小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)線與角（課堂PPT)

1、1第五章圖形與幾何2第一課時(shí)線與角第一課時(shí)線與角知識(shí)要點(diǎn)梳理1. 線線(1)直線、射線和線段直線、射線和線段4(2)垂直與平行垂直與平行垂直與垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線垂直與垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行線之間的距離處處相等。行線。平行線之間的距離處處相等。點(diǎn)到直線的距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的點(diǎn)到直線的距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線所

2、畫的垂直線段的長(zhǎng)，叫做這個(gè)點(diǎn)到直線的距離。垂直線段的長(zhǎng)，叫做這個(gè)點(diǎn)到直線的距離。同一平面內(nèi)的兩條直線不是平行就是相交同一平面內(nèi)的兩條直線不是平行就是相交(垂直是相垂直是相交的特例交的特例)。5(3)垂線的基本性質(zhì)：垂線的基本性質(zhì)：過直線上或直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線和已知過直線上或直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線和已知直線垂直。直線垂直。從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短。線段最短。62. 角角(1)角的意義：從一點(diǎn)引出的兩條射線所組成的圖形叫角的意義：從一點(diǎn)引出的兩條射線所組成的圖形叫做角。角的大小與兩邊的長(zhǎng)短無關(guān)，與兩邊叉開的大做

3、角。角的大小與兩邊的長(zhǎng)短無關(guān)，與兩邊叉開的大小有關(guān)。小有關(guān)。(2)角的分類：角的分類：7典例精析及訓(xùn)練【例【例1】畫一畫。畫一畫。(1)過過N點(diǎn)作點(diǎn)作AB的垂線。的垂線。(2)過過P點(diǎn)作點(diǎn)作AB的平行線。的平行線。(3)畫出下面各圖畫出下面各圖AB邊上的高。邊上的高。題型一題型一8精析：精析：畫垂線、平行線和作圖形的高都是必須掌畫垂線、平行線和作圖形的高都是必須掌握的技能。握的技能。(1)用一把三角尺就可以畫已知直線的垂線。用一把三角尺就可以畫已知直線的垂線。方法：使三角尺的直角邊與已知直線重合，沿重合的方法：使三角尺的直角邊與已知直線重合，沿重合的直線平移三角尺，使三角尺的另一條直角邊和直線

4、平移三角尺，使三角尺的另一條直角邊和N點(diǎn)重合，點(diǎn)重合，過過N點(diǎn)沿直角邊向已知直線畫直線即可。點(diǎn)沿直角邊向已知直線畫直線即可。(2)用三角尺平用三角尺平移可以畫出已知直線的平行線。方法：把三角尺的一移可以畫出已知直線的平行線。方法：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合，用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊與已知直線重合，用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，沿直尺平移三角尺條直角邊，沿直尺平移三角尺,原來與已知直線重合的原來與已知直線重合的直角邊與已知點(diǎn)重合，過點(diǎn)沿三角尺的直角邊畫直線直角邊與已知點(diǎn)重合，過點(diǎn)沿三角尺的直角邊畫直線即可。即可。(3)在作圖形的高時(shí)，注意垂足應(yīng)落在在作圖形的高時(shí)，注意垂足應(yīng)落在A

5、B邊上，邊上，高一般用虛線來表示，要標(biāo)出垂足。根據(jù)畫垂線的方高一般用虛線來表示，要標(biāo)出垂足。根據(jù)畫垂線的方法，用三角板的直角邊作圖，既快又準(zhǔn)確。法，用三角板的直角邊作圖，既快又準(zhǔn)確。 9答案：答案：(1) (2)(3)10舉一反三舉一反三1. 從直線外一點(diǎn)到這條直線可以畫無數(shù)條線段，其中最短的是和這條直線( )的線段。2. 在同一個(gè)平面內(nèi)畫已知直線的垂線，可以畫（ ）條，如果過一點(diǎn)畫已知直線的垂線，則只能畫（ ）條。3. 量出下圖中P點(diǎn)到直線AB的距離，并過P點(diǎn)畫出直線AB的平行線和垂線。垂直無數(shù)1略略114. 路線設(shè)計(jì)。路線設(shè)計(jì)。(1)請(qǐng)你畫一條從實(shí)驗(yàn)室到教學(xué)樓最近的路。請(qǐng)你畫一條從實(shí)驗(yàn)室到

