電磁感應(yīng)中的斜面問題

1、電磁感應(yīng)中的斜面問題一、單項(xiàng)選擇題eBabdcfMhg1 如圖,光滑斜面的傾角為,斜面上放置一矩形導(dǎo)體線框,邊的邊長為,邊的邊長為,線框的質(zhì)量為,電阻為,線框通過絕緣細(xì)線繞過光滑的滑輪與重物相連,重物質(zhì)量為,斜面上線(平行底邊)的右方有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為,如果線框從靜止開始運(yùn)動(dòng),進(jìn)入磁場的最初一段時(shí)間是做勻速運(yùn)動(dòng)的,且線框的邊始終平行底邊,則下列說法正確的是( ) A.線框進(jìn)入磁場前運(yùn)動(dòng)的加速度為B.線框進(jìn)入磁場時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的速度為C.線框做勻速運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為D.該勻速運(yùn)動(dòng)過程產(chǎn)生的焦耳熱為答案: D2 一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab以一定的初速度v0從一光滑的平行金屬導(dǎo)軌底

2、端向上滑行，導(dǎo)軌平面與水平面成30°角，兩導(dǎo)軌上端用一電阻R相連，如圖所示，磁場垂直斜面向上，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，金屬桿向上滑行到某一高度之后又返回到底端時(shí)的速度大小為v，則（ ）A.向上滑行的時(shí)間等于向下滑行的時(shí)間B.向上滑行時(shí)電阻R上產(chǎn)生的熱量小于向下滑行時(shí)電阻R上產(chǎn)生的熱量C.向上滑行時(shí)與向下滑行時(shí)通過電阻R的電量相等D.金屬桿從開始上滑至返回出發(fā)點(diǎn)，電阻R上產(chǎn)生的熱量為答案: C解析: 金屬桿沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)安培力沿斜面向下，沿斜面向下運(yùn)動(dòng)時(shí)安培力沿斜面向上，所以上升過程的加速度大于下滑過程的加速度，因此向上滑行的時(shí)間小于向下滑行的時(shí)間，A錯(cuò)；向上滑行過程的平均速度大，感應(yīng)電流大

3、，安培力做的功多，R上產(chǎn)生的熱量多，B錯(cuò)；由q=知C對；由能量守恒定律知回路中產(chǎn)生的總熱量為，D錯(cuò).3 一個(gè)邊長為L的正方形導(dǎo)線框在傾角為的光滑固定斜面上由靜止開始沿斜面下滑，隨后進(jìn)入虛線下方方向垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場中如圖所示，磁場的上邊界線水平，線框的下邊ab邊始終水平，斜面以及下方的磁場往下方延伸到足夠遠(yuǎn)下列推理判斷正確的是（ ）A線框進(jìn)入磁場過程b點(diǎn)的電勢比a點(diǎn)高B線框進(jìn)入磁場過程一定是減速運(yùn)動(dòng)C線框中產(chǎn)生的焦耳熱一定等于線框減少的機(jī)械能D線框從不同高度下滑時(shí)，進(jìn)入磁場過程中通過線框?qū)Ь€橫截面的電荷量不同答案: C解析: ab邊進(jìn)入磁場后，切割磁感線，ab相當(dāng)于電源，由右手定則可知a為等

4、效電源的正極，a點(diǎn)電勢高，A項(xiàng)錯(cuò)由于線框所受重力的分力mgsin 與安培力大小不能確定，所以不能確定其是減速還是加速，B項(xiàng)錯(cuò)；由能量守恒知C項(xiàng)對；由qn知，q與線框下降的高度無關(guān)，D項(xiàng)錯(cuò)  BRF4 如圖所示,兩根光滑的金屬導(dǎo)軌,平行放置在傾角為的斜面上,導(dǎo)軌的左端接有電阻R,導(dǎo)軌所在空間有一與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場.導(dǎo)軌上有一個(gè)金屬棒,金屬棒與兩導(dǎo)軌垂直且接觸良好,在沿著斜面向上且與棒垂直的拉力F作用下,金屬棒沿導(dǎo)軌勻速上滑,則下列說法正確的是( )A.拉力做的功等于棒的機(jī)械能的增量B.合力對棒做的功等于棒的動(dòng)能的增量C.拉力與棒受到的磁場力的合力為零D.拉力對棒做的功與

