真題解析：2022年北京市豐臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)歷年真題匯總 卷（Ⅲ）（精選）

1、真題解析：2022年北京市豐臺(tái)區(qū)中考數(shù)學(xué)歷年真題匯總 卷（）（精選） · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · 

2、3;· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· &

3、#183; · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· ·

4、; ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組 考生注意： 1、本卷分第I卷選擇題和第二卷非選

5、擇題兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘 2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上 3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如必須改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。 第I卷選擇題30分 一、單項(xiàng)選擇題10小題，每題3分，共計(jì)30分 1、二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則，的大小關(guān)系正確的為 ABCD 2、以下式中，與是同類二次根式的是 ABCD 3、已知圓O的半徑為3，AB、AC是圓O的兩條弦，AB=3，AC=3，則BAC的度數(shù)是 A75°或105°B15

6、6;或105°C15°或75°D30°或90° 4、以下計(jì)算錯(cuò)誤的是 ABCD 5、已知關(guān)于x的不等式組的解集是3x4，則a+b的值為 A5B8C11D9 6、如圖，已知ADBC，欲用“邊角邊證實(shí)ABCCDA，必須補(bǔ)充條件 AAB = CDBB = DCAD = CBDBAC = DCA 7、假設(shè)數(shù)a使關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù)，使關(guān)于y的不等式組無解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為 A7B12C14D18 8、某公園改造一片長(zhǎng)方形草地，長(zhǎng)增加30%，寬減少20%，則這塊長(zhǎng)方形草地的面積 A增加10%B增加4%C減少4%D大小不變 9、以下說法

7、中，正確的有 射線AB和射線BA是同一條射線；假設(shè)，則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)；連接A、B兩點(diǎn)，使線段AB過點(diǎn)C；兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短 A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè) 10、如圖，已知雙曲線經(jīng)過矩形邊的中點(diǎn)且交于 ，四邊形的面積為 2，則 A1B2C4D8 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · &#

8、183; ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · 

9、3;· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·&#

10、183; · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· ·

11、 · · · ·· · · 二、填空題5小題，每題4分，共計(jì)20分 1、如圖，已知ABC與ADE均是等腰直角三角形，BACADE90°，ABAC1，ADDE，點(diǎn)D在直線BC上，EA的延長(zhǎng)線交直線BC于點(diǎn)F，則FB的長(zhǎng)是 _ 2、最新人口普查數(shù)據(jù)顯示上海的常住人數(shù)約為24870000人，將24870000用科學(xué)記數(shù)法表示是：_ 3、如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，假設(shè)134°，則2_° 4、將去括號(hào)后，方程轉(zhuǎn)化為_ 5、假設(shè)m是方程3x22x30的一個(gè)根，則代數(shù)式6m24m的值為_

12、三、解答題5小題，每題10分，共計(jì)50分 1、已知：如圖，E，F(xiàn)是線段BC上兩點(diǎn)，ABCD，BECF，AD求證：AFDE 2、如圖，點(diǎn)O和的三個(gè)頂點(diǎn)正好在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，按要求完成以下問題： 1畫出繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的； 2畫出繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后的 3、在ABC中，BAC90°，P是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，CQBP于點(diǎn)Q，D是線段BQ上一點(diǎn)，E是射線CQ上一點(diǎn)，且滿足，連接AE，DE 1如圖1，當(dāng)ABAC時(shí)，用等式表示線段DE與AE之間的數(shù)量關(guān)系，并證實(shí)； 2如圖2，當(dāng)AC2AB6時(shí)，用等式表示線段DE與AE之間的數(shù)量關(guān)系，并證實(shí)； 3在2的條件下，假設(shè)，AECQ，直接寫出A，D兩點(diǎn)之間的距

13、離 4、已知頂點(diǎn)為D的拋物線交y軸于點(diǎn)，且與直線l交于不同的兩點(diǎn)A、BA、B不與點(diǎn)D重合 1求拋物線的解析式； 2假設(shè)， 試說明：直線l必過定點(diǎn)； 過點(diǎn)D作，垂足為點(diǎn)F，求點(diǎn)C到點(diǎn)F的最短距離 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · ·

