2013年山東省濱州市中考數(shù)學試卷(解析版)

1、2021年山東省濱州市中考數(shù)學試卷一. 選擇題：本大題共12個小題，在每個小題的四個選項中只有一個正確的，請把正確的 選項選出來，并將其字母標號填寫在答題欄內(nèi)。每題選對得3分，錯選、不選或多項選擇均記0分，總分值36分。1 2021濱州計算丄亍，正確的結果為考點：有理數(shù)的減法.分析：根據(jù)有理數(shù)的減法運算法那么進行計算即可得解.1_ 11 3 J 6應選D .點評：此題考查了有理數(shù)的減法運算是根底題,解答：解:熟記法那么是解題的關鍵.2. 2021濱州化簡3貝一，正確結果為2A . a B . a考點：約分.分析：把分式中的分子與分母分別約去C. a" D._2 aa,即可求出答案.丄

2、B.-C .丄 D .-1-566A.解答：解:數(shù)或字母，等式仍成立;考點：圓周角定理.C. 39° D. 12°32 一=a ;a應選B .點評：此題考查了約分，解題的關鍵是把分式中的分子與分母分別進行約分即可.3. 2021濱州把方程丄，一！變形為x=2，其依據(jù)是A .等式的性質(zhì)1 B .等式的性質(zhì)2 C .分式的根本性質(zhì)D .不等式的性質(zhì)1考點：等式的性質(zhì).分析：根據(jù)等式的根本性質(zhì)，對原式進行分析即可.解答：解：把方程；-|變形為x=2，其依據(jù)是等式的性質(zhì) 2;應選：B.點評：此題主要考查了等式的根本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個2、等式的兩邊同時

3、乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成圓心角 / BOC=78 °那么圓周角 / BAC的度數(shù)是專題：計算題.分析：觀察圖形可知，的圓心角和圓周角所對的弧是一條弧，根據(jù)同弧所對的圓心角等于圓周角的2倍，由圓心角/ BOC的度數(shù)即可求出圓周角 / BAC的度數(shù).解答：解：圓心角/ BOC和圓周角/ BAC所對的弧為 / BAC二丄/ BOC二丄X78°=39° 忸 2應選C點評：此題要求學生掌握圓周角定理，考查學生分析問題、 解決問題的能力，是一道根底題.5. 2021濱州如下列圖的幾何體是由假設干個大小相同的小正方體組成的假設從正上方看這個幾何體，那么所看到的平

4、面圖形是丑王C.出D壬考點：簡單組合體的三視圖.分析：從上面看得到從左往右2列，正方形的個數(shù)依次為 1 , 2，依此畫出圖形即可.解答：解：根據(jù)幾何體可得此圖形的俯視圖從左往右有2列，正方形的個數(shù)依次為 1, 2.應選：A.點評：此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關鍵是掌握俯視圖所看的位置.6. 2021濱州假設點 A 1 , yi、B 2, y2都在反比例函數(shù) 尸蟲k>0的圖象上,那么y1、y2的大小關系為A . y1v y2 B. y 1 C. y1>y2 D . y1 y2考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征.分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象的增減性進行判斷.解答：解：反比例函數(shù)的解析

5、式人中的kv 0,該函數(shù)的圖象是雙曲線，且圖象經(jīng)過第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.點 A 1, y1、B2, y2都位于第四象限.又/ 1 v 2, y1> y2 應選C.點評：此題主要考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征.注意：反比例函數(shù)的增減性只指在同一象限內(nèi).7. 2021濱州假設正方形的邊長為 6,貝U其外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑的大小分別為A. 6, 一 : B. 一 :, 3 C. 6, 3 D . ；.'.,-；:考點：正多邊形和圓.分析：由正方形的邊長、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑正好組成一個直角三角形，從而求得它們 的長度.解答：解：t正方形的邊長為6, AB

6、=3 ,又 / AOB=45 ° 0B=3 A0=右 2 + 3 2=3勺應選B .匾B點評：此題考查了正多邊形和圓，重點是了解有關概念并熟悉如何構造特殊的直角三角形， 比擬重要.8 2021濱州如圖，等邊 ABC沿射線BC向右平移到 DCE的位置，連接 AD、BD , 那么以下結論：AD=BC ;BD、AC互相平分；四邊形ACED是菱形.其中正確的個數(shù)是A . 0 B . 1 C . 2 D . 3考點：平移的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì).分析：先求出/ ACD=60 °繼而可判斷 ACD是等邊三角形，從而可判斷 是正確的；根 據(jù)的結論，可判斷四邊形 ABCD

