如何使數(shù)學課堂教學更有活力

1、如何使數(shù)學課堂教學更有活力內(nèi)容摘要：近幾年來，人們對數(shù)學課堂教學的探討，可謂是“百家爭鳴”，一些新的教育理念、教育方法應運而生。筆者就自己的教學實踐感受，認為數(shù)學課堂教學中的探索過程應處處讓學生感受到數(shù)學的神奇和美，使其變成具有活力的課堂。一、數(shù)學教學應走近學生的生活；二、數(shù)學教學應讓學生學習的知識點自然聯(lián)結；三、數(shù)學教學應讓學生的思維自覺拓展；四、數(shù)學課堂教學應多一些文化氣息。 關鍵詞：課堂教學；教學情境；探索過程；感悟；思維。近幾年來，人們對數(shù)學課堂教學的探討，可謂是“百家爭鳴”，一些新的教育理念、教育方法應運而生。這確實給數(shù)學課堂注入了一些新的活力，對學生素質(zhì)的提高起到了較積極

2、的作用。但也有些方法、觀點、措施只停留在表面，空洞說教，在具體教學中無法實施。筆者就自己的教學實踐感受，認為數(shù)學課堂教學中的探索過程應處處讓學生感受到數(shù)學的神奇和美，若我們能善于捕捉到這種神奇和美，善于引導學生用自己的方法去發(fā)現(xiàn)和探索問題，使他們經(jīng)歷數(shù)學變化的歷程，享受數(shù)學發(fā)現(xiàn)的喜悅，和數(shù)學的文化氣息，這樣學生得到的便不僅僅是數(shù)學知識和方法，更應是智慧的啟迪、創(chuàng)新的誘發(fā)和人格的完善。下面我就談幾點膚淺的認識：一、數(shù)學教學應走近學生的生活數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，最好的教學是適合學生發(fā)展的教學。而將設計的問題利用情境自然串聯(lián)，符合學生的接受水平。就能使學生情緒在情境的暗示作用下被喚起，使學生自己

3、的情感移入所感知的教育教學內(nèi)容中，為學生提供足夠的探索空間。案例1浙教版七年級下冊“分式”。我是這樣設計的：設計1：引導學生欣賞江郎山的照片，激發(fā)學生想去參觀的愿望，點出這節(jié)課的主線：邊參觀江郎山邊學習身邊的數(shù)學。沿參觀旅程依次遇到下列問題：（1）江郎山距學校45千米，校車的速度為50千米/時，那么經(jīng)多少時間后到江郎山？（2）買門票時發(fā)現(xiàn)江郎山門票價格為：成人每人60元，學生每人30元。我們有a個教師b個學生，買門票需付多少錢呢？平均每人要付多少錢呢？（3）江郎山有k個景點，方圓53.9平方公里，平均每個景點的建筑面積是多少？（4）江郎山壁式展柜p個，展出工藝品m件，獨立展柜有q個，展出文物n

4、件，則每個壁式展柜平均展出多少件？平均每個展柜展出多少件？讓學生根據(jù)情境列出代數(shù)式。設計2：引導學生觀察所列的代數(shù)式、60a+30b、 。 其中有我們熟悉的式子嗎？剩下的幾個是整式嗎？它們有什么共同的特征？請你類比分數(shù)，如果讓我們來給他們?nèi)€名稱的話，你覺得該叫它們什么好呢？（分式）那么兩個整式相除一定是分式嗎？請你想一想，怎樣的代數(shù)式叫分式呢？得分式的定義：兩個整式相除，且除式中含有字母（字母取值使分母不為0）的代數(shù)式叫做分式。設計3：（1）下列代數(shù)式中，哪些是整式？哪些是分式？-、。（2）發(fā)揮你的聰明才智，請你結合生活實際列舉一個分式。然后從字母表示數(shù)出發(fā)，引導學生思考在分式中字母可以表示

5、哪些數(shù)？通過求分式的值的過程中讓學生發(fā)現(xiàn)分式中分母不等于0的本質(zhì)要求。設計4：參觀完江郎山后大家乘校車返回學校，出發(fā)5分鐘后江郎山工作人員發(fā)現(xiàn)有學生遺忘了照相機，馬上打的送過來，已知校車的車速為每分鐘a千米，出租車的速度為每分b千米（ba），那么出租車追上校車需要多少時間？當a1,b1.5時，出租車追上校車需要多少時間。（小組合作，共解難題）由題意容易得到，校車先行5分鐘的路程是5a千米，出租車比校車每分鐘多行（ba）千米，所以出租車追上校車所需時間為（分鐘）。當a1，b1.5時，出租車追上校車所需的時間。結合實際想一想：若取a1.5, b1.5,分式有意義嗎?它們表示的實際情境是什么?從學生