14、; 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué)級(jí)年名姓· · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封

15、3; · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · ·5、如圖1，點(diǎn)A、O、B依次在直線 · · ·· · ·

16、;線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · &#

17、183; ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· ·

18、·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 1當(dāng)t3時(shí)，AOB； 2在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)射線OB與射線OA垂直時(shí)，求t的值； 3在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在這樣的t，使得射線OB、射線OA和射線OM，其中一條射線把另外兩條射線的夾角小于180°分成2：3的兩部分？如果存在，直接寫出答案；如果不存在，請(qǐng)說明理由 -參照答案- 一、單項(xiàng)選擇題 1、B 【分析】 先求得對(duì)稱軸為，開口朝下，進(jìn)而依據(jù)點(diǎn)與的距離越遠(yuǎn)函數(shù)值越小進(jìn)行推

19、斷即可 【詳解】 解： 對(duì)稱軸為，開口向下， 離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，其函數(shù)值越小， ， ， 應(yīng)選B 【點(diǎn)睛】 本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 2、A 【分析】 先依據(jù)二次根式的性質(zhì)化成最簡(jiǎn)二次根式，再看看被開方數(shù)是否相同即可 【詳解】 解：A、，即化成最簡(jiǎn)二次根式后被開方數(shù)相同都是5，所以是同類二次根式，故本選項(xiàng)符合題意； B、最簡(jiǎn)二次根式和的被開方數(shù)不相同，所以不是同類二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意； C、，即化成最簡(jiǎn)二次根式后被開方數(shù)不相同，所以不是同類二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意； D、，即化成最簡(jiǎn)二次根式后被開方數(shù)不相同，所以不是同類二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；

20、應(yīng)選：A 【點(diǎn)睛】 本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)和同類二次根式的定義，能熟記同類二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵 3、B · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· ·

21、 ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · ·

22、83; · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ··

23、· ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 依據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線，由于A

24、C與AB在圓心的同側(cè)還是異側(cè)不能確定，故應(yīng)分兩種狀況進(jìn)行討論 【詳解】 解：分別作ODAC，OEAB，垂足分別是D、E OEAB，ODAB， AE=AB=，AD=AC=， ， AOE=45°，AOD=30°， CAO=90°-30°=60°，BAO=90°-45°=45°， BAC=45°+60°=105°， 同理可求，CAB=60°-45°=15° BAC=15°或105°， 應(yīng)選：B 【點(diǎn)睛】 本題考查的是垂徑定理及直角三角形的性質(zhì)

25、，解答此題時(shí)進(jìn)行分類討論，不要漏解 4、A 【分析】 直接利用二次根式的性質(zhì)以及二次根式的乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，進(jìn)而推斷即可 【詳解】 解：A，故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意； B，故此選項(xiàng)計(jì)算正確，不合題意； C，故此選項(xiàng)計(jì)算正確，不合題意； D，故此選項(xiàng)計(jì)算正確，不合題意； 應(yīng)選：A 【點(diǎn)睛】 此題考查了二次根式的性質(zhì)及二次根式的乘法運(yùn)算法則，熟記乘法法則是解題的關(guān)鍵 5、C 【分析】 分別求出每一個(gè)不等式的解集，結(jié)合不等式組的解集求出a、b的值，代入計(jì)算即可 【詳解】 解：解不等式x-a1，得：xa+1， 解不等式x+5b，得：xb-5， 不等式組的解集為3x4， a+1=3，b-5=4， a=

26、2，b=9， 則a+b=2+9=11， 應(yīng)選：C 【點(diǎn)睛】 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·

27、83; · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· ·

28、 · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· ·

29、83;封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 6、C 【分析】 由平行線的性質(zhì)可知，再由AC為公共邊，即要想利用“邊角邊證實(shí)ABCCDA，可添

