2016-2017學(xué)年廣東省廣州市白云區(qū)七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2016-2017學(xué)年廣東省廣州市白云區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）下列選項(xiàng)中，是二元一次方程組的是（）Ax+2y=3B1=x+3CD2（3分）下列各數(shù)中，（）是不等式x+36的解A4B0C4.8D以上答案均不正確3（3分）如圖，過點(diǎn)P畫出直線AB的垂線下列畫法中，正確的是（）ABCD4（3分）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）ABCD1.55（3分）以下調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（）A調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率B選出某校短跑最快的學(xué)生參加全區(qū)比賽C檢測(cè)某批次火柴的質(zhì)量D鞋廠檢測(cè)生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)6（3分）已知4x3，則下列不等式中，

2、錯(cuò)誤的是（）A4x+14B4x30CxDx17（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二元一次方程x+y=1和xy=3的圖象分別是直線l1和l2則方程組的解是（）ABCD8（3分）下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A2是4的算術(shù)平方根B是的一個(gè)平方根C（1）2的平方根是1D0的平方根是09（3分）張濤同學(xué)統(tǒng)計(jì)了他家5月份的長(zhǎng)途電話明細(xì)清單，按通話時(shí)間畫出直方圖（如圖）通話時(shí)間不少于15min且不足25min的，共有（）次A14B27C34D4510（3分）某次知識(shí)競(jìng)賽，共有20道題，每小題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，小明得分要超過85分，他至少要答對(duì)（）道題A11B12C13D14二、填空題（本大題共6

3、小題，每小題3分，共18分）11（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在第 象限12（3分）用不等式表示“a的4倍不大于8”： 13（3分）把方程3x2y=5改寫成用含x的式子表示y的形式： 14（3分）下列命題中，是真命題的有 （填入序號(hào)）對(duì)頂角相等如果ab，bc，那么ac同位角相等如果ab，ac，那么bc15（3分）某校調(diào)查在校七年級(jí)學(xué)生的身高，在七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取35名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，具體數(shù)據(jù)如下：身高（cm）158159160161162163人數(shù)（個(gè)）636659可估算出該校七年級(jí)學(xué)生的平均身高為 cm16（3分）如圖，由四個(gè)形狀相同，大小相等的小矩形，拼成一個(gè)大矩形，大矩形的周長(zhǎng)

4、為12cm設(shè)小矩形的長(zhǎng)為x cm，寬為y cm，依題意，可列方程組得 三、解答題（本大題共62分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、推理過程或鹽酸步驟17（8分）計(jì)算：（+3）（結(jié)果用根號(hào)表示）18（8分）（1）解下列不等式：2x+510（2）解下列不等式組，并在數(shù)軸上表示解集：19（8分）如圖，當(dāng)1=2時(shí)，直線a、b平行嗎，為什么？20（8分）某校學(xué)生參加某項(xiàng)數(shù)學(xué)檢測(cè)的成績(jī)被分為優(yōu)秀、良好、合格三個(gè)等級(jí)，其人數(shù)比為2：7：3，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況（1）如果優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)為180人，求該校參加此項(xiàng)檢測(cè)的學(xué)生總數(shù)（2）求良好等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)21（10分）如圖，已知RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)分

5、別為A（3，2），B（3，2），C（3，2）將ABC平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)M（2，3）重合，得到MNP（1）將ABC向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，然后再向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到MNP（2）畫出MNP（3）在（1）的平移過程中，線段AC掃過的面積為 （只需填入數(shù)值，不必寫單位）22（10分）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制作盒身25個(gè)，或40個(gè)盒底，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套盒現(xiàn)有36張白鐵皮，用多少?gòu)堉谱骱猩?，多少?gòu)堉谱骱械卓梢允购猩砼c盒底正好配套？23（10分）如圖，已知ABCD，ADBC，DCE=90°，點(diǎn)E在線段AB上，F(xiàn)CG=90°，點(diǎn)F在直線AD上，AHG=90°

6、（1）找出一個(gè)角與D相等，并說(shuō)明理由（2）如果ECF=25°，求BCD（3）在（2）的條件下，點(diǎn)C（點(diǎn)C不與點(diǎn)B、H重合）從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BG的方向運(yùn)動(dòng)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫出BAF的度數(shù)2016-2017學(xué)年廣東省廣州市白云區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）下列選項(xiàng)中，是二元一次方程組的是（）Ax+2y=3B1=x+3CD【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：A、x+2y=3是一個(gè)方程，不是方程組，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1=x+3是一個(gè)方程，不是方程組，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、符合二元一次方

