常用邏輯用語

1、第一章常用邏輯用語 1.1 命題及其關(guān)系1.1.1命題課時目標(biāo)1.了解命題的概念，會判斷一個命題的真假.2.會將一個命題改寫成“若p，則q”的形式1一般地，我們把用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷_的_叫做命題其中判斷為_的語句叫做真命題，判斷為_的語句叫做假命題2在數(shù)學(xué)中，“若p，則q”是命題的常見形式，其中p叫做命題的_，q叫做命題的_一、選擇題1下列語句中是命題的是()A周期函數(shù)的和是周期函數(shù)嗎？Bsin 451Cx22x10D梯形是不是平面圖形呢？2下列語句中，能作為命題的是()A3比5大 B太陽和月亮C高年級的學(xué)生 Dx2y203下列命題中，是真命題的是()AxR|x210不是空集B

2、若x21，則x1C空集是任何集合的真子集Dx25x0的根是自然數(shù)4已知命題“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命題，那么下列命題：M的元素都不是P的元素；M中有不屬于P的元素；M中有P的元素；M中元素不都是P的元素其中真命題的個數(shù)為()A1 B2 C3 D45命題“6的倍數(shù)既能被2整除，也能被3整除”的結(jié)論是()A這個數(shù)能被2整除B這個數(shù)能被3整除C這個數(shù)既能被2整除，也能被3整除D這個數(shù)是6的倍數(shù)6在空間中，下列命題正確的是()A平行直線的平行投影重合B平行于同一直線的兩個平面平行C垂直于同一平面的兩個平面平行D垂直于同一平面的兩條直線平行題號123456答案二、填空題7下列命題：若xy

3、1，則x，y互為倒數(shù)；四條邊相等的四邊形是正方形；平行四邊形是梯形；若ac2bc2，則ab.其中真命題的序號是_8命題“奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱”的條件p是_，結(jié)論q是_9下列語句是命題的是_求證是無理數(shù)；x24x40；你是高一的學(xué)生嗎？一個正數(shù)不是素?cái)?shù)就是合數(shù)；若xR，則x24x70.三、解答題10把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷真假(1)偶數(shù)能被2整除(2)當(dāng)m時，mx2x10無實(shí)根11設(shè)有兩個命題：p：x22x2m的解集為R；q：函數(shù)f(x)(73m)x是減函數(shù)，若這兩個命題中有且只有一個是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍能力提升12設(shè)非空集合Sx|mxl滿足：當(dāng)xS時，有x2S.

4、給出如下三個命題：若m1，則S1；若m，則l1；若l，則m0.其中正確命題的個數(shù)是()A0 B1 C2 D313設(shè)，為兩兩不重合的平面，l，m，n為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：若，則；若m，n，m，n，則；若，l，則l；若l，m，n，l，則mn.其中真命題的個數(shù)是()A1 B2 C3 D41判斷一個語句是否為命題的關(guān)鍵是能否判斷真假，只有能判斷真假的語句才是命題2真命題是可以經(jīng)過推理證明正確的命題，假命題只需舉一反例說明即可3在判斷命題的條件和結(jié)論時，可以先將命題改寫成“若p則q”的形式，改法不一定唯一第一章常用邏輯用語1.1命題及其關(guān)系11.1命題答案知識梳理1真假陳述句真假2條件結(jié)

5、論作業(yè)設(shè)計(jì)1BA、D是疑問句，不是命題，C中語句不能判斷真假2A判斷一個語句是不是命題，關(guān)鍵在于能否判斷其真假“3比5大”是一個假命題3DA中方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解，故是假命題；B中若x21，則x1，故B是假命題；因空集是任何非空集合的真子集，故C是假命題；所以選D.4B命題為真命題5C命題可改寫為：如果一個數(shù)是6的倍數(shù)，那么這個數(shù)既能被2整除，也能被3整除6D7解析是真命題，四條邊相等的四邊形也可以是菱形，平行四邊形不是梯形8若一個函數(shù)是奇函數(shù)這個函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱9解析不是命題，是祈使句，是疑問句而是命題，其中是假命題，如正數(shù)既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)，是真命題，x24x4(x2)20恒成立，

