5.2 相干疊加與非相干疊加疊加條件ppt課件

1、1一、相干與不相干疊加一、相干與不相干疊加 如果兩波頻率相等，在觀察時(shí)間內(nèi)波動(dòng)不中斷，而且在相遇處振動(dòng)方向幾乎沿著如果兩波頻率相等，在觀察時(shí)間內(nèi)波動(dòng)不中斷，而且在相遇處振動(dòng)方向幾乎沿著同一直線，那末它們疊加后產(chǎn)生的合振動(dòng)可能在有些地方加強(qiáng)，在有些地方減弱。同一直線，那末它們疊加后產(chǎn)生的合振動(dòng)可能在有些地方加強(qiáng)，在有些地方減弱。 這種強(qiáng)度按照空間周期性變化的現(xiàn)象稱為干涉。我們說兩波相干，這樣的疊加稱為這種強(qiáng)度按照空間周期性變化的現(xiàn)象稱為干涉。我們說兩波相干，這樣的疊加稱為相干疊加。在疊加區(qū)域內(nèi)，振動(dòng)強(qiáng)度出現(xiàn)周期性分布的整體圖像，稱為干涉圖樣。相干疊加。在疊加區(qū)域內(nèi)，振動(dòng)強(qiáng)度出現(xiàn)周期性分布的整體圖

2、像，稱為干涉圖樣。 第五章第五章 光的干涉光的干涉 （Interference of light）5.2 相干疊加與非相干疊加相干疊加與非相干疊加 相干條件相干條件 2物理科學(xué)與信息工程學(xué)院 在現(xiàn)實(shí)生活中，經(jīng)常會(huì)遇到這種情況，例如：兩盞燈同時(shí)照射到同一平臺(tái)，在現(xiàn)實(shí)生活中，經(jīng)常會(huì)遇到這種情況，例如：兩盞燈同時(shí)照射到同一平臺(tái)，總是照度到處都加強(qiáng)了，其值等于兩盞燈照度之和，沒有一處照度減弱。觀總是照度到處都加強(qiáng)了，其值等于兩盞燈照度之和，沒有一處照度減弱。觀察不到干涉圖樣，這樣的兩波稱為不相干。這樣的疊加稱為非相干疊加。察不到干涉圖樣，這樣的兩波稱為不相干。這樣的疊加稱為非相干疊加。 波動(dòng)是振動(dòng)在空

3、間的傳播，因此兩列光波的疊加問題可以歸結(jié)為討論空間波動(dòng)是振動(dòng)在空間的傳播，因此兩列光波的疊加問題可以歸結(jié)為討論空間任一點(diǎn)電磁振動(dòng)的疊加，為什么兩波相遇進(jìn)行疊加時(shí)會(huì)出現(xiàn)相干疊加或非相任一點(diǎn)電磁振動(dòng)的疊加，為什么兩波相遇進(jìn)行疊加時(shí)會(huì)出現(xiàn)相干疊加或非相干疊加？為此我們回顧一下簡諧振動(dòng)的合成問題。干疊加？為此我們回顧一下簡諧振動(dòng)的合成問題。 3物理科學(xué)與信息工程學(xué)院 設(shè)兩個(gè)沿著同一直線振動(dòng)的簡諧振動(dòng)，其頻率相同，但相位不同，如下式所設(shè)兩個(gè)沿著同一直線振動(dòng)的簡諧振動(dòng)，其頻率相同，但相位不同，如下式所示：示： )cos111tAE)cos222tAE由于振動(dòng)方向相同，疊加后可以為：由于振動(dòng)方向相同，疊加后

4、可以為： tAEEEcos21合振動(dòng)的振幅合振動(dòng)的振幅A為：為： 122122212cos2AAAAA4如果用復(fù)振幅表示，則：如果用復(fù)振幅表示，則： )cos111tAE)cos222tAE疊加后可以為：疊加后可以為： tAEEEcos21合振動(dòng)的振幅合振動(dòng)的振幅A為：為： )cos(2)(12212221)(21)(2122212121212212121AAAAeAAeAAAAeAeAeAeAEEAiiiiii111)(ieAPE222)(ieAPE212121iieAeAEEE5物理科學(xué)與信息工程學(xué)院初相位由下式?jīng)Q定：初相位由下式?jīng)Q定： 22112211coscossinsinAtgAAA

