軌跡問題專題復習

1、軌跡問題專題復習題組練習1已知圓x2+y2=1，點A (1, 0), ABC內(nèi)接于圓，且/ BAC=60 °，當B、C在圓上運動時，BC中點的軌跡方程是A、x2+y2=1 BX2+y2=1C、x2+y2=1 (x<1) D、x2+y2=1 ( x<1)2422442、拋物線過點M (2, 4),且以x軸為準線，此拋物線頂點的軌跡方程是 A(x 2)2+(y+4)2=16B、(x 2)2+4(y+4)2=16C、(x 2)2 (y+4)2=16D、4(x 2)2+4(y+4)2=163、動圓與x軸相切，且被直線y=x所截得的弦長為2,則動圓圓心的軌 跡方程為。4、已知。01

2、方程為(x+2)2+y2=4，定點A (2, 0),則過點A且和。O相外切的動圓圓心軌跡方程是 5、兩條直線 ax+y+仁0和x ay 仁0(a工士 1)的交點的軌跡方程2 2x y6、P是橢圓 =1上的動點，A(0,2),過P作橢圓長軸的垂線，垂足為M，則AM與0P交點的軌跡方程為 7、已知定點A (3, 0), p是圓O: x2+y2=1上的一動點，且/ A0P的平 分線交直線PA于Q,求點Q的軌跡。8、 ABC中，(0, 2),邊BC在軸上運動，且|BC|=2，求 ABC外接圓圓心的軌跡方程 例題講解1、過拋物線y2=4px(p>0)的頂點作互相垂直的兩弦 OA , OB, (1)

3、求AB中點p的軌跡方程。(2)求拋物線頂點O在AB上射影M的軌跡方程。2、已知A -2 , 0)為定點，P在y軸上運動(P不在原點)，Q在x軸上，PQ丄AP, M滿足PQ=2pM求點M勺軌跡方程33、已知射線 J:y= j3x(x>0) ,l 刃=-J3x(x>0),平行四邊形 OAPB 頂點A,B分別在兩條射線I2上,若平行四邊形OAP面積為定值1, 求P點的軌跡方程.14、已知直線線J：y= 2X，I 2：y=2 x,被動圓M截得的弦長分 別為2<2, 2J3求動圓M圓心M的軌跡方程.5、已知直線l：y= J3x,l 2：y=-3x上分別有動點A、B， 且線段AB的長度為

4、3,求AB中點M的軌跡方程.2 26、已知雙曲線x4-y3=1左右頂點分別為A、B，咖垂直x軸的一條動弦，求直線 PA QB勺交點M的軌跡方程.7:已知點P在直線x=2上移動，直線I通過原點 且與0P垂直，通過點A（ 1，0）及點P的直線m 和直線I交于點Q,求點Q的軌跡方程。8.已知直角 OAB的直角頂點0為原點，A、B在拋物線y2 =2px p 0上，（1）分別求A、B兩點的橫坐標之積，縱坐標之積;（2）直線AB是否經(jīng)過一個定點，若經(jīng)過，求出該定點坐標，若不經(jīng)過， 說明理由；（3）求0點在線段AB上的射影M的軌跡方程是直線I上的動點，/ BOA的角平分線交求點C的軌跡方程。9.如圖，給出定點 A（1,0）和直線L: x=10如圖所示，已知A （-1, 0）, B （1, 0）,直線I垂直AB于A點，PTT為I上一動點，點N為線段BP上一點，且滿足BP = 2BN，點M滿rT T足 PM 八 AB 0 , MN BP = 0(I)求動點M的軌跡方程C; (II