直線和圓的位置關(guān)系練習(xí)題(附答案

1、直線和圓的位置關(guān)系練習(xí)題座號(hào)： 成績(jī)：、選擇題：（每小題5分，共50分，每題只有一個(gè)正確答案）班別：姓名:1 .已知O O的半徑為10cm，如果一條直線和圓心 0的距離為10cm,那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系為（）A.相離 B.相切 C.相交2 .如右圖，A、B是O O上的兩點(diǎn)，ACD.相交或相離 是O O的切線，/ B=70，則/ BAC 等于(A. 70 B. 35)C. 20D. 10 3 .如圖，PA切O O于A,PB切O O于B , OP交O O于C,F列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（)第1頁(yè) 共4頁(yè)2006-5-1第#頁(yè) 共4頁(yè)2006-5-14 .如圖，已知O O的直徑AB與弦AC的夾角為

2、30過C點(diǎn)的切線PC與AB的延長(zhǎng)線交于P,PC=5，則O O的半徑為（)A 5.3m 5、3C. 10D. 5A.B.365.已知AB是O O的直徑，弦AD、BC相交于點(diǎn)P,那么CD : AB等于/ BPD的（)A.正弦B.余弦C.正切 D.余切6. A B、C是O O上三點(diǎn)，AB的度數(shù)是50 / OBC=40，則/ OAC等于()A. 15 B.25 C.30 D. 40 7. AB為O O的一條固定直徑，它把O O分成上、下兩個(gè)半圓，自上半圓上一點(diǎn) C,作弦CD 丄AB，/ OCD的平分線交O O于點(diǎn)P,當(dāng)C點(diǎn)在半圓（不包括 A、B兩點(diǎn)）上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn) P（ ）A.到CD的距離不變 B.AD

3、.隨C點(diǎn)的移動(dòng)而移動(dòng)P第7題圖8. 內(nèi)心與外心重合的三角形是 A.等邊三角形C.不等邊三角形）B.底與腰不相等的等腰三角形D.形狀不確定的三角形9. AD、AE和BC分別切O O于A. 20B.30 C. 40D、E、F，如果AD =20,則 ABC的周長(zhǎng)為（）1D. 352BE 切O O 于 B，且 BE=BC , CE 交 AB 于 F，交OO于N，則下列結(jié)論中，正確的是（）C. BM的度數(shù)是22.5D. BC / MNA. CF=FMB. OF=FBA（每小題10.在O O中，直徑 AB、CD互相垂直, O于M,連結(jié)MO并延長(zhǎng)，交OO二、填空題:共30分）11.O O的兩條弦 AB、DP

4、=.CD相交于點(diǎn) P,已知AP=2cm ,BP=6cm , CP : PD =1 : 3，貝U12. AB是O O的直徑，弦CD丄AB，垂足為E, P是BA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，連結(jié)PC,交O O于 F，如果 PF=7, FC=13，且 PA : AE : EB = 2 : 4 : 1，貝U CD = 13.從圓外一點(diǎn) P引圓的切線PA，點(diǎn)A為切點(diǎn)，割線 PDB交O O于點(diǎn)D、B，已知PA=12,PD=8，貝y S.ABP : S.DAP =14.O O 的直徑 AB=10cm，D 平分 BC，DE=2cm，貝V AC=C是O O上的一點(diǎn)，點(diǎn)第2頁(yè) 共4頁(yè)2006-5-1第3頁(yè) 共4頁(yè)2006-5-

5、115. 如圖，AB 是O O 的直徑，/ E=25 / DBC=50，則/16. 點(diǎn)A、B、C、D在同一圓上，AD、BC延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)DC延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) P，若/ A= 50 / P=35則/ Q=三、解答題：（共7小題，共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. 如圖，MN為O O的切線，A為切點(diǎn)，過點(diǎn)A作AP丄MN，交O O的弦BC于點(diǎn)P.若PA=2cm, PB=5cm , PC=3cm，求O O 的直徑.第4頁(yè) 共4頁(yè)2006-5-1第#頁(yè) 共4頁(yè)2006-5-118. 如圖，AB為O O的直徑，BC切O O于B , AC交O O于P, CE=BE , E在BC上.求證:

6、 PE是O O的切線.第#頁(yè) 共4頁(yè)2006-5-1第#頁(yè) 共4頁(yè)2006-5-119. AB、CD是兩條平行弦，BE/AC，交CD于E,過A點(diǎn)的切線交 DC的延長(zhǎng)線于P,20.點(diǎn)m、n分別為Ab、Cd的中點(diǎn)，求證：APEF是等腰三角形.P為圓外一點(diǎn),N第#頁(yè) 共4頁(yè)2006-5-121. ABCD是圓內(nèi)接四邊形，過點(diǎn) C作DB的平行線交 AB的延長(zhǎng)線于E點(diǎn),求證：BE AD=BC CD .D22. 已知 厶ABC內(nèi)接于O O,Z A的平分線交O O于D, CD的延長(zhǎng)線交過2求證：_匹.BC2 CEB點(diǎn)的切線于E.C第5頁(yè) 共4頁(yè)2006-5-1第#頁(yè) 共4頁(yè)2006-5-123. 如圖，O