7、是平行四邊形，從而可判斷 是正確的；根據(jù) 的結 論，可判斷正確.解答：解： ABC、 DCE是等邊三角形， / ACB= / DCE=60 ° AC=CD , / ACD=180 ° - / ACB - / DCE=60 ° ACD是等邊三角形， AD=AC=BC，故 正確；由可得AD=BC ,/ AB=CD ,四邊形ABCD是平行四邊形， BD、AC互相平分，故 正確；由可得AD=AC=CE=DE ,故四邊形ACED是菱形，即 正確.綜上可得正確，共3個.應選D .點評：此題考查了平移的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)及菱形的判定， 解答此題的關鍵

8、是先判斷出 ACD是等邊三角形，難度一般.9. 2021濱州假設從長度分別為 3、5、6、9的四條線段中任取三條，那么能組成三角形的 概率為A . B .衛(wèi) C .丄 D .丄2434考點：列表法與樹狀圖法；三角形三邊關系.分析：利用列舉法可得：從長度分別為3、5、6、9的四條線段中任取三條的可能結果有：3、5、6 ； 3、5、9 ； 3、6、9 ；5、6、9;能組成三角形的有：3、5、6 ； 5、6、9);然后利用概率公式求解即可求得答案.解答：解：從長度分別為3、5、6、9的四條線段中任取三條的可能結果有：3、5、6； 3、5、9 ； 3、6、9 ； 5、6、9 ；能組成三角形的有：3、5

9、、6；5、6、9 ；能組成三角形的概率為：.4 2應選A .點評：此題考查了列舉法求概率的知識此題難度不大，注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.10.2021濱州對于任意實數(shù)k,關于x的方程x2- 2 k+1x - k2+2k -仁0的根的情況為A .有兩個相等的實數(shù)根B.沒有實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根D無法確定考點:根的判別式.分析:判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式 =b2 - 4ac的值的符號就可以了.解答:解：/ a=1, b=- 2 k+1.c= - k2+2k - 1, =b2- 4ac= - 2 k+12 -4X1X- k2+2k - 1=8+8k2&g

10、t; 0此方程有兩個不相等的實數(shù)根，應選C.點評：此題主要考查了根的判別式， 一元二次方程根的情況與判別式 的關系：> 0? 方程有兩個不相等的實數(shù)根； 2 =0?方程有兩個相等的實數(shù)根；3< 0?方程沒有 實數(shù)根.11. 2021濱州假設把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，那么其對應的圖形為 A .長方形 B.線段C .射線D .直線考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組.分析：先解出不等式組的解，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可作出判斷. 解答：解：不等式組的解集為：-1$老.111d5 *4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5解集對應的圖形是線段.應選B .

11、點評：此題考查了不等式組的解集及在數(shù)軸上表示不等式的解集的知識，屬于根底題.12. 2021濱州如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c a用的圖象與x軸交于A、B兩點，與y 軸交于C點，且對稱軸為x=1，點B坐標為-1, 0.那么下面的四個結論：2a+b=0； 4a- 2b+c< 0； ac> 0 ；當 y< 0 時，x<- 1 或 x>2.其中正確的個數(shù)是D . 4考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系.分析：根據(jù)對稱軸為 x=1可判斷出2a+b=0正確，當x= - 2時，4a-2b+cv 0,根據(jù)開口方 向，以及與y軸交點可得acv 0,再求出A點坐標，可得當yv 0時

12、，x v- 1或x > 3.解答：解：對稱軸為x=1 ,/ x= -=1 ,2a - b=2a,2a+b=0 ,故此選項正確；點B坐標為-1, 0，當x= - 2時，4a- 2b+cv 0,故此選項正確；圖象開口向下， av 0,圖象與y軸交于正半軸上， c> 0, acv 0,故 ac> 0 錯誤；t對稱軸為x=1，點B坐標為-1, 0， A點坐標為：3, 0，當 yv 0時，xv 1 或 x>3.,故錯誤；應選：B.點評：此題主要考查了二次函數(shù)與圖象的關系，關鍵掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c a和 二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小.當a>0時，拋物線向

13、上開口；當av 0時，拋物線向下開口；lai還可以決定開口大小，IaI越大開口就越小. 一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置.當a與b同號時即ab> 0，對稱軸在y軸左； 當a與b異號時即abv 0，對稱軸在y 軸右.簡稱：左同右異 .常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點.拋物線與y軸交于0, c. 拋物線與x軸交點個數(shù). =b2- 4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點； =b2- 4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點； =b2- 4acv 0時，拋物線與x軸沒有交點.二. 填空題本大題共6個小題，每題填對最后結果得4分，總分值24分。213. 2021濱州分解因式： 5x -