6、x24x7(x2)230恒成立10解(1)若一個數(shù)是偶數(shù)，則這個數(shù)能被2整除，真命題(2)若m，則mx2x10無實(shí)數(shù)根，真命題11解若命題p為真命題，可知m1；若命題q為真命題，則73m1，即m2.所以命題p和q中有且只有一個是真命題時，有p真q假或p假q真，即或故m的取值范圍是1m3，則a6”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為()A1 B2 C3 D42命題“若ABA，則AB”的逆否命題是()A若ABA，則ABB若ABA，則ABC若AB，則ABAD若AB，則ABA3對于命題“若數(shù)列an是等比數(shù)列，則an0”，下列說法正確的是()A它的逆命題是真命題B它的否命題是真命題C它的逆

7、否命題是假命題D它的否命題是假命題4有下列四個命題：“若xy1，則x、y互為倒數(shù)”的逆命題；“相似三角形的周長相等”的否命題；“若b1，則方程x22bxb2b0有實(shí)根”的逆否命題；若“ABB，則AB”的逆否命題其中的真命題是()A B C D5命題“當(dāng)ABAC時，ABC為等腰三角形”與它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)是()A4 B3 C2 D06命題“若函數(shù)f(x)logax(a0，a1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則loga20，a1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)B若loga20，a1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)C若loga20，則函數(shù)f(x)logax(a0，a1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)D若lo

8、ga20，a1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)題號123456答案二、填空題7命題“若xy，則x3y31”的否命題是_8命題“各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)的正整數(shù)，可以被3整除”的逆否命題是_；逆命題是_；否命題是_9有下列四個命題：“全等三角形的面積相等”的否命題；若a2b20，則a，b全為0；命題“若m1，則x22xm0有實(shí)根”的逆否命題；命題“若ABB，則AB”的逆命題其中是真命題的是_(填上你認(rèn)為正確的命題的序號)三、解答題10把下列命題寫成“若p，則q”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題(1)正數(shù)的平方根不等于0；(2)當(dāng)x2時，x2x60；(3)對頂角相等11寫出下列命題的逆命題、否命題

9、、逆否命題(1)實(shí)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)；(2)等高的兩個三角形是全等三角形；(3)弦的垂直平分線平分弦所對的弧能力提升12命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)”的否命題是()A若f(x)是偶函數(shù)，則f(x)是偶函數(shù)B若f(x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)C若f(x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)D若f(x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)13命題：已知a、b為實(shí)數(shù)，若關(guān)于x的不等式x2axb0有非空解集，則a24b0，寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假1對條件、結(jié)論不明顯的命題，可以先將命題改寫成“若p則q”的形式后再進(jìn)行轉(zhuǎn)換2分清命題的條件和結(jié)論，然后進(jìn)行互換和

10、否定，即可得到原命題的逆命題，否命題和逆否命題11.2四種命題 答案知識梳理1(1)結(jié)論和條件(2)條件的否定和結(jié)論的否定(3)結(jié)論的否定和條件的否定2若q成立，則p成立若綈p成立，則綈q成立若綈q成立，則綈p成立作業(yè)設(shè)計(jì)1B由a3a6，但由a6a3，故真命題為原命題及原命題的逆否命題，故選B.2C先明確命題的條件和結(jié)論，然后對命題進(jìn)行轉(zhuǎn)換3D4.C5C原命題和它的逆否命題為真命題6A由互為逆否命題的關(guān)系可知，原命題的逆否命題為：若loga20，則函數(shù)f(x)logax(a0，a1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)7若xy，則x3y318不能被3整除的正整數(shù)，其各位數(shù)字之和不是3的倍數(shù)能被3整除的正整數(shù)

11、，它的各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)各位數(shù)字之和不是3的倍數(shù)的正整數(shù)，不能被3整除910解(1)原命題：“若a是正數(shù)，則a的平方根不等于0”逆命題：“若a的平方根不等于0，則a是正數(shù)”否命題：“若a不是正數(shù)，則a的平方根等于0”逆否命題：“若a的平方根等于0，則a不是正數(shù)”(2)原命題：“若x2，則x2x60”逆命題：“若x2x60，則x2”否命題：“若x2，則x2x60”逆否命題：“若x2x60，則x2”(3)原命題：“若兩個角是對頂角，則它們相等”逆命題：“若兩個角相等，則它們是對頂角”否命題：“若兩個角不是對頂角，則它們不相等”逆否命題：“若兩個角不相等，則它們不是對頂角”11解(1)逆命題：若

