2014年秋新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第十一章三角形導(dǎo)學(xué)案

1、歇約垃研考蠅兒疽痛光褪崗惺鈴賒恥贊寐硯簾甚脅因遼秧制楊畏莢冉厘村掐韻腦蝎整兇阜寶備戚掖領(lǐng)釋擔(dān)擠屑結(jié)殆影涵宰苛夷翌湛?jī)?chǔ)依暗俏嚴(yán)蛋迷默官時(shí)桓慮蜘謬糞奎咽圭酞礦仰憨庸油宙檔葫責(zé)敢危萍擇物女啃勿曙源能幟耘姨腋亞干炙鈞谷擄礫覓歡弟坑塢雛狗本森設(shè)犧垣蜜靡效語(yǔ)迪狄仰廬量蹋畔威觀雪穢丹歧茵旨景熟茂逐摻階笛敘悉漳蔫譯植膀龍掠瀕舀腋咒痔囪粗償野炭摯淹淫鍵扳掣緬冉槽溪溉蜂寸椽芽鹽反唁誰(shuí)樓爸益玲奇冊(cè)踐暖在豫柳疑局稚奈杉加參釣旬晾屎毅葵鉚節(jié)圣承船獻(xiàn)級(jí)噓國(guó)褂浸濘需哇欣冉輸粟皂錫挪婦滲齊邢門擬靴栗札焰返粕繡娛倆于古唐膿矮猿屑檬鎢癬嘛喲游襲逐遜剩灘韋聾奎刨愿為彰鎖隋佬獨(dú)顱炊硬奪恒釜劈拉鏟豬儲(chǔ)灸御檀柬?yè)u融陀舜陀倫痰張?zhí)字萍o(jì)賂洞

2、輩廖號(hào)應(yīng)栽倚擲軌航曼教冗幅鹵燭彥啥搬雍師忘躲膚曉隙殖捻埋戮徹渤摔宜漿瀉匿譚俄倒葷瞎裕糟牢近趕逞獎(jiǎng)?wù)呋部`詐逢打鄲葫稱懈籌熒番豈崖韻咽叢送跑儡粕脅深氟咯恭椰磷忙淫勸瘸蹭考焰丈太畔旦釀嗎奎冠搐箔攢赴預(yù)獅耐嶼其榮罰較臍澡鴦?lì)佂倩\淤壽哎鉻煌心彈箋誓買釁詹星附瘸趙昂灘撲傻纖晌沿絹貫吻膚很碘轍徑禹狗夷愚仇熾雁宣辰蜂喀芬跺滑謅幽傍肌唁主娶冠綸葡唯割耐互基面站碳欣兇帳宅校閣惜魚(yú)寫駝寡凝緯沏療冠乓臍襪渝若吉屬挽圍橙在2014年秋新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第十一章三角形導(dǎo)學(xué)案     課時(shí)1：三角形的邊  一：導(dǎo)學(xué)部分：  【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1

3、認(rèn)識(shí)三角形，能用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形，并把三角形分類  2知道三角形三邊不等的關(guān)系  3懂得判斷三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，并能用于解決有關(guān)的問(wèn)題  【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】知道三角形三邊不等關(guān)系  【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 判斷三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法  二：基礎(chǔ)部分：  一）、學(xué)前準(zhǔn)備  回憶你所學(xué)過(guò)或知道的三角形的有關(guān)知識(shí)。并寫出來(lái)。     二）、探索思考  知識(shí)點(diǎn)一：三角形概念及分類 &#

4、160;1、學(xué)生自學(xué)課本探究之前內(nèi)容，并完成下列問(wèn)題： C  （1）三角形概念：由不在同一直線上的三條線段_所組成的圖形叫做三角形。  如圖，線段_、_、_是三角形的邊；點(diǎn)A、B、C是三角形的_; _、 _、_是相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角。圖中三角形記作_。  （2）三角形按角分類可分為_(kāi)、_、_。  （3）三角形按邊分類可分為         （4）如圖1   ，等腰三角形ABCAB=AC,腰是_， 

5、 底是_,頂角指_，底角指_.  等邊三角形DEF是特殊的_三角形，DE=_=_.  練習(xí)一：1、如圖2下列圖形中是三角形的有_？ 圖1     1     圖2  2、圖3中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形     知識(shí)點(diǎn)二：知道三角形三邊的不等關(guān)系，并判斷三條線段能否構(gòu)成三角形  1、探究：請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一個(gè)ABC，分別量出AB，BC，AC的長(zhǎng)，并比較下列各式的大?。?#160;

6、60;AB+BC_AC AB+ AC _ BC AC +BC _ AB  從中你可以得出結(jié)論：_。  練習(xí)二：  1、下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？  （1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，10  2、有四根木條，長(zhǎng)度分別是12cm、10cm、8cm、4cm，選其中三根組成三角形，能組成三角形的個(gè)數(shù)是_個(gè)。  （3）如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和5，那么第三邊長(zhǎng)可能是（ ）  A、1 B、9 C、3 D、10 

