合肥工業(yè)大學2013通信原理課件第4章

1、1 如下圖所示的四條函數曲線，哪一條不是如下圖所示的四條函數曲線，哪一條不是平穩(wěn)過程的正確的自相關函數曲線（平穩(wěn)過程的正確的自相關函數曲線（ ）。2通信原理第4章 信 道3信道信道分類：恒參、隨參分類：恒參、隨參模型模型(描述描述)：調制信道、編碼信道：調制信道、編碼信道對信號傳輸的影響：對信號傳輸的影響： 失真、誤碼，頻率選擇性衰落、頻率彌散失真、誤碼，頻率選擇性衰落、頻率彌散信道中的噪聲信道中的噪聲信道容量：信道的最大能力。信道容量：信道的最大能力。 B/S關系關系加乘干擾加乘干擾多徑接收多徑接收4第第4 4章章 信信 道道l4.1 無線信道無線信道n無線信道電磁波的頻率無線信道電磁波的頻

2、率 受天線尺寸限制受天線尺寸限制n地球大氣層的結構地球大氣層的結構u對流層：地面上對流層：地面上 0 10 kmu平流層：約平流層：約10 60 kmu電離層：約電離層：約60 400 kmn電離層對于傳播的影響電離層對于傳播的影響u反射反射u散射散射n大氣層對于傳播的影響大氣層對于傳播的影響u散射散射u吸收吸收地 面對流層平流層電離層10 km60 km0 km5傳播路徑地 面圖4-1 地波傳播地 面信號傳播路徑圖 4-2 天波傳播4.1 無線信道n電磁波的分類：電磁波的分類：u地波p頻率頻率 2 MHzp有繞射能力有繞射能力p距離：數百或數千千米距離：數百或數千千米 u天波p頻率：頻率：2

3、 30 MHzp特點：被電離層反射特點：被電離層反射p一次反射距離：一次反射距離： 30 MHzp距離距離: 和天線高度有關和天線高度有關(4.1-3) 式中，式中，D 收發(fā)天線間距離收發(fā)天線間距離(km)。例例 若要求若要求D = 50 km，則由式，則由式(4.1-3)p增大視線傳播距離的其他途徑增大視線傳播距離的其他途徑中繼通信：中繼通信：衛(wèi)星通信：靜止衛(wèi)星、移動衛(wèi)星衛(wèi)星通信：靜止衛(wèi)星、移動衛(wèi)星平流層通信：平流層通信：ddh接收天線發(fā)射天線傳播途徑D地面rr圖 4-3 視線傳播50822DrDhmm505050508222DrDh4.1 無線信道7圖4-7 對流層散射通信地球有效散射區(qū)域

4、u散射傳播散射傳播p電離層散射電離層散射機理機理 由電離層不均勻性引起由電離層不均勻性引起頻率頻率 30 60 MHz距離距離 1000 km以上以上p對流層散射對流層散射機理機理 由對流層不均勻性（湍流）引起由對流層不均勻性（湍流）引起頻率頻率 100 4000 MHz最大距離最大距離 600 km4.1 無線信道8p流星流星余跡散射流星流星余跡散射流星余跡特點流星余跡特點 高度高度80 120 km，長度，長度15 40 km 存留時間：小于存留時間：小于1秒至幾分鐘秒至幾分鐘頻率頻率 30 100 MHz距離距離 1000 km以上以上特點特點 低速存儲、高速突發(fā)、斷續(xù)傳輸低速存儲、高速

5、突發(fā)、斷續(xù)傳輸圖4-8 流星余跡散射通信流星余跡4.1 無線信道9第第4 4章章 信信 道道l4.2 有線信道n明線明線10n對稱電纜：由許多對雙絞線組成n同軸電纜圖4-9 雙絞線導體絕緣層導體金屬編織網保護層實心介質圖4-10 同軸線4.1 有線信道11n光纖光纖u結構結構p纖芯纖芯p包層包層u按折射率分類按折射率分類p階躍型階躍型p梯度型梯度型u按模式分類按模式分類p多模光纖多模光纖p單模光纖單模光纖折射率n1n2折射率n1n2710125折射率n1n2單模階躍折射率光纖單模階躍折射率光纖圖4-11 光纖結構示意圖(a)(b)(c)4.1 有線信道12u損耗與波長關系損耗與波長關系p損耗最