5、 因?yàn)檎駝?dòng)的強(qiáng)度正比于振幅的平方，一般情況下兩個(gè)振動(dòng)疊加時(shí)，合振動(dòng)的強(qiáng)因?yàn)檎駝?dòng)的強(qiáng)度正比于振幅的平方，一般情況下兩個(gè)振動(dòng)疊加時(shí)，合振動(dòng)的強(qiáng)度不等于分振動(dòng)強(qiáng)度之和。度不等于分振動(dòng)強(qiáng)度之和。 對于光波來講，由于光頻很高，而探測器都有一定的響應(yīng)時(shí)間對于光波來講，由于光頻很高，而探測器都有一定的響應(yīng)時(shí)間(人眼約人眼約0.1秒，光秒，光電探測儀器最快約電探測儀器最快約2ps)，實(shí)際觀察到的總是在較長時(shí)間內(nèi)的平均強(qiáng)度。，實(shí)際觀察到的總是在較長時(shí)間內(nèi)的平均強(qiáng)度。 6物理科學(xué)與信息工程學(xué)院 在某一時(shí)間間隔在某一時(shí)間間隔 內(nèi)內(nèi) (其值遠(yuǎn)大于光振動(dòng)的其值遠(yuǎn)大于光振動(dòng)的 周期周期T，例如可見光波段，例如可見光波段，

6、T約約為為10101515s s)，則合振動(dòng)的平均相對強(qiáng)度為：，則合振動(dòng)的平均相對強(qiáng)度為： 0221dtAAIdtAAAA012212221)cos(21dtAAAA)cos(121022122217物理科學(xué)與信息工程學(xué)院 如果在觀察時(shí)間內(nèi)，振動(dòng)時(shí)斷時(shí)續(xù)，如果在觀察時(shí)間內(nèi)，振動(dòng)時(shí)斷時(shí)續(xù)，(光源的發(fā)生就屬于這種情況光源的發(fā)生就屬于這種情況)，以至它們的，以至它們的初相位各自獨(dú)立地做不初相位各自獨(dú)立地做不 規(guī)則的改變，概率均等在觀察時(shí)間內(nèi)多次經(jīng)歷從規(guī)則的改變，概率均等在觀察時(shí)間內(nèi)多次經(jīng)歷從0到到2 之間之間一切可能值。一切可能值。 1. 1. 非相干疊加非相干疊加 dtIIIIdtAAAAI)co

7、s(12)cos(1210221211022122218物理科學(xué)與信息工程學(xué)院)(12tf即即0)cos(1012dt則則因此合振動(dòng)的平均光強(qiáng)為因此合振動(dòng)的平均光強(qiáng)為 22212AAAI合振動(dòng)的平均強(qiáng)度等于分振動(dòng)強(qiáng)度之和合振動(dòng)的平均強(qiáng)度等于分振動(dòng)強(qiáng)度之和。 其干涉項(xiàng)的平均值為其干涉項(xiàng)的平均值為0，兩振動(dòng)疊加后沒有強(qiáng)度減弱的情況，此即非相干疊加。，兩振動(dòng)疊加后沒有強(qiáng)度減弱的情況，此即非相干疊加。 9物理科學(xué)與信息工程學(xué)院 如果在觀察時(shí)間內(nèi)，兩電磁振動(dòng)各自連續(xù)進(jìn)行，并不中斷如果在觀察時(shí)間內(nèi)，兩電磁振動(dòng)各自連續(xù)進(jìn)行，并不中斷(這種觀察在光學(xué)中這種觀察在光學(xué)中很少遇見很少遇見) 。 它們初相位差，也就

8、是說任意時(shí)刻的相位差，始終保持不變，與時(shí)間無關(guān)。它們初相位差，也就是說任意時(shí)刻的相位差，始終保持不變，與時(shí)間無關(guān)。 12則上式末項(xiàng)的積分值為則上式末項(xiàng)的積分值為 ：dt)cos(1012)cos(12則合振動(dòng)的平均強(qiáng)度為：則合振動(dòng)的平均強(qiáng)度為： )cos(2122122212AAAAAI2. 2. 相干疊加相干疊加 10物理科學(xué)與信息工程學(xué)院)cos(21221AA稱為干涉項(xiàng)。稱為干涉項(xiàng)。 如果兩振動(dòng)相位差如果兩振動(dòng)相位差 .)3, 2, 1 , 0(212jj221max)(AAI則合振動(dòng)的強(qiáng)度為則合振動(dòng)的強(qiáng)度為合振動(dòng)平均強(qiáng)度達(dá)到最大值合振動(dòng)平均強(qiáng)度達(dá)到最大值，稱為干涉相長。稱為干涉相長。

