2020年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編：圓

1、一.填空題（共30小題）1 . （2020?達(dá)州）已知正六邊形 ABCDEF的邊心距為在cm, 則正六邊形的半徑為 cm.2. （ 2020?營(yíng)口）圓內(nèi)接正六邊形的邊心距為2正，則這個(gè)正六邊形的面積為 cm2.3. （ 2020?眉山）已知。的內(nèi)接正六邊形周長(zhǎng)為 12cm, 則這個(gè)圓 的半經(jīng)是 cm.4. （2020?臺(tái)州）如圖，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為1,中心為 點(diǎn)O,有一邊長(zhǎng)大小不定的正六邊形 EFGHIJ繞點(diǎn)O可任意 旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，這個(gè)正六邊形始終在正方形 ABCD內(nèi)（包括正方形的邊），當(dāng)這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)最大時(shí)，AE的最小值為.BCCDEF 叫5. （2020?天水）如圖，4AB

2、C是正三角形，曲線做正三角形的漸開線，其中弧 CD、弧DE、弧EF的圓心依次是A、B、C,如果AB=1 ,那么曲線 CDEF的長(zhǎng)CD6. （ 2020?西寧）圓心角為120° ,半徑為6cm的扇形的弧長(zhǎng)是 cm.7. （ 2020?黔南州）如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD的兩個(gè) 頂點(diǎn)B、C恰好落在扇形 AEF的弧EF上.若/BAD=120° , 則弧BC的長(zhǎng)度等于 （結(jié)果保留兀）.1g8. （2020?恩施州）如圖，半徑為 5的半圓的初始狀態(tài)是直 徑平行于桌面上的直線 b,然后把半圓沿直線 b進(jìn)行無滑動(dòng) 滾動(dòng)，使半圓的直徑與直線 b重合為止，則圓心。運(yùn)動(dòng)路徑9. （2020?安

3、徽）如圖，點(diǎn) A、B、C在半徑為9的。O上, 標(biāo)的長(zhǎng)為2兀，則/ACB的大小是.10. （2020?鹽城）如圖，在矩形 ABCD 中，AB=4, AD=2 , 以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫圓弧交邊 DC于點(diǎn)E,則標(biāo)的 長(zhǎng)度為.11. . （2020?廣西）已知一條圓弧所在圓半徑為9,弧長(zhǎng)為月兀,2則這條弧所對(duì)的圓心角是 .12. （ 2020 ?巴中）圓心角為60° ,半徑為4cm的扇形的弧長(zhǎng)為 cm.13. （2020?遂寧）在半徑為5cm的。O中，45的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為 cm.14. （ 2020 ?益陽）如圖，正六邊形 ABCDEF內(nèi)接于OO, OO的半徑為1 ,則靛的長(zhǎng)為.

4、15. （ 2020?溫州）已知扇形的圓心角為 120° ,弧長(zhǎng)為2兀, 則它的半徑為.16. （2020?泰州）圓心角為120 ,半徑長(zhǎng)為6cm的扇形面 積是 cm2.17. （ 2020 ?酒泉）如圖，半圓 O的直徑AE=4,點(diǎn)B, C, D均在半圓上，若 AB=BC, CD = DE,連接OB, OD,則圖 中陰影部分的面積為 .18. （ 2020 ?重慶）如圖，在邊長(zhǎng)為 4的正方形ABCD中,先以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫弧，再以 AB邊的中點(diǎn)為圓心，AB長(zhǎng)的一半為半徑畫弧，則兩弧之間的陰影部分面積是（結(jié)果保留兀）.19. （ 2020 ?衡陽）圓心角為120°