14、20=.考點：提公因式法與公式法的綜合運用.分析：先提取公因式 5,再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解.解答：解：5x2- 20,=5 x2 - 4，=5 x+2 x - 2.故答案為：5 x+2 x - 2.點評：此題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止.14. 2021 濱州在 ABC 中，/ C=90° AB=7 , BC=5，那么邊 AC 的長為.考點：勾股定理.專題：計算題.分析：根據(jù)勾股定理列式計算即可得解.解答：解：/ Z C=90 ° AB=7 , B

15、C=5 , AC= 揺上-旣$丸僭子2題.故答案為：2 .點評：此題考查了勾股定理的應用，是根底題，作出圖形更形象直觀.15. 2021 濱州在等腰 ABC 中，AB=AC , Z A=50 ° 貝U Z B=.考點：等腰三角形的性質(zhì).分析：根據(jù)等腰三角形性質(zhì)即可直接得出答案.解答：解：T AB=AC , Z B= Z C,/ Z A=50 ° Z B= 180。- 50° 吃=65°故答案為：65°點評：此題考查學生對等腰三角形的性質(zhì)的理解和掌握，此題難度不大，屬于根底題.16. 2021濱州一元二次方程 2x2- 3x+仁0的解為.考點：解

16、一元二次方程-因式分解法.分析：分解因式后即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可. 解答：解：2x2- 3x+仁0,2x - 1x - 1=0,2x- 1=0, x- 1=0 ,1X1= , X2=1 ,故答案為：x仁一，x2=1點評：此題考查了解一元一次方程和解一元二次方程的應用，關鍵是能把一元二次方程轉化成解一元一次方程.17. 2021濱州在？ABCD中，點O是對角線 AC、BD的交點，點 E是邊CD的中點，且 AB=6 , BC=10，貝U OE=.考點：三角形中位線定理；平行四邊形的性質(zhì).分析：先畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)，結合點E是邊CD的中點，可判斷 OE是厶DBC的中位線，

17、繼而可得出 OE的長度.解答：解：四邊形ABCD是平行四變形，點O是BD中點，點E是邊CD的中點， OE是厶DBC的中位線，OE=BC=5 .2故答案為：5.點評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)及中位線定理的知識，解答此題的關鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)判斷出點 O是BD中點，得出OE是厶DBC的中位線.18. 2021濱州觀察以下各式的計算過程：5 >5=0X1 X100+25,15X15=1 X X00+25 ,25X25=2 X3 X00+25 ,35X35=3 X4 X00+25 ,請猜測，第 n個算式n為正整數(shù)應表示為 .考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類.分析：根據(jù)數(shù)字變化規(guī)律得出個位是5的

18、數(shù)字數(shù)字乘積等于十位數(shù)乘以十位數(shù)字加1再乘以100再加25，進而得出答案.解答：解：/ 5X5=0 XX00+25,15X5=1 X X00+25 ,25X25=2 X3 X00+25 ,35X35=3 X4 X00+25 ,第n個算式n為正整數(shù)應表示為：100n n - 1+25.故答案為：100nn- 1+25 .點評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)數(shù)字得出數(shù)字之間的變與不變是解題關鍵.三. 解答題：本大題共 7小題，總分值60分，解答時，請寫出必要的演推過程。完成即可19. 2021濱州請在以下兩個小題中，任選其f3x+4y=19|1解方程組：-門2解方程:考點：解二元一次方程組；解一

19、元一次方程.分析：1第二個方程兩邊乘以 4加上第一個方程消去 y求出x的值，進而求出y的值，即 可確定出方程組的解；2方程去分母后，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1,即可求出解.解答：解:r3x-F4y=19®工- + X 4 得：7x=35 , 解得：x=5 ,將x=5代入得：5 - y=4, 解得：y=1 ,2去分母得：3 3x+5=2 2x - 1，去括號得：9x+15=4x - 2,移項合并得：5x= - 17,解得：x=-5點評：此題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次方程，解方程組利用了消元的思想, 消元的方法有：加減消元法與代入消元法.20. 2021濱州計算時不能使

20、用計算器計算：京一亦莓兀 + °_ V27 + IV3 _ 21 .考點：二次根式的混合運算；零指數(shù)幕；負整數(shù)指數(shù)幕.專題：計算題.分析：根據(jù)零指數(shù)幕和負整數(shù)指數(shù)幕得原式=: - 3+1 - 3 - ：+2 -.；,然后合并同類二次根式.解答：解：原式=一 ：-3+1 - 3 *；+2 -=-3點評：此題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式也考查了零指數(shù)幕和負整數(shù)指數(shù)幕.21. 2021濱州某高中學校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服，現(xiàn)提前對某校九年 級三班學生即將所穿校服型號情況進行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結果繪

