2016年天津市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2021年天津市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題：本大題共 12小題，每題3分，共36分1計算(-2)- 5的結(jié)果等于A.-7B.-3C.3D.72.sin60 °勺值等于A；B.字D.v33.以下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是 A.B.D.6120000 株，將4.2021年5月24日?天津日報?報道，2021年天津外環(huán)線內(nèi)新栽植樹木 6120000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為B .6.12 X 106D.612 X 104A.0.612 X 107C.61.2 X1055.如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是A.B.C4和5之間D.5和6之間6.估計v!9的值在A.2和3之

2、間B.3和4之間?+17.計算帀1護結(jié)果為A.1B.?C1?+2D.帀B.? = -6 , ?=D? = -4 , ?=? 12 = 0的兩個根為8. 方程? +A. ? = -2 , ? = 6C? = -3 , ? = 49.實數(shù)? ?在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如下列圖，把 確的選項是? ?-?, 0按照從小到大的順序排列，正a0b 、A.-? < 0 < -?C.-? < 0 < -?B.O <D0 <_? < _?_? < _?10. 如圖，把一張矩形紙片 ？?沿對角線?折疊，點？勺對應(yīng)點為？?， ？?與?相交于點?B. / ?/ ? 

3、9;?D.?= ?311. 假設(shè)點？?(-5,?), ?(-3,?), ?(2,?在反比例函數(shù)？?= ?的圖象上，那么？，?, ?的大小關(guān)系是A.? <?<?B.? <?<?C. ? <?<?D.? <?<?12. 二次函數(shù)？?= (?- ?)2 + 1?為常數(shù)，在自變量？的值滿足1 < ?< 3的情況下，與 其對應(yīng)的函數(shù)值？的最小值為5,那么？的值為A.1 或-5B.-1 或 5C1 或-3D.1 或 3二、填空題：本大題共6小題，每題3分，共18分13. 計算(2?)3的結(jié)果等于 14. 計算(+ v3)(- V3)的結(jié)果等于 1

4、5. 不透明袋子中裝有6個球，其中有1個紅球、2個綠球和3個黑球，這些球除顏色外無其他差異，從袋子中隨機取出1個球，那么它是綠球的概率是 -16. 假設(shè)一次函數(shù)？?= -2?+ ? ？為常數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，貝U?的值可以是寫出一個即可17. 如圖，在正方形？?中?點？ ？?，？ ？分別在邊？?？ ？?？ ?,? ?上，點？?，? ? .,一？正方形？都在對角線?上,且四邊形？?和7?均為正方形，那么 石的值等于.?正方形?18. 如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，？ ？為格點，？ ？為小正方形邊的中點,?為? ?的延長線的交點.?的長等于；_ 假設(shè)點？在線段?上，點？?在線段

5、?上，且滿足？?= ?= ?請在如下列圖的網(wǎng)格中, 用無刻度的直尺，畫出線段 ?并簡要說明點？ ？勺位置是如何找到的不要求證明三、綜合題：本大題共7小題，共66分19. 解不等式?+圖1中？的值為- 求統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);二6：，請結(jié)合題意填空，完成此題的解答.3" 2?2?,解不等式，得;_解不等式，得;_(3) 把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來；(4) 原不等式組的解集為-20. 在一次中學(xué)生田徑運動會上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運發(fā)動的成績單位：？?，繪制出如下的統(tǒng)計圖和圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答以下問題：動能否進入復(fù)賽.21. 在O ?中, ?為直徑，？

6、為0 ?上一點.(1)如圖1.過點？?乍0 ?的切線，與?的延長線相交于點？假設(shè)/ ?辺7 °,求/?的大 ??；如圖2，?為?上一點，且？?經(jīng)過?的中點？連接?并延長，與？?的延長線相交于 點?假設(shè)/ ?=?10 °,求/?的大小.22. 小明上學(xué)途中要經(jīng)過 ？ ？?兩地，由于？ ？?兩地之間有一片草坪，所以需要走路線？?,?如圖，在 ?, ? 63?, / ?= 45 °° / ?= 37 °,求？?,？?的長.結(jié)果保存 小數(shù)點后一位參考數(shù)據(jù)：sin37 0.60 , cos37 0.80 , tan37 0.75 ,門取 1.414 .23

