2014-2015學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2014-2015學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1在下列四個(gè)函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）Ay=2x+1By=2x2+1Cy=Dy=2x2若直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別為6和8，則斜邊上的中線是（）A5B10CD3某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)后，張老師統(tǒng)計(jì)了全班50名同學(xué)的成績(jī)，其中70分以下的占12%，7080分的占24%，8090分的占36%，請(qǐng)問(wèn)90分及90分以上的有（）人A13B14C15D284某校人數(shù)相等的甲、乙兩個(gè)班同時(shí)進(jìn)行測(cè)驗(yàn)，班級(jí)的平均分和方差分別為：=78分，=78分，s甲2=180，s乙2=80，那么成績(jī)較為整齊

2、的是（）A甲班B兩個(gè)班一樣整齊C乙班D無(wú)法確定5如圖，D、E分別是ABC兩邊的中點(diǎn)，ADE的面積記為S1，四邊形DBCE的面積記為S2，則下列結(jié)論正確的是（）AS1=S2BS2=2S1CS2=3S1DS2=4S16若直線y=x+b與y=ax1相交于點(diǎn)（1，2），則a+b=（）ABC2D7下列判斷正確的是（）A一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形一定是平行四邊形B兩條對(duì)角線互相平分的四邊形一定是平行四邊形C兩組鄰角分別互補(bǔ)的四邊形一定是平行四邊形D兩條對(duì)角線相等的四邊形一定是平行四邊形8在某次義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)中，10名同學(xué)植樹(shù)的棵樹(shù)整理成條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，他們植樹(shù)的棵樹(shù)的平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾

3、數(shù)為c，則下列結(jié)論正確的是（）Aa=bBbaCb=cDcb9已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象一定不通過(guò)第二象限，則系數(shù)k，b一定滿足（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b010汽車(chē)要從A地馳到B地，全程均為高速公路，汽車(chē)以每小時(shí)80公里的速度行進(jìn)到C地休息了一小時(shí)，后因要趕時(shí)間，必須以接近每小時(shí)110公里的速度才能趕到B地若汽車(chē)的耗油量與車(chē)速成正比，那么油箱中剩余的油量y與所用時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系用下列那個(gè)圖象表示比較適合（）ABCD二.填空題（每小題3分，共18分）11如果一組數(shù)據(jù)：5，x，9，4的平均數(shù)為6，那么x的值是12若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是13若

4、直角三角形的兩個(gè)銳角的比是2：1，斜邊長(zhǎng)為8，則它的周長(zhǎng)為14已知菱形的邊長(zhǎng)為6cm，一個(gè)內(nèi)角為60°，則菱形的面積為cm215已知函數(shù)y=（k2）x+1，若y隨x的增大而減小，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是16已知ABC的A，B和C的對(duì)邊分別是a，b和c，下面給出了五組條件：A：B：C=1：2：3；a：b：c=3：4：5；2A=B+C；a2b2=c2；a=6，b=8，c=13其中能獨(dú)立判定ABC是直角三角形的條件的序號(hào)分別是（請(qǐng)寫(xiě)出所有的）三.解答題17（18分）計(jì)算：（1）+ （2）（）÷5（3）（2）2（+2）（+）（4）已知x=1，求代數(shù)式（2+）x2（+1）x+7的值18（

5、8分）某公司欲招聘一名部門(mén)經(jīng)理，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試與面試，甲、乙、丙三人的筆試成績(jī)分別為95分、94分和94分他們的面試成績(jī)?nèi)绫恚汉蜻x人評(píng)委1評(píng)委2評(píng)委3甲948990乙929094丙918894（1）分別求出甲、乙、丙三人的面試成績(jī)的平均分、和；（2）若按筆試成績(jī)的40%與面試成績(jī)的60%的和作為綜合成績(jī)，綜合成績(jī)高者將被錄用，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷誰(shuí)將被錄用19（8分）如圖，已知ABC中，CDAB于點(diǎn)D，若AB=5，BC=4，BCD=30°，求AC的長(zhǎng)20（8分）如圖，已知點(diǎn)E是正方形ABCD邊CD上的一點(diǎn)，點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線上，且DE=BF求證：AFE是等腰直角三角形2