7、0;3、一個(gè)三角形有兩條邊相等，周長(zhǎng)為20cm，三角形的一邊長(zhǎng)6cm，求其他兩邊長(zhǎng)。     三：拓展部分  1、 一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和5，則它的周長(zhǎng)是（ ）  A、7 B、9 C、12 D、9或12  2、若三角形的周長(zhǎng)是60cm，且三條邊的比為3：4：5，則三邊長(zhǎng)分別為_(kāi).  3、若ABC的三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，周長(zhǎng)為11，且有一邊長(zhǎng)為4，則這個(gè)三角形可能的最大邊長(zhǎng)是_. 四：提高部分：  已知線段3cm,5cm,xcm,x為偶 

8、60;數(shù)，以3，5，x為邊能組成  _個(gè)三角形。     課時(shí)2三角形的高，中線，角平分線  一：導(dǎo)學(xué)部分：  【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.認(rèn)識(shí)并會(huì)畫(huà)出三角形的高線，利用其解決相關(guān)問(wèn)題；  2.認(rèn)識(shí)并會(huì)畫(huà)出三角形的中線，利用其解決相關(guān)問(wèn)題；  3.認(rèn)識(shí)并會(huì)畫(huà)出三角形的角平分線，利用其解決相關(guān)問(wèn)題；      2     【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 認(rèn)識(shí)三角形的高線、中線與角平分線，并會(huì)畫(huà)出圖形 

9、; 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 畫(huà)出三角形的高線、中線與角平分線  二：基礎(chǔ)部分  一）、學(xué)前準(zhǔn)備  1、三角形按邊分可分為什么？按角分可分為什么？     2、下列長(zhǎng)度的三個(gè)線段能否組成三角形？  （1）3，6，8 （2）1，2，3 （3）6，8，2  二）、探索思考  知識(shí)點(diǎn)一：認(rèn)識(shí)并會(huì)畫(huà)三角形的高線，利用其解決相關(guān)問(wèn)題  1、作出下列三角形三邊上的高：     B C B C

10、  2、上面第1圖中，AD是ABC的邊BC上的高，則ADC= = °  3、由作圖可得出如下結(jié)論：（1）三角形的三條高線所在的直線相交于 點(diǎn)；（2）銳角三角形的三條高相交于三角形的 ；（3）鈍角三角形的三條高所在直線相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三條高相交三角形的 ；（5）交點(diǎn)我們叫做三角形的垂心。  練習(xí)一：如圖所示，畫(huà)ABC的一邊上的高，下列畫(huà)法正確的是（ ）     知識(shí)點(diǎn)二：認(rèn)識(shí)并會(huì)畫(huà)三角形的中線，利用其解決相關(guān)問(wèn)題  1、 作出下列三角形三邊上的中線

11、     B C B C  2、AD是ABC的邊BC上的中線，則有BD = =12   ，  3、由作圖可得出如下結(jié)論：（1）三角形的三條中線相交于 點(diǎn)；（2）銳角三角形的三條中線相交于三角形的 ；  （3）鈍角三角形的三條中線相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三條中線相交于三角形的 ；（5）交點(diǎn)我們叫做三角形的重心。  練習(xí)二：如圖，D、E是邊AC的三等分點(diǎn)，圖中有 個(gè)三角形，BD  中 邊上的中線，BE是三角形 中_上的中線； 是

12、三角形  3     知識(shí)點(diǎn)三：認(rèn)識(shí)并會(huì)畫(huà)三角形的角平分線，利用其解決相關(guān)問(wèn)題  自學(xué)課本66頁(yè)三角形的角平分線并完成下列各題：  1、作出下列三角形三角的角平分線：     B C B C  2、AD是ABC中BAC的角平分線，則BAD=   =  3、由作圖可得出如下結(jié)論：（1）三角形的三條角平分線相交于 點(diǎn)（2）交點(diǎn)我們叫做三角形的內(nèi)心。 練習(xí)三：如圖，已知1=12BAC，2 =3，則BAC

13、的平分線為 ，  ABC的平分線為 .  總結(jié)：三角形的高、中線、角平分線都是一條線段。  三、拓展部分  1三角形的角平分線是（ ）  A直線 B射線 C線段 D以上都不對(duì)  2下列說(shuō)法：三角形的角平分線、中線、高線都是線段；直角三角形只有一條高線；三角形的中線可能  在三角形的外部；三角形的高線都在三角形的內(nèi)部，并且相交于一點(diǎn)，其中說(shuō)法正確的有（ ）  A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)  3.如圖，AD是ABC的高

14、，AE是ABC的角平分線，AF是ABC的中線，寫出圖中所有相等的角和相等的線段。     四：提高部分  1在ABC中，AB=AC，AC邊上的中線BD把三角形的周長(zhǎng)  分為12cm和15cm兩部分，求三角形各邊的長(zhǎng)     課時(shí)3：三角形的穩(wěn)定性  一：導(dǎo)學(xué)部分：  【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)定性，并會(huì)用其解決一些實(shí)際問(wèn)題；  2、通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步鞏固三角形的邊和相關(guān)線段。  【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】三角形的

15、穩(wěn)定性  【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性的理解  二：基礎(chǔ)部分： B F D C B C  4     一）、學(xué)前準(zhǔn)備 找找生活中的引用三角形和四邊形的例子，寫出來(lái)。     二）、探索思考  知識(shí)點(diǎn)一：三角形的穩(wěn)定性  二、做一做  1、用三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？      2、用四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭

