并出示讀書情況記錄 表。師：觀察這個(gè)統(tǒng)計(jì)表，從表中你了解到哪些信息？ 學(xué)生可能說出很多，如：亮亮每天看 1212 頁(yè)，看了 1

5、515 天。紅紅每天看 1515 頁(yè)，看了 1212 天。聰聰每天看 1818 頁(yè)，看了 1010 天。 丫丫每天看 2020 頁(yè)，看了 9 9 天。 丫 丫看得最快，只用了 9 9 天，亮亮看得最慢，用 了 1515天。師：觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學(xué)生可能會(huì)說：每天看的頁(yè)數(shù)越多，看的天數(shù)就越少。每天看的頁(yè)數(shù)越少，看的天數(shù)就越多。每天看的頁(yè)數(shù)乘看書的天數(shù)，積是一定，都是180180。第三種意見學(xué)生沒有提出，教師啟發(fā)：師：把他們每天看書的頁(yè)數(shù)和看的天數(shù)分別乘一下， 看發(fā)現(xiàn)了什么。 每天看書的頁(yè)數(shù)與看書天數(shù)的乘積就是 這本書的頁(yè)數(shù)，你們能總結(jié)出一個(gè)數(shù)量關(guān)系式嗎？根據(jù)學(xué)生回答，教師隨即板書

6、：每天看的頁(yè)數(shù)x需要的天數(shù)=書的總頁(yè)數(shù)（一定）師：誰能用自己的話說一說， 當(dāng)書的總頁(yè)數(shù)一定時(shí)， 每天看的頁(yè)數(shù)和看的天數(shù)之間有什么變化規(guī)律？生：當(dāng)書的總頁(yè)數(shù)一定時(shí)，每天看的頁(yè)數(shù)越多，看 的天數(shù)就越少；每天看的頁(yè)數(shù)越少，看的天數(shù)就越多。師：在四個(gè)同伴看同一本書這件事情中，看書需要的天數(shù)是隨著每天看書的頁(yè)數(shù)的變化而變化的， 每天看的 頁(yè)數(shù)擴(kuò)大，需要的天數(shù)就縮??；反之，每天看的頁(yè)數(shù)縮 小，需要的天數(shù)就擴(kuò)大。而且，每天看的頁(yè)數(shù)和需要的 天數(shù)的乘積一定，我們就說每天看的頁(yè)數(shù)和需要的天數(shù) 這兩種量成反比例。板書：成反比例的量師：像這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大，另一種 量縮小，而且他們的乘積相等的事例，在我

7、們的日常生 活中還有許多。下面，我們就共同來看一個(gè)換零錢的問 題。教師出示表格，并拿出一張 1010 元的人民幣。師：老師這有一張 1010 張的人民幣，如果要把它換成 5 5 元的，能換幾張？生：能換 2 2 張?？吹奶鞌?shù)1515121210102 2.讓學(xué)生 觀察統(tǒng)計(jì)表，交 流從中了解到 的信息。給學(xué)生 充分的發(fā)言機(jī) 會(huì)。二、認(rèn)識(shí)反比例（一）讀書問題1 1讓學(xué)生觀察表中的數(shù) 據(jù)，說一說發(fā)現(xiàn) 了什么規(guī)律，然 后學(xué)生總結(jié)出 數(shù)量關(guān)系式。2.2. 讓學(xué)生 用自己的語言 描述： 當(dāng)書的總 頁(yè)數(shù)一定，每天 看的頁(yè)數(shù)和要 看的天數(shù)有什 么變化規(guī)律。在學(xué)生充分發(fā)言的基礎(chǔ)上， 教師介紹： 每天看書的頁(yè)數(shù)與

