信號與系統(tǒng)實驗

1、信 號 與 系 統(tǒng)實 驗 教 程（實驗報告）編班級: 姓名: 前 言信號與系統(tǒng)是電子信息類專業(yè)的主要專業(yè)基礎(chǔ)課程，是電子信息類專業(yè)本科生的必修課程，也是電子信息類專業(yè)碩士研究生入學(xué)必考課程。該課程的任務(wù)在于研究信號與系統(tǒng)理論的基本概念和基本分析方法，使學(xué)生初步認(rèn)識如何建立信號與系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，如何經(jīng)適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)分析求解，并對所得結(jié)果給予物理解釋，賦予物理意義。該課程的基本理論和方法大量用于計算機信息處理的各個領(lǐng)域，特別是通信、數(shù)字語音處理、數(shù)字圖像處理、數(shù)字信號分析等領(lǐng)域應(yīng)用更為廣泛。通過實驗，配合信號與系統(tǒng)課程的教學(xué)、加強學(xué)生對信號與系統(tǒng)理論的感性認(rèn)識、提高學(xué)生的綜合能力具有重要的意義。長期以

2、來，信號與系統(tǒng)課程一直采用黑板式的單一教學(xué)方式，學(xué)生僅依靠做習(xí)題來鞏固和理解教學(xué)內(nèi)容，對課程中大量的應(yīng)用性較強的內(nèi)容不能實際動手設(shè)計、調(diào)試、分析，嚴(yán)重影響和制約了教學(xué)效果。由于黑板式教學(xué)，課程中大量的信號分析結(jié)果缺乏可視化的直觀表現(xiàn)，學(xué)生自己設(shè)計系統(tǒng)也不能直觀地得到系統(tǒng)特性的可視化測試結(jié)果，學(xué)生將大量的時間和精力用于繁雜的手工數(shù)學(xué)運算，而未真正理解所得結(jié)果在信號處理中的實際意義。近年來，計算機多媒體教序手段的運用逐步普及，大量優(yōu)秀的科學(xué)計算和系統(tǒng)仿真軟件不斷涌現(xiàn)，為我們實現(xiàn)計算機輔助教學(xué)和學(xué)生上機實驗提供了很好的平臺。通過對這些軟件的分析和對比，我們選擇MATLAB語言作為輔助教學(xué)工具，借助M

3、ATLAB強大的計算能力和圖形表現(xiàn)能力，將信號與系統(tǒng)中的概念、方法和相應(yīng)的結(jié)果，以圖形的形式直觀地展現(xiàn)給學(xué)生，大大的方便學(xué)生迅速掌握和理解教學(xué)內(nèi)容。信號與系統(tǒng)實驗教程采用的實驗平臺仍然是MATLAB。為了使學(xué)生能夠較好的使用MATLAB語言完成相應(yīng)的實驗任務(wù)，教程中詳細(xì)地給出了與信號與系統(tǒng)相關(guān)的眾多的MATLAB函數(shù)及其用法，同時給出了大量的范例程序，說明針對某一具體問題進行編程的方法等。學(xué)生們在實驗前，只要認(rèn)真閱讀、預(yù)習(xí)實驗的相關(guān)內(nèi)容，并在實驗中，嚴(yán)格按照實驗教程規(guī)定的實驗內(nèi)容和步驟進行實驗，即可完成相應(yīng)的實驗報告。信號與系統(tǒng)實驗教程中設(shè)計的實驗項目包括：1、信號與系統(tǒng)的時域分析；2、連續(xù)時

4、間信號的頻域分析；3、連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的頻域分析； 4、通信系統(tǒng)仿真；5、連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的復(fù)頻域分析。所有這些實驗項目和所涉及到的實驗內(nèi)容基本上覆蓋了信號與系統(tǒng)和數(shù)字信號處理理論的大部分主要內(nèi)容。和其他課程的實驗指導(dǎo)書有所不同的是，本實驗教程同時兼作實驗報告之用，目的是希望將學(xué)生從不是特別必要的實驗報告的文字撰寫中解脫出來，從而將主要精力和時間用到對問題的分析、算法的確定和程序的編寫之中。本實驗教程中所給出的全部范例程序，都在MATLAB7.5上運行，且是正確的。由于時間倉促和編者水平有限，本實驗教程在編寫和編輯的過程中，不可避免地存在錯誤和不當(dāng)之處，懇請老師和同學(xué)們批評指正實驗一 信號