30、加AD=CB即可 【詳解】 ADBC， AC為公共邊， 只必須AD=CB，即可利用“邊角邊證實(shí)ABCCDA 應(yīng)選：C 【點(diǎn)睛】 本題考查平行線的性質(zhì)，三角形全等的判定理解“邊角邊即為兩邊及其夾角是解答本題的關(guān)鍵 7、C 【分析】 第一步：先用a的代數(shù)式表示分式方程的解再依據(jù)方程的解為非負(fù)數(shù)，x-30，列不等式組，解出解集，第二步解出不等式組的解集，依據(jù)不等式組無解，列不等式求出解集，依據(jù)這兩步中m的取值范圍進(jìn)行綜合合計(jì)確定最后m的取值范圍，最后依據(jù)a為整數(shù)確定最后結(jié)果 【詳解】 解：， 2a-8=x-3， x=2a-5， 方程的解為非負(fù)數(shù)，x-30， ， 解得a且a4， ， 解不等式組得：，

31、不等式組無解， 5-2a-7， 解得a6， a的取值范圍：a6且a4， 滿足條件的整數(shù)a的值為3、5、6， 3+5+6=14， 應(yīng)選：C 【點(diǎn)睛】 本題考查分式方程的解、解一元一次不等式組、解一元一次不等式，掌握用含a的式子表示方程的解，依據(jù)方程的解為非負(fù)數(shù)，依據(jù)不等式組無解，兩個(gè)條件結(jié)合求出m的取值范圍是解題關(guān)鍵 8、B 【分析】 設(shè)長(zhǎng)方形草地的長(zhǎng)為x，寬為y，則可求得增加后長(zhǎng)及減少后的寬，從而可求得現(xiàn)在的面積，與原面積比較即可得到答案 【詳解】 · · ·· · ·線 · · ·· 

32、3; ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué)級(jí)

33、年名姓· · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · &

34、#183; ·· · · · · ·· · ·設(shè)長(zhǎng)方形草地的長(zhǎng)為x，寬為y，則其面積為xy；增加后長(zhǎng)為(1+30%)x，減少后的寬為(1-20%)y，此時(shí)的面積為(1+30%)x×(1-20%) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·

35、3; · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ··

36、· ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · ·

37、; 應(yīng)選：B 【點(diǎn)睛】 本題考查了列代數(shù)式，依據(jù)題意設(shè)長(zhǎng)方形草地的長(zhǎng)與寬，進(jìn)而求得原來的面積及長(zhǎng)寬變化后的面積是關(guān)鍵 9、B 【分析】 射線有方向性，描述射線時(shí)的第1個(gè)字母表示它的端點(diǎn)，所以不對(duì) 不明確A、B、C是否在同一條直線上所以錯(cuò)誤 不知道C是否在線段AB上，錯(cuò)誤 兩點(diǎn)之間線段最短，正確 【詳解】 射線AB和射線BA的端點(diǎn)不同不是同一條射線所以錯(cuò)誤 假設(shè)AB和BC為不在同一條直線的兩條線段，B就不是線段AC的中點(diǎn)所以錯(cuò)誤 假設(shè)C點(diǎn)不在線段AB兩點(diǎn)的連線上,那么C點(diǎn)就無法過線段AB所以錯(cuò)誤 兩點(diǎn)之間線段最短，所以正確 應(yīng)選：B 【點(diǎn)睛】 本題考查了射線、線段中點(diǎn)的含義解題的關(guān)鍵是依據(jù)兩點(diǎn)之

38、間線段最短，射線、線段的中點(diǎn)的定義，角平分線的定義對(duì)各小題分析推斷即可得解 10、B 【分析】 利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)，則依據(jù)F點(diǎn)為AB的中點(diǎn)得到然后依據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，結(jié)合，即可列出，解出k即可 【詳解】 解：設(shè)， 點(diǎn)F為AB的中點(diǎn)， ， ，即， 解得： 應(yīng)選B 【點(diǎn)睛】 本題考查反比例函數(shù)的k的幾何意義以及反比例函數(shù)上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、矩形的性質(zhì)，掌握比例系數(shù)k的幾何意義是在反比例函數(shù)圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|是解答本題的關(guān)鍵 二、填空題 1、 【分析】 過點(diǎn)A作AHBC于點(diǎn)H，依據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得DH

39、=，CD=，再證實(shí)ABFDCA，進(jìn)而對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出FB的長(zhǎng) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·