5、的扇形的半徑為3,則這個(gè)扇形的面積為 （結(jié)果保留 兀）.20. （ 2020?寧夏）已知扇形的圓心角為 120° ,所對(duì)的弧長(zhǎng)為釁，則此扇形的面積是. -021. . （2020?河南）如圖，在扇形 AOB中，/AOB=90° ,點(diǎn) C為OA的中點(diǎn)，CE1OA交靛于點(diǎn)E,以點(diǎn)O為圓心，OC 的長(zhǎng)為半徑作而交OB于點(diǎn)D.若OA=2,則陰影部分的面 積為.22. （ 2020 ?重慶）如圖，在等腰直角三角形 ABC中，/ ACB=90° ,AB=4五.以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作弧，交 AB于點(diǎn)D,則圖中陰影部分的面積是 .（結(jié) 果保留兀）ALO23. . （2020

6、?哈爾濱）一個(gè)扇形的半徑為 3cm,面積為 兀cm2, 則此扇形的圓心角為 度.24. （2020?樂山）如圖，已知 A （2y，2）、B （2加，1）, 將MOB繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A'（2,2、幾） 的位置，則圖中陰影部分的面積為 .25. （ 2020 ?湖北）如圖，P為。外一點(diǎn)，PA, PB是OO 的切線，A, B為切點(diǎn)，PA=止，/P=60° ,則圖中陰影部分 的面積為.26. （ 2020 ?長(zhǎng)沙）圓心角是60且半徑為2的扇形面積為_ （結(jié)果保留兀）.27. （ 2020 ?湖州）如圖，已知 C, D是以AB為直徑的半 圓周上的兩點(diǎn)，O是圓心，半徑

7、OA=2, /COD=120° ,則圖 中陰影部分的面積等于 .28. （ 2020 ?永州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)（2,0）, MBO是直角三角形，OB=60° .現(xiàn)將RtAABO 繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到 RtMBO的位置，則此時(shí)邊 OB掃過的面積為.29. （ 2020 ?遵義）如圖，在圓心角為 90的扇形OAB中， 半徑OA=2cm, C為標(biāo)的中點(diǎn)，D、E分別是OA、OB的中 點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為 cm2.30. （ 2020 ?郴州）已知圓錐的底面半徑是 1cm,母線長(zhǎng)為 3cm,則該圓錐的側(cè)面積為 cm2.2020中考數(shù)學(xué)真題分類匯編：圓（

8、5）參考答案與試題解析一.填空題（共30小題）1 . （2020?達(dá)州）已知正六邊形 ABCDEF的邊心距為 gcm, 則正六邊形的半徑為2 cm.考點(diǎn)：正多邊形和圓.分析：根據(jù)題意畫由圖形，連接 OA、OB,過O作OD，AB,再根據(jù)正六邊形的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的定義求解即 可.解答：解：如圖所示，連接OA、OB,過O作OD小B,.多邊形ABCDEF是正六邊形，OAD=60 ,. OD=OA?sin ZOAB=AO=Vs,解得：AO=2.故答案為：2.FC點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是正六邊形的性質(zhì)， 根據(jù)題意畫由圖形， 利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵.2. （ 2020?營(yíng)口）圓內(nèi)接正六邊形的邊心距

9、為 2加，則這個(gè) 正六邊形的面積為 24 V5_cm2.考點(diǎn)：正多邊形和圓.分析： 根據(jù)正六邊形的特點(diǎn)，通過中心作邊的垂線，連接 半徑，結(jié)合解直角三角形的有關(guān)知識(shí)解決.解答：解：如圖，CDA G B連接OA、OB；過點(diǎn)O作OGMB于點(diǎn)G.在 RtAAOG 中，OG=2«, ZAOG=30 ,.OG=OA?cos 30 ,.OA=4,cos30 7 J.這個(gè)正六邊形的面積為 6xix 4X、曲=24加cm2.故答案為：24門.點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查正多邊形的計(jì)算問題，根據(jù)題意畫由 圖形，再根據(jù)正多邊形的性質(zhì)即銳角三角函數(shù)的定義解答即 可.3. （ 2020?眉山）已知。的內(nèi)接正六邊形周長(zhǎng)