8、需要的天數(shù)這兩種量成反比例。3.3. 讓學(xué)生 觀察表中數(shù)據(jù)，說一說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律， 歸納出數(shù)量關(guān)系式。然后， 讓學(xué)生討論數(shù)量關(guān)系中數(shù)量的變換情況。師：如果換成 1 1 元的呢？生：能換 1010 張。師：那要換成 5 5 角的，2 2 角的，1 1 角的呢?學(xué)生說，教師填在表格中。面 值5 5 元1 1 元5 5 角2 2 角1 1 角張 數(shù)2 2101020205050100100師：仔細(xì)觀察表中數(shù)據(jù)，你都發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生可能會(huì)說：換的錢的面值越大，需要的張數(shù)就越少；換的面值越小，需要的張數(shù)就越多。表中面值與張數(shù)的積是一定的。師：你們能總結(jié)出這里的數(shù)量關(guān)系式嗎？學(xué)生回答，教師隨機(jī)板書：錢的面值X

9、張數(shù)=10=10（元）師：觀察這個(gè)數(shù)量關(guān)系式，誰能說一說什么量是一 定的？什么量是變化的，怎樣變化的？學(xué)生可能會(huì)說： 1010 元錢是一定的，錢的面值和換的張數(shù)是變化 的，錢的面值變大，錢的張數(shù)就變??；錢的面值變小， 張數(shù)就變大。錢的總數(shù)是一定的，錢的面值與換的張數(shù)是是變 化的，錢的面值越大，換的張數(shù)就越小。反之，錢的面 值越小，錢的張數(shù)就越多。師：通過看書的事情，我們知道了什么樣的兩個(gè)量 叫反比例，現(xiàn)在老師提一個(gè)問題：零錢的面值與換的張 數(shù)這兩種量成反比利嗎？為什么？和同桌說一說。學(xué)生討論后，多請(qǐng)幾人發(fā)言。師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們分析一下上面的兩個(gè)例子和數(shù)量 關(guān)系式，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點(diǎn)？學(xué)生可能

10、會(huì)說：它們都是乘積一定， 一個(gè)量變大，另一個(gè)量變小。 師：像上面這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另 一種量也隨著變化，如果兩種量相對(duì)應(yīng)的積也一定，就 說這兩種量成反比例，這兩種量就叫做成反比例的量。它們的關(guān)系稱為反比例關(guān)系。 這段話在課本第 1313 頁(yè)，請(qǐng) 同學(xué)們自己讀一讀。學(xué)生自己讀書。師：我們已經(jīng)知道了什么叫成反比例關(guān)系的量，誰 來說一說，成反比例的量需要具備什么條件？學(xué)生可能會(huì)說：4 4提出議一議的問題讓 學(xué)生判斷并得 出零錢的面值 與換的張數(shù)這 兩種量是否成 反比例。5 5.提出： 分析兩個(gè)例子 和數(shù)量關(guān)系式，你發(fā)現(xiàn)它們有 什么共同點(diǎn)？ 學(xué)生討論的基 礎(chǔ)上，總結(jié)、概括成反比例的 意義

11、，并說明成 反比例的兩種 量他們的關(guān)系 叫做反比例關(guān) 系。6 6提出成反比例的量具 備什么條件。給學(xué)生充分發(fā)表是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。意見的機(jī)會(huì)。這個(gè)量的乘積一疋。 一個(gè)量變大，另一個(gè)就變?。灰粋€(gè)量變小，另一 個(gè)就變大。三、嘗試應(yīng)用師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們看“試一試”，自己判斷一下，1 1 讓學(xué)生每題中的兩種量是否成反比例。同學(xué)們可以互相討論，自己判斷“試一要說明判斷的理由。試”中的三組數(shù)給學(xué)生獨(dú)立思考、交流的時(shí)間。量。2 2.交流學(xué)師：誰來匯報(bào)一下你判斷的結(jié)果，并說一說判斷的生判斷的結(jié)果，依據(jù)是什么？重點(diǎn)說一說是重點(diǎn)讓學(xué)生一說判斷的理由，如：怎樣判斷的。生 1 1 :兩地的路程一定，汽車行駛的速度和需要

