小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《解方程》導(dǎo)學(xué)案

1、第1課時(shí)（用字母表示數(shù)一）導(dǎo)學(xué)案班級(jí) 評(píng)價(jià) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解用字母表示數(shù)的意義和作用。2、能正確運(yùn)用字母表示運(yùn)算定律，表示長方形、正方形的周長、面積計(jì)算公式。并能初步應(yīng)用公式求周長、面積。3、能正確進(jìn)行乘號(hào)的簡寫，略寫。學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 理解用字母表示數(shù)的意義和作用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能正確進(jìn)行乘號(hào)的簡寫，略寫。一、自主學(xué)習(xí)-感知用字母表示數(shù)的意義1、閱讀教材主題圖，理解圖意。在書上填出例1中用圖形、符號(hào)、字母表示的數(shù)。 2、思考：這3道小題中，要求的未知數(shù)表示的方法都有一個(gè)共同的特點(diǎn)。你還見過哪些用符號(hào)或字母表示數(shù)的例子，如 ， 。3、回憶學(xué)過哪些運(yùn)算定律，怎樣用字母表示，閱讀理解例2后完成下面的題。加

2、法交換律： 加法結(jié)合律： 乘法交換律： 乘法結(jié)合律： 乘法分配律： 【在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中，哪一個(gè)運(yùn)算符號(hào)可以省略不寫，是怎樣表示的?！縜×b=b×a可以寫成：a b=b a或ab=ba (a×b)×c=a×(b×c) (a b) c=a (b c)或(ab) c=a(bc)。4、閱讀理解例3，用字母表示計(jì)算公式的意義和方法。用S表示 ，C表示 ，a表示邊長，試寫出正方形的面積公式和周長公式 ，學(xué)生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。5、完成教材第46頁做一做。二、合作探究、歸納展示（小組合作完成下列各題，一組展示， 其余補(bǔ)

3、充、評(píng)價(jià)）1、 表示（ ）相乘，讀作( )；省略( )和( )的乘號(hào)后，數(shù)字一定要寫在( )的前面。2、超市運(yùn)回10箱方便面，每箱X元，賣出180袋。（1）用含有字母的式子表示超市還剩下方便面多少袋（ ）（2）根據(jù)這個(gè)式子，求當(dāng)X=24時(shí)，超市還剩方便面多少袋？過關(guān)檢測：1、(1)省略乘號(hào)，寫出下列格式。x×y( ) 7×a( ) 1×a( ) y ×3+9( )(2)下面式子對(duì)嗎？如果不對(duì)請(qǐng)改正過來。寫作m×2（） a×b寫作ba（） 1×a寫作1a（）。2、填一填。（1）小苗體重36千克，比小紅重a千克，小紅體重（ ）千

4、克。（2）蘭蘭有10元錢，買鋼筆用去x元，還剩（ ）元。第2課時(shí)（用字母表示數(shù)二）導(dǎo)學(xué)案班級(jí) 評(píng)價(jià) 使用說明及學(xué)法指導(dǎo)：1、結(jié)合問題自學(xué)課本第教材P47P48頁，用紅筆勾畫出疑惑點(diǎn)；獨(dú)立思考完成自主學(xué)習(xí)和合作探究任務(wù)，并總結(jié)規(guī)律方法。2、針對(duì)自主學(xué)習(xí)中找出的疑惑點(diǎn)，課上小組討論交流，答疑解惑。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。2、正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。3、較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。一、自主學(xué)習(xí)1、用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？2、下面各式中，哪些運(yùn)算符號(hào)可以省略？能省略的就省

5、略寫出來。2×3 a×7 14b a÷7 a×a 5x 0.6×0.63、閱讀教材主題圖，理解圖意。4、（1）爸爸比小紅大（ ）歲。 當(dāng)小紅1歲時(shí)，爸爸（ ）歲，當(dāng)小紅2歲時(shí)，爸爸（ ）歲.這些式子，每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡。（2）你能用一個(gè)式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個(gè)同學(xué)小聲討論） 法1：小紅的年齡30歲爸爸的年齡 ， 法2：a30 。（3）你喜歡（ ）種表示方法，為什么，理由是（ ）。想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？（4）當(dāng)a11時(shí)，爸爸的年齡是（ ），算式寫在書上47頁。 5、（1）你能用含有字母的

6、式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎， （2）式子中的字母可以表示哪些數(shù) （3）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是（ ）千克。6、完成教材第48頁做一做。二、合作探究、歸納展示（ 合作完成 ，一組展示，其余補(bǔ)充、評(píng)價(jià)）1、用含有字母的式子不僅可以表示（ ）、（ ），也可以表示（ ）。2、請(qǐng)結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標(biāo)準(zhǔn)體重，并討論：比標(biāo)準(zhǔn)體重輕說明什么？如果比標(biāo)準(zhǔn)體重重，又說明什么？過關(guān)檢測：1、用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。a與b的差（ ） x與8.5的積（ ） 比b多c的數(shù)（ ）y的4倍（ ） b除c（ ） x減去a的2倍（ ）2、根據(jù)運(yùn)算定律填空。b×(a+c)=&