10、為 12cm,則這個(gè)圓的半經(jīng)是 2 cm.考點(diǎn)：正多邊形和圓.分析：首先求生/ AOB=2x 3600進(jìn)而證明4OAB為等邊三角形，問題即可解決.解答：解：如圖，.GO的內(nèi)接正六邊形 ABCDEF的周長(zhǎng)長(zhǎng)為12cm,，邊長(zhǎng)為2cm,.AOB='x 360 =60 , OA=OB,，qab為等邊三角形，. 0A=AB=2,即該圓的半徑為2,故答案為：2 .點(diǎn)評(píng)： 本題考查了正多邊形和圓，以正多邊形外接圓、正 多邊形的性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)為考查的核心構(gòu)造而成；靈活運(yùn) 用有關(guān)定理來分析、判斷、推理或解答是關(guān)鍵.4. （2020?臺(tái)州）如圖，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為1,中心為點(diǎn)0,有一邊長(zhǎng)大小不定

11、的正六邊形 EFGHIJ繞點(diǎn)0可任意旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，這個(gè)正六邊形始終在正方形 ABCD內(nèi)（包括正方形的邊），當(dāng)這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)最大時(shí)，AE的最小值為_斗鼻_.考點(diǎn)：正多邊形和圓；軌跡.分析：當(dāng)正六邊形EFGHIJ的邊長(zhǎng)最大時(shí)，要使AE最小,以點(diǎn)H （H與O重合）為圓心，對(duì)角線 EH為半徑的圓應(yīng)與 正方形ABCD相切，且點(diǎn)E在線段OA上，如圖所示，只需 求生OE、OA的值，就可解決問題.解答： 解：當(dāng)這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)最大時(shí)， 作正方形ABCD的內(nèi)切圓。O.當(dāng)正六邊形EFGHIJ的頂點(diǎn)H與O重合，且點(diǎn)E在線段OA 上時(shí)，AE最小，如圖所示.月DBC.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,.go的半徑

12、oe為幺 aoEacEWFTF*,*E的最小值為國(guó).故答案為文. 2 2點(diǎn)評(píng)：本題是有關(guān)正多邊形與圓的問題，考查了正方形的內(nèi)切圓、圓外一點(diǎn)與圓上點(diǎn)的最短距離、勾股定理等知識(shí)， 正確理解題意是解決本題的關(guān)鍵.5. （2020?天水）如圖，4ABC是正三角形，曲線 CDEF叫 做正三角形的漸開線，其中弧 CD、弧DE、弧EF的圓心依 次是A、B、C,如果AB=1 ,那么曲線 CDEF的長(zhǎng)是 4兀.考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算；等邊三角形的性質(zhì).專題：壓軸題.分析： 弧CD,弧DE,弧EF的圓心角都是120度，半徑 分別是1, 2, 3,利用弧長(zhǎng)的計(jì)算公式可以求得三條弧長(zhǎng)， 三條弧的和就是所求曲線的長(zhǎng).解答：解

13、：弧CD的長(zhǎng)是120兀 xi 2兀弧DE的長(zhǎng)是：*/二等, 1 oU3弧EF的長(zhǎng)是：駕薩二2兀,1 qU則曲線CDEF的長(zhǎng)是： 紅+"+2兀=4兀. 33故答案是：4兀.點(diǎn)評(píng)： 本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算公式，理解弧 CD,弧DE, 弧EF的圓心角都是120度，半徑分別是1,2,3是解題的 關(guān)鍵.6. （ 2020?西寧）圓心角為120 ,半徑為6cm的扇形的弧 長(zhǎng)是 4兀 cm .考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算.專題：應(yīng)用題.分析：弧長(zhǎng)的計(jì)算公式為1=嚅，將n=120 , R=6cm代loU入即可得由答案.解答： 解：由題意得，n=120 ,R=6cm,故可得：1=1翳=4兀cm故答案為：4兀.點(diǎn)評(píng)：