6、的認知特點出發(fā),通過創(chuàng)設情境,以參觀江郎山為主線,把整節(jié)課串起來,整堂課氣氛活躍,跌宕起伏,讓學生自始至終都置身于參觀游玩之中,卻又緊緊圍繞學習,仿佛學生在玩中學,學中玩,在不知不覺中學習新知識,使學生意識到數(shù)學無處不在,激發(fā)了學習的內(nèi)動力。這種讓學生感覺不是迫于外界的壓力，而是通過積極的、主動地、自由的想象、思考、探索，并伴隨著一種積極的情感體驗，透徹理解數(shù)學教學內(nèi)容，自然地開展數(shù)學活動，不正是我們老師所尋找的嗎？二、數(shù)學教學應讓學生學習的知識點自然聯(lián)結在數(shù)學教學中讓學生沒有感到數(shù)學是高不可攀、深不可測、遙不可及，也沒有讓學生感到思維發(fā)展受到壓抑，而是認為學習數(shù)學過程中數(shù)學知識的形成是順理成

7、章的，這樣就不會產(chǎn)生有恐懼的心理。因此老師要積極、有效的引導學生通過觀察、類比、聯(lián)想已有的知識經(jīng)驗，歸納、總結新的知識，讓學生充分感受到知識的產(chǎn)生和發(fā)展的過程是自然聯(lián)結的、有效的，就會使學生始終處于積極思維狀態(tài)之中。案例2浙教版八年級下冊“4.2命題與證明”第二課時。求證：三角形的三個內(nèi)角和等于180°大家知道三角形的內(nèi)角和定理，怎么會想到延長BC至點D，并過點C作CEAB？這是學生認識上的一個困難，而理性認識往往依賴感性認識，回顧當初，是用拼角的方法來驗證三角形的三個內(nèi)角和等于180°。如圖1，把A剪下來拼到ACE的位置，把B剪下來拼到ECD位置，由于ACE與A是一對內(nèi)錯

8、角， 圖1B與ECD是一對同位角，便會想到過點C作CEAB。同樣如圖2，如果是把C剪下來拼到EAC的位置、把B剪下來拼到BAD的位置，則EAC與C、DAB與B都是一對內(nèi)錯角，便會想到過點A作DECB，把添這些輔助線的思路鋪墊好，證明就輕而易舉了，而作平行線這一輔助線的思路一打開，不同的證明 圖2方法就會應運而生。案例3浙教版八年級下冊教材5.6三角形的中位線對于三角形的中位線定理的證明，添加輔助線是一個難點，學生根本不會想到，而教學中我是這樣來處理的：剪一刀，將一張三角形紙片剪成一張小三角形紙片和一張?zhí)菪渭埰?。?）如果要求剪得的兩張紙片能拼成平形四邊形，剪痕的位置有什么要求？（2）要把所剪得

9、的兩個圖形拼成平行四邊形，可將其中的三角形作怎樣的圖形變換？如圖3，在學生回答了以點E為旋轉(zhuǎn)中心，把ADE旋轉(zhuǎn)180°得到CFE后，這時我借助于幾何畫板的旋轉(zhuǎn)功能演示了一下，這樣在證明三角形的中位線定理時，學生就會自然地想到了添輔助線的方法。 圖3 由于知識的形成過程不是一蹴而就的，太難了不能引起學生的興趣，太簡單的話學生又沒有了學習的激情。這便需要我們在問題的設計過程中，要遵循學生的認識水平，幫助學生找準知識的聯(lián)結點，這樣才能引起學生的學習欲望，順其自然的將學生引到后繼學習的知識中去，會讓學生體會到有一種水到渠成的感覺。三、數(shù)學教學應讓學生的思維自覺拓展數(shù)學教學中通過學生與老師心與

10、心的交流，能產(chǎn)生心靈的感應，引起心弦的共振，才能使學生在體驗、感悟中不知不覺地去學習數(shù)學，使學生的思維不斷得到發(fā)展。案例4 浙教版七年級下冊“用乘法公式分解因式”第一課時“用平方差公式分解因式”。用一張如圖4的紙剪拼成長方形，你認為應該怎么剪？你能給出數(shù)學解釋嗎？一個學生想到剪下一個小的長方形，放到剩下長方形的另一則，得到一個大的長方形（如圖5），由于原圖形的面積為a2-b2，而新長方形的長為ab,寬為ab，則有a2-b2（ab）（ab）。而另一個學生說可剪成兩個梯形（如圖6），不也可以拼成長方形（如圖7）嗎？也能得到a2-b2（ab）（ab）。筆者沾沾自喜，是啊，學生的思路不正在筆者的預設之