6、教學(xué)樓最近的路。(2)請(qǐng)你畫一條從實(shí)驗(yàn)室到操場(chǎng)最近的路。請(qǐng)你畫一條從實(shí)驗(yàn)室到操場(chǎng)最近的路。略略12題型二題型二【例【例2】直線直線a、b、c在同一平面內(nèi)，在同一平面內(nèi)，a與與b互相垂直，互相垂直，b與與c互相垂直，那么互相垂直，那么a與與c()。A. 垂直垂直 B. 平行平行 C.平行或垂直平行或垂直 精析：精析：此例題主要考查兩直線在同一平面內(nèi)的位此例題主要考查兩直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。根據(jù)之前所學(xué)，我們知道，在同一平面內(nèi)，置關(guān)系。根據(jù)之前所學(xué)，我們知道，在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系是相交或平行。本題中，三條直線兩直線的位置關(guān)系是相交或平行。本題中，三條直線在同一平面內(nèi)，因?yàn)樵谕黄矫?/p>

7、內(nèi)，因?yàn)閍與與b互相垂直，互相垂直，b與與c互相垂直，根互相垂直，根據(jù)垂直于同一條直線的兩直線平行，則可以判斷據(jù)垂直于同一條直線的兩直線平行，則可以判斷a與與c互互相平行。因此應(yīng)該選擇答案相平行。因此應(yīng)該選擇答案B。 答案：答案：B B13舉一反三舉一反三5. 長(zhǎng)方形相鄰的兩條邊互相( )，相對(duì)的兩條邊互相( )。6. 兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線就( )。7. 判斷：不相交的兩條直線一定是平行線。( )8. 下面有兩條平行線，請(qǐng)你照著圖中的樣子再畫3條垂線段，并量一量它們的長(zhǎng)度。我發(fā)現(xiàn) 。垂直平行垂直兩條平行線之間的距離處處相等14題型三題型三【例例3】已知已知175，求，求2，3和和4

8、的度數(shù)。的度數(shù)。答案：答案：2105，375，4105。精析：精析：利用平角是利用平角是180以及圖中各角之間的關(guān)系可以以及圖中各角之間的關(guān)系可以求得求得2180118075105，又根據(jù)，又根據(jù)兩直線相交，所形成的對(duì)角相等，可得兩直線相交，所形成的對(duì)角相等，可得1375，24105。15舉一反三舉一反三7. 如果如果1是是2的的3倍，倍，196，那么，那么2( )。8. 在直角三角形中，在直角三角形中，B是直角，是直角，A是是B的的 ，那么，那么C是是( )。A. 60B. 35C.549. 求右圖求右圖1，2，3的度數(shù)。的度數(shù)。32C521180-35=145290-30=6039016差

9、錯(cuò)類型及歸納類型類型1 對(duì)角的含義理解不正確?！纠?】判斷：兩條射線可以組成一個(gè)角。( )分析：角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的。本題容易出錯(cuò)的主要原因是對(duì)角的概念沒有正確理解。還有一個(gè)原因是審題不仔細(xì)，沒有深入思考，看到有兩條射線就以為可以組成一個(gè)角，而沒有考慮到頂點(diǎn)。正解：錯(cuò)解：17類型類型2 對(duì)鐘面問題中，時(shí)針、分針、秒針旋轉(zhuǎn)角度關(guān)系理解不正確?！纠?】丁丁早上7:25上學(xué)，分針剛好轉(zhuǎn)了150，他就到達(dá)學(xué)校，他上學(xué)用了( )分鐘。錯(cuò)解：45分析：此題考查的是時(shí)間的計(jì)算和角的度量的綜合運(yùn)用。因?yàn)榉轴樏啃r(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)360，所以每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6，丁丁從出發(fā)到學(xué)校的時(shí)間內(nèi)分針轉(zhuǎn)了150，列式可得1506