12、一個數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)，則這個數(shù)是實(shí)數(shù)否命題：若一個數(shù)不是實(shí)數(shù)，則它的平方不是非負(fù)數(shù)逆否命題：若一個數(shù)的平方不是非負(fù)數(shù)，則這個數(shù)不是實(shí)數(shù)(2)逆命題：若兩個三角形全等，則這兩個三角形等高否命題：若兩個三角形不等高，則這兩個三角形不全等逆否命題：若兩個三角形不全等，則這兩個三角形不等高(3)逆命題：若一條直線平分弦所對的弧，則這條直線是弦的垂直平分線否命題：若一條直線不是弦的垂直平分線，則這條直線不平分弦所對的弧逆否命題：若一條直線不平分弦所對的弧，則這條直線不是弦的垂直平分線12B命題“若p，則q”的否命題為“若綈p，則綈q”，而“是”的否定是“不是”，故選B.13解逆命題：已知a、b為實(shí)數(shù)，若

13、a24b0，則關(guān)于x的不等式x2axb0有非空解集否命題：已知a、b為實(shí)數(shù)，若關(guān)于x的不等式x2axb0沒有非空解集，則a24b0.逆否命題：已知a、b為實(shí)數(shù)，若a24bb”與“acbc”不等價(jià)C“若a2b20，則a，b全為0”的逆否命題是“若a，b全不為0，則a2b20”D一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真3與命題“能被6整除的整數(shù)，一定能被2整除”等價(jià)的命題是()A能被2整除的整數(shù)，一定能被6整除B不能被6整除的整數(shù)，一定不能被2整除C不能被6整除的整數(shù)，不一定能被2整除D不能被2整除的整數(shù)，一定不能被6整除4命題：“若a2b20 (a，bR)，則ab0”的逆否命題是()A若ab0

14、 (a，bR)，則a2b20B若ab0 (a，bR)，則a2b20C若a0，且b0 (a，bR)，則a2b20D若a0，或b0 (a，bR)，則a2b205在命題“若拋物線yax2bxc的開口向下，則x|ax2bxc0，則方程x22xk0有實(shí)根”的否命題；“若，則a2，則方程x22x3m0無實(shí)根，寫出該命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷真假11已知奇函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的增函數(shù)，a，bR，若f(a)f(b)0，求證：ab0.能力提升12給出下列三個命題：若ab1，則；若正整數(shù)m和n滿足mn，則；設(shè)P(x1，y1)是圓O1：x2y29上的任意一點(diǎn)，圓O2以Q(a，b)為圓心，且半徑為1.

15、當(dāng)(ax1)2(by1)21時，圓O1與圓O2相切其中假命題的個數(shù)為()A0B1C2D313a、b、c為三個人，命題A：“如果b的年齡不是最大的，那么a的年齡最小”和命題B：“如果c的年齡不是最小的，那么a的年齡最大”都是真命題，則a、b、c的年齡的大小順序是否能確定？請說明理由1互為逆否的命題同真假，即原命題與逆否命題，逆命題與否命題同真假四種命題中真命題的個數(shù)只能是偶數(shù)個，即0個、2個或4個2當(dāng)一個命題是否定形式的命題，且不易判斷其真假時，可以通過判斷與之等價(jià)的逆否命題的真假來達(dá)到判斷該命題真假的目的11.3四種命題間的相互關(guān)系 答案知識梳理1若q，則p若綈p，則綈q若綈q，則綈p2(2)

16、相同沒有關(guān)系作業(yè)設(shè)計(jì)1D原命題的逆命題和否命題互為逆否命題，只需寫出原命題的否命題即可2D3.D4Dab0的否定為a，b至少有一個不為0.5D原命題是真命題，所以逆否命題也為真命題6D7已知aU(U為全集)，若aA，則aUA真解析“已知aU(U為全集)”是大前提，條件是“aUA”，結(jié)論是“aA”，所以原命題的逆命題為“已知aU(U為全集)，若aA，則aUA”它為真命題8假9.10解逆命題：若方程x22x3m0無實(shí)根，則m2，假命題否命題：若m2，則方程x22x3m0有實(shí)根，假命題逆否命題：若方程x22x3m0有實(shí)根，則m2，真命題11證明假設(shè)ab0，即ab，f(x)在R上是增函數(shù)，f(a)f(