7、#215;+× 56x+44x=（+）×a-b-c=-(+)第6課時(shí)（解方程一）導(dǎo)學(xué)案姓名 班級(jí) 評(píng)價(jià) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、結(jié)合問題自學(xué)課本第57頁，用紅筆勾畫出疑惑點(diǎn)；獨(dú)立思考完成自主學(xué)習(xí)和合作探究任務(wù)，并總結(jié)規(guī)律方法。結(jié)合具體的題目，初步理解方程的解與解方程的含義。2、會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗(yàn)的格式。3、進(jìn)一步提高比較、分析的能力。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：比較方程的解和解方程這兩個(gè)概念的含義。一、自主學(xué)習(xí)1、回憶填空。（1）天平兩邊同時(shí)增加或減少( )的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的（ ）同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的（ ）數(shù)，天平保持平衡。2、閱讀教材主題圖，理解圖意。

8、（1）從圖上可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？天平保持平衡說明什么？杯子與水的質(zhì)量加起來共重250克。用一個(gè)方程來表示這一等量關(guān)：（ ），x是（ ）方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。（2）觀察根據(jù)數(shù)感直接找出一個(gè)x的值代入方程，看看左邊是否等于250。（3）利用加減法的關(guān)系：250（ ）=150。（4）把250分成100+（ ），再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對(duì)應(yīng)的關(guān)系，得到x的值。（5）直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去（ ）。對(duì)于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150

9、代入方程，左右兩邊（ ）。3、認(rèn)識(shí)和區(qū)別方程的解和解方程。（1）像這樣，使方程（ ）兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。（2）而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這種方法來求100+x=250的解的過程就是（ ）。二、合作探究、歸納展示（小組合作完成下列各題，一組展示，其余補(bǔ)充、評(píng)價(jià)）1、方程的解是一個(gè)具體的（ ），而解方程是一個(gè)（ ），方程的解是解方程的目的。2、解方程。 X+3.5=79.4 6x=7.5 x÷5=4.25過關(guān)檢測：1、后面的括號(hào)中哪個(gè)是方程的解？(1) x+32=76 (x=44, x=108 ) (2)12

10、-x=4 ( x=16, x=8 ) (3)3÷x=1.5 ( x=0.5, x=2)2、探究創(chuàng)新題。小晴家、小強(qiáng)家和學(xué)校都在成一條直線的路上，并且位于學(xué)校兩側(cè)，小晴從家出發(fā)，每分鐘走60米，m分鐘可到學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)，每分鐘走65米，m分鐘可以到學(xué)校。(1)小晴和小強(qiáng)，誰家離學(xué)校遠(yuǎn)？遠(yuǎn)多少米？(2)如果m=20，小晴家與小強(qiáng)家相距多少米？3、總結(jié)、評(píng)價(jià)：今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了： 我在 方面的表現(xiàn)很好， 方面表現(xiàn)不夠，以后要注意的是 總體表現(xiàn)（優(yōu)、良、差），愉悅指數(shù)（高興、一般、痛苦）第7課時(shí)（解方程二）導(dǎo)學(xué)案姓名 班級(jí) 評(píng)價(jià) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、結(jié)合問題學(xué)課本第58、59頁，用紅筆勾畫出

11、疑惑點(diǎn)；獨(dú)立思考完成自主學(xué)習(xí)和合作探究任務(wù)，并總結(jié)規(guī)律方法并結(jié)合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會(huì)解方程。2、掌握解方程的格式和寫法。3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)： 掌握解方程的方法。一、自主學(xué)習(xí)1、解方程。 6.5+ x=80.5 50÷x=2.5 x5=4.252、閱讀教材58頁主題圖，理解圖意。（1）從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的3個(gè)皮個(gè)球加起來共有（ ）個(gè)，列方程：（ ）。（2）要求盒子中一共有多少個(gè)皮球，也就是求x等于什么，我們?cè)撛趺蠢玫仁奖３植蛔兊囊?guī)律來求出方程的解呢，方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)（ ），左右兩邊仍然相等，

12、列式：（ ），化簡后x=（ ），這就是方程的解。（3）左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因?yàn)椋瑑蛇厹p去3以后，左邊剛好剩下一個(gè)（ ），這樣，右邊就剛好是（ ）。因此，解方程說得實(shí)際一點(diǎn)就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x即可。（4）x=6帶不帶單位呢，x在這里只代表一個(gè)（ ），因此不帶單位。（5）檢驗(yàn)x=6是不是正確的答案，還需要（ ）。方程左邊=x+3=（ ）+3=9=方程（ ）邊所以， x=6是方程的（ ）。 3、閱讀教材59頁主題圖，理解圖意. (1)方程3x=18，怎樣才能求到1個(gè)x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。(2)在方