5、棒重力做的功之差等于回路中產(chǎn)生的電能 答案: B二、多項(xiàng)選擇題5 如圖所示電路，兩根光滑金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為的斜面上，導(dǎo)軌下端接有電阻R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，斜面處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，電阻可忽略不計(jì)的金屬棒ab質(zhì)量為m，受到沿斜面向上且與金屬棒垂直的恒力F的作用金屬棒沿導(dǎo)軌勻速下滑，則它在下滑高度h的過程中，以下說法正確的是（ ）A作用在金屬棒上各力的合力做功為零 B重力做的功等于系統(tǒng)產(chǎn)生的電能C金屬棒克服安培力做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱 D金屬棒克服恒力F做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱答案: AC解析: 根據(jù)動(dòng)能定理，合力做的功等于動(dòng)能的增量，故A對；重力做的功等于重力勢能的減少，重力

6、做的功等于克服F所做的功與產(chǎn)生的電能之和，而克服安培力做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱，所以B、D錯(cuò)，C對6 如圖所示,傾角為的平行金屬導(dǎo)軌寬為,導(dǎo)軌電阻不計(jì),底端與阻值為R的定值電阻相連,磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面.有一質(zhì)量為m、電阻為R的導(dǎo)體棒從位置以初速度v沿斜面向上運(yùn)動(dòng),最遠(yuǎn)到達(dá)的位置,滑行的距離為s.已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.則A.上滑過程中導(dǎo)體棒受到的最大安培力為B.上滑過程中安培力、滑動(dòng)摩擦力對導(dǎo)體棒做的總功為C.上滑過程中電流做功產(chǎn)生的熱量為D.上滑過程中導(dǎo)體棒損失的機(jī)械能為答案: CD7 在如圖所示的傾角為的光滑斜面上,存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁

7、場,區(qū)域I的磁場方向垂直斜面向上,區(qū)域的磁場方向垂直斜面向下,磁場的寬度均為L,一個(gè)質(zhì)量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形導(dǎo)線框,由靜止開始沿斜面下滑,t1時(shí) ab邊剛越過GH進(jìn)入磁場區(qū),此時(shí)線框恰好以速度 v1做勻速直線運(yùn)動(dòng);t2時(shí)ab邊下滑到JP與MN的中間位置,此時(shí)線框又恰好以速度v2做勻速直線運(yùn)動(dòng).重力加速度為g,下列說法中正確的有( ) A.t1時(shí),線框具有加速度a=3gsinB.線框兩次勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v1: v2=2:1C.從t1到t2過程中,線框克服安培力做功的大小等于重力勢能的減少量.D.從t1到t2,有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能.答案: AD 8 在傾角為足夠長的光滑斜面上,存在著

8、兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度相等的勻強(qiáng)磁場,磁場方向一個(gè)垂直斜面向上,另一個(gè)垂直斜面向下,寬度均為L,如圖所示.一個(gè)質(zhì)量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形線框在t=0時(shí)刻以速度v0進(jìn)入磁場,恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng).若經(jīng)過時(shí)間t0,線框ab邊到達(dá)gg與ff中間位置時(shí),線框又恰好做勻速運(yùn)動(dòng),則下列說法正確的是( )A.當(dāng)ab邊剛越過ff時(shí),線框加速度的大小為2gsinqB.t0時(shí)刻線框勻速運(yùn)動(dòng)的速度為C.t0時(shí)間內(nèi)線框中產(chǎn)生的熱量為D.離開磁場的過程中線框?qū)⒆鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)答案: BC9 如圖所示，兩根光滑的金屬導(dǎo)軌，平行放置在傾角為的斜面上，導(dǎo)軌的左端接有電阻R，導(dǎo)軌自身的電阻可忽略不計(jì)斜面處在一勻強(qiáng)磁場中，磁場方