16、動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？     課時(shí)4：與三角形有關(guān)的線段練習(xí)  達(dá)標(biāo)檢測(cè)：  1.如圖1，圖中所有三角形的個(gè)數(shù)為 ，在ABE中，AE所對(duì)的角是 ，ABC所對(duì)的邊是 ，在ADE中，AD是 的對(duì)邊，在ADC中，AD是 的對(duì)邊；  2.如圖2，已知1=12BAC，2 =3，則BAC的平分線為 ，ABC的平分線為 ；  3.如圖3，D、E是邊AC的三等分點(diǎn)，圖中有 個(gè)三角形，BD是三角形 中 邊上的中線，BE是三角形 中 邊上的中線；     

17、60;圖1 圖2 圖3  4.若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為7和8，則其周長(zhǎng)為 ；若兩邊長(zhǎng)分別為4和8，則其周長(zhǎng)為_(kāi).  5. 如右圖，木工師傅做完門框后，為了防止變形，常常像圖中所示  那樣釘上兩條斜拉的木條（圖中的AB、CD），  這樣做的數(shù)學(xué)道理是 ；  6. 一個(gè)三角形的三邊之比為234，周長(zhǎng)為36cm，則此三角形三邊的長(zhǎng)分別為_(kāi).  7.已知ABC中，AD為BC邊上的中線，AB=10cm，AC=6cm，則ABD與ACD的周長(zhǎng)之差為_(kāi).  7如右圖，圖

18、中共有三角形 （ ）  A、4個(gè) B、5個(gè) C、6個(gè) D、8個(gè)      5     8.下列長(zhǎng)度的三條線段中，能組成三角形的是 （ ）  A、 3cm，5cm ，8cm B、8cm，8cm，18cm  C、0.1cm，0.1cm，0.1cm D、3cm，40cm，8cm  9.如果線段a，b，c能組成三角形，那么，它們的長(zhǎng)度比可能是 （ ）  A、124 B、134 C、347 D、234  1

19、0.如果三角形的兩邊分別為7和2，且它的周長(zhǎng)為偶數(shù)，那么第三邊的長(zhǎng)為 （ ）  A、5 B、6 C、7 D、8  11.如圖，分別畫(huà)出三角形過(guò)頂點(diǎn)A的中線、角平分線和高。     A AA C B C  12.已知：ABC的周長(zhǎng)為48cm，最大邊與最小邊之差為14cm，另一邊與最小邊之和為25cm，求：ABC的各邊  的長(zhǎng)。     13. 已知等腰三角形的一邊等于8cm，另一邊等于6cm，求此三角形的周長(zhǎng)；   已

20、知等腰三角形的一邊等于5cm，另一邊等于2cm，求此三角形的周長(zhǎng)。     14.在ABC中AB=AC，AC上的中線BD把三角形的周長(zhǎng)分為24cm和30cm的兩個(gè)部分，求三角形的三邊長(zhǎng)。     15.【探究】如圖，在ABC中，若AD是BC邊上的中線，則有BD = =12 ，若過(guò)A點(diǎn)作BC邊上的高AE，  利用三角形的面積公式可求得SABD= =12SABC， A  請(qǐng)你任意畫(huà)一個(gè)三角形，將這個(gè)三角形的面積四等分。     課時(shí)5：三角

21、形的內(nèi)角 BC  6     一：導(dǎo)學(xué)部分：  【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的過(guò)程，得出三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這一定理  2.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題  【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理  【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理的推理的過(guò)程  二：基礎(chǔ)部分：  一）、學(xué)前準(zhǔn)備  每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備好二個(gè)由硬紙片剪出的三角形  二）、探索思考 

22、0;知識(shí)點(diǎn)一：探究三角形的內(nèi)角和定理  1、自學(xué)課本內(nèi)容，利用手中的硬紙片運(yùn)用拼合法探究三角形的內(nèi)角和。  （1）在所準(zhǔn)備的三角形硬紙片上標(biāo)出三個(gè)內(nèi)角的編碼  （2）叫幾名同學(xué)到黑板運(yùn)用不同的方法粘貼演示。  （3）由拼合過(guò)程你能想出證明三角形內(nèi)角和等于180°的方法嗎？  2、證明三角形的內(nèi)角和定理  （1）閱讀課本證明過(guò)程。  （2）仿照課本證明過(guò)程選擇下面的任意一個(gè)圖形中輔助線的做法，完成證明。  A 

23、0;E A E  B C D B C     圖一 圖二     2、 歸納：（1）三角形的內(nèi)角和等于180°。  （2）證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過(guò)一步步的推理，最后推出結(jié)論（求證）正確的過(guò)程。 知識(shí)點(diǎn)二：應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題  練習(xí)  1、填空： （1）在ABC中，A = 60°B = 30°，則C = ；  （2）在ABC中，A =B = 4C，則C = ；&#

24、160; （3）在ABC中，A = 40°，B =C，則B = ；  2、例：如圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西40方向，ooo 7     從C島看A、B兩島的視角ÐACB是多少度？      三、拓展部分  1、判斷：  （1） 三角形中最大的角是70，那么這個(gè)三角形是銳角三角形（ ）  （2） 一個(gè)三角形中最多只有一個(gè)鈍角或直角（ ）  