13、程兩邊同時(shí)( )3即可。剛好把左邊變成1個(gè)( )。讓學(xué)生打把例2中的解題過程補(bǔ)充完整。二、合作探究、歸納展示（小組合作完成下列各題，一組展示，其余補(bǔ)充、評(píng)價(jià)）1、通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的( )兩邊同時(shí)減去一個(gè)( )的數(shù)，左右兩邊仍然（ ）。2、通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了在方程的兩邊同時(shí)（ ）一個(gè)不為0的數(shù)，（ ）兩邊仍然相等。過關(guān)檢測：1、完成59頁的“做一做”。2、根據(jù)題意列方程，并解答。 （1）把x粒糖平均分給4個(gè)小朋友，沒人得5粒，剛好分完。 （2）學(xué)校買了2箱乒乓球，每箱25元，共花了25元。每個(gè)乒乓球多少元，3、根據(jù)題意寫出等量關(guān)系，再列出方程。 一本書有x頁，小化看

14、了27頁，還剩34頁沒看 + = 。列方程： 3、總結(jié)、評(píng)價(jià)：今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了：（ ）。我在（ ）方面的表現(xiàn)很好，在（ ）方面表現(xiàn)不夠，以后要注意的是：（ ） ?？傮w表現(xiàn)（優(yōu)、良、差），愉悅指數(shù)（高興、一般、痛苦）第8課時(shí)（解方程三）導(dǎo)學(xué)案姓名 班級(jí) 評(píng)價(jià) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、結(jié)合問題自學(xué)課本第6061頁，用紅筆勾畫出疑惑點(diǎn)；獨(dú)立思考完成自主學(xué)習(xí)和合作探究任務(wù)，并總結(jié)規(guī)律方法。初步學(xué)會(huì)如何利用方程來解應(yīng)用題。2、能比較熟練地解方程。3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)等量關(guān)系列出方程。 一、自主學(xué)習(xí)1、解下列方程：x+5.7=1

15、0 x3.4=7.6 1.4x=0.56 x÷4=2.72、閱讀教材主題圖，理解圖意。（1）觀看洪澤湖的圖片，了解洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。每當(dāng)上游的洪水來臨時(shí)，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財(cái)產(chǎn)帶來了危險(xiǎn)。密切關(guān)注水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險(xiǎn)就越大。（2）“今天上午8時(shí)，洪澤湖蔣壩水位達(dá)（ ）m，超過警戒水位（ ）m?！保?）填關(guān)系式。警戒水位+超出部分=今日水位 （ ）（ ）=超出部分 （ ）超出部分=（ ） （4）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列出方程： x+（

16、）=14.14 （ ）x= 0.64 14.140.64= （ ）3、閱讀教材主題圖，理解圖意。 （1）一個(gè)水龍頭半個(gè)小時(shí)滴了（ ）千克的水。 （2）設(shè)這個(gè)滴水的水龍頭每分鐘浪費(fèi)水x千克 （3）每分鐘滴的水×30=（ ）小時(shí)滴的水。 （4）1.8千克= （ ）克， (5)列方程： （ ）x=1800 30x÷( )=1800÷( ) X=( ) (6)檢驗(yàn)： 答： 4、完成教材61頁的做一做。二、合作探究、歸納展示（小組合作完成下列各題，一組展示，其余補(bǔ)充、評(píng)價(jià)）1、在解決問題中，將（ ）設(shè)為x，再根據(jù)題中的（ ）關(guān)系列出方程。2、不計(jì)算，直接圈出方程中代表數(shù)值最

17、大的字母來（63頁7題）。過關(guān)檢測：1、解方程，并檢驗(yàn)。20+x=36 x-40=15.6 5x=25.5 x÷1.2=3.22、把括號(hào)里的方程的解用畫出來。 X+45=92 (x=47 x=137 ) 12-x=5 (x=17 x=7 ) 102x=6 (x=30 x=1.2 ) 3、 根據(jù)題意寫出等量關(guān)系，再列出方程。 小蘭今年a歲，爺爺年齡是她的8倍，爺爺72歲。 + = 。列方程： 3、總結(jié)、評(píng)價(jià)：今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了：（ ）。我在 （ ）方面的表現(xiàn)很好，在（ ）方面表現(xiàn)不夠，以后要注意的是：（ ） ?？傮w表現(xiàn)（優(yōu)、良、差），愉悅指數(shù)（高興、一般、痛苦）第9課時(shí)（稍復(fù)雜的應(yīng)用