7、程組的定義，故本選項(xiàng)正確；D、中含有3個(gè)未知數(shù)，不符合二元一次方程組的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二元一次方程的定義，即把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組2（3分）下列各數(shù)中，（）是不等式x+36的解A4B0C4.8D以上答案均不正確【分析】根據(jù)不等式的解，可得答案【解答】解：4.8+36，4.8是不等式x+36的解，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的解集，利用不等式的解集是解題關(guān)鍵3（3分）如圖，過點(diǎn)P畫出直線AB的垂線下列畫法中，正確的是（）ABCD【分析】根據(jù)垂線的定義即可判斷【解答】解：過點(diǎn)P畫出直線AB的垂線，正確的是A，故選：

8、A【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖基本作圖、垂線的定義等知識(shí)，掌握垂線的定義是解題的關(guān)鍵4（3分）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）ABCD1.5【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案【解答】解：由22.5，得P點(diǎn)表示的數(shù)為，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題關(guān)鍵5（3分）以下調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（）A調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率B選出某校短跑最快的學(xué)生參加全區(qū)比賽C檢測(cè)某批次火柴的質(zhì)量D鞋廠檢測(cè)生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【解答】解

9、：A、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，適合抽樣調(diào)查，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、選出某校短跑最快的學(xué)生參加全區(qū)比賽，適合全面調(diào)查，故B選項(xiàng)正確；C、檢測(cè)某批次火柴的質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、鞋廠檢測(cè)生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)，適于抽樣調(diào)查，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查6（3分）已知4x3，則下列不等式中，錯(cuò)誤的是（）A4x+14B4x30CxDx1【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求解

10、即可【解答】解：A、兩邊都加1，不等號(hào)的方向不變，故A不符合題意；B、兩邊都減3，不等號(hào)的方向不變，故B不符合題意；C、兩邊都除以4，不等號(hào)的方向改變，故C符合題意；D、兩邊都除以3，不等號(hào)的方向不變，故D不符合題意；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)是解不等式的主要依據(jù)，必須熟練地掌握要認(rèn)真弄清不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的異同，特別是在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向必須改變7（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二元一次方程x+y=1和xy=3的圖象分別是直線l1和l2則方程

11、組的解是（）ABCD【分析】?jī)芍本€的交點(diǎn)坐標(biāo)就是兩直線解析式組成的方程組的解【解答】解：直線l1和l2交于點(diǎn)（2，1），方程組的解是，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的解，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系8（3分）下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A2是4的算術(shù)平方根B是的一個(gè)平方根C（1）2的平方根是1D0的平方根是0【分析】依據(jù)算術(shù)平方根、平方根的定義解答即可【解答】解：2是4的算術(shù)平方根，故A正確，與要求不符；是的一個(gè)平方根，故B正確，與要求不符；（1）2的平方根是1和1，故C錯(cuò)誤，與要求相符；0的平方根是0，故D正確，與要求不符故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是平方根

12、、算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵9（3分）張濤同學(xué)統(tǒng)計(jì)了他家5月份的長(zhǎng)途電話明細(xì)清單，按通話時(shí)間畫出直方圖（如圖）通話時(shí)間不少于15min且不足25min的，共有（）次A14B27C34D45【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖直接解答【解答】解：14+20=34次，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，弄清組距與各組的值是解題的關(guān)鍵10（3分）某次知識(shí)競(jìng)賽，共有20道題，每小題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，小明得分要超過85分，他至少要答對(duì)（）道題A11B12C13D14【分析】根據(jù)小明得分要超過85分，就可以得到不等關(guān)系：小明的得分85分，設(shè)應(yīng)答對(duì)x道，則根據(jù)不等關(guān)系就可以列

13、出不等式求解【解答】解：設(shè)小明答對(duì)x道題，依題意，得10x5（20x）85解得x取最小整數(shù)為13答：小明至少答對(duì)13道題才能超過85分故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式，正確表示出小明的得分是解決本題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在第二象限【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可【解答】解：由點(diǎn)的位置，得M位于第二象限，故答案為：二【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）

14、；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）12（3分）用不等式表示“a的4倍不大于8”：4a8【分析】根據(jù)不大于即“”表示即可得【解答】解：“a的4倍不大于8”用不等式表示為4a8，故答案為：4a8【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，用不等式表示不等關(guān)系時(shí)，要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、不超過（不低于）、是正數(shù)（負(fù)數(shù)）”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號(hào)13（3分）把方程3x2y=5改寫成用含x的式子表示y的形式：y=【分析】把x看做已知數(shù)求出y即可【解答】解：方程3x2y=5，解得：y=，故答案為：y=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將一

15、個(gè)未知數(shù)看做已知數(shù)求出另一個(gè)未知數(shù)14（3分）下列命題中，是真命題的有（填入序號(hào)）對(duì)頂角相等如果ab，bc，那么ac同位角相等如果ab，ac，那么bc【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)及判定定理分別對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【解答】解：對(duì)頂角相等正確；在同一平面內(nèi)，如果ab，bc，那么ac錯(cuò)誤；兩直線平行，同位角相等錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi)，如果ab，ac，那么bc錯(cuò)誤是真命題的有，故答案為【點(diǎn)評(píng)】主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理15（3分）某校調(diào)查在校七年級(jí)學(xué)生的身高，在七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取35名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，具體數(shù)據(jù)如下：