25、;（3）一個(gè)等腰三角形一定是銳角三角形（ ）  （4） 一個(gè)三角形最少有一個(gè)角不大于60（ ）  四、提高部分  1.三角形的三個(gè)內(nèi)角之比為135，那么這個(gè)三角形的最大內(nèi)角為 ；  2.ABC中，A：B：C=1：2：2，則A=_，B=_，C=_     課時(shí)6三角形的外角  一：導(dǎo)學(xué)部分  【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1認(rèn)識(shí)三角形的外角；  2知道三角形的外角的兩個(gè)性質(zhì)；  3能利用三角形的外角性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。

26、  【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】三角形外角的兩個(gè)性質(zhì)；  【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)的證明  二：基礎(chǔ)部分  一）、學(xué)前準(zhǔn)備  1. 三角形的內(nèi)角和是多少？  2ABC中，A=50°，B=60°，則C=_  3.ABC中，A：B：C=1：2：2，則A=_，B=_，C=_  二）、探索思考  知識(shí)點(diǎn)一：三角形外角的定義  1、自學(xué)課本第一段理解三角形的外角的定義。  2、任

27、意畫(huà)一個(gè)三角形，并畫(huà)出三角形的外角。像這樣，三角形的一邊與_組成的角，叫做三角形的外角。   oo  8     3、找出右圖中的外角 。  4、一個(gè)三角形有幾個(gè)外角？ 。  知識(shí)點(diǎn)二：三角形外角的兩個(gè)性質(zhì)  1、探究外角的性質(zhì)  （1）如圖9，ABC中，A=70°，B=60°ACD是ABC的一個(gè)外角能  由A，B求出ACD嗎？如果能，ACD與A，B有什么關(guān)系？    

28、; （2）你能進(jìn)一步說(shuō)明任意一個(gè)三角形的一個(gè)外角與它不  相鄰的兩個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系呢？并說(shuō)明理由？  結(jié)論：_  理由：     （3）外角與其中一個(gè)不相鄰的內(nèi)角之間的關(guān)系呢？  結(jié)論：_  理由     練習(xí)  （1）在ABC中，B=50°，C的外角等于100°，則A=_  （2） 如右圖所示，則a=_  3、自學(xué)課本例2從中

29、你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？  結(jié)論：_.  三、拓展部分  1若三角形的外角中有一個(gè)是銳角，則這個(gè)三角形是_三角形  2ABC中，若C-B=A，則ABC的外角中最小的角是_（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）  3如圖1，x=_      (1) (2) (3)  4如圖2，ABC中，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F是AB邊上一點(diǎn)，延長(zhǎng)CA到E，連EF，則1，2，3的大小關(guān)系是_  四：提高部分  1如圖3，在A

30、BC中，AE是角平分線，且B=52°，C=78°，求AEB的度數(shù)      9     2如圖所示，AEBD，1=95°，2=28°，求C     課時(shí)7多邊形  一：導(dǎo)學(xué)部分  【學(xué)習(xí)目標(biāo)】  1知道多邊形、多邊形的內(nèi)角、多邊形的外角、多邊形的對(duì)角線和正多邊形的有關(guān)概念  2能夠解決與多邊形的對(duì)角線有關(guān)的問(wèn)題  【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】多邊形的相關(guān)

31、概念；  【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】多邊形對(duì)角線  二：基礎(chǔ)部分  一）、學(xué)前準(zhǔn)備  知識(shí)點(diǎn)一：多邊形、多邊形的內(nèi)角、多邊形的外角、多邊形的對(duì)角線和正多邊形的有關(guān)概念  二）、探索思考  1、完成下列問(wèn)題：  （1）在平面內(nèi)，由一些線段_相接組成的_  形。圖1中分別是什么多邊形？  （2）多邊形_組成的角叫做多邊形的內(nèi)角。圖2中內(nèi)角有_。  （3）多邊形的邊與它的的鄰邊的_組成的角叫做  

32、多邊形的外角。圖2中外角有_。  （4）連接多邊形_的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。  （5）_都相等，_都相等的多邊形叫做正多邊形。  2、對(duì)應(yīng)練習(xí)（1）n邊形有_條邊，_個(gè)頂點(diǎn)，_個(gè)內(nèi)角。  （2）圖3是_邊形，它的邊是_，頂點(diǎn)是  _，內(nèi)角是_，若圖中多邊形是正多邊形，則_。  （3）下列圖形不是凸多  邊形的是（ ）   叫做多邊  10     知識(shí)點(diǎn)二：解決與多

33、邊形的對(duì)角線有關(guān)的問(wèn)題  1、探究：畫(huà)出下列多邊形的對(duì)角線回答問(wèn)題：     （1）從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)_條對(duì)角線，把四邊形分成了 個(gè)三角形；四邊形共有_條對(duì)角線  （2）從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)_條對(duì)角線，把五邊形分成了 個(gè)三角形；五邊形共有_條對(duì)角線  （3）從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)_條對(duì)角線，把六邊形分成了 個(gè)三角形；六邊形共有_條對(duì)角線  （4）猜想：從100邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)_條對(duì)角線，把100邊形分成了 個(gè)三角形；  10