18、題一）導(dǎo)學(xué)案姓名 班級(jí) 評(píng)價(jià) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解實(shí)際問題中有關(guān)和、差、倍的數(shù)量關(guān)系； 2、學(xué)會(huì)設(shè)未知數(shù)，列形如ax±b=c的方程，解決實(shí)際問題。 3、讓學(xué)生體會(huì)列方程解決問題的優(yōu)越性，掌握列方程解決問題的基本步驟； 4、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題的特點(diǎn)，靈活選擇較簡潔的算法，進(jìn)而在提高解決問題的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。教學(xué)重點(diǎn)：教會(huì)學(xué)生用方程解決實(shí)際問題，學(xué)習(xí)形如ax±b=c的方程；教學(xué)難點(diǎn)：分析、找出數(shù)量間的相等關(guān)系，正確列出方程；一、自主學(xué)習(xí)1、口答下列方程的解是多少？說說你解方程的思路？(重點(diǎn)理解 ) y20=4 2x=24 a4=7 15=3x2、說說各題中的等量關(guān)系，并

19、列出帶有未知數(shù)的方程式：母雞有30只,是公雞的2倍。公雞有幾只？甲數(shù)是17，是乙數(shù)的2倍。乙數(shù)是多少？ 足球上的白色皮共20塊，是黑色皮的2倍。黑色皮有幾塊？二.合作探究總結(jié).對(duì)題目進(jìn)行改編，添加條件導(dǎo)出例1：足球上的白色皮共20塊，比黑皮的2倍少4塊。黑色皮有幾塊？1.題中的等量關(guān)系是什么呢？-2、怎樣根據(jù)關(guān)系式列方程呢？（選最容易理解的）3、小組討論怎樣解答？（說明：實(shí)際上，形如ax±b=c的方程，是由ax=d與y±b=c綜合而成的。因此先把a(bǔ)x作一個(gè)整體，求出ax等于多少，再求x等于多少。）4、小組匯報(bào)解復(fù)雜方程的基本步驟：-三.反饋練習(xí)：解下列方程3x+6=18 2

20、x-7.5=8.5 16+8x=40 4x-3×9=29甲數(shù)是17，比乙數(shù)的2倍多5。乙數(shù)是多少母雞有30只,比公雞的2倍少6只。公雞有幾只？、討論：小組合作怎樣解決這個(gè)數(shù)學(xué)問題？、還能用不同的方程解答嗎？四、自我總結(jié)： 第10課時(shí)（稍復(fù)雜的應(yīng)用題二）導(dǎo)學(xué)案姓名 班級(jí) 評(píng)價(jià) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.結(jié)合具體的情景使學(xué)生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系列方程，會(huì)把小括號(hào)內(nèi)的式子看作一個(gè)整體求解的思路和方法。2.使學(xué)生通過學(xué)習(xí)兩積之和的數(shù)量關(guān)系，來理解兩積之差，兩商2之和，兩商之差的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)舉一反三的能力。讓學(xué)生經(jīng)歷算法多樣化的過程。教學(xué)重難點(diǎn)：分析數(shù)量關(guān)系，列方程和解方程。獨(dú)立嘗試： 3x+5=

21、35 9+6x=632、復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系：單價(jià) ×-= 總價(jià) -× 時(shí)間 = 路程 -× 工作時(shí)間 = 工作總量 2、已知蘋果的單價(jià)和數(shù)量，怎樣求總價(jià) ？已知梨子的單價(jià)和數(shù)量，怎樣求總價(jià)？已知蘋果的總價(jià)和梨子的總價(jià)，怎樣求兩種蘋果總價(jià)?點(diǎn)撥自學(xué)：1.根據(jù)主題圖我們知道梨子的 和 ，根據(jù) × = 可以求梨子的 ，不知道蘋果的 ，但可以設(shè)為x，知道蘋果的 ，根據(jù) × = 可以求 ，根據(jù) + = _就可以求出梨子和蘋果的 。利用前面學(xué)過的解方程的方法就可以求出蘋果的 ，記住別忘了驗(yàn)算哦。也可以根據(jù)兩種水果的（ ）×2=總價(jià)錢列方程。我們把小括號(hào)內(nèi)的式子看作一個(gè)_,利用等式的 ，方程左右兩邊同時(shí) 就轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的方程類型。合作交流：1、列方程前首先要做什么？2、應(yīng)用數(shù)量間的等量關(guān)系列出方程 3、正確地求解 4、驗(yàn)算并寫出答語當(dāng)堂考試：1.解方程. 2(x-2.6)=8 5(x+1.5)=17.5 8(x-6.2)=41.6 (x-3)÷2=7.52 四張門票共花了11元，成人票每張4元，