10、=25(分鐘)。正解：2518針對(duì)性練習(xí)針對(duì)性練習(xí)一、判斷題。(正確的在后面畫“”，錯(cuò)誤的畫“”)1. 角的兩條邊越長(zhǎng)，角就越大。( )2. 一個(gè)鈍角減去一個(gè)銳角得到的角一定是直角。( )3. 三點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針和分針成直角。( )19二、填一填。1. 指針從2的位置，順時(shí)針方向轉(zhuǎn)到5的位置，指針轉(zhuǎn)了( )度。2. 指針從2的位置，順時(shí)針方向轉(zhuǎn)到7的位置，指針轉(zhuǎn)了( )度。3. 指針從2的位置，逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)到10的位置，指針轉(zhuǎn)了( )度。9015012020三、選擇題。1. 時(shí)針從2時(shí)起，向下轉(zhuǎn)了90后，這時(shí)時(shí)針指到( )。A. 5時(shí) B. 6時(shí) C. 11時(shí)2. 6時(shí)15分的時(shí)候，時(shí)針和分針組成

11、的角是( )。A. 直角 B. 鈍角 C. 銳角3. 鐘面上( )整，時(shí)針和分針的夾角是180。A. 9時(shí) B. 15時(shí) C. 6時(shí)ABC21小考復(fù)習(xí)訓(xùn)練一、選擇題。1. 兩條平行線間的（ ）處處相等。A. 射線 B. 距離 C. 直線2. 比平角小91的角是( )。A. 銳角 B. 鈍角 C. 直角3. 只有一組對(duì)邊平行，且兩個(gè)角是直角的四邊形是（ ）。A. 梯形 B. 平行四邊形 C. 長(zhǎng)方形 D. 直角梯形BAD224. 7點(diǎn)15分時(shí)，鐘面上分針與時(shí)針?biāo)M成的角是( )。A. 鈍角 B. 直角 C. 銳角5. 用一個(gè)4倍的放大鏡看一個(gè)10的角，這個(gè)角是( )。A. 10B. 20C. 4

12、0AA23二、判斷題。1. 一條射線長(zhǎng)8米。（ ）2. 同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線。( )3. 角的大小與角兩邊的長(zhǎng)短有關(guān)，邊越長(zhǎng)角越大。（ ）4. 通過放大10倍的放大鏡看一個(gè)10度的角，這個(gè)角是100度。( )245. 要改變一個(gè)角的大小，必須改變它的兩條邊張開的大小。( )6. 射線是直線的一部分，所以任何一條射線都比直線短。( )7. 大于90的角是鈍角。( )8. 銳角小于直角，所以兩個(gè)銳角和一定小于直角。（ ）25三、填空題。1. （ ）直角=（ ）平角= 一個(gè)周角=（ ）四邊形的內(nèi)角的和。2. 過一點(diǎn)可以畫( )條射線，過兩點(diǎn)可以畫( )條線段。3. 從直線外一點(diǎn)到這

13、條直線可以畫( )條線段。其中( )最短。4. 一個(gè)角的度數(shù)是89，這個(gè)角是（ ）角。5. 延長(zhǎng)線段的一端可以得到一條（ ）。6. 下圖中有( )條線段，( )條射線，( )條直線。421無數(shù)一垂線段無數(shù)銳射線681267.上午九時(shí)，時(shí)針和分針成( )角，8時(shí)成( )角。從10：00至11：00，分針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是( )度。從7時(shí)55分到8時(shí)30分，時(shí)鐘分針旋轉(zhuǎn)了( )度。8. 過一點(diǎn)可以畫（ ）直線，過兩點(diǎn)可以畫（ ）條直線。直360210無數(shù)條1鈍279. 下圖鐘面上的時(shí)刻是( )時(shí)( )分，時(shí)針和分針組成( )角。10分鐘以后是( )時(shí)( )分。10. 等腰三角形的一個(gè)底角是32，它的頂角是（ ）。255鈍3511628四、作圖題。1. 用量角器量出下面各角的度數(shù)，并指出各角之間的關(guān)系。2. 過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線和平行線。略略293. 如下圖，從A、 B兩村各挖一條水渠與河相通，要使水渠最短，應(yīng)怎樣挖?請(qǐng)?jiān)趫D中畫出來。略30五、解決問題。1. 已知右圖148，列算式求出2、3、4、5的度數(shù)。2=90-1=90-48=423=180-2=180-42=1384=2=425=90312. 如右