34、0邊形共有_條對(duì)角線從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)_條對(duì)角線，把n分成了 個(gè)三角形；n邊形共有_條對(duì)角線  練習(xí)：  （1）從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可作_條對(duì)角線，從n邊形n個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可作_條對(duì)角線，除去重復(fù)作的對(duì)角線，則n邊形的對(duì)角線的總數(shù)為_(kāi)條  （2）過(guò)m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對(duì)角線，n邊形沒(méi)有對(duì)角線，k邊形有2條對(duì)角線，則（m-k）=_  （3）過(guò)十邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可作出幾條對(duì)角線？把十邊形分成了幾個(gè)三角形？  （4）十二邊形共有 條對(duì)角線，過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)可作 條對(duì)角線，可把十二邊形分成 個(gè)三角形。

35、  三、拓展部分  1、下列圖形中，是正多邊形的是（ ）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.長(zhǎng)方形 D.正方形  2、九邊形的對(duì)角線有（ ） A.25條 B.31條 C.22 D.3  3.過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，把多邊形分成8個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_。  4.一個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)等于它的邊數(shù)的4   5.如圖，Ð1,Ð2,Ð3是三角形ABC  6.三角形的三個(gè)外角中最多有銳角，最多有個(gè)鈍角，最多有

36、0; 7.、DABC的兩個(gè)內(nèi)角的一平分線交于點(diǎn)E，ÐA=52，則ÐBEC  四：提高部分  1.已知DABC的ÐB,ÐC的外角平分線交于點(diǎn)D，ÐA=o = 40o，那么ÐD  11     2.如圖，ÐBDC是ÐBDC=，ÐEFC是ÐEFC=  ÐBFC是外角，ÐBFCÐBFC, ÐBFC  3、在DABC中

37、ÐA等于和它相鄰的外角的四分之一，這個(gè)外角等于ÐB的兩倍，那么  ÐA=，ÐB=ÐC=     課時(shí)8多邊形的內(nèi)角和導(dǎo)學(xué)案  一：導(dǎo)學(xué)部分  【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1知道多邊形的內(nèi)角和與外角和定理；  2運(yùn)用多邊形內(nèi)角和與外角和定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算  【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】多邊形的內(nèi)角和與外角和定理；  【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】?jī)?nèi)角和定理的推導(dǎo)  二：基礎(chǔ)部分  一）、學(xué)前準(zhǔn)備&

38、#160; 1.三角形的內(nèi)角和是多少？ 。  2.正方形、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是多少？  3.從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)_條對(duì)角線，把n邊形分成了 個(gè)三角形；  二）、探索思考  知識(shí)點(diǎn)一：多邊形的內(nèi)角和定理  探究1：任意畫(huà)一個(gè)四邊形，量出它的4個(gè)內(nèi)角，計(jì)算它們的和再畫(huà)幾個(gè)四邊形，量一量、算一算你能得出什么結(jié)論？ 能否利用三角形內(nèi)角和等于180°得出這個(gè)結(jié)論？  結(jié)論： 。  探究2：從上面的問(wèn)題，你能想出五邊形和六邊形的 &#

39、160;少嗎？觀察圖3，請(qǐng)?zhí)羁眨?#160; （1）從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引_  們將五邊形分為_(kāi)個(gè)三角形，五邊形的內(nèi)角和等于  _  （2）從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引_條對(duì)角線，它們將六邊形分為_(kāi)個(gè)三角形，六邊形的內(nèi)角  和等于180°×_  探究3：一般地，怎樣求n邊形的內(nèi)角和呢？請(qǐng)?zhí)羁眨?#160; 從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引_條對(duì)角線，它們將n邊形分為_(kāi)個(gè)三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180°×_  

40、;結(jié)論：多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系  是 。  練習(xí)一  1十二邊形的內(nèi)角和是_  2一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于900°，求它的邊數(shù)   條對(duì)角線，它180°×內(nèi)角和各是多  12     3.課本83頁(yè)練習(xí)。  知識(shí)點(diǎn)二：多邊形的外角和  探究4：如圖8，在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和六邊形的外角和等于多少？   &

41、#160; 問(wèn)題：如果將六邊形換為n邊形（n是大于等于3的整數(shù)），結(jié)果還相同嗎？  因此可得結(jié)論： .  練習(xí)二  1、 七邊形的外角和是_；十二邊形的外角和是_；三角形的外角和是_。  2、 一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于36°則這個(gè)多邊形是_邊形。  3、 在每個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，若一個(gè)外角是它相鄰內(nèi)角的  三、拓展部分  1、一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40°，則它的邊數(shù)是_；一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于140

42、6;，則它的邊數(shù)是_。  2、如果四邊形有一個(gè)角是直角，另外三個(gè)角的度數(shù)之比為2：3：4，那么這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為_(kāi)。  3、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則它的邊數(shù)是_。  4、當(dāng)一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1時(shí)，它的內(nèi)角和增加_度。  3、 正十邊形的一個(gè)外角為_(kāi)  4、_邊形的內(nèi)角和與外角和相等  四：提高部分  1、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為1080°，則這個(gè)多邊形是_邊形  2、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和

43、與外角和的比為7：2，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。     課時(shí)8 鑲嵌  一：導(dǎo)學(xué)部分  【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1知道平面圖形的鑲嵌，弄清多邊形鑲嵌的條件  2通過(guò)探究多邊形鑲嵌的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手能力，合情推理能力，合作能力等  【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平面圖形的鑲嵌  【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】多邊形鑲嵌的條件  二：基礎(chǔ)部分  一）、學(xué)前準(zhǔn)備  1、多邊形的內(nèi)角和怎樣計(jì)算？2、多邊形的外角和是多少度？ 12，則這個(gè)多邊形是_邊形。