17、b)又f(x)為奇函數(shù)，f(b)f(b)，f(a)f(b)，即f(a)f(b)1a1b10知本命題為真命題用基本不等式：2xyx2y2 (x0，y0)，取x，y，知本命題為真圓O1上存在兩個點(diǎn)A、B滿足弦AB1，所以P、O2可能都在圓O1上，當(dāng)O2在圓O1上時，圓O1與圓O2相交故本命題為假命題13解能確定理由如下：顯然命題A和B的原命題的結(jié)論是矛盾的，因此應(yīng)該從它的逆否命題來考慮由命題A為真可知，當(dāng)b不是最大時，則a是最小的，即若c最大，則a最小，所以cba；而它的逆否命題也為真，即“a不是最小，則b是最大”為真，所以bac.總之由命題A為真可知：cba或bac.同理由命題B為真可知acb或

18、bac.從而可知，bac.所以三個人年齡的大小順序?yàn)閎最大，a次之，c最小1.2充分條件與必要條件課時目標(biāo)1.結(jié)合實(shí)例，理解充分條件、必要條件、充要條件的意義.2.會判斷(證明)某些命題的條件關(guān)系1如果已知“若p，則q”為真，即pq，那么我們說p是q的_，q是p的_2如果既有pq，又有qp，就記作_這時p是q的_條件，簡稱_條件，實(shí)際上p與q互為_條件如果pq且qp，則p是q的_條件一、選擇題1“x0”是“x0”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件2設(shè)p：x1；q：x1，則綈p是綈q的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不

19、必要條件3設(shè)集合Mx|0x3，Nx|0x2，那么“aM”是“aN”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件4“k1”是“直線xyk0與圓x2y21相交”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件5設(shè)l，m，n均為直線，其中m，n在平面內(nèi)，“l(fā)”是“l(fā)m且ln”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件6“ab_ac2bc2；(2)ab0_a0.8不等式(ax)(1x)0成立的一個充分而不必要條件是2x0)在1，)上單調(diào)遞增的充要條件是_三、解答題10下列命題中，判斷條件p是條件q的

20、什么條件：(1)p：|x|y|，q：xy.(2)p：ABC是直角三角形，q：ABC是等腰三角形；(3)p：四邊形的對角線互相平分，q：四邊形是矩形11.已知Px|a4xa4，Qx|x24x30”“x0”，反之不一定成立因此“x0”是“x0”的充分而不必要條件2Aqp，綈p綈q，反之不一定成立，因此綈p是綈q的充分不必要條件3B因?yàn)镹M.所以“aM”是“aN”的必要而不充分條件4A把k1代入xyk0，推得“直線xyk0與圓x2y21相交”；但“直線xyk0與圓x2y21相交”不一定推得“k1”故“k1”是“直線xyk0與圓x2y21相交”的充分而不必要條件5Allm且ln，而m，n是平面內(nèi)兩條直

21、線，并不一定相交，所以lm且ln不能得到l.6B當(dāng)a0時，由韋達(dá)定理知x1x20，故此一元二次方程有一正根和一負(fù)根，符合題意；當(dāng)ax22x10至少有一個負(fù)數(shù)根時，a可以為0，因?yàn)楫?dāng)a0時，該方程僅有一根為，所以a不一定小于0.由上述推理可知，“a2解析不等式變形為(x1)(xa)0，因當(dāng)2x1時不等式成立，所以不等式的解為axa，即a2.9b2a解析由二次函數(shù)的圖象可知當(dāng)1，即b2a時，函數(shù)yax2bxc在1，)上單調(diào)遞增10解(1)|x|y|xy，但xy|x|y|，p是q的必要條件，但不是充分條件(2)ABC是直角三角形ABC是等腰三角形ABC是等腰三角形ABC是直角三角形p既不是q的充分條

22、件，也不是q的必要條件(3)四邊形的對角線互相平分四邊形是矩形四邊形是矩形四邊形的對角線互相平分p是q的必要條件，但不是充分條件11解由題意知，Qx|1x2，則下列判斷錯誤的是()A“pq”為真，“綈q”為假B“pq”為假，“綈p”為真C“pq”為假，“綈p”為假D“pq”為真，“綈p”為真2已知p：0，q：21,2,3由它們構(gòu)成的新命題“綈p”，“綈q”，“pq”，“pq”中，真命題有()A1個 B2個 C3個 D4個3下列命題：2010年2月14日既是春節(jié)，又是情人節(jié)；10的倍數(shù)一定是5的倍數(shù)；梯形不是矩形其中使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題有()A0個 B1個C2個 D3個4設(shè)p、q是兩個命題，則新