14、此題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長(zhǎng)的計(jì)算公式及公式字母所代表的含義.7. （ 2020?黔南州）如圖，邊長(zhǎng)為 1的菱形ABCD的兩個(gè) 頂點(diǎn)B、C恰好落在扇形 AEF的弧EF上.若/BAD=120° , 則弧BC的長(zhǎng)度等于（結(jié)果保留 兀）.考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算；等邊三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì).分析： B, C兩點(diǎn)恰好落在扇形 AEF的而上，即B、C在 同一個(gè)圓上，連接 AC,易證4ABC是等邊三角形，即可求 得標(biāo)的圓心角的度數(shù)，然后利用弧長(zhǎng)公式即可求解.解答： 解：.菱形ABCD中，AB = BC,又.AC=AB,.AB=BC=AC,即3BC是等邊三角形.B

15、AC=60 ,弧BC的長(zhǎng)是： 嚶=1, ISO o故答案是：方.點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)公式，理解 B, C兩點(diǎn)恰好落在扇形AEF的弧EF上，即B、C在同一個(gè)圓上，得到 ABC是 等邊三角形是關(guān)鍵.8. （2020?恩施州）如圖，半徑為 5的半圓的初始狀態(tài)是直 徑平行于桌面上的直線 b,然后把半圓沿直線 b進(jìn)行無滑動(dòng) 滾動(dòng)，使半圓的直徑與直線 b重合為止，則圓心O運(yùn)動(dòng)路徑 的長(zhǎng)度等于 5兀.考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).分析：根據(jù)題意得生球在無滑動(dòng)旋轉(zhuǎn)中通過的路程為義圓弧，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求生弧長(zhǎng)即可.解答： 解：由圖形可知，圓心先向前走 OO1的長(zhǎng)度即）圓 4的周長(zhǎng)，然后沿著弧 OlO2旋轉(zhuǎn)J圓的周

16、長(zhǎng)，則圓心O運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度為： 92冗X 5+*2兀* 5=5兀，故答案為：5兀.o2考點(diǎn):點(diǎn)評(píng)：本題考查的是弧長(zhǎng)的計(jì)算和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，解題關(guān)鍵是確定半圓作無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)所經(jīng)過的路線并求生長(zhǎng)度.9. （2020?安徽）如圖，點(diǎn) A、B、C在半徑為9的。O上, 標(biāo)的長(zhǎng)為2兀，則/ACB的大小是 20.弧長(zhǎng)的計(jì)算；圓周角定理.分析： 連結(jié)OA、OB.先由靛的長(zhǎng)為2兀，利用弧長(zhǎng)計(jì)算公式求生/AOB=40。，再根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所 對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半得到/ACB=-1ZAOB=20 .2解答：解：連結(jié)OA、OB.設(shè)/AOB = n0 .建的長(zhǎng)為2兀，RTE202 療1

17、80'. n=40 ,AOB=40 ,. ACB=1ZAOB=20 .2故答案為20 .點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)公式：仁喏（弧長(zhǎng)為1,圓心角度loU數(shù)為n,圓的半徑為 R）,同時(shí)考查了圓周角定理.10. （2020?鹽城）如圖，在矩形 ABCD 中，AB=4, AD=2 , 以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫圓弧交邊 DC于點(diǎn)E,則標(biāo)的 長(zhǎng)度為兀.考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算；含30度角的直角三角形.分析： 連接AE,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求生/ DEA的度 數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)求生/ EAB的度數(shù)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求 由標(biāo)的長(zhǎng)度.解答：解：連接AE,在 Rt 三角形 ADE 中，AE=4, AD=2, DEA=