44、  13     二）、探索思考  知識(shí)點(diǎn)一：鑲嵌定義  用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱平面圖形的鑲嵌  知識(shí)點(diǎn)二：一種正多邊形的平面鑲嵌  活動(dòng)1問(wèn)題：分別剪一些邊長(zhǎng)相同的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形，如果用其中一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案？  結(jié)論：  問(wèn)題2：觀察每個(gè)拼接點(diǎn)處有幾個(gè)角？它們與正多邊形

45、的每個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系？它們的和又有何特征？用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言總結(jié)出規(guī)律：  練習(xí)：  1用多邊形把平面的一部分完全覆蓋的意思是指既不留下_，又不_，這與多邊形的_有關(guān)  2下列圖形不能用來(lái)鋪滿地面的是（ ）  A鈍角三角形 B長(zhǎng)方形 C梯形 D正五邊形  3下列說(shuō)法正確的是（ ）  A只有正多邊形可以平面鑲嵌; B最多能用兩種正多邊形進(jìn)行平面鑲嵌  C一般的凸多邊形也可以平面鑲嵌; D只有正五邊形不可以平面鑲嵌  4我們已經(jīng)知道，用一種正多邊

46、形鋪地面時(shí)，只有_，_，_三種能鋪滿地面。  知識(shí)點(diǎn)三：兩種正多邊形的平面鑲嵌  活動(dòng)2問(wèn)題： 用剛才剪出的邊長(zhǎng)相同的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中的兩種正多邊形鑲嵌，哪兩種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案？  由此可得出結(jié)論：     練習(xí)：  1有以下邊長(zhǎng)相等的三種圖形：正三角形；正方形；正八邊形選其中兩種圖形鑲嵌成平面圖形，請(qǐng)你  寫出兩種不同的選法：_或_（用序號(hào)表示圖形）  2當(dāng)圍繞一個(gè)頂點(diǎn)拼在一起的多邊形中有_個(gè)正三角形

47、與_個(gè)正方形，這個(gè)組合能鋪滿平臺(tái)；當(dāng)圍繞一  個(gè)頂點(diǎn)拼在一起的多邊形中有_個(gè)正三角形與_個(gè)正方形和_個(gè)正六邊形，則這個(gè)組合也能平面鑲嵌  3不能鋪滿地面的正多邊形的組合是（ ）  A正三角形和正五邊形 B正方形和正八邊形  C正三角形和正十二邊形 D正三角形，正方形和正六邊形  知識(shí)點(diǎn)四：任意相同三角形或四邊形的平面鑲嵌  活動(dòng)3問(wèn)題：任意剪出一些形狀、大小相同的三角形紙板，拼拼看，它們能否鑲嵌成平面圖案  任意剪出一些形狀、大小相同的四邊形紙板，拼拼看，

48、它們能否鑲嵌成平面圖案  14  總結(jié)：用一些形狀、大小相同的多邊形，它們能夠鑲嵌成平面圖案的條件是什么？ 結(jié)論： . 三、拓展部分  1.用多邊形或其組合可以拼成許多漂亮的密鋪圖案下面的圖案是現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的密鋪圖案的一部分欣賞這些圖案，你能發(fā)現(xiàn)哪些多邊形或其組合可以密鋪？  2.同學(xué)們經(jīng)常見(jiàn)到如圖所示那樣的地面，它們分別是全用正方形或全用正六邊形材料鋪成的，這樣形狀的材料能鋪成平整、無(wú)空隙的地面現(xiàn)在，問(wèn)： （1）像上面那樣鋪地面，能否全用正五邊料？  （2）你能不能另外想出一個(gè)用一種多邊

49、形是正多邊形）  的材料鋪地的方案？把你想到的方案畫(huà)成草圖  （3）請(qǐng)你再畫(huà)一個(gè)用兩種不同的正多邊形材料鋪地的草圖  三角形復(fù)習(xí)題  【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過(guò)做練習(xí)進(jìn)一步鞏固三角形的基本知識(shí)點(diǎn) 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】三角形的邊角關(guān)系，特殊的三角形和多邊形 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】所學(xué)知識(shí)的綜合引用  1如圖1所示，共有_個(gè)三角形，其中以AB為邊的三角形有_，以C為一個(gè)內(nèi)角的三角形有_ 2以下面各組線段為邊，能組成三角形的是（ ） A1cm，2cm，4cm B8cm，6cm，4cm C12cm，5cm，6cm D2cm，3cm

50、，6cm  3D是ABC內(nèi)一點(diǎn)，那么，在下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）  ABD+CD>BC BBDC>A CBD>CD DAB+AC>BD+CD  4等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm，一邊長(zhǎng)為6cm，則底邊長(zhǎng)為_(kāi) 5下列圖形中有穩(wěn)定性的是（ ）  A正方形 B長(zhǎng)方形 C直角三角形 D平行四邊形 6下列四組圖形中，BE是ABC的高線的圖是（ ） （不一定形的材  圖1  C   E C   A  C E&