5、與系統(tǒng)的時域分析一、實驗?zāi)康?、熟悉和掌握常用的用于信號與系統(tǒng)時域仿真分析的MATLAB函數(shù)；2、掌握連續(xù)時間和離散時間信號的MATLAB產(chǎn)生，掌握用周期延拓的方法將一個非周期信號進行周期信號延拓形成一個周期信號的MATLAB編程；3、牢固掌握系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)的概念，掌握LTI系統(tǒng)的卷積表達式及其物理意義，掌握卷積的計算方法、卷積的基本性質(zhì)；4、掌握利用MATLAB計算卷積的編程方法，并利用所編寫的MATLAB程序驗證卷積的常用基本性質(zhì)；掌握MATLAB描述LTI系統(tǒng)的常用方法及有關(guān)函數(shù)，并學(xué)會利用MATLAB求解LTI系統(tǒng)響應(yīng)，繪制相應(yīng)曲線。基本要求：掌握用MATLAB描述連續(xù)時間信號和離

6、散時間信號的方法，能夠編寫MATLAB程序，實現(xiàn)各種信號的時域變換和運算，并且以圖形的方式再現(xiàn)各種信號的波形。掌握線性時不變連續(xù)系統(tǒng)的時域數(shù)學(xué)模型用MATLAB描述的方法，掌握卷積運算、線性常系數(shù)微分方程的求解編程。二、實驗原理信號（Signal）一般都是隨某一個或某幾個獨立變量的變化而變化的，例如，溫度、壓力，還有股票市場的日收盤指數(shù)等，這些信號都是隨時間的變化而變化的，還有一些信號，例如在研究地球結(jié)構(gòu)時，地下某處的密度就是隨著海拔高度的變化而變化的。一幅圖片中的每一個象素點的位置取決于兩個坐標(biāo)軸，即橫軸和縱軸，因此，圖像信號具有兩個或兩個以上的獨立變量。 在信號與系統(tǒng)課程中，我們只關(guān)注這種

7、只有一個獨立變量（Independent variable）的信號，并且把這個獨立變量統(tǒng)稱為時間變量（Time variable），不管這個獨立變量是否是時間變量。 在自然界中，大多數(shù)信號的時間變量都是連續(xù)變化的，因此這種信號被稱為連續(xù)時間信號（Continuous-Time Signals）或模擬信號（Analog Signals），例如前面提到的溫度、壓力和聲音信號就是連續(xù)時間信號的例子。但是，還有一些信號的獨立時間變量是離散變化的，這種信號稱為離散時間信號。前面提到的股票市場的日收盤指數(shù)，由于相鄰兩個交易日的日收盤指數(shù)相隔24小時，這意味著日收盤指數(shù)的時間變量是不連續(xù)的，因此日收盤指數(shù)是

8、離散時間信號。 而系統(tǒng)則用于對信號進行運算或處理，或者從信號中提取有用的信息，或者濾出信號中某些無用的成分，如濾波，從而產(chǎn)生人們所希望的新的信號。系統(tǒng)通常是由若干部件或單元組成的一個整體（Entity）。系統(tǒng)可分為很多不同的類型，例如，根據(jù)系統(tǒng)所處理的信號的不同，系統(tǒng)可分為連續(xù)時間系統(tǒng)（Continuous-time system）和離散時間系統(tǒng)（Discrete-time system），根據(jù)系統(tǒng)所具有的不同性質(zhì)，系統(tǒng)又可分為因果系統(tǒng)（Causal system）和非因果系統(tǒng)（Noncausal system）、穩(wěn)定系統(tǒng)（Stable system）和不穩(wěn)定系統(tǒng)（Unstable syste

9、m）、線性系統(tǒng)（Linear system）和非線性系統(tǒng)（Nonlinear system）、時變系統(tǒng)（Time-variant system）和時不變系統(tǒng)（Time-invariant system）等等。 然而，在信號與系統(tǒng)和數(shù)字信號處理中，我們所分析的系統(tǒng)只是所謂的線性時不變系統(tǒng)，這種系統(tǒng)同時滿足兩個重要的基本性質(zhì)，那就是線性和時不變性，通常稱為線性時不變系統(tǒng)。1 用MATLAB仿真連續(xù)時間信號和離散時間信號在信號與系統(tǒng)課程中，單位階躍信號u(t) 和單位沖激信號(t) 是二個非常有用的信號。它們的定義如下 1.1(a) 1.1(b)這里給出相應(yīng)的簡單的產(chǎn)生單位階躍信號的擴展函數(shù)。產(chǎn)生單

10、位階躍信號的擴展函數(shù)為：% Unit step functionfunction y = u(t)y = (t=0); % y = 1 for t 0, else y = 0 請將這個MATLAB函數(shù)分別以u為文件名保存在work文件夾中，以后，就可以像教材中的方法使用單位階躍信號u(t)。 在MATLAB中，無論是連續(xù)時間信號還是離散時間信號，MATLAB都是用一個數(shù)字序列來表示信號，這個數(shù)字序列在MATLAB中叫做向量(vector)。通常的情況下，需要與時間變量相對應(yīng)。 如前所述，MATLAB有很多內(nèi)部數(shù)學(xué)函數(shù)可以用來產(chǎn)生這樣的數(shù)字序列，例如sin()、cos()、exp()等函數(shù)可以直