18、30 , .AB CD, .EAB=ZDEA=30 ,.立的長(zhǎng)度為:30X7T X4 2180故答案為：日冗.E點(diǎn)評(píng)：本題考查的是弧長(zhǎng)的計(jì)算和直角三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半和弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵.11. . （2020?廣西）已知一條圓弧所在圓半徑為 9,弧長(zhǎng)為百兀, 2則這條弧所對(duì)的圓心角是50.考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算.分析：把弧長(zhǎng)公式1=爵進(jìn)行變形，把已知數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可得到答案.解答：解：=嗡，/n=iM=1SOX-s7r=50o , irr it x s故答案為：50 .點(diǎn)評(píng)：本題考查的是弧長(zhǎng)的計(jì)算，正確掌握弧長(zhǎng)的計(jì)算公式及其變形是解題的關(guān)鍵.12. （

19、2020 ?巴中）圓心角為60° ,半徑為4cm的扇形的弧長(zhǎng)為 兀 cm.3考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算.分析：根據(jù)弧長(zhǎng)公式進(jìn)行求解即可.解答:解:L=I |故答案為：悔兀.點(diǎn)評(píng)： 本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧 長(zhǎng)公式：L= J13. （2020?遂寧）在半徑為5cm的。O中，45的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為至兀cm.4考點(diǎn):弧長(zhǎng)的計(jì)算.分析:根據(jù)弧長(zhǎng)公式L=獸進(jìn)行求解.解答:解：一一'斤= 故答案為：* 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧 長(zhǎng)公式L=嚅.1 oU14. （ 2020 ?益陽）如圖，正六邊形 ABCDEF內(nèi)接于OO,OO的半徑為1,則靛的長(zhǎng)為 分

20、析： 求生圓心角/ AOB的度數(shù)，再利用弧長(zhǎng)公式解答即 可.正多邊形和圓.解答： 解：:ABCDEF為正六邊形，AOB=360 義=60 ,6，標(biāo)的長(zhǎng)為1Z= 一1303故答案為：假. ,J點(diǎn)評(píng)：此題將扇形的弧長(zhǎng)公式與多邊形的性質(zhì)相結(jié)合，構(gòu)思巧妙，利用了正六邊形的性質(zhì).15. （ 2020?溫州）已知扇形的圓心角為 120° ,弧長(zhǎng)為2兀, 則它的半徑為 3 .考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算.分析：根據(jù)弧長(zhǎng)公式代入求解即可.解答：解：:L=嚅，R= J二廠故答案為：3.點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長(zhǎng)公式：l=啜.16. （2020?泰州）圓心角為120 ,半徑長(zhǎng)為6cm的扇形

21、面積是 12兀 cm2.考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算.分析：將所給數(shù)據(jù)直接代入扇形面積公式S扇形=3602、什-進(jìn)行計(jì)算即可得由答案.解答： 解：由題意得，n=120° , R=6cm,9故一1”=12兀.故答案為12兀.點(diǎn)評(píng)：此題考查了扇形面積的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟記扇形的面積公式及公式中字母所表示的含 義，難度一般.17. （ 2020 ?酒泉）如圖，半圓 O的直徑AE=4,點(diǎn)B, C,D均在半圓上，若 AB=BC, CD = DE,連接OB, OD,則圖中陰影部分的面積為 兀A OEBOD考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算.分析：根據(jù)題意可知，圖中陰影部分的面積等于扇形的面積，根據(jù)扇

22、形面積公式即可求解.解答： 解：/AB=BC, CD = DE,. ®=BC? CD=DE?.B+二二=:+ li.BOD=90 ,- S陰影=S扇形OBD =90nx ("2)2=兀,360故答案是：兀.點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形的面積計(jì)算及圓心角、弧之間的關(guān)系.解答本題的關(guān)鍵是得由陰影部分的面積等于扇形BOD的面積.18. （ 2020 ?重慶）如圖，在邊長(zhǎng)為 4的正方形ABCD中, 先以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫弧，再以 AB邊的中點(diǎn) 為圓心，AB長(zhǎng)的一半為半徑畫弧，則兩弧之間的陰影部分 面積是 2兀（結(jié)果保留 兀）.考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算.分析：根據(jù)題意有S陰影部分=S扇