7、公司有330臺機器需要一次性運送到某地，方案租用甲、乙兩種貨車共8輛，每輛甲種貨車一次最多運送機器 45臺、租車費用為400元，每輛乙種貨車一次最多運送機器30臺、租車費用為280元(1)設(shè)租用甲種貨車？輛？為非負(fù)整數(shù)，試填寫表格.表一：租用甲種貨車的數(shù)量/輛37?租用的甲種貨車最多運送機器的數(shù)量/臺135租用的乙種貨車最多運送機器的數(shù)量/臺150表二:租用甲種貨車的數(shù)量/輛37?租用甲種貨車的費用/元2800租用乙種貨車的費用/元280(2)給出能完成此項運送任務(wù)的最節(jié)省費用的租車方案，并說明理由.24. 在平面直角坐標(biāo)系中，？?為原點，點？?(4,?0),點？?(0,?3)，把 ?繞點？?

8、逆時針旋轉(zhuǎn),得厶？ ？?點？ ？旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為？?， ？?，記旋轉(zhuǎn)角為？(?如圖，假設(shè)?= 90°,求?的長；(?如圖，假設(shè)？?= 120 ,求點？的坐標(biāo)；(?在？?的條件下，邊?上的一點？旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為 ？?，當(dāng)? ' +?取得最小值時, 求點？?的坐標(biāo)直接寫出結(jié)果即可13n0Offi®25. 拋物線？?= ?- 2?+ 1的頂點為？與？軸的交點為？點?(1,?).(?求點? ?勺坐標(biāo)；(?將)拋物線？向上平移得到拋物線 ？?，點？?平移后的對應(yīng)點為？，且？?=' ?. 求拋物線？?的解析式； 假設(shè)點？關(guān)于直線?'的對稱點為？射線？?與拋物線？

9、?相交于點？求點？勺坐標(biāo). 答案1. 【答案】A【解析】根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解.【解答】解：(-2)- 5 = (-2)+ (-5)= -(2 + 5) = -7 ,應(yīng)選：？2. 【答案】C【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值求出答案.【解答】解：sin60 ° =二.2應(yīng)選：？3. 【答案】B【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解.【解答】解：？不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項錯誤；?是中心對稱圖形，故此選項正確；?不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的

10、兩局部能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項錯誤；?不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩局部能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項錯誤.應(yīng)選：？4. 【答案】B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為？?X10?的形式，其中110 , ?為整數(shù)確定？?勺值時，要看把原數(shù)變成 ？時，小數(shù)點移動了多少位，？?勺絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，？是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于 1時，？是負(fù)數(shù).【解答】解：6120000 = 6.12 X106,應(yīng)選：？?5. 【答案】A【解析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.【解

11、答】解：從正面看易得第一層有2個正方形，第二層左邊有一個正方形，第三層左邊有一個正方形.應(yīng)選?6. 【答案】C【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)得出v19的取值范圍.【解答】解：V16 < Vf9 < v25 ,VT9的值在4和5之間.應(yīng)選：？7. 【答案】A【解析】根據(jù)同分母分式相加減，分母不變，分子相加減計算即可得解.【解答】解:?+11?+ 1 - 1= 亍=1.應(yīng)選?8. 【答案】D【解析】將？ + ?- 12分解因式成(?+ 4)(?- 3)，解？?+ 4 = 0或？? 3 = 0即可得出結(jié)論.【解答】解：? + ?- 12 = (?+ 4)(?- 3) = 0,那么？?+

12、4=0，或？? 3=0,解得：?= -4 , ?= 3.應(yīng)選?9. 【答案】C【解析】根據(jù)數(shù)軸得出 ？?< 0 < ?求出-? > -?, -? < 0, -?> 0,即可得出答案.【解答】解：從數(shù)軸可知：？?< 0 < ?-? -?, -? < 0, -? > 0, -? 0 < -?,應(yīng)選?10. 【答案】D【解析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得/ ?=?/ ?根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得/ ?/ ?從而得到 / ?/ ?然后根據(jù)等角對等邊可得？?字?從而得解.【解答】解：矩形紙片？?沿對角線?折疊，點？?的對應(yīng)點為？?，/./ ? ?

