甘肅2019年數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 專項突破練5

1、.專項打破練5函數(shù)圖象判斷問題1.2019湖北隨州“龜兔賽跑這那么寓言故事講述的是比賽中兔子開場領(lǐng)先,但它因為驕傲在途中睡覺,而烏龜一直堅持爬行最終贏得比賽.以下函數(shù)圖象可以表達這一故事過程的是答案B解析由于兔子開場的時候領(lǐng)先,所以開場時兔子的速度比烏龜快,所以D選項錯誤;因為烏龜最終贏得比賽,即烏龜比兔子所用時間少,所以A,C均錯誤;應(yīng)選B.2.2019湖北天門甲、乙兩車從A地出發(fā),勻速駛向B地.甲車以80 km/h的速度行駛1 h后,乙車才沿一樣道路行駛.乙車先到達B地并停留1 h后,再以原速度按原路返回,直至與甲車相遇.在此過程中,兩車之間的間隔 ykm與乙車行駛時間xh之間的函數(shù)關(guān)系如

2、下圖.以下說法:乙車的速度是120 km/h;m=160;點H的坐標是7,80;n=7.5.其中說法正確的選項是A.B.C.D.答案A解析由圖象可知,乙出發(fā)時,甲、乙相距80 km,2小時后,乙車追上甲.那么說明乙每小時比甲快40 km,那么乙的速度為120 km/h,正確;由圖象第26小時,乙由相遇點到達B,用時4小時,每小時比甲快40 km,那么此時甲乙間隔 4×40=160 km,那么m=160,正確;當乙在B休息1 h時,甲前進80 km,那么H點坐標為7,80,正確;乙返回時,甲、乙相距80 km,到兩車相遇用時80÷120+80=0.4小時,那么n=6+1+0.

3、4=7.4,錯誤.應(yīng)選A.3.2019四川資陽直線y1=kx+1k<0與直線y2=mxm>0的交點坐標為,那么不等式組mx-2<kx+1<mx的解集為A.x>B.<x<C.x<D.0<x<答案B解析把代入y1=kx+1,可得m=k+1,解得k=m-2,y1=m-2x+1,令y3=mx-2,那么當y3<y1時,mx-2<m-2x+1,解得x<當kx+1<mx時,m-2x+1<mx,解得x>,不等式組mx-2<kx+1<mx的解集為<x<,應(yīng)選B.4.2019山東聊城春季是傳染病

4、多發(fā)的季節(jié),積極預(yù)防傳染病是學(xué)校高度重視的一項工作,為此,某校對學(xué)生宿舍采取噴灑藥物進展消毒.在對某宿舍進展消毒的過程中,先經(jīng)過5 min的集中藥物噴灑,再封閉宿舍10 min,然后翻開門窗進展通風(fēng),室內(nèi)每立方米空氣中含藥量ymg/m3與藥物在空氣中的持續(xù)時間xmin之間的函數(shù)關(guān)系,在翻開門窗通風(fēng)前分別滿足兩個一次函數(shù),在通風(fēng)后又成反比例,如下圖.下面四個選項中錯誤的選項是A.經(jīng)過5 min集中噴灑藥物,室內(nèi)空氣中的含藥量最高到達10 mg/m3B.室內(nèi)空氣中的含藥量不低于8 mg/m3的持續(xù)時間到達了11 minC.當室內(nèi)空氣中的含藥量不低于5 mg/m3且持續(xù)時間不低于35分鐘時,才能有效

5、殺滅某種傳染病毒.此次消毒完全有效D.當室內(nèi)空氣中的含藥量低于2 mg/m3時,對人體才是平安的,所以從室內(nèi)空氣中的含藥量到達2 mg/m3開場,需在59 min后,學(xué)生才能進入室內(nèi)答案C解析A.正確.不符合題意;B.由題意x=4時,y=8,室內(nèi)空氣中的含藥量不低于8 mg/m3的持續(xù)時間到達了11 min,正確,不符合題意;C.y=5時,x=2.5或24,24-2.5=21.5<35,故本選項錯誤,符合題意;D.正確.不符合題意,應(yīng)選C.5.2019湖南邵陽小明參加100 m短跑訓(xùn)練,2019年14月的訓(xùn)練成績?nèi)缦卤硭?月份1234成績s15.615.415.215體育老師夸獎小明是

6、“田徑天才,請你預(yù)測小明5月后6月份100 m短跑的成績?yōu)闇剀疤崾?目前100 m短跑世界紀錄為9秒58A.14.8 sB.3.8 sC.3 sD.預(yù)測結(jié)果不可靠答案A解析1設(shè)y=kx+b依題意得解答y=-0.2x+15.8.當x=5時,y=-0.2×5+15.8=14.8.應(yīng)選A.6.2019甘肅定西如圖,一次函數(shù)y=-x-2與y=2x+m的圖象相交于點Pn,-4,那么關(guān)于x的不等式組的解集為. 答案-2<x<2解析一次函數(shù)y=-x-2的圖象過點Pn,-4,-4=-n-2,解得n=2,P2,-4,又y=-x-2與x軸的交點是-2,0,關(guān)于x的不等式2x+m&l