9、向垂直于斜面向上質(zhì)量為m、電阻可以不計(jì)的金屬棒ab，在沿著斜面與棒垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑，并上升h高度，在這一過程中（ ）A作用于金屬棒上的各個(gè)力的合力所做的功等于零B作用于金屬棒上的各個(gè)力的合力所做的功等于mgh與電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱之和C恒力F與安培力的合力所做的功等于零D恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱答案: AD解析: 金屬棒勻速上滑的過程中，對金屬棒受力分析可知，有三個(gè)力對棒做功，恒力F做正功，重力做負(fù)功，安培力阻礙相對運(yùn)動(dòng)，沿斜面向下，做負(fù)功勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合力為零，故合力做功為零，A正確；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電路中的電能，電能又

10、等于R上產(chǎn)生的焦耳熱，故外力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱，D正確10如圖所示，電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌固定在一絕緣斜面上，兩相同的金屬導(dǎo)體棒a、b垂直于導(dǎo)軌靜止放置，且與導(dǎo)軌接觸良好，勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的恒力F作用在a的中點(diǎn)，使其向上運(yùn)動(dòng)若b始終保持靜止，則它所受摩擦力可能（ ） A變?yōu)? B先減小后不變 C等于F D先增大再減小答案: AB解析: a導(dǎo)體棒在恒力F作用下加速運(yùn)動(dòng)，閉合回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，導(dǎo)體棒b受到安培力方向應(yīng)沿斜面向上，且逐漸增大最后不變，所以b導(dǎo)體棒受摩擦力可能先減小后不變，可能減小到0保持不變，也可能減小到0然后反向增大最后保持不變

11、所以選項(xiàng)A、B正確，C、D錯(cuò)誤三、計(jì)算題11將一個(gè)矩形金屬線框折成直角框架abcdefa，置于傾角為37°的斜面上，ab邊與斜面的底線MN平行，如圖所示，abbccddeeffa0.2 m，線框總電阻為R0.02 ，ab邊的質(zhì)量為m0.01 kg，其余各邊的質(zhì)量均忽略不計(jì)，框架可繞過c、f點(diǎn)的固定軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)從t0時(shí)刻開始沿斜面向上加一隨時(shí)間均勻增加的、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度與時(shí)間的關(guān)系為B0.5 tT，磁場方向與cdef面垂直（cos 37°0.8，sin 37°0.6）（1）求線框中感應(yīng)電流的大小，并指出ab段導(dǎo)線上感應(yīng)電流的方向；（2）t為何值時(shí)

12、框架的ab邊對斜面的壓力恰為零；（3）從t0開始到該時(shí)刻通過ab邊的電荷量是多少答案: （1）1.0 Aab（2）0.8 s（3）0.8 C解析: （1）由題設(shè)條件可得E·0.02 V 所以感應(yīng)電流I1.0 A根據(jù)楞次定律可判斷，感應(yīng)電流的方向從ab.（2）ab邊所受的安培力為FBBI·0.1t方向垂直于斜面向上，當(dāng)框架的ab邊對斜面的壓力為零時(shí)，有FBmgcos 37° 由以上各式解得：t0.8 s.（3）從t0開始到該時(shí)刻通過ab邊的電量qIt0.8 C（或用q求解均可）12如圖甲所示，兩根足夠長的光滑直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間