13、'/ ?/?/./ ? ?/./ ? ?'. ?=?所以，結(jié)論正確的選項是 ？?選項.應(yīng)選?11. 【答案】D【解析】直接利用反比例函數(shù)圖象的分布，結(jié)合增減性得出答案.【解答】解：點？?(-5,?), ?(-3,?), ?(2,?在反比例函數(shù)？?= ?的圖象上, ?庶在第三象限，？點在第一象限，每個圖象上 ？隨？?勺增大減小，3一定最大，? > ?, 2? ?< ? 應(yīng)選：？12. 【答案】B【解析】由解析式可知該函數(shù)在 ？?= ?時取得最小值1、?> ?時，？隨？的增大而增大、當(dāng)?< ?時，？隨？?勺增大而減小，根據(jù)1 < ?< 3時，函數(shù)

14、的最小值為5可分如下兩種情況： 假設(shè)？< 1 < ?< 3 , ?= 1時，？取得最小值5 ；假設(shè)1 < ?< 3 < ?,當(dāng)？?= 3時，？取 得最小值5,分別列出關(guān)于？的方程求解即可.【解答】解：當(dāng)?> ?時，？隨？的增大而增大，當(dāng)？?< ?時，？隨？的增大而減小，假設(shè)？< 1 < ?< 3 , ?= 1時，？取得最小值5 ,可得：(1 - ?)2 + 1 = 5,解得：？ = -1或？ = 3舍； 假設(shè)1 < ?< 3 < ?，當(dāng)？?= 3時，？取得最小值5,可得：(3 - ?) 2 + 1 = 5 ,解

15、得：？ = 5或？ = 1舍.綜上，？的值為-1或5 ,應(yīng)選：？13. 【答案】8?【解析】根據(jù)幕的乘方與積的乘方運算法那么進行計算即可.【解答】解：(2?)3 = 8? 故答案為：8?.14. 【答案】2【解析】先套用平方差公式，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)計算可得.【解答】解：原式=(V§)2- (v3)2= 5-3=2,故答案為：2 .115. 【答案】3【解析】由題意可得，共有 6種等可能的結(jié)果，其中從口袋中任意摸出一個球是綠球的有2種情況，利用概率公式即可求得答案.【解答】解：在一個不透明的口袋中有 6個除顏色外其余都相同的小球，其中1個紅球、2個綠球和3個黑球，2 1從口袋中任意

16、摸出一個球是綠球的概率是6=3，63故答案為：3.16. 【答案】-1【解析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，可以得出？?< 0, ?< 0，隨便寫出一個小于0的？值即可.【解答】解：一次函數(shù)？?= -2?+ ?？為常數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限， ? 0, ?< 0. 故答案為：-1 .17. 【答案】8【解析】根據(jù)輔助線的性質(zhì)得到/ ?=? / ?=?45 °,四邊形？?均為正方形,推出 ?與? ?是等腰直角三角形，于是得到? ?= ? 2 ? ?= ?=2?同理？?= ?即可得到結(jié)論.【解答】解：在正方形 ？?中？/ ?_ ?45 °,四邊形

17、？?均為正方形，/./ ? ?90 °, / ? / ? 90? ?是等腰直角三角形，1.?= ?= ?= -? ?= ?= ?9:.-)同理？= ?.?= !?=蘭？?33 189,?正方形?(第?)?正方形?(故答案為：8.18. 【答案】 擊;；如圖，?與網(wǎng)格線相交，得到？取格點？?，連接?并延長與? 交于?連接？?,？那么線段?即為所求.故答案為：?與網(wǎng)格線相交，得到 ？取格點？?，連接?并延長與?交于？?，連接? 那么線段?即為所求.【解析】(1)根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；取格點?,連接?并延長與?交于? 連接？?,？那么線段?即為所求.【解答】解：(1)?= V22 +