7、Oi與O O2交于A、B兩點(diǎn)，過 A作O O2的切線交O于C,直線CB交O O2 于 D，直線 DA 交O Oi 于 E,求證：CD2 =CE2+ DA DE .D參考答案1.相交或相切三、解答題：1. 解：如右圖，延長(zhǎng) AP交O O于點(diǎn)D. 由相交弦定理，知 PA PD =PB PC ./ PA=2cm , PB=5cm, PC=3cm, 2PD=5 X 3. PD=7.5. AD=PD + FA=7.5+2=9.5./ MN 切O O 于點(diǎn) A, AP丄 MN, AD是O O的直徑. O O的直徑是9.5cm.2. 證明：如圖，連結(jié) OP、BP./ AB 是O O 的直徑，/ APB=90

8、 . 又 CE=BE , EP=EB.3=Z 1./ OP=OB，/ 4= / 2./ BC WO O 于點(diǎn) B,./ 1 + / 2=90 . / 3+ / 4=90 .又 OP為O O的半徑， PE是O O的切線.3. ( QCP是等邊三角形.證明：如圖2，連結(jié)OQ,貝U CQ丄OQ./ PQ=PO ,Z QPC=60 , / POQ = Z PQO=60 .C=90 -30 =60 ./ CQP = Z C= / QPC=60 . QCP是等邊三角形.(2 )等腰直角三角形.(3)等腰三角形.2. 13. 54. 35 5.寧6. 6, 67. 28. 109. 310. 6基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)驗(yàn)收

9、卷一、選擇題：題號(hào)12345678910答案BCBD十DAP ABCC、填空題:4. 解：(1) PC WO O 于點(diǎn) C,./ BAC= / PCB=30 . 又AB為O O的直徑，/ BCA=90 ./ CBA=90 .(2)T P = CBA- PCB =60 -30 =30 = PCB, PB=BC.11又 BC 二 AB =沁6 =3 ,22 PA =PB AB =9.5. 解：(1)連結(jié) OC,證/ OCP=90即可.(2)vZ B=30 ,/ A= / BGF=60/ BCP= / BGF=60 CPG是正三角形PG 二CP =4. 3 ./ PC 切O O 于 C,.PD PE

10、= PC2 =(4 .、3)2 =48.又 BC =6.3 , AB =12 , FD =3、3 , EG =3 . PD =2 3 PD PE =2.38、3 =10 一 3 .以PD、PE為根的一元二次方程為 210、3x -48=0.(3)當(dāng)G為BC中點(diǎn)時(shí)，OD丄BC,OG / AC或/ BOG= / BAC時(shí)，結(jié)論BG2二BE BO 成立要證此結(jié)論成立，只要證明 BFC BGO即可，凡是能使 BFCBGO的 條件都可以能力提高練習(xí)1. CD 是O O 的切線；CD 2 DB BA ; ZACB 90 ; AB=2BC; BD=BC 等.2. (1)/ CAE= / B,AB丄EF，/

11、BAC+ / CAE=90,/ C= / FAB，/ EAB= / FAB.(2)證明：連結(jié) AO并延長(zhǎng)交O O于H，連結(jié)HC,則/ H = Z B./ AH 是直徑，/ ACH=90 ./ B = / CAE,：/ CAE+Z HAC=90 . EF 丄 HA.又 OA是O O的半徑， EF是O O的切線.3. D.4. 作出三角形兩個(gè)角的平分線，其交點(diǎn)就是小亭的中心位置5. 略.6. (1)假設(shè)鍋沿所形成的圓的圓心為O,連結(jié)OA、OB ./ MA、MB 與O O 相切，/ OAM = / OBM=90 . 又Z M=90, OA=OB,：四邊形OAMB是正方形. OA=MA.量得MA的長(zhǎng)，再乘以2，就是鍋的直徑.(2)如右圖，MCD是圓的割線，用直尺量得 MC、CD的長(zhǎng)，可 求得MA的長(zhǎng). MA是切線， MA2二MC MD，可求得 MA的長(zhǎng).同上求出鍋的直徑.7. 60BD=6, AD=10,8. (1 )T BD是切線，DA是割線, 由切割線定理，得DB2 = DE DA .2 2DB 6 DE3.6 .DA 10(2)設(shè)是上半圓的中點(diǎn)，當(dāng)E在BM上時(shí)，F(xiàn)在直線 AB 上; E在AM上時(shí)，F(xiàn)在BA的延長(zhǎng)線上