40、· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ··

41、83; · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· ·

42、·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 解：如圖，過點(diǎn)A作AHBC于點(diǎn)H， BAC=90°，AB=AC=1， BC=，

43、AHBC， BH=CH=， AH=， AD=DE=， DH=， CD=DH-CH=， ABC=ACB=45°， ABF=ACD=135°， DAE=45°， DAF=135°， BAC=90°， BAF+DAC=45°， BAF+F=45°， F=DAC， ABFDCA， ， ， BF=， 故答案為： 【點(diǎn)睛】 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形，解決本題的關(guān)鍵是得到ABFDAC 2、 【分析】 絕對(duì)值大于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n， 為正整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此可以解

44、答 【詳解】 解： 故答案是： 【點(diǎn)睛】 本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握一般形式為 ，其中， 是正整數(shù)，解題的關(guān)鍵是確定 和 的值 3、56 【分析】 先依據(jù)余角的定義求出3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·

45、3; · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· ·

46、 ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· ·

47、83;線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · ·

48、· ·· · · 解：134°， 390°34°56° 直尺的兩邊互相平行， 2356° 故答案為：56 【點(diǎn)睛】 本題考查平行線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型 4、 【分析】 依據(jù)去括號(hào)法則解答即可 【詳解】 解：原方程去括號(hào)，得： 故答案為： 【點(diǎn)睛】 本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關(guān)鍵去括號(hào)時(shí)，一是注意不要漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)，二是明確括號(hào)前的符號(hào) 5、6 【分析】 把x=m代入方程得出3m2+2m

49、=3，把6m24m化成23m2+2m，代入求出即可 【詳解】 解：m是方程3x22x30的一個(gè)根， 3m2+m-3=0， 3m2+2m=3， 6m24m =23m2+2m=2×3=6 故答案為6 【點(diǎn)睛】 本題考查了一元二次方程的解的應(yīng)用，用了整體代入思想，即把3m2+2m當(dāng)作一個(gè)整體來代入 三、解答題 1、見解析 【分析】 欲證實(shí)AFDE，只要證實(shí)ABFDCE即可； 【詳解】 證實(shí)：BECF， BFCE， ABCD， BC， 在ABF和DCE， ABFDCE， AFDE 【點(diǎn)睛】 · · ·· · ·線 · &#

50、183; ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·&

51、#183; · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· 

52、3; ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · &#

53、183; 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 2、 1見解析 2見解析 【分析】 把各點(diǎn)連接至點(diǎn)O，再把每根連線旋轉(zhuǎn)要求的度數(shù)即可得到旋轉(zhuǎn)后的各個(gè)點(diǎn)，再連接這些點(diǎn)即可得到旋轉(zhuǎn)后的圖像 1 把各點(diǎn)連接至點(diǎn)O，再把每根連線順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°即可得到旋轉(zhuǎn)后的各個(gè)點(diǎn)，再連接這些點(diǎn)即可得到旋轉(zhuǎn)后的 2 把

54、各點(diǎn)連接至點(diǎn)O，再把每根連線順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°即可得到旋轉(zhuǎn)后的各個(gè)點(diǎn)，再連接這些點(diǎn)即可得到旋轉(zhuǎn)后的，由于順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°效果相同，故該題只存在一種可能： 【點(diǎn)睛】 本題考查圖形的旋轉(zhuǎn)的作圖，掌握連接旋轉(zhuǎn)中心和圖片中的點(diǎn)是本題關(guān)鍵 3、 1，理由見解析 2，理由見解析 3 【分析】 1連接AD依據(jù)，可得，從而得到，再由，可得，從而得到，進(jìn)而得到，即可求解； 2連接AD先證實(shí)，可得到，從而得到，再由勾股定理，即可求解； 3依據(jù)題意可先證實(shí)四邊形ADQE是矩形，可得到ADBP，再由，可得AP=4，再由勾股定理可得，然后依據(jù)三角形的面積，即可求解 1