6、小點：損耗最小點：1.31與與1.55 m0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7光波波長（m）1.55 m1.31 m圖4-12光纖損耗與波長的關系4.1 有線信道13第第4 4章章 信信 道道l4.3 信道的數學模型信道的數學模型n信道模型的分類：信道模型的分類：u調制信道調制信道u編碼信道編碼信道編碼信道調制信道14n4.3.1 調制信道模型調制信道模型式中式中 信道輸入端信號電壓；信道輸入端信號電壓； 信道輸出端的信號電壓；信道輸出端的信號電壓； 噪聲電壓。噪聲電壓。通常假設：通常假設：這時上式變?yōu)椋哼@時上式變?yōu)椋?信道數學模型信道數學模型f ei(t)e0(t)ei(t)n(t

7、)圖4-13 調制信道數學模型)()()(tntefteio)(tei)(teo)(tn)()()(tetktefii)()()()(tntetkteio4.3 信道的數學模型15u因因k(t)隨隨t變，故信道稱為時變信道。變，故信道稱為時變信道。u因因k(t)與與e i (t)相乘，故稱其為相乘，故稱其為乘性干擾乘性干擾。u因因k(t)作隨機變化，故又稱信道為作隨機變化，故又稱信道為隨參信道隨參信道。u若若k(t)變化很慢或很小，則稱信道為變化很慢或很小，則稱信道為恒參信道恒參信道。u乘性干擾特點：當沒有信號時，沒有乘性干擾。乘性干擾特點：當沒有信號時，沒有乘性干擾。)()()()(tnte

8、tkteio4.3 信道的數學模型16n4.3.2 編碼信道模型編碼信道模型 u二進制編碼信道簡單模型二進制編碼信道簡單模型 無記憶信道模型無記憶信道模型pP(0 / 0)和和P(1 / 1) 正確轉移概率正確轉移概率pP(1/ 0)和和P(0 / 1) 錯誤轉移概率錯誤轉移概率pP(0 / 0) = 1 P(1 / 0)pP(1 / 1) = 1 P(0 / 1) P(1 / 0)P(0 / 1)0011P(0 / 0)P(1 / 1)圖4-13 二進制編碼信道模型發(fā)送端接收端4.3 信道的數學模型17u四進制編碼信道模型四進制編碼信道模型 01233210接收端發(fā)送端4.3 信道的數學模型

9、18第4章 信 道l4.4 信道特性對信號傳輸的影響信道特性對信號傳輸的影響n恒參信道的影響恒參信道的影響u恒參信道舉例：各種有線信道、衛(wèi)星信道恒參信道舉例：各種有線信道、衛(wèi)星信道u恒參信道恒參信道 非時變線性網絡非時變線性網絡 信號通過線性系統(tǒng)的分析方信號通過線性系統(tǒng)的分析方法法。線性系統(tǒng)中無失真條件：。線性系統(tǒng)中無失真條件：p振幅頻率特性：為水平直線時無失真振幅頻率特性：為水平直線時無失真 左圖為典型電話信道特性左圖為典型電話信道特性 用插入損耗便于測量用插入損耗便于測量(a) 插入損耗頻率特性194.4 信道特性對信號傳輸的影響p相位頻率特性：要求其為通過原點的直線，相位頻率特性：要求其