21、制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖校服型號以身高作為標準，共分為6種型號.心親形域計闔C 1W 165 no 17S ISO 183品瑋純計圖1巧型坯型根據(jù)以上信息，解答以下問題：1該班共有多少名學生？其中穿175型校服的學生有多少?2在條形統(tǒng)計圖中，請把空缺局部補充完整.3在扇形統(tǒng)計圖中，請計算185型校服所對應的扇形圓心角的大??；4求該班學生所穿校服型號的眾數(shù)和中位數(shù).考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；中位數(shù)；眾數(shù).專題：圖表型.分析：1根據(jù)穿165型的人數(shù)與所占的百分比列式進行計算即可求出學生總人數(shù)，再乘以175型所占的百分比計算即可得解；2求出185型的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；3用185型所占的

22、百分比乘以 360。計算即可得解；4根據(jù)眾數(shù)的定義以及中位數(shù)的定義解答.解答：解：115 七0%=50名，50疋0%=10名，即該班共有50名學生，其中穿175型校服的學生有10名；2185 型的學生人數(shù)為： 50- 3- 15- 15 - 10- 5=50 - 48=2名，補全統(tǒng)計圖如下列圖；3185型校服所對應的扇形圓心角為：丄360 °14.4 °504165型和170型出現(xiàn)的次數(shù)最多，都是15次，故眾數(shù)是165和170；共有50個數(shù)據(jù)，第25、26個數(shù)據(jù)都是170,故中位數(shù)是170.點評：此題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到

23、必要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個工程的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映局部占總體的百分比大小除此之外，此題也考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的認識.22. 2021濱州如圖，在 ABC中，AB=AC，點O在邊AB上，O O過點B且分別與邊 AB、BC相交于點 D、E, EF丄AC，垂足為F.求證：直線 EF是OO的切線.考點：切線的判定. 專題：證明題.分析：連接DE，那么根據(jù)圓周角定理可得：DE丄BC,由AB=AC，可得/ C=Z B，繼而可得/ CEF+ / OEB=90 °由切線的判定定理即可得出結論.解答：解：連接DE,/ BD是O O的直徑， / DEB=90 &

24、#176;/ AB=AC , / ABC= / C,又 OB=OE , / ABC= / OEB , / FEC+ / C=90 ° / FEC+ / OEB=90 ° 0E 丄 EF,/ OE是O O半徑，直線EF是O O的切線.點評：此題考查了切線的判定、圓周角定理及等腰三角形的性質(zhì)，關鍵是作出輔助線， 利用等角代換得出/ OEF為直角，難度一般.23. 2021濱州某高中學校為高一新生設計的學生單人桌的抽屜局部是長方體形其中，抽屜底面周長為180cm，高為20cm .請通過計算說明，當?shù)酌娴膶抶為何值時，抽屜的體積y最大？最大為多少？材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計考點：二次

25、函數(shù)的應用.分析：根據(jù)題意列出二次函數(shù)關系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值.解答：解：抽屜底面寬為x cm,那么底面長為180吃-x= 90- xcm .由題意得：y=x 90 - x疋0=-20x - 90x=-20x - 45'+40500當x=45時，y有最大值，最大值為 40500.答：當抽屜底面寬為 45cm時，抽屜的體積最大，最大體積為40500cm3.點評：此題考查利用二次函數(shù)解決實際問題求二次函數(shù)的最大小值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法， 第三種是公式法，常用的是后兩種方法，當二次系數(shù)a的絕對值是較小的整數(shù)時， 用配方法較好，如y= - x2 -

26、2x+5 , y=3x 2 - 6x+1等用配方法 求解比擬簡單.24. 2021濱州某高中學校為高一新生設計的學生板凳的正面視圖如下列圖，其中BA=CD ,BC=20cm , BC、EF平行于地面 AD且到地面AD的距離分別為 40cm、8cm .為使板凳兩腿 底端A、D之間的距離為50cm，那么橫梁EF應為多長？材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計.考點：相似三角形的應用；等腰梯形的性質(zhì).分析：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，可得AH=DG , EM=NF，先求出AH、GD的長度，再由 BEMBAH，可得出 EM，繼而得出 EF的長度.解答：解：由題意得，MH=8cm , BH=40cm，貝U BM=32cm ,四邊形ABCD是等腰梯形，AD=50cm , BC=20cm ,AD - BC=15cm ./ EF / CD ,/ BEMBAH ,.E5即昱両茁，近頁，解得：EM=12 ,故 EF=EM+NF+BC=2EM+BC=44cm答：橫梁EF應為44cm .H G點評：此題考查了相似三角形的應用及等腰梯形的性質(zhì)，解答此題的關鍵是熟練掌握等腰梯形的性質(zhì)，這些是需要我們熟練記憶的內(nèi)容.25. 2021濱州根據(jù)要求，解答以下問題：1直線11的函數(shù)表達式為y=x，請直接寫出過原點且與11垂直的直線12的函數(shù)表達