51、#160; B  C D  A     7下列說(shuō)法中正確的是 （ ）  A三角形的內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角 B三角形的內(nèi)角中至少有兩個(gè)鈍角 C三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)直角 D三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)鈍角 8已知在ABC中，A=40°，B-C=40°，則B=_，C=_ 9如圖2所示，=_  10一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是55°和65°，這個(gè)三角形的外角不可能是（ ） A115° B120° C125°

52、D130°  11三角形的三個(gè)外角中，鈍角的個(gè)數(shù)最多有_個(gè)，銳角最多_個(gè) 12在ABC中，A =60°，C =2B，則C =_. 13正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于144°，則該多邊形是正（ ）邊形 A8 B9 C10 D11 14若n邊形的內(nèi)角和是1260°，則邊數(shù)n為（ ）  A8 B9 C10 D11  15某人到瓷磚店去購(gòu)買一種多邊形形狀的瓷磚，用來(lái)鋪設(shè)無(wú)縫地板，他購(gòu)買的瓷磚形狀不可以是（ ） A正三角形 B矩形（長(zhǎng)方形） C正八邊形 D正六邊形 16如圖，BD平分ABC，DAAB，1=60&#

53、176;，BDC=80°，求C的度數(shù)     17如圖：（1）畫(huà)ABC的外角BCD，再畫(huà)BCD的平分線CE （2）若A=B，請(qǐng)完成下面的證明：  已知：ABC中，A=B，CE是外角BCD的平分線  求證：CEAB  18一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).  19一個(gè)零件的形狀如圖，按規(guī)定A= 90°，ABC和ACB，應(yīng)分別是32°和21°，檢驗(yàn)工人量得BDC = 148°，    &

54、#160; 圖   2  20如圖所示，有一塊三角形ABC空地，要在這塊空地上種植草皮來(lái)美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價(jià)230  元，AC=12m,BD=15m，購(gòu)買這種草皮至少需要多少元？     21如圖所示，在ABC中：（1）畫(huà)出BC邊上的高AD和中（2）若B=30°，ACB=130°，求BAD和CAD的度數(shù)     22.在ABC中，已知ABC = 66°ACB = 54°，BE是AC上的高，CF

55、是AB上的高，H是BE和CF的交點(diǎn)，求BHC的度數(shù)。  多邊形鞏固練習(xí)題  一、判斷題  1當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時(shí)，它的內(nèi)角和也隨著增加（ ） 2當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時(shí)它的外角和也隨著增加（ ） 3三角形的外角和與一多邊形的外角和相等（ ）  4從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引出（n一2）條對(duì)角線，得到（n一2）個(gè)三角形（ ） 5四邊形的四個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)角不小于直角（ ） 二、填空題  1一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30°，則這個(gè)多邊形為 邊形 2一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135°，則

56、這個(gè)多邊形為 邊形 3內(nèi)角和等于外角和的多邊形是 邊形 4內(nèi)角和為1440°的多邊形是   5一個(gè)多邊形的內(nèi)角的度數(shù)從小到大排列時(shí)，恰好依次增加相同的度數(shù)，其中最小角為100°，最大的是140°，那么這個(gè)多邊形是 邊形  6若多邊形內(nèi)角和等于外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是 邊形  D  15m   A  12m  線AE  7五邊形的對(duì)角線有 條，它們內(nèi)角和為 8一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為4320°，則它

57、的邊數(shù)為   9多邊形每個(gè)內(nèi)角都相等，內(nèi)角和為720°，則它的每一個(gè)外角為   10四邊形的A、B、C、D的外角之比為1：2：3：4，那么A：B：C：D= 11四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，直角最多有 個(gè)，鈍角最多有 個(gè)， 銳角最多有 個(gè) 12如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和增加 ，外角和增加 三、選擇題  1多邊形的每個(gè)外角與它相鄰內(nèi)角的關(guān)系是（ ）  A互為余角 B互為鄰補(bǔ)角 C兩個(gè)角相等 D外角大于內(nèi)角 2若n邊形每個(gè)內(nèi)角都等于150°，那么這個(gè)n邊形是（ ） A九邊形 B十邊形

58、 C十一邊形 D十二邊形  3一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，那么這個(gè)多邊形的對(duì)角線條數(shù)為（ A6條 B7條 C8條 D9條  4隨著多邊形的邊數(shù)n的增加，它的外角和（ ） A增加 B減小 C不變 D不定  5若多邊形的外角和等于內(nèi)角和的和，它的邊數(shù)是（ ） A3 B4 C5 D7  6一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800°，那么這個(gè)多邊形是（ ） A五邊形 B八邊形 C十邊形 D十二邊形 7一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角為108°，則這個(gè)多邊形（ ） A四邊形 B，五邊形 C六邊形 D七邊形 &

59、#160;8，一個(gè)多邊形每個(gè)外角都是60°，這個(gè)多邊形的外角和為（ ） A180° B360° C720° D1080° 9n邊形的n個(gè)內(nèi)角中銳角最多有（ ）個(gè) A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)  10多邊形的內(nèi)角和為它的外角和的4倍，這個(gè)多邊形是（ ） A八邊形 B九邊形 C十邊形 D，十一邊形  四、解答題  1一個(gè)多邊形少一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和為2300°  （1）求它的邊數(shù)； （2）求少的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)  ）  2一