10、為通過原點的直線，即群時延為常數時無失真即群時延為常數時無失真群時延定義：群時延定義：頻率(kHz)（ms）群延遲(b) 群延遲頻率特性dd)(0相位頻率特性20u頻率失真頻率失真：振幅頻率特性不良引起的：振幅頻率特性不良引起的p頻率失真頻率失真 波形畸變波形畸變 碼間串擾碼間串擾p解決辦法：線性網絡補償解決辦法：線性網絡補償u相位失真相位失真：相位頻率特性不良引起的：相位頻率特性不良引起的p對語音影響不大，對數字信號影響大對語音影響不大，對數字信號影響大p解決辦法：同上解決辦法：同上u非線性失真非線性失真：p可能存在于恒參信道中可能存在于恒參信道中p定義：定義： 輸入電壓輸出電壓關系輸入電壓

11、輸出電壓關系 是非線性的。是非線性的。u其他失真其他失真：頻率偏移、相位抖動頻率偏移、相位抖動非線性關系直線關系圖4-16 非線性特性輸入電壓輸出電壓4.4 信道特性對信號傳輸的影響21n隨參信道的影響u隨參信道：又稱時變信道，信道參數隨時間而變。u隨參信道舉例：天波、地波、視距傳播、散射傳播u隨參信道的特性：p衰減隨時間變化p時延隨時間變化p多徑效應：信號經過幾條路徑到達接收端，而且每條路徑的長度（時延）和衰減都隨時間而變，即存在多徑傳播現象。 4.4 信道特性對信號傳輸的影響22u多徑效應分析多徑效應分析-頻率彌散+幅度衰落：設設 發(fā)射信號為發(fā)射信號為 接收信號為接收信號為(4.4-1)式

12、中式中 由第由第i條路徑到達的接收信號振幅；條路徑到達的接收信號振幅； 由第由第i條路徑達到的信號的時延；條路徑達到的信號的時延；上式中的上式中的 都是隨機變化的。都是隨機變化的。tA0cosniniiiiitttttttR1100)(cos)()(cos)()()(ti)(ti)()(0ttii)(),(),(tttiii4.4 信道特性對信號傳輸的影響23應用三角公式可以將式應用三角公式可以將式(4.4-1)改寫成：改寫成： (4.4-2)上式中的上式中的R(t)可以看成是由互相正交的兩個分量組成的。這兩個可以看成是由互相正交的兩個分量組成的。這兩個分量的振幅分別是緩慢隨機變化的。分量的振

13、幅分別是緩慢隨機變化的。式中式中 接收信號的包絡接收信號的包絡 接收信號的相位接收信號的相位 niniiiiitttttttR1100)(cos)()(cos)()(緩慢隨機變化振幅緩慢隨機變化振幅niniiiiitttttttR1100sin)(sin)(cos)(cos)()()(cos)(sin)(cos)()(000tttVttXttXtRsc)()()(22tXtXtVsc)()(tan)(1tXtXtcs4.4 信道特性對信號傳輸的影響24接收信號可以看作是一個包絡和相位隨機緩慢變化的窄帶信號：接收信號可以看作是一個包絡和相位隨機緩慢變化的窄帶信號：結論：發(fā)射信號為單頻恒幅正弦波時

14、，：發(fā)射信號為單頻恒幅正弦波時， 接收信號因多徑效應變成接收信號因多徑效應變成 包絡起伏的窄帶信號。包絡起伏的窄帶信號。這種這種包絡包絡起伏稱為起伏稱為快衰落快衰落 衰落周期和碼元周期可以相比衰落周期和碼元周期可以相比。4.4 信道特性對信號傳輸的影響25u多徑效應分析多徑效應分析- 頻率選擇性衰落設設發(fā)射信號為：發(fā)射信號為：f(t)僅有兩條路徑僅有兩條路徑路徑衰減相同路徑衰減相同時延不同時延不同兩條路徑的接收信號為：兩條路徑的接收信號為：V0 f(t - t0) 和和 V0 f(t - t0 - ) 其中：其中：V0 傳播衰減，傳播衰減，t0 第一條路徑的時延，第一條路徑的時延， 兩條路徑的