23、形BAD S半圓BA,然后根據(jù)2扇形的面積公式：5=喑和圓的面積公式分別計(jì)算扇形和半圓的面積即可.解答： 解：根據(jù)題意得， S陰影部分=S扇形BAD S半圓BA ,.q_ 90兀"4?一/S扇形BAD=而一=4兀350S半圓ba二/？兀？22=2兀, 7. S陰影部分=4兀2兀=2兀.故答案為2兀.-2點(diǎn)評(píng)：此題考查了扇形的面積公式：S=N*,其中n為扇360形的圓心角的度數(shù)，R為圓的半徑），或S=,lR, l為扇形的弧長(zhǎng)，R為半徑.19. （ 2020 ?衡陽）圓心角為120°的扇形的半徑為3,則這個(gè)扇形的面積為3兀（結(jié)果保留 兀）.考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算.分析：根據(jù)扇形的

24、面積公式即可求解.2解答：解：扇形的面積=跑票=3兀cm2.35。故答案是：3兀.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了扇形的面積公式，正確理解公式是解題關(guān)鍵.20. （ 2020?寧夏）已知扇形的圓心角為 120 ,所對(duì)的弧長(zhǎng)為釁，則此扇形的面積是 誓考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；弧長(zhǎng)的計(jì)算.專題：計(jì)算題.分析：利用弧長(zhǎng)公式列由關(guān)系式，把圓心角與弧長(zhǎng)代入求由扇形的半徑，即可確定由扇形的面積.解答： 解：二.扇形的圓心角為120 ,所對(duì)的弧長(zhǎng)為等，1=120兀 XR=亞. 1803 '解得：R=4,則扇形面積為例喑故答案為：點(diǎn)評(píng)： 此題考查了扇形面積的計(jì)算，以及弧長(zhǎng)公式，熟練 掌握公式是解本題的關(guān)鍵.21. （

25、2020?河南）如圖，在扇形 AOB中，/AOB=90° ,點(diǎn) C為OA的中點(diǎn)，CE1OA交標(biāo)于點(diǎn)E,以點(diǎn)O為圓心，OC 的長(zhǎng)為半徑作諦交OB于點(diǎn)D.若OA=2,則陰影部分的面 積為一;+£0Ac0考點(diǎn)： 扇形面積的計(jì)算.分析：連接OE、AE,根據(jù)點(diǎn)C為OC的中點(diǎn)可得/ CEO=30° ,繼而可得AAEO為等邊三角形，求由扇形 AOE 的面積，最后用扇形ABO的面積減去扇形 CDO的面積，再 減去S空白AEC即可求由陰影部分的面積.解答：解：連接OE、AE,點(diǎn)C為OC的中點(diǎn),CEO=30 , zEOC=60 ,.公EO為等邊三角形，Q am AC匚60兀 X 2

26、2 " S 扇形 AOErTT二兀,3603- S陰影=S扇形ABO S扇形CDO S扇形AOE SCOE)= 902tx2L2L1!3603604兀x i次)S 2點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形的面積計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是掌2握扇形的面積公式：s=E5.22. （ 2020 ?重慶）如圖，在等腰直角三角形 ABC中，/ACB=90° ,AB=4&.以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D,則圖中陰影部分的面積是82兀.（結(jié)果保留兀）C一一、B考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；等腰直角三角形.分析： 根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)求由/ A度數(shù)，解直角三角 形求由AC和BC,分別求生4ACB的

27、面積和扇形 ACD的面 積即可.解答：解：:ACB是等腰直角三角形 ABC中，9CB=90° ,.A=ZB=45 ,.AB=4 加，. AC=BC=ABxsin45 =4,282cB=£xkxEC=£x4X4=8, s 扇形 acd=2 兀，圖中陰影部分的面積是8 2兀，故答案為：8 2兀.點(diǎn)評(píng)： 本題考查了扇形的面積，三角形的面積，解直角三 角形，等腰直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能求生 MCB和扇形ACD的面積，難度適中.23. . （2020 ?哈爾濱）一個(gè)扇形的半徑為 3cm,面積為 兀cm2, 則此扇形的圓心角為 40度.考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算.分析