13、距為L.M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直斜面向下導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略用與導(dǎo)軌平行且向上的恒定拉力F作用在金屬桿上，金屬桿ab沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，最終將做勻速運(yùn)動(dòng)當(dāng)改變拉力F的大小時(shí)，相對應(yīng)的勻速運(yùn)動(dòng)速度v也會(huì)改變，v和F的關(guān)系如圖乙所示（1）金屬桿ab在勻速運(yùn)動(dòng)之前做什么運(yùn)動(dòng)？（2）運(yùn)動(dòng)過程中金屬桿ab受到的安培力的表達(dá)式？（3）若m0.25kg，L0.5m，R0.5，取重力加速度g10m/s2，試求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小及角的正弦值sin.答案: （1）變速運(yùn)動(dòng)（2）（3）1T，sin0.8

14、解析: （1）變速運(yùn)動(dòng)（或變加速運(yùn)動(dòng)、加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)、加速運(yùn)動(dòng)）（2）感應(yīng)電動(dòng)勢EBLv感應(yīng)電流Iab桿所受的安培力F安BIL（3）Fmgsinma當(dāng)a0時(shí)，速度v達(dá)到最大且保持不變，桿做勻速運(yùn)動(dòng)v（Fmgsin）結(jié)合vF圖象知：斜率橫軸上截距mgsin2代入數(shù)據(jù)解得B1T，sin0.8.13如圖所示，間距l(xiāng)0.3 m的平行金屬導(dǎo)軌a1b1c1和a2b2c2分別固定在兩個(gè)豎直面內(nèi)在水平面a1b1b2a2區(qū)域內(nèi)和傾角37°的斜面c1b1b2c2區(qū)域內(nèi)分別有磁感應(yīng)強(qiáng)度B10.4 T、方向豎直向上和B21 T、方向垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場電阻R0.3 、質(zhì)量m10.1 kg、長為l的

15、相同導(dǎo)體桿K、S、Q分別放置在導(dǎo)軌上，S桿的兩端固定在b1、b2點(diǎn)，K、Q桿可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動(dòng)且始終接觸良好一端系于K桿中點(diǎn)的輕繩平行于導(dǎo)軌繞過輕質(zhì)定滑輪自然下垂，繩上穿有質(zhì)量m20.05 kg的小環(huán)已知小環(huán)以a6 m/s2的加速度沿繩下滑，K桿保持靜止，Q桿在垂直于桿且沿斜面向下的拉力F作用下勻速運(yùn)動(dòng)不計(jì)導(dǎo)軌電阻和滑輪摩擦，繩不可伸長取g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8.求:（1）小環(huán)所受摩擦力的大小；（2）Q桿所受拉力的瞬時(shí)功率答案: （1）0.2 N （2）2 W解析: (1)設(shè)小環(huán)受到的摩擦力大小為Ff，由牛頓第二定律，有m2gFfm2a代

16、入數(shù)據(jù)，得Ff0.2 N(2)設(shè)通過K桿的電流為I1，K桿受力平衡，有FfB1I1l設(shè)回路總電流為I，總電阻為R總，有I2I1R總R設(shè)Q桿下滑速度大小為v，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E，有IEB2lvFm1g sin B2Il拉力的瞬時(shí)功率為PFv聯(lián)立以上方程，代入數(shù)據(jù)得P2 W14如圖所示，兩根足夠長、電阻不計(jì)、間距為d的光滑平行金屬導(dǎo)軌，其所在平面與水平面夾角為，導(dǎo)軌平面內(nèi)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)存在有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小b方向垂直于斜面向上，ab與cd之間相距為L0金屬桿甲、乙的阻值相同，質(zhì)量均為m，甲桿在磁場區(qū)域的上邊界ab處，乙桿在甲桿上方與甲相距L處，甲、乙兩桿都與導(dǎo)