15、時延差。兩條路徑的時延差。求求：此多徑信道的傳輸函數：此多徑信道的傳輸函數 設設f (t)的傅里葉變換（即其頻譜）為的傅里葉變換（即其頻譜）為F( )： )()(Ftf4.4 信道特性對信號傳輸的影響264.4 信道特性對信號傳輸的影響（4.4-8）則有則有上式兩端分別是接收信號的時間函數和頻譜函數上式兩端分別是接收信號的時間函數和頻譜函數 ，故得出此多徑信道的傳輸函數為故得出此多徑信道的傳輸函數為上式右端中，上式右端中，V0 常數衰減因子，常數衰減因子， 確定的傳輸時延，確定的傳輸時延， 和信號頻率和信號頻率 有關的復因子，其模為有關的復因子，其模為)()(Ftf0)()(000tjeFVt

16、tfV)(0000)()(tjeFVttfV)1 ()()()(000000jtjeeFVttfVttfV)1 ()()1 ()()(0000jtjjtjeeVFeeFVH0tje)1 (je2cos2sin)cos1 (sincos1122jejH1()H2()27按照上式畫出的模與角頻率按照上式畫出的模與角頻率 關系曲線：關系曲線： 可見：原來任何頻率的信號都可傳可見：原來任何頻率的信號都可傳 現在現在f=1/處處-OK，f=1/(2)處處 - No 即：有些頻率可傳，有些不行！有即：有些頻率可傳，有些不行！有選擇性 稱其為稱其為頻率選擇性衰落。圖4-18 多徑效應2cos2sin)cos

17、1 (sincos1122jej4.4 信道特性對信號傳輸的影響H1低通H2梳狀28圖4-18 多徑效應第4章 信 道定義：相關帶寬1/ （信號頻率得小于它）（信號頻率得小于它）設設 m 多徑中最大的相對時延差多徑中最大的相對時延差 相關帶寬相關帶寬1/ m多徑效應的影響：多徑效應的影響：多徑效應會使數字信號的碼間串擾增大。為了減小碼間串擾的影響，通常要降低碼元傳輸速率。因為，若碼元速率降低，則信號帶寬也將隨之減小，多徑效應的影響也隨之減輕。29第4章 信 道l4.5 信道中的噪聲n噪聲噪聲u信道中存在的不需要的電信號。信道中存在的不需要的電信號。u又稱加性干擾。又稱加性干擾。n按噪聲來源按噪

18、聲來源分類分類u人為噪聲人為噪聲 例：開關火花、電臺輻射例：開關火花、電臺輻射u自然噪聲自然噪聲 例：閃電、大氣噪聲、宇宙噪聲、例：閃電、大氣噪聲、宇宙噪聲、熱熱噪聲噪聲304.5 信道中的噪聲n熱噪聲u來源：來自一切電阻性元器件中電子的熱運動。來源：來自一切電阻性元器件中電子的熱運動。 u頻率范圍：均勻分布在大約頻率范圍：均勻分布在大約 0 1012 Hz。u熱噪聲電壓有效值：熱噪聲電壓有效值： 式中式中k = 1.38 10-23（J/K） 波茲曼常數；波茲曼常數； T 熱力學溫度（熱力學溫度（K）；）； R 阻值（阻值（ ）；）； B 帶寬（帶寬（Hz）。）。u性質：性質：高斯白噪聲高斯

19、白噪聲)V(4kTRBV 31n按噪聲性質分類按噪聲性質分類u脈沖噪聲脈沖噪聲：是突發(fā)性地產生的，幅度很大，其持續(xù)時間比間隔時間短得多。其頻譜較寬。電火花就是一種典型的脈沖噪聲。 u窄帶噪聲窄帶噪聲：來自相鄰電臺或其他電子設備，其頻譜或頻率位置通常是確知的或可以測知的?？梢钥醋魇且环N非所需的連續(xù)的已調正弦波。u起伏噪聲起伏噪聲：包括熱噪聲、電子管內產生的散彈噪聲和宇宙噪聲等。討論噪聲對于通信系統(tǒng)的影響時，主要是考慮起伏噪聲，特別是熱噪聲的影響。4.5 信道中的噪聲32n窄帶高斯噪聲窄帶高斯噪聲u帶限白噪聲：帶限白噪聲：經過接收機帶通濾波器過濾的熱噪聲u窄帶高斯噪聲：窄帶高斯噪聲：由于濾波器是一