9、合振動(dòng)的平均強(qiáng)度為：合振動(dòng)的平均強(qiáng)度為： )cos(2122122212AAAAAI11物理科學(xué)與信息工程學(xué)院 如果相位差為其他值，則合振動(dòng)的強(qiáng)度介于如果相位差為其他值，則合振動(dòng)的強(qiáng)度介于Imax和和I Iminmin之間。之間。 若若A A1 1A A2 2，則，則 )2cos(4)cos(121221)2121AAI2cos4221A如果兩振動(dòng)相位差如果兩振動(dòng)相位差 .)3 , 2 , 1 , 0() 12(12jj則合振動(dòng)的強(qiáng)度為則合振動(dòng)的強(qiáng)度為221min)(AAI合振動(dòng)平均強(qiáng)度達(dá)到最小值合振動(dòng)平均強(qiáng)度達(dá)到最小值，稱為干涉相消稱為干涉相消。12物理科學(xué)與信息工程學(xué)院 多個(gè)振動(dòng)疊加時(shí)，情

10、況也是一樣，設(shè)有幾個(gè)同頻率的振動(dòng)，振幅都等于多個(gè)振動(dòng)疊加時(shí)，情況也是一樣，設(shè)有幾個(gè)同頻率的振動(dòng)，振幅都等于A，振，振動(dòng)方向都沿著同一直線。如果它們是相干疊加的，則動(dòng)方向都沿著同一直線。如果它們是相干疊加的，則 那么合振動(dòng)強(qiáng)度介于那么合振動(dòng)強(qiáng)度介于 和和 I Iminmin=0 之間。之間。 21221max)(AnnAI如果它們是非相干疊加，那么合振動(dòng)強(qiáng)度應(yīng)為如果它們是非相干疊加，那么合振動(dòng)強(qiáng)度應(yīng)為 21nAI 前面介紹的是電磁振動(dòng)的疊加問題，由光的電磁理論，光是波長較短的電磁波，前面介紹的是電磁振動(dòng)的疊加問題，由光的電磁理論，光是波長較短的電磁波，光波在傳播過程中具有獨(dú)立性。光波在傳播過程中

11、具有獨(dú)立性。13物理科學(xué)與信息工程學(xué)院 根據(jù)前后的分析，可以得到兩列或兩列以上的波在空間一點(diǎn)相遇能產(chǎn)生干涉根據(jù)前后的分析，可以得到兩列或兩列以上的波在空間一點(diǎn)相遇能產(chǎn)生干涉(或或相干疊加相干疊加)的條件為：的條件為： （1）頻率相同；頻率相同； （3）振動(dòng)方向相同或至少具有相同振動(dòng)分量振動(dòng)方向相同或至少具有相同振動(dòng)分量（2 2）兩振動(dòng)的相位差保持不變。）兩振動(dòng)的相位差保持不變。 即從各種物體發(fā)出的光在空間相交，并不影響各光束的獨(dú)立傳播，因此關(guān)于電即從各種物體發(fā)出的光在空間相交，并不影響各光束的獨(dú)立傳播，因此關(guān)于電磁振動(dòng)疊加的討論，對光振動(dòng)在空間任一點(diǎn)的疊加也同樣是適用的。磁振動(dòng)疊加的討論，對光

12、振動(dòng)在空間任一點(diǎn)的疊加也同樣是適用的。 二、相干條件二、相干條件 14物理科學(xué)與信息工程學(xué)院1.光源的發(fā)光機(jī)制光源的發(fā)光機(jī)制 光的干涉無可辯駁地肯定了光的波動(dòng)性，但通常情況下，當(dāng)兩個(gè)光源同時(shí)照光的干涉無可辯駁地肯定了光的波動(dòng)性，但通常情況下，當(dāng)兩個(gè)光源同時(shí)照明同一區(qū)域時(shí)，觀察不到干涉圖樣，說明通常兩個(gè)獨(dú)立的普通光源之間的疊加明同一區(qū)域時(shí)，觀察不到干涉圖樣，說明通常兩個(gè)獨(dú)立的普通光源之間的疊加是非相干疊加，即它們是非相干光源。為什么普通的獨(dú)立光源是非相干光源呢？是非相干疊加，即它們是非相干光源。為什么普通的獨(dú)立光源是非相干光源呢？這是由它們的發(fā)光機(jī)制決定的。這是由它們的發(fā)光機(jī)制決定的。三、相干光