18、12 = v5；;如圖，?與網(wǎng)格線相交，得到 ？取格點?,連接?并延長與?交于？連接？?,? 那么線段?即為所求.19. 【答案】？?W 4; 解不等式，得?>2 .故答案為：？?2 . ; (3)把不等式和的解集在數(shù)軸上表示為:；(4)原不等式組的解集為：.故答案為：2 < ?< 4 .【解析】分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可.【解答】解： 解不等式，得?< 4.；解不等式，得?> 2.；(3)把不等式和的解集在數(shù)軸上表示為：0234；(4)原不等式組的解集為:20. 【答案】25 ;觀察條形統(tǒng)計圖得:?=1.50 X 2+1.55 : 5+1.6

19、5 X 6+1.70= X1.61 ； 在這組數(shù)據(jù)中，1.65出現(xiàn)了 6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.65 ;將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為，其中處于中間的兩個數(shù)都是1.60 ,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.60 .;能；共有20個人，中位數(shù)是第10、11個數(shù)的平均數(shù)，根據(jù)中位數(shù)可以判斷出能否進入前9名；1.65? 1.60?,能進入復(fù)賽.【解析】(1)用整體1減去其它所占的百分比，即可求出？的值；(2)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進行解答即可；(3)根據(jù)中位數(shù)的意義可直接判斷出能否進入復(fù)賽.【解答】解：(1)根據(jù)題意得：1 - 20% - 10% - 15% - 30% = 25% ；

20、那么？的值是25 ；(2)觀察條形統(tǒng)計圖得：?=1.50 X 2+1.55 X 4+1.60 X 5+1.65 X 6+1.70 X3而5麗=361 ； 在這組數(shù)據(jù)中，1.65出現(xiàn)了 6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.65 ；將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為，其中處于中間的兩個數(shù)都是1.60 ,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.60 .;能；共有20個人，中位數(shù)是第10、11個數(shù)的平均數(shù)，根據(jù)中位數(shù)可以判斷出能否進入前9名；1.65? 1.60?,能進入復(fù)賽.解：如圖，連接？?,？/O?與?相切于點？ ?r?,?即 / ?90 ,?°,/./ ?/ ?54 ° °在?,

21、/ ? / ?=?90 °, / ?90 ° - / ?36 ° ；/ ?為？?的中點， ?2?,?即 / ?90°,在？?,由 / ?=?10 °,得 / ?=?90 ° - / ?80°,:/ ? / ?=?40 °°/ ?是?的?一個外角， / ?/ ?£ ? 40 ° - 10 ° = 30°.【解析】1連接?,?首先根據(jù)切線的性質(zhì)得到/ ?=?90 °°利用/ ?=?27。得到/ ?2 / ?54 °,然后利用直角三角形兩銳角

22、互余即可求得答案；根據(jù)？為?的中點得到？?丄？?？從而求得/ ?=?90 ° - / ?30 °°然后利用圓周角定理求得/ ?2 / ?40 °,最后利用三角形的外角的性質(zhì)求解即可.O?與?相切于點？ ?丄？?,?即 / ?90°,?7 ° ,./ ?/ ?54 ° ,在? , / ? / ?=?90 ° , / ?90 ° - / ?36 ° ；/ ?為？?的中點， ?丄？?,?即 / ?90 °,在?,由 / ?=?10 ° ,得 / ?=?90 ° - / ?

23、80 ° ,/ ?! / ?=?40 ° °/ ?是?2?的? 個外角， / ?/ ?£ ? 40 ° - 10 ° = 30 °22.【答案】?的長約為38.2? ?的長約等于45.0?.【解析】根據(jù)銳角三角函數(shù)，可用?表示? ? ?,?,?根據(jù)線段的和差，可得關(guān)?于?的方程，根據(jù)解方程，可得?的長，根據(jù)？?= v2? ?=二?:可得答案.【解答】解：過點？作?!?垂足為?在？?tan ?= tan45?<1 ?"sin ?= sin45 =?、/2=_,?仝? 22?在？?tan ?= tan37= 1?