20、種線性電路，高斯過程通過線性電路后，仍為一高斯過程，故此窄帶噪聲又稱窄帶高斯噪聲。u窄帶高斯噪聲功率：窄帶高斯噪聲功率：式中 Pn(f) 雙邊噪聲功率譜密度dffPPnn)(4.5 信道中的噪聲33u噪聲等效帶寬：式中 Pn(f0) 原噪聲功率譜密度曲線的最大值噪聲等效帶寬的物理概念噪聲等效帶寬的物理概念： 以此帶寬作一矩形以此帶寬作一矩形濾波特性，則通過此濾波特性，則通過此特性濾波器的噪聲功率，特性濾波器的噪聲功率，等于通過實際濾波器的等于通過實際濾波器的噪聲功率。噪聲功率。 標準化 利用噪聲等效帶寬的概念，利用噪聲等效帶寬的概念，在后面討論通信系統(tǒng)的性能時，在后面討論通信系統(tǒng)的性能時，可以

21、認為窄帶噪聲的功率譜密度在帶寬可以認為窄帶噪聲的功率譜密度在帶寬Bn內是恒定的。內是恒定的。圖4-19 噪聲功率譜特性 Pn(f)()()(2)(000fPdffPfPdffPBnnnnnPn (f0)接收濾波器特性噪聲等效帶寬4.5 信道中的噪聲34第4章 信 道l4.6 信道容量信道容量 指信道能夠傳輸的最大平均信息速率。n 4.6.1 離散信道容量離散信道容量u兩種不同的度量單位：兩種不同的度量單位：pC 每個符號能夠傳輸的平均信息量最大值pCt 單位時間（秒）內能夠傳輸的平均信息量最大值p兩者之間可以互換354.6 信道容量u計算離散信道容量的信道模型p發(fā)送符號：x1，x2，x3，xn

22、p接收符號： y1，y2，y3，ympP(xi) = 發(fā)送符號xi 的出現概率 ，i 1，2，n；pP(yj) = 收到y(tǒng)j的概率，j 1，2，m pP(yj/xi) = 轉移概率， 即發(fā)送xi的條件下收到y(tǒng)j的條件概率x1x2x3y3y2y1接收端發(fā)送端xn。ym圖4-20 信道模型P(xi)P(y1/x1)P(ym/x1)P(ym/xn)P(yj)36u計算收到一個符號時獲得的平均信息量p例1：P(0/0)=P(1/1)=1, I(y)=I(x)p例2：P(0/0)=P(1/0)=0.5, I(y)=0p發(fā)送xi時收到y(tǒng)j所獲得的信息量 = -log2P(xi) - -log2P(xi /

23、yj)p對所有的xi和yj取統(tǒng)計平均值，得出收到一個符號時獲得的平均信息量：平均信息量 / 符號 nimjnijijijiiyxHxHyxPyxPyPxPxP11122)/()()/(log)/()()(log)(4.6 信道容量信源發(fā)出的信道丟失的37平均信息量 / 符號 式中式中為每個發(fā)送符號為每個發(fā)送符號xi的平均信息量，稱為信源的的平均信息量，稱為信源的熵。為接收為接收yj符號已知后，發(fā)送符號為符號已知后，發(fā)送符號為xi的平均信息量。的平均信息量。 可見，收到一個符號的平均信息量只有H(x) H(x/y)，而發(fā)送符號的信息量原為H(x)，少了的部分H(x/y)就是傳輸錯誤率引起的損失。