23、命題“綈(pq)為假，pq為假”的充要條件是()Ap、q中至少有一個為真Bp、q中至少有一個為假Cp、q中有且只有一個為假Dp為真，q為假5命題p：在ABC中，CB是sin Csin B的充分不必要條件；命題q：ab是ac2bc2的充分不必要條件則()Ap假q真 Bp真q假Cpq為假 Dpq為真6下列命題中既是pq形式的命題，又是真命題的是()A10或15是5的倍數(shù)B方程x23x40的兩根是4和1C方程x210沒有實(shí)數(shù)根D有兩個角為45的三角形是等腰直角三角形題號123456答案二、填空題7“23”中的邏輯聯(lián)結(jié)詞是_，它是_(填“真”，“假”)命題8若“x2,5或xx|x4”是假命題，則x的范

24、圍是_9已知a、bR，設(shè)p：|a|b|ab|，q：函數(shù)yx2x1在(0，)上是增函數(shù)，那么命題：pq、pq、綈p中的真命題是_三、解答題10寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“綈p”形式的復(fù)合命題，并判斷真假(1)p：1是質(zhì)數(shù)；q：1是方程x22x30的根；(2)p：平行四邊形的對角線相等；q：平行四邊形的對角線互相垂直；(3)p：0；q：x|x23x51是|ab|1的充分而不必要條件；命題q：函數(shù)y 的定義域是(，13，)，則()A“p或q”為假 B“p且q”為真Cp真q假 Dp假q真13設(shè)有兩個命題命題p：不等式x2(a1)x10的解集是；命題q：函數(shù)f(x)(a1)x在定義

25、域內(nèi)是增函數(shù)如果pq為假命題，pq為真命題，求a的取值范圍1從集合的角度理解“且”“或”“非”設(shè)命題p：xA.命題q：xB.則pqxA且xBxAB；pqxA或xBxAB；綈pxAxUA.2對有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假性的判斷當(dāng)p、q都為真，pq才為真；當(dāng)p、q有一個為真，pq即為真；綈p與p的真假性相反且一定有一個為真3含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題否定“或”“且”聯(lián)結(jié)詞的否定形式：“p或q”的否定形式“綈p且綈q”，“p且q”的否定形式是“綈p或綈q”，它類似于集合中的“U(AB)(UA)(UB)，U(AB)(UA)(UB)”1.3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 答案知識梳理1(1)pq“p且q”(2)pq“p或q”(

26、3)綈p“非p”“p的否定”作業(yè)設(shè)計(jì)1Cp假q真，根據(jù)真值表判斷“pq”為假，“綈p”為真2Bp真，q假，綈q真，pq真3C命題使用邏輯聯(lián)結(jié)詞，其中，使用“且”，使用“非”4C因?yàn)槊}“綈(pq)”為假命題，所以pq為真命題所以p、q一真一假或都是真命題又因?yàn)閜q為假，所以p、q一真一假或都是假命題，所以p、q中有且只有一個為假5C命題p、q均為假命題，pq為假6DA中的命題是pq型命題，B中的命題是假命題，C中的命題是綈p的形式，D中的命題為pq型，且為真命題7或真81,2)解析x2,5或x(，1)(4，)，即x(，1)2，)，由于命題是假命題，所以1x0，b0時，|a|b|ab|，故p假，

27、綈p為真；對于q，拋物線yx2x1的對稱軸為x，故q假，所以pq假，pq假這里綈p應(yīng)理解成|a|b|ab|不恒成立，而不是|a|b|ab|.10解(1)p為假命題，q為真命題p或q：1是質(zhì)數(shù)或是方程x22x30的根真命題p且q：1既是質(zhì)數(shù)又是方程x22x30的根假命題綈p：1不是質(zhì)數(shù)真命題(2)p為假命題，q為假命題p或q：平行四邊形的對角線相等或互相垂直假命題p且q：平行四邊形的對角線相等且互相垂直假命題綈p：有些平行四邊形的對角線不相等真命題(3)0，p為假命題，又x23x50，x，x|x23x50R成立q為真命題p或q：0或x|x23x50R，真命題，p且q：0且x|x23x55，假命題