11、中嗎？小結時筆者說明了平方差公式的幾何意義，并讓學生想一想，還有沒有其它的不同的畫法可以來表示平方差公式的幾何意義？這時，筆者發(fā)現(xiàn)有幾個學生在本子上畫著、討論著。課后，幾個學生很高興地跑到我的辦公室。學生A遞給我一本練習本說：“老師，這樣可以嗎？”。原來，此學生將原圖形拼成了平形四邊形（如圖8），利用平形四邊形的面積公式：底乘以高，也能得到（ab）（ab）。學生B興奮地說：“老師，也可以拼成梯形（如圖9），上底為2b,下底為2a,高為（ab），能得到（ab）（ab）??！”.學生C接著說：“老師，我認為不需要拼接，剪成兩個相等的梯形，一個梯形的面積為，兩個梯形面積和不就是2×（ab）（

12、ab）?！笔前。趺创蠹叶枷肴テ闯梢粋€圖形，可能上課時的提法抑制了學生的思維發(fā)展，實際上直接分成的兩個梯形的面積相加不是更好嗎？只要學生自己想學、想知道問題的解決方法，不正是我們課堂所希望的嗎？用圖形的面積來解釋平方差公式的變形，這是一種學生易于接受的方式，也是對數(shù)形結合思想的進一步滲透。事實上，圖形的面積和代數(shù)恒等式之間的關系也是“面積法”解題的本質(zhì)。但不是點到為止，僅僅局限在拼成長方形，而是讓學生去思考還有哪些不同的拼法也能說明平方差公式的幾何意義。這樣讓學生有意識地去探究，去尋求解決問題的方法，可以使學生的思維空間被打開，有助于提高學生的思維能力。實際上，只有學生自覺地用內(nèi)心去感悟和體驗

13、數(shù)學學習，才能使數(shù)學教學充滿活力。四、數(shù)學課堂教學應多一些文化氣息數(shù)學與文學聯(lián)姻，對數(shù)學教學是大有裨益的，但是在許多人看來，數(shù)學與文學好像磁鐵兩極，相互排斥，在數(shù)學課堂上，賣弄文學詩詞，既影響學生學習數(shù)學，也占用學生寶貴的時間。我認為不然，著名數(shù)學大師丘成桐說過：“數(shù)學并不枯燥，而是我們把它教枯燥了?！敝腥A民族悠悠五千年的文化史，文化底蘊深厚。根據(jù)多年教學實踐，筆者深深地體會到，在教學中，若能恰當?shù)匾迷娫~，使數(shù)學課堂多一些文化氣息，不僅能活躍課堂氣氛，而且能激發(fā)學生的學習熱情，陶冶情操。案例5浙教版七年級上冊“一元一次方程的應用”第三課時。應用題是數(shù)學教學中的難點，學生往往感到枯燥乏味。此時

14、我用一道民間算題（李白打酒）引入教學，當時班上馬上熱鬧起來，可為課堂注入了一些生機，令教學多了一份趣味。例：“李白街上走，提壺去打酒；遇店加一倍，見花喝一斗；三遇店和花，喝光壺中酒；試問酒壺中，原有多少酒?！鳖}意是：李白在街上走，提著酒壺邊喝邊打酒，每次遇到酒店將壺中酒量加一倍，每次遇到花就喝一斗（斗是古代容量單位，一斗10升），這樣遇店見花各3次，把壺中的酒喝完。問壺中原來有酒多少。解：設壺中原來有酒x斗，得：(2x1)×21 ×210。解得x 。案例6 浙教版八年級下冊“勾股定理”。這一節(jié)學完后，為了考查學生的學習情況，我便出了一道以詩詞形式出現(xiàn)的題目?！俺鏊咭患t蓮，風吹花朵齊水面；水平移動有六尺，水深幾何請你算?！苯猓涸O水深x尺，由勾股定理，得x2+62=(x+3)2則x4.5。所以水深4.5尺.解答此題時，學生的考試壓力不僅得到了一定緩解，還能在一定程度上得到美的享受。數(shù)學，相比較其它學科，確實抽象，這是數(shù)學的一大特色。但是，將數(shù)學知識與詩詞結合