17、軌垂直。靜止釋放兩桿的同時(shí)，在甲桿上施加一個(gè)垂直于桿平行于導(dǎo)軌的外力F，使甲桿在有磁場的矩形區(qū)域內(nèi)向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大a=2gsin，甲離開磁場時(shí)撤去F，乙桿進(jìn)入磁場后恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，然后離開磁場。（1）求每根金屬桿的電阻R是多大？（2）從釋放金屬桿開始計(jì)時(shí)，求外力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系式？并說明F的方向。（3）若整個(gè)過程中，乙金屬桿共產(chǎn)生熱量Q，求外力F對甲金屬桿做的功W是多少?答案: （1） （2）Fmgsin mgsin ·t（0t ），方向垂直于桿平行于導(dǎo)軌向下 （3）2Q解析: （1）設(shè)甲在磁場區(qū)域abcd內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，乙從開始運(yùn)動(dòng)到ab位置的時(shí)間為t2，則由運(yùn)

18、動(dòng)學(xué)公式得L·2gsin ·t，Lgsin ·t解得t1 ，t2 （1分）因?yàn)閠1<t2，所以甲離開磁場時(shí)，乙還沒有進(jìn)入磁場.設(shè)乙進(jìn)入磁場時(shí)的速度為v1，乙中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E1，回路中的電流為I1，則mvmgLsin （1分）E1Bdv1（1分）I1E1/2R（1分）mgsin BI1d（1分）解得R （1分）（2）從釋放金屬桿開始計(jì)時(shí)，設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，甲的速度為v，甲中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E，回路中的電流為I，外力為F，則vat（1分）EBdv（1分）IE/2R（1分）Fmgsin BIdma（1分）a2gsin 聯(lián)立以上各式解得Fmgsin mgsin

19、·t（0t）方向垂直于桿平行于導(dǎo)軌向下.（3）甲在磁場運(yùn)動(dòng)過程中，乙沒有進(jìn)入磁場，設(shè)甲離開磁場時(shí)速度為v0，甲、乙產(chǎn)生的熱量相同，均設(shè)為Q1，則v2aL（1分）WmgLsin 2Q1mv（2分）解得W2Q1mgLsin 乙在磁場運(yùn)動(dòng)過程中，甲、乙產(chǎn)生相同的熱量，均設(shè)為Q2，則2Q2mgLsin （2分）根據(jù)題意有QQ1Q2（1分）解得W2Q（1分）15如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌cd和ef水平放置，在其左端連接傾角為37°的光滑金屬導(dǎo)軌ge、hc，導(dǎo)軌間距均為L1 m，在水平導(dǎo)軌和傾斜導(dǎo)軌上，各放一根與導(dǎo)軌垂直的金屬桿，金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好金屬桿a、b質(zhì)量均為m0.1

20、 kg，電阻Ra2 、Rb3 ，其余電阻不計(jì)在水平導(dǎo)軌和斜面導(dǎo)軌區(qū)域分別有豎直向上和豎直向下的勻強(qiáng)磁場B1、B2，且B1B20.5 T已知從t0時(shí)刻起，桿a在外力F1作用下由靜止開始水平向右運(yùn)動(dòng)，桿b在水平向右的外力F2作用下始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，且F20.750.2t （N）（sin 37°0.6，cos 37°0.8，g取10 m/s2）（1）通過計(jì)算判斷桿a的運(yùn)動(dòng)情況；（2）從t0時(shí)刻起，求1 s內(nèi)通過桿b的電荷量；（3）若t0時(shí)刻起，2 s內(nèi)作用在桿a上的外力F1做功為13.2 J，則這段時(shí)間內(nèi)桿b上產(chǎn)生的熱量為多少？答案: （1）以4 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng) （

21、2）0.2 C（3）6 J解析: （1）因?yàn)闂Ub靜止，所以有F2B2ILmgtan 37°而F20.750.2t（N）解得I0.4t （A）整個(gè)電路中的電動(dòng)勢由桿a運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生，故EI（RaRb）EB1Lv解得v4t所以，桿a做加速度為a4 m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)（2）桿a在1 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離dat22 mqtEq0.2 C即1 s內(nèi)通過桿b的電荷量為0.2 C（3）設(shè)整個(gè)電路中產(chǎn)生的熱量為Q，由能量守恒定律得W1Qmvv1at8 m/s解得Q10 J從而QbQ6 J16如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距離為L。其電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面與水平面成角，兩根用細(xì)線連接