11、接產(chǎn)生一個按照正弦、余弦或指數(shù)規(guī)律變化的數(shù)字序列。1.1連續(xù)時間信號的仿真程序Program1_1是用MATLAB對一個正弦信號進行仿真的程序，請仔細(xì)閱讀該程序，并在計算機上運行，觀察所得圖形。% Program1_1% This program is used to generate a sinusoidal signal and draw its plotclear, % Clear all variablesclose all, % Close all figure windowsdt = 0.01; % Specify the step of time variablet = -2:d

12、t:2; % Specify the interval of timex = sin(2*pi*t); % Generate the signalplot(t,x) % Open a figure window and draw the plot of x(t)title(Sinusoidal signal x(t)xlabel(Time t (sec)% Program1_2 %抽樣函數(shù)實現(xiàn)clear, close all, t=-3:0.01:3;plot(t,sinc(t)常用的圖形控制函數(shù)axis(xmin,xmax,ymin,ymax)：圖型顯示區(qū)域控制函數(shù)，其中xmin為橫軸的顯示

13、起點，xmax為橫軸的顯示終點，ymin為縱軸的顯示起點，ymax為縱軸的顯示終點。有時，為了使圖形具有可讀性，需要在所繪制的圖形中，加上一些網(wǎng)格線來反映信號的幅度大小。MATLAB中的grid on/grid off可以實現(xiàn)在你的圖形中加網(wǎng)格線。grid on：在圖形中加網(wǎng)格線。grid off：取消圖形中的網(wǎng)格線。x = input(Type in signal x(t) in closed form:)1.2離散時間信號的仿真程序Program1_3用來仿真下面形式的離散時間信號： xn=., 0.1, 1.1, -1.2, 0, 1.3, . n=0% Program1_3% This

14、 program is used to generate a discrete-time sequence離散時間序列% and draw its plotclear, % Clear all variablesclose all, % Close all figure windowsn = -5:5; % Specify the interval of time, the number of points of n is x = 0, 0, 0, 0, 0.1, 1.1, -1.2, 0, 1.3, 0, 0; % Generate the signalstem(n,x,.) % Open

15、a figure window and draw the plot of xngrid on,title (A discrete-time sequence xn)xlabel (Time index n)由于在程序的stem(n,x,.) 語句中加有.選項，因此繪制的圖形中每根棒條線的頂端是一個實心點。程序Program1_2用來產(chǎn)生離散時間信號xn=sin(0.2n)。% Program1_2% This program is used to generate a discrete-time sinusoidal signal and draw its plotclear, % Clear

16、 all variablesclose all, % Close all figure windowsn = -10:10; % Specify the interval of timex = sin(0.2*pi*n); % Generate the signalstem (n,x) % Open a figure window and draw the plot of xntitle (Sinusoidal signal xn)xlabel (Time index n)請仔細(xì)閱讀該程序，比較程序Program1_1和Program1_2中的不同之處，以便自己編程時能夠正確使用這種方法方針連

17、續(xù)時間信號和離散時間信號。 如果需要在序列的前后補較多的零的話，可以利用函數(shù)zeros()，其語法為： zeros(1, N)：圓括號中的1和N表示該函數(shù)將產(chǎn)生一個一行N列的矩陣，矩陣中的所有元素均為零。利用這個矩陣與序列xn進行組合，從而得到一個長度與n相等的向量。 離散時間單位階躍信號un定義為 1.2離散時間單位階躍信號un除了也可以直接用前面給出的擴展函數(shù)來產(chǎn)生，還可以利用MATLAB內(nèi)部函數(shù)ones(1,N) 來實現(xiàn)。這個函數(shù)類似于zeros(1,N)，所不同的是它產(chǎn)生的矩陣的所有元素都為1。 值得注意的是，利用ones(1,N) 來實現(xiàn)的單位階躍序列并不是真正的單位階躍序列，而是一

18、個長度為N單位門(Gate)序列，也就是un-un-N。但是在一個有限的圖形窗口中，我們看到的還是一個單位階躍序列。 在繪制信號的波形圖時，有時我們需要將若干個圖形繪制在圖一個圖形窗口中，這就需要使用MATLAB的圖形分割函數(shù)subplot()，其用法是在繪圖函數(shù)stem或plot之前，使用圖形分割函數(shù)subplot(n1,n2,n3)，其中的參數(shù)n1，n2和n3的含義是，該函數(shù)將把一個圖形窗口分割成n1n2個子圖，即將繪制的圖形將繪制在第n3個子圖中。1.3 信號的運算1 信號相加:例：sin(t)+cos(t)close allclear; t=-5:0.01:5;y= sin(t)+cos(t);plot(t,y);三、實驗內(nèi)容及步驟實驗前，必須首先閱讀本實驗原理，讀懂所給出的全部范例程序。實驗開始時，先在計算機上運行這些范例程序，觀察所得到的信號的波形圖。并結(jié)合范例程序應(yīng)該完成的工作，進一步分析程序中各個語句的