28、：設(shè)扇形的圓心角是 n。，根據(jù)扇形的面積公式即可得到一個(gè)關(guān)于n的方程，解方程即可求解.解答：解：設(shè)扇形的圓心角是 n ,2根據(jù)題意可知：S =吧；=兀，360解得n=40° , 故答案為40.點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形的面積公式， 正確理解公式S=嗎至是解題的關(guān)鍵，此題難度不大.24. （2020?樂山）如圖，已知 A （2近，2）、B （2加，1）, 將MOB繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A'（ 2,2遮） 的位置，則圖中陰影部分的面積為J兀.4考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；坐標(biāo)與圖形變化 -旋轉(zhuǎn).分析： 由A （2百，2）使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A' 2, 2正）的 位置易得旋轉(zhuǎn)90

29、。，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，陰影部分的面積 等于S扇形A,OAS扇形c,oc,從而根據(jù) A, B點(diǎn)坐標(biāo)知OA=4, OC=OB=任，可得由陰影部分的面積.解答： 解：:A （2無，2）、B （2近，1）,. OA=4, OB=3由A （2正，2）使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A' 2- 2訴），A OA=ZB OB=90 ,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，S . ,=Sobc,OB C陰影部分的面積等于 S扇形A'OA S扇形C'OC=3兀X / 兀X （上行）44故答案為：立點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了扇形的面積計(jì)算及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解 答本題的關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得由SOBC = SOBC ,從而得到陰影部分

30、的表達(dá)式.25. （ 2020 ?湖北）如圖，P為OO外一點(diǎn)，PA, PB是OO 的切線，A, B為切點(diǎn)，PA=Vs, /P=60° ,則圖中陰影部分 的面積為點(diǎn)兀.一一3考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；切線的性質(zhì).分析： 連結(jié)PO交圓于C,根據(jù)切線的性質(zhì)可得/OAP=90° ,根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)可得 OA=1,再 求由APAO與扇形AOC的面積，由S陰影=2X （ShaoS扇形 aoc）則可求得結(jié)果.解答： 解：連結(jié)AO,連結(jié)PO交圓于C. .PA, PB 是。O 的切線，A, B 為切點(diǎn)，PA=B /P=60° , OAP=90 , OA=1 ,

31、S 陰影=2x （Spao S 扇形aoc）=2X (-ix 1 乖 渭兀.故答案為：唬兀.點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線長(zhǎng)定理，直角三角形的性質(zhì)，扇形面積公式等知識(shí).此題難度中等，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.26. （ 2020 ?長(zhǎng)沙）圓心角是60且半徑為2的扇形面積為（結(jié)果保留兀）.考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算.分析：根據(jù)扇形的面積公式代入，再求生即可._ 2解答： 解：由扇形面積公式得：s=L *兀.3603故答案為：兀.點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形面積公式的應(yīng)用，注意：圓心角為2n ,半徑為r的扇形的面積為$二喀.27. （ 2020 ?湖州）如圖，已知 C, D是以AB為直徑的半圓周上的兩點(diǎn)，O是圓心，半徑 OA=2, /COD=120° ,則圖中陰影部分的面積等于垓兀.考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算.分析：圖中陰影部分的面積=半圓的面積-圓心角是120。的扇形的面積，根據(jù)扇形面積的計(jì)算公式計(jì)算即可求解.2解答： 解：圖中陰影部分的面積 W兀X.LZOXJJ 22360答：圖中陰影部分的面積等于 微兀. 1-1故答案為：!兀.點(diǎn)評(píng)：考查了扇形面積的計(jì)算，求陰影面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積.28. （ 2020 ?永州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A的坐 標(biāo)（2,0）, MBO是直角三角形，OB=60° .現(xiàn)將RtAABO 繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到 R