甘肅2019年數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 專項(xiàng)突破練7

1、.專項(xiàng)打破練7二次函數(shù)壓軸題1.2019四川達(dá)州“綠水青山就是金山銀山的理念已融入人們的日常生活中,因此,越來越多的人喜歡騎自行車出行.某自行車店在銷售某型號(hào)自行車時(shí),以高出進(jìn)價(jià)的50%標(biāo)價(jià).按標(biāo)價(jià)的九折銷售該型號(hào)自行車8輛與將標(biāo)價(jià)直降100元銷售7輛獲利一樣.1求該型號(hào)自行車的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)分別是多少元?2假設(shè)該型號(hào)自行車的進(jìn)價(jià)不變,按1中的標(biāo)價(jià)出售,該店平均每月可售出51輛;假設(shè)每輛自行車每降價(jià)20元,每月可多售出3輛,求該型號(hào)自行車降價(jià)多少元時(shí),每月獲利最大?最大利潤是多少?解1設(shè)進(jìn)價(jià)為x元,那么標(biāo)價(jià)是1.5x元,由題意得1.5x0.98-8x=1.5x-1007-7x,解得x=1 000,

2、1.51 000=1 500元,答:進(jìn)價(jià)為1 000元,標(biāo)價(jià)為1 500元;2設(shè)該型號(hào)自行車降價(jià)a元,利潤為w元,由題意得w=1 500-1 000-a,=-a-802+26 460,-20,不合題意舍去;當(dāng)x=45時(shí),100-2x=10,答:AD的長為10 m.2設(shè)AD=x m,S=x100-x=-x-502+1 250,當(dāng)a50時(shí),那么x=50時(shí),S的最大值為1 250;當(dāng)0a50時(shí),那么當(dāng)0xa時(shí),S隨x的增大而增大,當(dāng)x=a時(shí),S的最大值為50a-a2,綜上所述,當(dāng)a50時(shí),S的最大值為1250;當(dāng)0a0時(shí),2=8,解得m=,此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)為;當(dāng)m0時(shí),2=8,解得m=-,此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)為

3、;綜上所述,M點(diǎn)的坐標(biāo)為.6.2019廣西南寧如圖,拋物線y=ax2-5ax+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A,C,E三點(diǎn),其中A-3,0,C0,4,點(diǎn)B在x軸上,AC=BC,過點(diǎn)B作BDx軸交拋物線于點(diǎn)D,點(diǎn)M,N分別是線段CO,BC上的動(dòng)點(diǎn),且CM=BN,連接MN,AM,AN.1求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo);2當(dāng)CMN是直角三角形時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo);3試求出AM+AN的最小值.解1把A-3,0,C0,4代入y=ax2-5ax+c得解得拋物線解析式為y=-x2+x+4;AC=BC,COAB,OB=OA=3,B3,0,BDx軸交拋物線于點(diǎn)D,D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,當(dāng)x=3時(shí),y=-9+3+4=5,D點(diǎn)坐標(biāo)為3,5.2在RtOBC中,BC=5,設(shè)M0,m,那么BN=4-m,CN=5-4-m=m+1,MCN=OCB,當(dāng)時(shí),CMNCOB,那么CMN=COB=90,即,解得m=,此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)為;當(dāng)時(shí),CMNCBO,那么CNM=COB=90,即,解得m=,此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)為;綜上所述,M點(diǎn)的坐標(biāo)為.3連接DN,AD,如圖,AC=BC,COAB,OC平分ACB,ACO=BCO,BDOC,BCO=DBC,DB=BC=AC=5,CM=BN,ACMDBN,AM=DN,AM+AN=D