7、t;-x-2<0的解集為-2<x<2.7.2019浙江杭州某日上午,甲、乙兩車先后從A地出發(fā)沿一條公路勻速前往B地,甲車8點出發(fā),如圖是其行駛路程s千米隨行駛時間t小時變化的圖象.乙車9點出發(fā),假設(shè)要在10點至11點之間含10點和11點追上甲車,那么乙車的速度v單位:千米/小時的范圍是. 答案60千米/小時v80千米/小時解析根據(jù)題意得:甲車的速度為120÷3=40千米/小時,2t3,假設(shè)10點追上,那么v=2×40=80千米/小時,假設(shè)11點追上,那么2v=120,即v=60千米/小時,60千米/小時v80千米/小時.8.2019浙江杭州一艘輪

8、船上裝有100噸貨物,輪船到達目的地后開場卸貨,設(shè)平均卸貨速度為v單位:噸/小時,卸完這批貨物所需的時間為t單位:小時:1求v關(guān)于t的函數(shù)表達式;2假設(shè)要求不超過5小時卸完船上的這批貨物,那么平均每小時至少要卸貨多少噸?解1由題意可得100=vt,那么v=.2不超過5小時卸完船上的這批貨物,t5,那么v=20.答:平均每小時至少要卸貨20噸.9.2019湖南懷化某學(xué)校積極響應(yīng)“三城同創(chuàng)的號召,綠化校園,方案購進A、B兩種樹苗,共21棵,A種樹苗每棵90元,B種樹苗每棵70元.設(shè)購置A種樹苗x棵,購置兩種樹苗所需費用為y元.1求y與x的函數(shù)表達式,其中0x21;2假設(shè)購置B種樹苗數(shù)量少于A種樹苗

9、的數(shù)量,請給出一種費用最省的方案,并求出該方案所需費用.解1根據(jù)題意,得y=90x+7021-x=20x+1 470,所以函數(shù)表達式為y=20x+1 470.2購置B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量,21-x<x,解得x>10.5,又y=20x+1 470,且x取整數(shù),當x=11時,y有最小值=1 690,使費用最省的方案是購置B種樹苗10棵,A種樹苗11棵,所需費用為1 690元.10.2019江蘇無錫一水果店是A酒店某種水果的唯一供貨商,水果店根據(jù)該酒店以往每月的需求情況,本月初專門為他們準備了2 600 kg的這種水果.水果店每售出1 kg該水果可獲利潤10元,未售出的部分每1

10、 kg將虧損6元,以x單位:kg,2 000x3 000表示A酒店本月對這種水果的需求量,y元表示水果店銷售這批水果所獲得的利潤.1求y關(guān)于x的函數(shù)表達式;2當A酒店本月對這種水果的需求量如何時,該水果店銷售這批水果所獲的利潤不少于22 000元?解1由題意得,當2 000x2 600時,y=10x-62 600-x=16x-15 600;當2 600<x3 000時,y=2 600×10=26 000;2由題意得16x-15 60022 000,解得x2 350.當A酒店本月對這種水果的需求量小于等于3 000 kg,不少于2 350 kg時,該水果店銷售這批水果所獲的利潤不

11、少于22 000元.11.2019上海一輛汽車在某次行駛過程中,油箱中的剩余油量y升與行駛路程x千米之間是一次函數(shù)關(guān)系,其部分圖象如下圖.1求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;不需要寫定義域2當油箱中的剩余油量為8升時,該汽車會開場提示加油,在此次行駛過程中,行駛了500千米時,司機發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程,在開往該加油站的途中,汽車開場提示加油,這時離加油站的路程是多少千米?解1設(shè)該一次函數(shù)解析式為y=kx+b,將150,45、0,60代入y=kx+b中,解得該一次函數(shù)解析式為y=-x+60.2當y=-x+60=8時,解得x=520.即行駛520千米時,油箱中的剩余油量為8升.530-52

12、0=10千米,油箱中的剩余油量為8升時,間隔 加油站10千米.在開往該加油站的途中,汽車開場提示加油時,離加油站的路程是10千米.12.2019黑龍江龍東為了落實黨的“精準扶貧政策,A,B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運送肥料以支持農(nóng)村消費,A,B兩城共有肥料500噸,其中A城肥料比B城少100噸,從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸;從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸.現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸.1A城和B城各有多少噸肥料?2設(shè)從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸,總運費為y元,求出最少總運費.3由于更換車型,使A城運往C鄉(xiāng)的運費每噸減少a0<a<6元,這時怎樣調(diào)運才能使總運費最少?解1設(shè)A城有化肥a噸,B城有化肥b噸,根據(jù)題意,得解得答:A城和B城分別有200噸和300噸肥料;2設(shè)從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸,那么運往D鄉(xiāng)200-x噸從B城運往C鄉(xiāng)肥料240-x噸,那么運往D鄉(xiāng)60+x噸如總運費為y元,根據(jù)題意,那么y=20x+25200-x+15240-x+2460+x=4x+10 040由于函數(shù)是一次函數(shù),k=4>0所以當x=0時,運費最少,最少運費是10 040元.3從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸,由于A城運往C鄉(xiāng)的運費每噸減少a0<a<6元,所以y=y=20-a