13、的獲得三、相干光的獲得 粗略的講，原子（或分子）每次發(fā)射的光波的波列都是有限長的，波列的長粗略的講，原子（或分子）每次發(fā)射的光波的波列都是有限長的，波列的長度與它們所處的環(huán)境有關(guān)，受其他原子作用越強(qiáng)，發(fā)射波列越短。即使在稀薄度與它們所處的環(huán)境有關(guān)，受其他原子作用越強(qiáng)，發(fā)射波列越短。即使在稀薄的氣體中，外界作用可忽略情況下，發(fā)射的波列持續(xù)時(shí)間，也不會(huì)大于的氣體中，外界作用可忽略情況下，發(fā)射的波列持續(xù)時(shí)間，也不會(huì)大于10-8秒。秒。15 其次，普通光源發(fā)光是隨機(jī)過程，每個(gè)原子（或分子）先后發(fā)射的不同波列，其次，普通光源發(fā)光是隨機(jī)過程，每個(gè)原子（或分子）先后發(fā)射的不同波列，以及不同原子發(fā)射的各個(gè)波列

14、，彼此間在振動(dòng)方向和相位上沒有什么聯(lián)系因此以及不同原子發(fā)射的各個(gè)波列，彼此間在振動(dòng)方向和相位上沒有什么聯(lián)系因此普通光源發(fā)光，是不相干的。即普通光源是非相干光源。普通光源發(fā)光，是不相干的。即普通光源是非相干光源。物理科學(xué)與信息工程學(xué)院機(jī)械波與光波的差異：機(jī)械波與光波的差異： 在力學(xué)、聲學(xué)現(xiàn)象和微波技術(shù)中，獨(dú)立振源的振動(dòng)在觀察時(shí)間內(nèi)通常是持續(xù)進(jìn)在力學(xué)、聲學(xué)現(xiàn)象和微波技術(shù)中，獨(dú)立振源的振動(dòng)在觀察時(shí)間內(nèi)通常是持續(xù)進(jìn)行的，是不中斷的，頻率相對較低，它們之間的相位差能夠保持不變。所以獨(dú)立行的，是不中斷的，頻率相對較低，它們之間的相位差能夠保持不變。所以獨(dú)立的機(jī)械波振源一般是相干的，因此通常干涉比較容易實(shí)現(xiàn)

15、。的機(jī)械波振源一般是相干的，因此通常干涉比較容易實(shí)現(xiàn)。16 但是，在光學(xué)現(xiàn)象中，由于原子輻射的復(fù)雜性，在不同瞬時(shí)所得的干涉圖樣變化但是，在光學(xué)現(xiàn)象中，由于原子輻射的復(fù)雜性，在不同瞬時(shí)所得的干涉圖樣變化的非?？於灰?guī)則。使得人眼和通常的探測儀器都觀察不到干涉現(xiàn)象。的非?？於灰?guī)則。使得人眼和通常的探測儀器都觀察不到干涉現(xiàn)象。能夠觀察到干涉現(xiàn)象的條件：能夠觀察到干涉現(xiàn)象的條件：光源的相干性；光源的相干性；接收器的時(shí)間響應(yīng)能力。接收器的時(shí)間響應(yīng)能力。物理科學(xué)與信息工程學(xué)院 光源：早期光的干涉實(shí)驗(yàn)使用的大都是帶慮色片的普通鎢絲燈單色性比較差，相光源：早期光的干涉實(shí)驗(yàn)使用的大都是帶慮色片的普通鎢絲燈單色性比較差，相干性也很差。干性也很差。17物理科學(xué)與信息工程學(xué)院 自自1960年激光出現(xiàn)以后，使光源的相干性大大提高，從而使得光的干涉現(xiàn)象較易觀察年激光出現(xiàn)以后，使光源的相干性大大提高，從而使得光的干涉現(xiàn)象較易觀察到。到。 接收器：較早以前光的干涉現(xiàn)象通常用人眼進(jìn)行觀察。人眼的響應(yīng)時(shí)間約為接收器：較早以前光的干涉現(xiàn)象通常用人眼進(jìn)行觀察。人眼的響應(yīng)時(shí)間約為0.1s。感光膠片的響應(yīng)時(shí)間一般不超過毫秒量級。感光膠片的響應(yīng)時(shí)間一般不超過毫秒量級。 隨著快速光電接收器件的出現(xiàn)使接收器的響應(yīng)時(shí)間從隨著快速光電接收器件的出現(xiàn)使接收器的響應(yīng)時(shí)間從0.1s縮短到微秒、