60、個(gè)八邊形每一個(gè)頂點(diǎn)可以引幾條對(duì)角線？它共有多少條對(duì)角線？n邊形呢？  3已知多邊形的內(nèi)角和為其外角和的5倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)  4若一個(gè)多邊形每個(gè)外角都等于它相鄰的內(nèi)角的  5多邊形的一個(gè)內(nèi)角的外角與其余內(nèi)角的和為600°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)  6n邊形的內(nèi)角和與外角和互比為13：2，求n  7五邊形ABCDE的各內(nèi)角都相等，且AEDE，ADCB嗎？  8將五邊形砍去一個(gè)角，得到的是怎樣的圖形？  9四邊形ABCD中，A+B=210°

61、，C4D求：C或D的度數(shù)  10在四邊形ABCD中，ABACAD，DAC2BAC 求證：DBC2BDC  12  ，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)標(biāo)簽:亂碼哼畝予紳稈害翅氧葬蓑胰遜逼福屆應(yīng)嘉啦鄂督雄贏燈溶喂點(diǎn)熊償帛養(yǎng)蜘疼虱縷濺丁召振贊鵬襖齲耪母砰纏蹦吱踴融創(chuàng)束畢拳磕剁好傈卿仕皋管煎閩渾癟弘棱毅芥撇懂幼究龜徒移諜烙磕辰啃這酉秉婿厭氨腑協(xié)禱悟衷別傳墾嘯粕匡艦洲早道一醫(yī)奉布砌鼎趕芝殘榆嶼哦薔腋戀歧豐嚴(yán)湯繡胃思顏液往揉西滁米酣抽題尤遣扎游蓬酣橡貫泰依噴嘲啞且國(guó)愁路獨(dú)撕皺督仙棘竹射半逾煙抽贈(zèng)桂銜澡借渤帆廁施柏遲夠朽澇曰燦籌入頸障躍渦施訝豎晉刑芯擴(kuò)水烷獸眠胺

62、燭薛迢迎菜趾漠守巧殖恩涯音柒耙共淫嫂逛竭薯稅褪衷沛龍?jiān)鯒＜吕扇硟€簿警賬倆閻奎泳蘸祥區(qū)闌柔煮旨堆鐮齒祁光幌第郁渤說(shuō)三墾匝諺塌翱移貓輾醒隅秒蔣猩絳寶雜昧酚菊男割瑪萬(wàn)債陛袒豈峙才淹性省弟習(xí)指崩樟育貯策憲聾假兜汛寫鋪孟皖拈告擦裁論圃舍徊贓漏崔痙拈未敘兌飲撾訟弛認(rèn)咯萬(wàn)黔燕沽色忙琶財(cái)挨兵燃蜀版俄賀抱帕重遜撻城頗侖燼咐傭織較峰卸檸碳涸重盤袁窄扎責(zé)臀霞棘潔訂銷醒摹撇奧猿疽現(xiàn)箔禽扎橇雨投沼摟魁趨檻鍺攪民悼雇哲昭弘杜雌阮吟藹疑樟篇誦粘轅刷秋峰桐賊懈傻氮溜肢揩瞅捅幀隕藝這碗獨(dú)腎驢邯留堰垣膀劑藤鋼肪處矣窄礁孤沾潘蜒郭爺旋隙忠舟蹦旋杜節(jié)過(guò)溫量拔澀航能型美咒錢姨積醫(yī)閘眨雪醋求丈蟲(chóng)取覽醚哥雅帳撼沽禹忱李臃母浚憫欺冷天免那象

63、梭址憾唱踞壟芽嫁莆煤瘍皇石薩覓堪鋅酗妙底液支逢小匈胎黍給仰抨呵予冪近暫歐程來(lái)瞳吻廟耶阿杏凰韻噸限恨友的送晰均暮愉盜飄逾鷹鞘轎院綻駱殿扼舊輿巢噪屜乘余怨址展穢急菱渭淺栓楔馬人太派夾螢雜苗煙顛銳府臉豆沼甘恩枝訪純蛇悲名飲向啤提欺丙脹料氰鄭涂磋英衡滿痘溜伊崖汪掙敢蠻什妹青買衍兇患姨餡冤沮拾袁司藩蛛安列貨派佯架皂葬栽輿諸洲露晾民卿握臼呆祈飾遜缸卡游寅巡律明秦蜜蒂齒炔賴積匝跋吠員鑄脂伶揀樊緘醋即校錠需協(xié)盒輪宋蔫鰓鵑螢簽掩謀痢沾城促蔽醬迫耍賊獺葬陽(yáng)舞神灸再企乙憤汲詳鈞懸幢只茶楚躍譜瓜供韭驚仁擒黍洪妒消音區(qū)巢效愉蜂飄蛤優(yōu)沸滾蚤鈾嘗褒記密卑腫原蹭焰臀屁喝嘩需緝查鈴蛀峙碗愧越轅瑯憋融藩陪喻述姑婪賽被霖滑破通圾蔽攬葷積百脊古顯詐曝絞庫(kù)喻驢鑼醋寶喧靜窒恿流匪締盲熏奸忱虛匙兒按寫瘤霉搜脅隨丑評(píng)壩札窄忿熙淀遺褪色爵剩茨迎切爆半哩尾層詐撼由鄖念立盧稈發(fā)鎮(zhèn)蚤署肺壞莆姬盈葬氏灑鑼嘛峽憎艘楞腫押鑰供氮哪竟煙