22、的金屬桿ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，平行斜面向上的外力F作用在桿ab上，使兩桿靜止，已知兩金屬桿ab、cd的質(zhì)量分別為m和2m，兩金屬桿的電阻都為R，并且和導(dǎo)軌始終保持良好接觸，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。某時(shí)刻將細(xì)線燒斷，保持桿ab靜止不動(dòng)，求：（1）細(xì)線燒斷后外力F的最小值和最大值；（2）設(shè)細(xì)線燒斷后cd桿到達(dá)最大速度前桿ab產(chǎn)生的電熱為Q，求cd桿到達(dá)最大速度前經(jīng)過的位移s。答案: （1）mgsin3mgsin（2）解析: （1）細(xì)線燒斷瞬間，外力F取得最小值F1，研究桿ab：F1mgsincd桿到達(dá)最大速度vm時(shí)。外力F取得最大值F2，研究桿ab：F2m

23、gsinF安研究cd桿，因其勻速運(yùn)動(dòng)，則F安2mgsin顯然F安F安代入可得：F23mgsin（2）兩桿電阻相等，故產(chǎn)生電熱相等。cd桿到達(dá)最大速度前電路產(chǎn)生的總電熱為2Q，由能量守恒可知2mgsin·s（2m）v2Q聯(lián)立得s17如圖，光滑斜面的傾角30°，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊的邊長l11 m，bc邊的邊長l20.6 m，線框的質(zhì)量m1 kg，電阻R0.1 ，線框通過細(xì)線與重物相連，重物質(zhì)量M2 kg，斜面上ef線（efgh）的右方有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.5 T，如果線框從靜止開始運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場最初一段時(shí)間是勻速的，ef線和gh線的距離s

24、11.4 m，（取g10.4 m/s2），求：（1）線框進(jìn)入磁場前重物M的加速度；（2）線框進(jìn)入磁場時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的速度v；（3）ab邊由靜止開始到運(yùn)動(dòng)到gh線處所用的時(shí)間t；（4）ab邊運(yùn)動(dòng)到gh線處的速度大小和在線框由靜止開始到運(yùn)動(dòng)到gh線的整個(gè)過程中產(chǎn)生的焦耳熱答案: （1）5 m/s2 （2）6 m/s （3）2.5 s （4）9 J解析: （1）線框進(jìn)入磁場前，線框受到細(xì)線的拉力FT、斜面的支持力和線框重力，重物M受到重力和拉力FT.對線框，由牛頓第二定律得FTmgsinma，聯(lián)立解得線框進(jìn)入磁場前重物M的加速度a5 m/s2.（2）因?yàn)榫€框進(jìn)入磁場的最初一段時(shí)間做勻速運(yùn)動(dòng)，所以重物受力

25、平衡MgFT，線框abcd受力平衡FTmgsinFA，ab邊進(jìn)入磁場切割磁感線，產(chǎn)生的電動(dòng)勢EBl1v，形成的感應(yīng)電流I，受到的安培力FABIl1，聯(lián)立上述各式得Mgmgsin，代入數(shù)據(jù)解得v6 m/s.（3）線框abcd進(jìn)入磁場前，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；進(jìn)磁場的過程中，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；進(jìn)入磁場后到運(yùn)動(dòng)到gh線，仍做勻加速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)磁場前線框的加速度大小與重物的加速度相同，為a5 m/s2，該階段運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1 s1.2 s，進(jìn)磁場過程中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2 s0.1 s，線框完全進(jìn)入磁場后線框受力情況同進(jìn)入磁場前，所以該階段的加速度仍為a5 m/s2，sl2vt3at，解得t31.2 s，因此ab邊