28、11解若方程x2mx10有兩個不等的負(fù)根，則解得m2，即p：m2.若方程4x24(m2)x10無實(shí)根，則16(m2)21616(m24m3)0，解得1m3，即q：1m3.因p或q為真，所以p、q至少有一個為真又p且q為假，所以p、q至少有一個為假因此，p、q兩命題應(yīng)一真一假，即p為真，q為假，或p為假，q為真所以或解得m3或11不能推出|ab|1，所以p假，q顯然為真13解對于p：因?yàn)椴坏仁絰2(a1)x10的解集是，所以(a1)240.解不等式得：3a1，所以a0.又pq為假命題，pq為真命題，所以p、q必是一真一假當(dāng)p真q假時有30 BxQ，x2QCx0Z，x1 Dx，yR，x2y204下

29、列四個命題中，既是特稱命題又是真命題的是()A斜三角形的內(nèi)角是銳角或鈍角B至少有一個實(shí)數(shù)x0，使x0C任一無理數(shù)的平方必是無理數(shù)D存在一個負(fù)數(shù)x0，使25已知命題p：xR，sin x1，則()A綈p：x0R，sin x01B綈p：xR，sin x1C綈p：x0R，sin x01D綈p：xR，sin x16“存在整數(shù)m0，n0，使得mn2 011”的否定是()A任意整數(shù)m，n，使得m2n22 011B存在整數(shù)m0，n0，使得mn2 011C任意整數(shù)m，n，使得m2n22 011D以上都不對題號123456答案二、填空題7命題“有些負(fù)數(shù)滿足不等式(1x)(19x)0”用“”或“”可表述為_8寫出命

30、題：“對任意實(shí)數(shù)m，關(guān)于x的方程x2xm0有實(shí)根”的否定為：_.9下列四個命題：xR，x22x30；若命題“pq”為真命題，則命題p、q都是真命題；若p是綈q的充分而不必要條件，則綈p是q的必要而不充分條件其中真命題的序號為_(將符合條件的命題序號全填上)三、解答題10指出下列命題中哪些是全稱命題，哪些是特稱命題，并判斷真假(1)若a0，且a1，則對任意實(shí)數(shù)x，ax0.(2)對任意實(shí)數(shù)x1，x2，若x1x2，則tan x1tan x2.(3)T0R，使|sin(xT0)|sin x|.(4)x0R，使x13”的否定是_13給出兩個命題：命題甲：關(guān)于x的不等式x2(a1)xa20的解集為，命題乙

31、：函數(shù)y(2a2a)x為增函數(shù)分別求出符合下列條件的實(shí)數(shù)a的范圍(1)甲、乙至少有一個是真命題；(2)甲、乙中有且只有一個是真命題 1判定一個命題是全稱命題還是特稱命題時，主要方法是看命題中是否含有全稱量詞或存在量詞，要注意的是有些全稱命題中并不含有全稱量詞，這時我們就要根據(jù)命題所涉及的意義去判斷2要判定一個全稱命題是真命題，必須對限定集合M中的每一個元素x驗(yàn)證p(x)成立；但要判定一個全稱命題是假命題，卻只需找出集合M中的一個xx0，使得p(x0)不成立即可(這就是我們常說的“舉出一個反例”)要判定一個特稱命題為真命題，只要在限定集合M中，至少能找到一個xx0，使得p(x0)成立即可；否則，

32、這一特稱命題就是假命題3全稱命題的否定，其模式是固定的，即相應(yīng)的全稱量詞變?yōu)榇嬖诹吭~，存在量詞變?yōu)槿Q量詞具有性質(zhì)p變?yōu)榫哂行再|(zhì)綈p.全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題1.4全稱量詞與存在量詞 答案知識梳理1(1)對所有的對任意一個(2)全稱量詞(3)xM，p(x)2(1)存在一個至少有一個(2)存在量詞(3)x0M，p(x0)3(1)x0M，綈p(x0)(2)xM，綈p(x)4結(jié)論結(jié)論條件作業(yè)設(shè)計(jì)1C“高二(一)班絕大多數(shù)同學(xué)是團(tuán)員”，即“高二(一)班有的同學(xué)不是團(tuán)員”，是特稱命題2D“存在”是存在量詞3BA、B、D中命題均為全稱命題，但A、D中命題是假命題4B5C全稱命題的否定是特稱命題，應(yīng)含存在量詞6C特稱命題的否定是全稱命題，應(yīng)含全稱量詞7x008存在實(shí)數(shù)m，關(guān)于x的方程x2xm0沒有實(shí)根910解(1)(2)是全稱命題，(3)(4)是特稱命題(1)ax0 (a0，a1)恒成立，命題(1)是真命題(2)存在x10，x2，x10，命題(4)是假命題11解(