八年級數(shù)學暑假專題 等腰梯形常見輔助線的作法及梯形中位線定理

1、八年級數(shù)學暑假專題 等腰梯形常見輔助線的作法及梯形中位線定理和應(yīng)用同步練習 魯教版（答題時間：60分鐘）一、選擇題*1. 如圖，梯形ABCD中，ADBC，EF為梯形的中位線， EF交梯形的對角線BD、AC于M、N，圖中有幾條三角形的中位線（ ）A、2條 B、3條 C、4條 D、5條2. 如圖，梯形的一條對角線BD將中位線EF分成的兩部分的比為1：2，則梯形上下兩底的比為（ ）A、1：2 B、1：4 C、2：3 D、1：33. 若等腰梯形兩底之差等于一腰的長，那么這個梯形的一個內(nèi)角是（ ）A、90 B、60 C、45 D 、30*4. 如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，ACBD，AD+BC=1

2、0cm，則梯形的高為（ ）A、8cm B、5cm C、10cm D、11cm 5. 梯形的面積是24，高為6cm，那么它的中位線長為（ ）A、8cm B、30cm C、4cm D、18cm二、填空題6. 梯形的中位線長30cm，一條對角線把中位線分成1：2兩部分，那么梯形的上底長為 。*7. 梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，AD=2cm，中位線長是5cm，高為，那么這個梯形的腰長等于 。8. 等腰梯形的上底與高相等，下底是高的3倍，則這個等腰梯形較大的內(nèi)角度數(shù)為 。*9. 等腰梯形的上底長為6cm，下底長為8cm，高為3cm，則它的對角線長為 。三、解答題10. 如圖，在等腰梯形ABCD

3、中，ADBC，AB=DC=12cm，AD=15cm，BAD=120。求BC的長 。*11. 如圖，梯形ABCD中，ABDC，AD=BC，對角線AC、BD相交于點O，點E、F、G分別是OD、OA、BC的中點，AOB=60.求證：EFG是等邊三角形?！驹囶}答案】一、1. C 2. A 3. B 4. B 5. C二、6. 20cm 7. 6cm 8. 135 9. cm 三、10. 解：如圖，過點D作DEAB，交BC于點E。則BE=AD=15cm因為ADBC，BAD=120，所以B=C= 60，所以B=DEC=C =60，因此DEC為等邊三角形。所以EC=DC=12cm。所以BC=CE+BE=27cm。11. 證明：如圖，連接CE、BF，因為梯形ABCD是等腰梯形，所以AC=BD，又因為AD=BC， AB=BA，所以ABDBAC，所以ABD=BAC，因為AOB=60，所以ABD=BAC=AOB=60，所以AOB是等邊三角形，由于點F是OA的中點所以BFAC。在RtCFB中，由于點G是BC的中點，所以，同理，因為點E、F分別是