26、由靜止開始運(yùn)動(dòng)到gh線所用的時(shí)間為tt1t2t32.5 s.（4）線框ab邊運(yùn)動(dòng)到gh處的速度vvat36 m/s5×1.2 m/s12 m/s，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程產(chǎn)生的焦耳熱QFAl2（Mgmgsin）l29 J.18如圖所示，兩根足夠長的光滑直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行固定在傾角37°的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距L1 m，導(dǎo)軌的電阻可忽略。M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻。一根質(zhì)量m1 kg、電阻r0.2 的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.5 T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直斜面向下。自圖示位置起，桿ab受到大小為F0.5v2（式中v為桿ab

27、運(yùn)動(dòng)的速度，力F的單位為N）、方向平行導(dǎo)軌沿斜面向下的拉力作用，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，測得通過電阻R的電流隨時(shí)間均勻增大。g取10 m/s2，sin 37°0.6。（1）試判斷金屬桿ab在勻強(qiáng)磁場中做何種運(yùn)動(dòng)，并寫出推理過程；（2）求電阻R的阻值；（3）求金屬桿ab自靜止開始下滑通過位移x1 m所需的時(shí)間t。答案: （1）金屬桿做勻加速運(yùn)動(dòng)（或金屬桿做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)）。通過R的電流I，因通過R的電流I隨時(shí)間均勻增大，即桿的速度v隨時(shí)間均勻增大，桿的加速度為恒量，故金屬桿做勻加速運(yùn)動(dòng)。（2）0.3 （3）0.5 s解析: （1）金屬桿做勻加速運(yùn)動(dòng)（或金屬桿做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)）。

28、通過R的電流I，因通過R的電流I隨時(shí)間均勻增大，即桿的速度v隨時(shí)間均勻增大，桿的加速度為恒量，故金屬桿做勻加速運(yùn)動(dòng)。（2）對回路，根據(jù)閉合電路歐姆定律I對桿，根據(jù)牛頓第二定律有：Fmgsin BILma將F0.5v2代入得：2mgsin （0.5）vma，因a與v無關(guān)，所以a8 m/s20.50，得R0.3 （3）由xat2得，所需時(shí)間t 0.5 s。19如圖所示，足夠長的光滑平行導(dǎo)軌MN、PQ傾斜放置，兩導(dǎo)軌間距離為L1.0 m，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角為30°，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面向上，導(dǎo)軌的M、P兩端連接阻值為R3.0 的電阻，金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置并用細(xì)線

29、通過光滑定滑輪與重物相連，金屬棒ab的質(zhì)量m0.20 kg，電阻r0.50 ，重物的質(zhì)量M0.60 kg，如果將金屬棒和重物由靜止釋放，金屬棒沿斜面上滑的距離與時(shí)間的關(guān)系如表所示，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，g取10 m/s2。求：時(shí)間t（s）00.10.20.30.40.50.6上滑距離（m）00.050.150.350.701.051.40（1）ab棒的最終速度是多少？（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小是多少？（3）當(dāng)金屬棒ab的速度v2 m/s時(shí)，金屬棒ab上滑的加速度大小是多少？答案: （1）3.5 m/s（2） T（3）2.68 m/s2解析: （1）由表中數(shù)據(jù)可以看出最終ab棒將勻速運(yùn)動(dòng)vm3.5 m/s（2）棒受力如圖所示，由平衡條件可得FTFmgsin 30°FTMgFBL聯(lián)立解得：B T。（3）當(dāng)速度為2 m/s時(shí)，安培力F對金屬棒ab有：FTFmgsin 30°ma對重物有MgFTMa聯(lián)立上述各式，代入數(shù)據(jù)得a2.68 m/s220如圖a所示，間距為l、電阻不計(jì)的光滑導(dǎo)軌固定在傾角為的斜面上在區(qū)域內(nèi)有方向垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；在區(qū)域內(nèi)有垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度Bt的大小隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖b所示t0時(shí)刻在軌道上端的金屬細(xì)棒a