6、1（10分）如圖，在RtABC中，ACB=90°，AE平分BAC，交BC于點(diǎn)E，CDAB于點(diǎn)D，EFAB于點(diǎn)F，CD交AE于點(diǎn)G，CF交AE于點(diǎn)O求證：四邊形CGFE是菱形22（10分）已知直線y=x+9與x軸交于點(diǎn)A，直線y=x+2與y軸交于點(diǎn)B且這兩條直線相交于點(diǎn)C（1）求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）求ABC的面積S23（10分）如圖，已知四邊形ABCD中，ADBC，B=90°，AD=25cm，CD=15cm，BC=35cm動(dòng)點(diǎn)M在AD邊上以2cm/秒的速度由A向D運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N在CB上以3cm/秒的速度由C向B運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)M，N分別從A，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，

7、另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，假設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，問(wèn)：（1）當(dāng)四邊形ABNM是矩形時(shí)，求出t的值；（2）在某一時(shí)刻，是否存在MN=CD？若存在，則求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由2014-2015學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1 D 2A3 B4 C5 C6 A7 B8 D9 B10 C二.填空題（每小題3分，共18分）11612x11312+4141815k216三.解答題17解：（1）=2；（2）12；（3）77；（4）當(dāng)x=1時(shí)，原式=（2+）（1）2（+1）（1）+7=（2+）（42）（31）+7=2（2+）（2）2+

8、7=2（43）+5=2+5=718解：（1）=（94+89+90）÷3=273÷3=91（分）=（92+90+94）÷3=276÷3=92（分）=（91+88+94）÷3=273÷3=91（分）甲的面試成績(jī)的平均分是91分，乙的面試成績(jī)的平均分是92分，丙的面試成績(jī)的平均分是91分（2）甲的綜合成績(jī)=40%×95+60%×91=38+54.6=92.6（分）乙的綜合成績(jī)=40%×94+60%×92=37.6+55.2=92.8（分）丙的綜合成績(jī)=40%×94+60%×91=3

9、7.6+54.6=92.2（分）92.892.692.2，乙將被錄用19解：CDAB于點(diǎn)D，BCD=30°，BC=4，BD=BC=2，DC=2，AB=5，AD=3，AC=20證明：四邊形ABCD是正方形，AB=AD，ABC=D=BAD=90°，ABF=90°在BAF和DAE中，BAFDAE（SAS），AF=AE，F(xiàn)AB=EAD，EAD+BAE=90°，F(xiàn)AB+BAE=90°，AEF是等腰直角三角形21證明：ACB=90°，ACEC又EGAB，AE是BAC的平分線，GE=CE在RtAEG與RtAEC中，RtAEGRtAEC（HL）；GE

10、=EC，CD是AB邊上的高，CDAB又EGAB，EGCD，CFE=GEA又由（1）知，RtAEGRtAEC，GEA=CEA，CEA=CFE，即CEF=CFE，CE=CF，GE=EC=FC又EGCD，即GEFC，四邊形CGFE是菱形22解：（1）設(shè)直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)D，如圖，當(dāng)x=0時(shí)，y=x+2=2，則B（0，2），當(dāng)y=0時(shí)，x+9=0，解得x=6，則A（6，0），當(dāng)y=0時(shí)，x+2=0，解得x=8，則D（8，0），解方程組得，則C（4，3）；（2）SABC=SCADSADB=×（6+8）×3×（6+8）×2=723解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，AM=2t（cm），MD=ADAM=252t（cm），CN=3t（cm），BN=BCCN=353t（cm），（1）如圖1：ADBC，當(dāng)MA=BN時(shí)，四邊形ABNM是平行四邊形，B=90°，四邊形ABNM是矩形，即2t=353t，解得：t=7，t=7s時(shí)，四邊形ABNM是矩形，（2）ADBC，當(dāng)四邊形MNCD是平行四邊形時(shí)，MN=CD，此時(shí)有MD=CN，即3t=252t，解得t=5當(dāng)t=5s時(shí)，MN=CD；當(dāng)四邊形PQCD為等腰梯形時(shí)，MN