12、的 時(shí)間成反比例，因?yàn)閮傻氐穆烦桃欢?，就說汽車行駛的 速度與需要時(shí)間的乘積一定，汽車行駛速度快，需要的 時(shí)間就少，反之汽車行駛的速度慢，需要的時(shí)間就長(zhǎng)。生 2 2:拿 1212 元錢買本，每本的價(jià)錢和買的本數(shù)成反 比例。因?yàn)?，?1212 元錢買練習(xí)本，就是每本的價(jià)錢與購(gòu) 買的本數(shù)的乘積一定，每本的價(jià)錢低，買的本數(shù)就多， 每本的價(jià)錢高，買的本數(shù)就少。生 3 3 :三角形的面積一定，三角形的底和高成反比 例。因?yàn)?，三角形的面積 = =底乂高十 2 2，當(dāng)三角形的面積 一定時(shí)，底越長(zhǎng)，高就越小，反之，底邊越短，高就越 大。學(xué)生如果有其它說法，只要是對(duì)的就給予肯定。3 3.提出“大師：我們認(rèn)識(shí)了什么

13、叫做反比例關(guān)系的量，你能舉頭娃”的要求，一個(gè)生活中反比例的例子嗎？先和冋學(xué)交流一下。找生活中反比學(xué)生交流，然后指名舉例并說明理由。例例子，給學(xué)生 充分舉例和說 明理由的機(jī)會(huì)。4 4練一練師：冋學(xué)們，今天我們認(rèn)識(shí)了成反比例關(guān)系的量，第 1 1 題，先讓學(xué)下面請(qǐng)看練一練第 1 1 題，自己判斷一下，每題中的兩種生自己判斷，再量是否成反比例，要說明理由。全班交流，重點(diǎn)同學(xué)先互相說一說。關(guān)注第(2 2)題。給學(xué)生獨(dú)立思考，互相交流的時(shí)間，說一說是怎樣 判斷的，結(jié)論是什么。學(xué)生可能會(huì)說：乒乓球的總個(gè)數(shù)一定，就是說每盒裝的個(gè)數(shù)和需 要的盒子乘積一定，每盒裝的越多，需要的盒子就越少， 反之，每盒裝的越少，需

14、要的盒子就越多。所以乒乓球 總個(gè)數(shù)一定，每盒裝的個(gè)數(shù)和需要的盒數(shù)成反比例。全班的總?cè)藬?shù)一定，男生和女生人數(shù)是相關(guān)聯(lián)的兩種量，但他們不是相乘的關(guān)系。學(xué)生如果有其他說法，只要意思對(duì)，就給予肯定。師：同學(xué)們看練一練第 2 2 題，先自己判斷一下。 學(xué)生先獨(dú)立思考，然后指名匯報(bào)。師：請(qǐng)看練一練第 3 3 題，先把表填完整，再解答第 (2(2)、(3 3)兩個(gè)問題。(3 3 )題答案：2525X24002400 - 32=187532=1875 (張)師：同學(xué)們看第 4 4 題的圖，誰知道圖中的物品叫什 么？生：齒輪。師：對(duì)，是齒輪。大家騎的自行車上都有大小不同 的齒輪，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：一個(gè)有 3030 個(gè)齒，一個(gè)有 1010 個(gè)齒。師：同學(xué)們想一想，大小兩個(gè)齒輪相互咬著轉(zhuǎn)，大 齒輪轉(zhuǎn) 1 1周，小齒輪會(huì)轉(zhuǎn)幾周呢？生：3 3 周。學(xué)生不論回答正確與否，課件演示齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)。師：因?yàn)榇簖X輪的齒數(shù)是小齒輪的齒數(shù)的三倍，也 可以說大齒輪的齒數(shù)與小齒輪的齒數(shù)3030： 1010= 3 3 (邊說邊板書)，所以，大齒輪轉(zhuǎn) 1 1 周，小齒輪整轉(zhuǎn) 3 3 周。然后，說明在工業(yè)生產(chǎn)中，齒輪轉(zhuǎn)的周數(shù)叫轉(zhuǎn)機(jī)， 讓學(xué)生填表，并回答問題。師：在學(xué)習(xí)正比例的時(shí)候，我們知道成正比例關(guān)系 的量可以在方格紙上畫圖表示出來，其實(shí)成反比例的量 也可以在方格紙上畫圖來表示。請(qǐng)同學(xué)們課下自己看