24、sin?= si n37 =0.60, ?=?0.60/ ?+?= ?= 6363 ,0.75, ?1 , ?= ?0.75?075 ；?解得？務(wù)27 ,?= v2?P 1.414 X 27 = 38.178 38.2 ,?27?=訂面=45.°,23. 【答案】表一：315 , 45? 30, -30? + 240 ;表二：1200 , 400?, 1400 , -280? + 2240 ;能完成此項運送任務(wù)的最節(jié)省費用的租車方案是甲車6輛，乙車2輛，理由：當(dāng)租用甲種貨車 ？輛時，設(shè)兩種貨車的總費用為？元，那么兩種貨車的總費用為： ？?= 400?+ (-280? + 2240)

25、= 120?+ 2240 ,又 45?+ (-30? + 240) > 330 ,解得?> 6 ,/ 120> 0,在函數(shù)?= 120?+ 2240中，？隨？的增大而增大，當(dāng)？?= 6時，？取得最小值，即能完成此項運送任務(wù)的最節(jié)省費用的租車方案是甲種貨車6輛，乙種貨車2輛.【解析】(1)根據(jù)方案租用甲、乙兩種貨車共8輛，每輛甲種貨車一次最多運送機器45臺、租車費用為400元，每輛乙種貨車一次最多運送機器30臺、租車費用為280元，可以分別把表一和表二補充完整；(2)由(1)中的數(shù)據(jù)和公司有330臺機器需要一次性運送到某地，可以解答此題.【解答】解：(1)由題意可得，在表一中，

26、當(dāng)甲車7輛時，運送的機器數(shù)量為：45 X 7 = 315臺貝憶車8 - 7 = 1輛，運送的機器數(shù)量為：30 X 1 = 30臺，當(dāng)甲車？輛時，運送的機器數(shù)量為：45 X?= 45?臺，那么乙車(8 - ?輛，運送的機器數(shù)量為：30 X (8 - ?)= -30? + 240臺，在表二中，當(dāng)租用甲貨車 3輛時，租用甲種貨車的費用為：400 X 3 = 1200元那么租用乙種貨車8 - 3 = 5輛，租用乙種貨車的費用為：280 X5 = 1400元，當(dāng)租用甲貨車？輛時，租用甲種貨車的費用為：400 X ?= 400?元，那么租用乙種貨車(8 - ?輛，租用乙種貨車的費用為：280 X(8 -

27、?)= -280? + 2240元，；能完成此項運送任務(wù)的最節(jié)省費用的租車方案是甲車6輛，乙車2輛，理由：當(dāng)租用甲種貨車 ？輛時，設(shè)兩種貨車的總費用為？元，那么兩種貨車的總費用為：？?= 400?+ (-280? + 2240) = 120?+ 2240,又 45?+ (-30? + 240) > 330，解得?> 6 ,/ 120> 0,在函數(shù)?= 120?+ 2240中，？隨？的增大而增大，當(dāng)？?= 6時，？取得最小值，即能完成此項運送任務(wù)的最節(jié)省費用的租車方案是甲種貨車6輛，乙種貨車2輛.24. 【答案】解：如圖，點?(4,?0),點?(0,?3),?:?4 , ? 3

28、,?= V32 + 42 = 5, ?繞?點？逆時針旋轉(zhuǎn)90 °,得厶？ ？?？. ?=? y ?=?90°°?為等腰直角三角形，?='"?= 5;(2) 作 ? ' £?由于?如圖， ?繞?點？逆時針旋轉(zhuǎn)120 °,得厶？ ？?？. ?=?= 3 , / ? 120 °,./ ?<=?<60,° ,3v3在？?中，?= ?)0 ° - / ? 30 ° , ?=？?='3，?' =?昉？?=?= ?+ ?= 3 + - = 9 2 2 ' ?