16、身高（cm）158159160161162163人數(shù)（個(gè)）636659可估算出該校七年級(jí)學(xué)生的平均身高為160.8cm【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得【解答】解：估算該校七年級(jí)學(xué)生的平均身高為×（158×6+159×3+160×6+161×6+162×5+163×9）=×5628=160.8（cm），故答案為：160.8【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵16（3分）如圖，由四個(gè)形狀相同，大小相等的小矩形，拼成一個(gè)大矩形，大矩形的周長(zhǎng)為12cm設(shè)小矩形的長(zhǎng)為x cm，寬為y

17、cm，依題意，可列方程組得【分析】設(shè)小矩形的長(zhǎng)為x cm，寬為y cm，根據(jù)圖示可得：2個(gè)寬=1個(gè)長(zhǎng)；2個(gè)寬+2個(gè)長(zhǎng)=大矩形的周長(zhǎng)12cm÷2，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【解答】解：設(shè)小矩形的長(zhǎng)為x cm，寬為y cm，由題意得：，故答案為【點(diǎn)評(píng)】此題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，從圖示中找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組三、解答題（本大題共62分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、推理過程或鹽酸步驟17（8分）計(jì)算：（+3）（結(jié)果用根號(hào)表示）【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案，【解答】解：原式=3+3【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的

18、運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型18（8分）（1）解下列不等式：2x+510（2）解下列不等式組，并在數(shù)軸上表示解集：【分析】（1）不等式移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解集（2）分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【解答】解：（1）移項(xiàng)合并得：2x5，解得：x；（2）由得，x3，由得，x1，故不等式的解集為：x1，在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵19（8分）如圖，當(dāng)1=2時(shí)，直線a、b平行嗎，為什么？【分析】先根據(jù)對(duì)頂角相等得出1=3，再由1=2可得出2=3，由此得出結(jié)論【解答】解：

19、直線a、b平行理由：1與3是對(duì)頂角，1=31=2，2=3，ab【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的判定定理，用到的知識(shí)點(diǎn)為：同位角相等，兩直線平行20（8分）某校學(xué)生參加某項(xiàng)數(shù)學(xué)檢測(cè)的成績(jī)被分為優(yōu)秀、良好、合格三個(gè)等級(jí)，其人數(shù)比為2：7：3，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況（1）如果優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)為180人，求該校參加此項(xiàng)檢測(cè)的學(xué)生總數(shù)（2）求良好等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)【分析】（1）用180除以優(yōu)秀人數(shù)所占的百分比；（2）良好所占的百分率乘以360°【解答】解：（1）180÷=180×6=1080人；（2）360°×=210°【點(diǎn)評(píng)】本

20、題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，求出各部分所占百分比是解題的關(guān)鍵21（10分）如圖，已知RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（3，2），B（3，2），C（3，2）將ABC平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)M（2，3）重合，得到MNP（1）將ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，然后再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到MNP（2）畫出MNP（3）在（1）的平移過程中，線段AC掃過的面積為26（只需填入數(shù)值，不必寫單位）【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)得出答案；（2）再利用（1）中平移的性質(zhì)得出MNP；（3）先由AC平移到A1C1，再由A1C1平移到MP，所以線段AC掃過的部分為兩個(gè)平行四邊形，于是根據(jù)平行四邊形的面積公式可計(jì)算出線段AC掃過

21、的面積【解答】解：（1）將ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，然后再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到MNP；故答案為：右，5，上，1；（2）如圖所示：MNP，即為所求；（3）線段AC掃過的面積為：4×5+1×6=26故答案為：26【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離；作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形22（10分）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制作盒身25個(gè)，或40個(gè)盒底，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套盒現(xiàn)有36張白鐵皮，用多少?gòu)堉谱骱猩?，多少?gòu)堉谱骱械卓梢允购猩?/p>

22、與盒底正好配套？【分析】根據(jù)題意可知，本題中的相等關(guān)系是：（1）盒身的個(gè)數(shù)×2=盒底的個(gè)數(shù)；（2）制作盒身的白鐵皮張數(shù)+制作盒底的白鐵皮張數(shù)=36，再列方程組求解【解答】解：設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底，根據(jù)題意得：，由得x=36y ，代入，得50（36y）=40y，解得y=20，把y=20代入，得x=16原方程組的解為答：用16張制作盒身，20張制作盒底可以使盒身與盒底正好配套【點(diǎn)評(píng)】數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活，本題就是數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的實(shí)例解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解注意運(yùn)用本題中隱含的一個(gè)相等關(guān)系：“一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套盒”23（10分）如圖，已知ABCD，ADBC，DCE=90°，點(diǎn)E在線段AB上，F(xiàn)CG=90°，