55、 解： 理由：如圖，連接AD ， · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · &#

56、183;內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密

57、83; · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· &#

58、183; ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · ， ， ， ， ， ， ， ，即， ， 在RtDAE中， ， ； 2 解：， 理由：如圖，連接AD ， ， ， ， ， ，

59、 ， ， ，即， 在RtDAE中， ； 3 解： 由2得：DAE=90°， AECQ，BPCQ， DQE=AEQ=90°，PQAE， 四邊形ADQE是矩形， ADP=90°，即ADBP， ，AC=6， AP=4， AC2AB6， · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · ·

60、 · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · &

61、#183;· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · · ·

62、;· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ··

63、83; · · · ·· · · BAC=90°， ， ， 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了相似三角形、全等三角形、矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，熟練掌握相似三角形、全等三角形、矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)是解題的關(guān)鍵 4、 1 2見解析； 【分析】 1將點(diǎn)代入即可求得的值，繼而求得二次函數(shù)的解析式； 2設(shè)直線的解析為，設(shè)，則， 聯(lián)立直線解析式和拋物線解析式，依據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得進(jìn)而求得,證實(shí)，依據(jù)相似比求得，進(jìn)而依據(jù)兩個(gè)表達(dá)式相等從而得出與的關(guān)系式，代入直線解析式，依據(jù)直線過定點(diǎn)與無關(guān)，進(jìn)而求得定點(diǎn)坐標(biāo)；設(shè)，由

64、可知經(jīng)過點(diǎn)，則, ，進(jìn)而依據(jù)90°圓周角所對(duì)的弦是直徑，繼而推斷的軌跡是以的中點(diǎn)為圓心，為直徑的圓，依據(jù)點(diǎn)與圓的位置即可求得最小值 1 解：拋物線交y軸于點(diǎn)， 解得 拋物線為 2 如圖，過點(diǎn)分別作軸的垂線，垂足分別為， 設(shè)直線的解析為，設(shè)，則， 則的坐標(biāo)即為的解 即 ， · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · &#

65、183; · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·

66、3; · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 · &

67、#183; ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·

68、;· · · · · ·· · · 軸，軸 或 或 當(dāng)時(shí)， 則過定點(diǎn) A、B不與點(diǎn)D重合 則此狀況舍去； 當(dāng)時(shí)， 即過定點(diǎn) 必過定點(diǎn) 如圖，設(shè)， ，, 在以的中點(diǎn)為圓心，為直徑的圓上運(yùn)動(dòng) 的最小值為 【點(diǎn)睛】 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ··

69、· · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號(hào)學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · &

70、#183;· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓

71、 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 ·

72、83; ·· · · · · ·· · · 5、 1150° 29或27或45； 3t為、 【分析】 1求出AOM及BON的度數(shù)可得答案； 2分兩種狀況：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，依據(jù)OA與OB重合前，OA與OB重合后，列方程求解； 3射線OB、射線OM、射線OA中，其中一條射線把另外兩條射線的夾角小于180°分成2：3的兩部分有以下九種狀況： OA分BOM為2：3時(shí)，OA分BOM為3：2時(shí)，OB分AOM為2：3時(shí)，OB分AOM為3：2時(shí)，OM分AOB為2：3時(shí)， OB分AOM為2：3時(shí)，

73、OB分AOM為3:2時(shí)， OA分BOM為3:2時(shí)， OA分BOM為2:3時(shí)，列方程求解并討論是否符合題意 1 解：當(dāng)t3時(shí)，AOM=12°，BON=18°， AOB180°-AOM-BON=150°， 故答案為：150°； 2 解：分兩種狀況： 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)OA與OB重合前，得t=9； 當(dāng)OA與OB重合后，得t=27； 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)OA與OB重合前，得t=45； 當(dāng)OA與OB重合后，得t=63舍去； 故t的值為9或27或45； 3 解：射線OB、射線OM、射線OA中，其中一條射線把另外兩條射線的夾角小于180°分成2：3的兩部分有以下九種狀況： OA分BOM為2：3時(shí)， 4t：180-4t-6t=2：3， 解得：t=； OA分BOM為3：2時(shí)， 4t：180-4t-6t=3：2， 解得：t=； OB分AOM為2：3時(shí)， · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·