29、點的坐標(biāo)為(竽,?9)；?繞?點？?逆時針旋轉(zhuǎn)120 ° ,得厶？ ？?點？的對應(yīng)點為？?， ?=?' ? + ?=' ? ' +? % % - 作？庶關(guān)于？軸的對稱點？連結(jié)？交軸于？點，如圖 ，那么?' ?= ?' ?= ?' ,?此時?' ?的值最小，點？與點？?關(guān)于？軸對稱， ?(0,?-3)設(shè)直線?'的解析式為？?= ? ?3 v3 cc cc 9小小 5 v3把?弩,?9), ?(0,?-3)代入得V? ? 2,解得?= V,?= -3?= -3直線?'的解析式為？?=罟？2 3,當(dāng)？?= 0時，?-

30、3=0，解得？?=空，那么？?程，？0),355.?=.? '=>?=3V345YiH3/&牡0A主O *:P AT1C作？，？，于?-/ ?=' /?£>?90 ,/ ?'=?0 , /?='3?,'?'2 '' 10?'S?v3?' =7 ,?= ?'-?'=3v3? - 23 v36 v3= ,105 ?點的坐標(biāo)為(t3,?.【解析】(1)如圖，先利用勾股定理計算出？?= 5，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 ？?= ?'/ ?=?90°，那么可判定 ?為等腰

31、直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求？?？'的長；作? ' £?由于?如圖，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 ？?= ?= 3, / ? 1'20 °,那么/ ?60°,再在?中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可計算出？?和？ 的?長，然后利用坐標(biāo)的表示方法寫出？?點的坐標(biāo)；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 ？?= ?那么? ' +?=' ? ' +?作？庶關(guān)于？軸的對稱點？連結(jié)?'交？軸于？點，如圖 ，易得? ' +?= ? ', ?利用兩點之間線段最短可判斷此時？ +?的值最小，接著利用待定系數(shù)法求出直線?'

32、;的解析式為？?=學(xué)？2 3,從而得到?¥，?0),那么? ' =?= ¥，作？笛?？ 于?然后確定 / ?'=?30。后利用含 30度的 直角三角形三邊的關(guān)系可計算出？和?的長，從而可得到？?點的坐標(biāo).【解答】解：如圖，點?(4,?0),點?(0,?3),?:?4 , ?= 3,?= V32 + 42 = 5, ?點?逆時針旋轉(zhuǎn)90 °,得厶？ ？?？. ?=? y ?=?90 ° ° ?為等腰直角三角形，?=，V2?= 5;作?'衛(wèi)？軸于?如圖， ?點?逆時針旋轉(zhuǎn) 120 °，得 ?' ?'

33、. ?=?= 3 , / ? 120 ° ,./?=?60廠,在？?中，?=?) ° - / ? 30 ° ,1 3一33?= ?='一 ？' =? v3?= 2 2 2?= ? ?= 3 + 3 = 92 2 ?點的坐標(biāo)為(菩g(shù));?繞?點？?逆時針旋轉(zhuǎn)120 °,得厶?' ?點？?勺對應(yīng)點為？?， ?=?' ? + ?=' ? ' +?作？庶關(guān)于？軸的對稱點？連結(jié)？交?軸于？點，如圖 ，那么?' ?= ?' ?= ?' ,?此時?' ?的值最小，點？與點？咲于？?由對稱，

34、 ?(0,?-3)設(shè)直線?'的解析式為？?= ? ?把?，芋椿),?(0,?-3)代入得? ? 2，解得?= T,22?= -3?= -3直線?'的解析式為？?=三？2 3,3當(dāng)?= 0時，罟?. 3=0，解得？?=琴3，那么？?曽，？0)?=器.? '=?=3v35作?' ?' 于?./ ? ' /?g0 °,/ ?'=?0 °° / ?='3?, ? ' =?$? ' :?'3, ?' =?v3?'容二,2 10 ' 10/?= ?-?2 ?點的坐標(biāo)為(竽,?) 25. 【答案】解：(?) .?- 2?+ 1 = (?- 1)2頂點?(1,?0),當(dāng)？?= 0 時，？?= 1 , ?(?1), ; (?)設(shè)拋物線？?的解析式為?= ?- 2?+?, ? ' ?其中?> 1 ,? ?,1過？?乍？?£?'如圖:?=? 1, ?1=?-2?5-?+4，1在?'中? ?'= (