福建省泉州市泉港三川中學九年級數(shù)學上冊《弧長及扇形面積》教案 新人教版

1、福建省泉州市泉港三川中學九年級數(shù)學弧長及扇形面積教案 新人教版內(nèi)容分析：本節(jié)課的內(nèi)容為弧長及扇形面積，是在學習了圓的有關(guān)性質(zhì)后，利用圓的性質(zhì)探索推導弧長及扇形的面積，并能運用得出的結(jié)論進行有關(guān)計算，實質(zhì)上是圓的有關(guān)性質(zhì)的運用本節(jié)的重點和難點是學生自己能推導并掌握弧長及扇形的面積，并能應(yīng)用公式解決問題教學目標:(一)教學知識點: 1經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程； 2了解弧長計算公式及扇形面積計算公式，并會應(yīng)用公式解決問題(二)能力訓練要求: 1經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程，培養(yǎng)學生的探索能力2了解弧長及扇形面積公式后，能用公式解決問題，訓練學生的數(shù)學運用能力(三)

2、情感與價值觀要求: 1經(jīng)歷探索弧長及扇形面積計算公式讓學生體驗教學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結(jié)論的確定性 2通過用弧長及扇形面積公式解決實際問題讓學生體驗數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，提高他們的學習積極性，同時提高大家的運用能力教學重點: 1經(jīng)歷探索弧長及扇形面積計算公式的過程 2了解弧長及扇形面積計算公式 3會用公式解決問題教學難點: 1探索弧長及扇形面積計算公式 2用公式解決實際問題教學方法: 學生互相交流探索法教具準備: 投影片若干張 教學設(shè)計:創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課在小學我們已經(jīng)學習過有關(guān)圓的周長和面積公式，弧是圓周的一部分，扇形是圓的部分，那么

3、弧長與扇形面積應(yīng)怎樣計算?它們與圓的周長、圓的面積之間有怎樣的關(guān)系呢?本節(jié)課我們將進行探索 新課講解一、復習設(shè)圓的半徑為r，則：1圓的周長是多?2. 圓的面積是多少?3圓的圓心角是多少度? 4. 什么樣的圖形叫扇形？如何求一個扇形的弧長呢？二、探索弧長和面積的計算公式（一）、弧長公式的推導1、請同學們計算半徑為，圓心角分別為、所對的弧長。這里關(guān)鍵是圓心角所對的弧長是多少，進而求出的圓心角所對的弧長。因此,在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對的弧長C計算公式為： 練習：已知扇形AOB的半徑為12cm，AOB=120°，求AB弧的長度。（二）扇形的面積的推導如圖，問：右圖中扇形有

4、幾個？同求弧長的思維一樣，要求扇形的面積，應(yīng)思考圓心角為的扇形面積是圓面積的幾分之幾？進而求出圓心角的扇形面積。如果設(shè)圓心角是n°的扇形面積為S，圓的半徑為r，那么扇形的面積為 練習：1.已知扇形AOB的半徑為12cm，AOB=120°，求扇形AOB的面積； 2 .扇形的面積是它所在圓的面積的 ，這個扇形的圓心角的度數(shù)是_.（三）弧長與扇形面積的關(guān)系 我們探討了弧長和扇形面積的公式，在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對的弧長的計算公式為CR，n°的圓心角的扇形面積公式為S扇形R2，在這兩個公式中，弧長和扇形面積都和圓心角n半徑R有關(guān)系，因此C和S之間也有一

5、定的關(guān)系，你能猜得出嗎?請大家互相交流 C=R，S扇形=R2，和以nº為圓心角的扇形面積以的 R2=RR,S扇=CR 三、例題講解例1 一滑輪起重裝置如圖，滑輪的半徑R=10cm，當重物上升15.7cm時，問滑輪的一條半徑OA繞軸心O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的角度？（假設(shè)繩索與滑輪之間沒有滑動，取3.14）AO分析：重心上升的高度等于半徑OA繞軸心旋轉(zhuǎn)時點A所畫的弧長。解 設(shè)半徑OA繞軸心O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)nº，則 ，n90 因而，旋轉(zhuǎn)的角度約為90º例2、如圖，正三角形ABC的邊長為a，分別以A、B、C為圓心，為半徑的圓兩兩相切于O1、O2、O3。求圍成的圖形面積（圖中陰影部分）4、 課堂練習 第56頁練習 Exe.3、4 五課時小結(jié) 本節(jié)課學習了如下內(nèi)容： 1探索弧長的計算公式lR，并運用公式進行計算； 2探索扇形的面積