24、 nimjnijijijiiyxHxHyxPyxPyPxPxP11122)/()()/(log)/()()(log)(niiixPxPxH12)(log)()(mjnijijijyxPyxPyPyxH112)/(log)/()()/(4.6 信道容量38u二進制信源的熵p設發(fā)送“1”的概率P(1) = ，則發(fā)送“0”的概率P(0) 1 - 當 從0變到1時，信源的熵H()可以寫成：p按照上式畫出的曲線：p由此圖可見，當 1/2時，此信源的熵達到最大值。這時兩個符號的出現概率相等，其不確定性最大。)1 (log)1 (log)(22H圖4-21 二進制信源的熵H()4.6 信道容量39u無噪聲信

25、道p信道模型p發(fā)送符號和接收符號有一一對應關系。 p此時P(xi /yj) = 0； H(x/y) = 0。p因為，平均信息量 / 符號 H(x) H(x/y)p所以在無噪聲條件下，從接收一個符號獲得的平均信息量為H(x)。而原來在有噪聲條件下，從一個符號獲得的平均信息量為H(x)H(x/y)。這再次說明H(x/y)即為因噪聲而損失的平均信息量。x1x2x3y3y2y1接收端發(fā)送端。yn圖4-22 無噪聲信道模型P(xi)P(y1/x1)P(yn/xn)P(yj)xn4.6 信道容量40u容量C的定義：每個符號能夠傳輸的平均信息量最大值 (比特/符號) p當信道中的噪聲極大時，H(x / y)

26、 = H(x)。這時C = 0，即信道容量為零。u容量Ct的定義： (b/s) 式中 r 單位時間內信道傳輸的符號數)/()(max)(yxHxHCxP)/()(max)(yxHxHrCxPt4.6 信道容量410011P(0/0) = 127/128P(1/1) = 127/128P(1/0) = 1/128P(0/1) = 1/128發(fā)送端圖4-23 對稱信道模型接收端u【例4.6.1】設信源由兩種符號“0”和“1”組成，符號傳輸速率為1000符號/秒，且這兩種符號的出現概率相等，均等于1/2。信道為對稱信道，其傳輸的符號錯誤概率為1/128。試畫出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct?！?/p>

27、解】此信道模型畫出如下：4.6 信道容量42此信源的平均信息量（熵）： （比特/符號） P(x1 / y1) = P(x2 / y2) = 127/128， P(x1 / y2) = P(x2 / y1) = 1/128，并且考慮到P(y1) +P(y2) = 1，所以上式可以改寫為121log2121log21)(log)()(1222niiixPxPxH)/(log)/()/(log)/()()/(log)/()/(log)/()()/(log)/()()/(2222221221212212112111112yxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyxPyxPyPyxPyxPyPyxHmj

28、nijijij4.6 信道容量43平均信息量 / 符號H(x) H(x / y) = 1 0.045 = 0.955 （比特 / 符號）因傳輸錯誤每個符號損失的信息量為H(x / y) = 0.045（比特/ 符號）信道的容量C等于：信道容量Ct等于： 045. 0055. 001. 0)7()128/1 (01. 0)128/127()128/1 (log)128/1 ()128/127(log)128/127()/(log)/()/(log)/()/(221221211211yxPyxPyxPyxPyxH符號）（比特 /955. 0)/()(max)(yxHxHCxP)/(955955. 01000)/()(max)(sbyxHxHrCxPt4.6 信道容量44n 4.6.2 連續(xù)信道容量連續(xù)信道容量可以證明式中 S 信號平均功率 （W）； N 噪聲功率（W）； B 帶寬（Hz）。 設噪聲單邊功率譜密度為n0，則N = n0B；故上式可以改寫成：由上式可見，連續(xù)信道的容量Ct和信道帶寬B、信號功率S及噪聲功率譜密度n0三個因素有關。 )/(1log2sbNSBCt)/(1log02sbBnSBCt4.6 信道容量45B/S的關系當S ，或n0