初一數(shù)學(xué)易錯(cuò)題帶答案

1、初一代數(shù)易錯(cuò)練習(xí) 1 初一代數(shù)易錯(cuò)練習(xí) 1已知數(shù)軸上的A 點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2，那么數(shù)軸上到A 點(diǎn)距離是3 的點(diǎn)表示的數(shù)為 2一個(gè)數(shù)的立方等于它本身，這個(gè)數(shù)是 。 3用代數(shù)式表示：每間上衣a 元，漲價(jià)10%后再降價(jià)10%以后的售價(jià) （ 變低，變高，不變 ） 4一艘輪船從A 港到B 港的速度為a,從B 港到A 港的速度為b,則此輪船全程的平均速度為 。 5 青山鎮(zhèn)水泥廠以每年產(chǎn)量增長10%的速度發(fā)展，如果第一年的產(chǎn)量為a,則第三年的產(chǎn)量為 。 6已知ab=43,xy=12,則代數(shù)式37 4by axay by的值為 7若|x|= -x,且x=1x，則x= 8若|x|-1|+|y+2|=0,則xy=

2、 。 9已知a+b+c=0,abc0,則x=| | aa+| | bb+| | cc+| | abcabc,根據(jù)a,b,c 不同取值，x 的值為 。 10如果a+b0,那么a,b,-a,-b 的大小關(guān)系為 。 11已知m、x、y 滿足：（1） 0 ) 5 (2 m x ， （2）12yab 與34ab 是同類項(xiàng).求代數(shù)式： ) 9 3 ( ) 6 3 2 (2 2 2 2y xy x m y xy x 的值 . 12化簡-(+2.4)= ;-+-(-2.4)= 13如果|a-3|-3+a=0,則a 的取值范圍是 14已知2b>c.當(dāng)a>0,b>0,c0,b0,|a|>|

3、b|，然后在數(shù)軸上將其表示出來。 11 44，提示：x=5,m=0,y=2. 12 -2.4，-2.4；提示：數(shù)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)，負(fù)號(hào)為奇數(shù)個(gè)則為負(fù)數(shù)，負(fù)號(hào)為偶數(shù)個(gè)則為正數(shù)。 13 a3。提示：|a-3|=3-a 14 2x-1。提示：x+2>0,x-3初一代數(shù)易錯(cuò)練習(xí) 4 換一瓶水。所以16 瓶換5 瓶水。 19 (1)-8,-3 (2) 6128,7256 20 (1)-30 ,。提示：將55 與15 結(jié)合在一塊，將-81 與-19 結(jié)合在一塊 (2)-0.7。提示：將6.1 與-1.8 結(jié)合在一起。 (3)0。提示：將第一項(xiàng)與第三項(xiàng)結(jié)合起來；第二項(xiàng)與第四項(xiàng)結(jié)合起來。 21 -5. 提示：

4、將2x-3y 作為一個(gè)整體。1-2(2x+y)=-5. 22 -11 或-31. 提示：b>a.b=7,a=5;或者b=-5,a=-7. 23 -50; 提示：每相鄰兩項(xiàng)和為-1。 24 2。提示：后一項(xiàng)減前一項(xiàng)總是等于前一項(xiàng)。220-219=219；219-218=218.22-2=2. 25 2m+25.提示：設(shè)1+3+5+99=x, 則2+4+6+100=x+50.即2x+50=m,x=2m-25, 2+4+6+100=x+50=2m+25 26 -17 提示：當(dāng)x= -1 時(shí), -a-b-c= 7+5= 12. x= -1 時(shí),y= -(-a-b-c)-5=-17. 27 100

5、0a+b.提示：相當(dāng)于a 的后面加了3 個(gè)零。所以結(jié)果是1000a+b. 28 1。提示：3 的n 次冪循環(huán)周期是4。所以320與34的個(gè)位數(shù)字相同。 29 6.5×102.提示：1.3×50 000 000=6.5×107厘米。 30 解得a=2,b=1 1ab+1( 1)( 1) a b +1( 2)( 2) a b +1( 2002)( 2002) a b =11 2 +12 3 +13 4 +14 5 +12003 2004 =1-12+12-13+13-14+14-15+12003-12004 =20032004 提示：1 1 1( 1) 1 n n n

6、 n ，從而引起連鎖反應(yīng)。 31 1-n21。提示：從圖中可看出。剩下的一小塊面積總是等于等式左邊最后一塊的面積。 即12=1-12。1 12 4 1-14 32（1）圖中大正方形的面積等于(a+b)2=a2+b2+2ab （2）2 2679 . 0 679 . 0 321 . 4 2 321 . 4 =（4.321+0.679）2=25 33 和中間方框在同一直線且相鄰的兩方框的和是中間方框的2 倍。這個(gè)關(guān)系對(duì)任意一個(gè)這樣的方框都成立。 初一代數(shù)易錯(cuò)練習(xí) 5 第一章 有理數(shù)易錯(cuò)題練習(xí) 一判斷 a 與-a 必有一個(gè)是負(fù)數(shù) . 在數(shù)軸上，與原點(diǎn)0 相距5 個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是5. 在數(shù)軸上

7、，A 點(diǎn)表示1，與A 點(diǎn)距離3 個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是4. 在數(shù)軸的原點(diǎn)左側(cè)且到原點(diǎn)的距離等于6 個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值是-6. 絕對(duì)值小于4.5 而大于3 的整數(shù)是3、4. 如果-x=- (-11)，那么x= -11. 如果四個(gè)有理數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)，那么負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是1 個(gè). 若 0, a 則 0ab . 絕對(duì)值等于本身的數(shù)是1. 二填空題 若1 a =a-1，則a 的取值范圍是： . 式子3-5x的最 值是 . 在數(shù)軸上的A、B 兩點(diǎn)分別表示的數(shù)為-1 和-15，則線段AB 的中點(diǎn)表示的數(shù)是 . 水平數(shù)軸上的一個(gè)數(shù)表示的點(diǎn)向右平移6 個(gè)單位長度得到它的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)是_. 在數(shù)

8、軸上的A、B 兩點(diǎn)分別表示的數(shù)為5 和7，將A、B 兩點(diǎn)同時(shí)向左平移相同的單位長度，得到的兩個(gè)新的點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，則需向左平移 個(gè)單位長度. 已知a=5，b=3，a+b= a+b，則a-b 的值為 ；如果a+b= -a-b，則a-b的值為 . 化簡-3= . 如果ab0，那么1a 1b. 在數(shù)軸上表示數(shù)-113的點(diǎn)和表示152 的點(diǎn)之間的距離為： . 11 ab ，則a、b 的關(guān)系是_. 若ab0，bc0，則ac 0. 一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)是 . 三.解答題 已知a、b 互為倒數(shù)，- c 與2d互為相反數(shù)，且x=4，求2ab-2c+d+3x的值. 數(shù)a、b 在數(shù)

9、軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖，化簡：a-b+b-a+b-a-a. 1 0 b -1 a 已知a+5=1，b-2=3，求a-b 的值. 若|a|=4，|b|=2，且|ab|=ab，求a- b 的值. 把下列各式先改寫成省略括號(hào)的和的形式，再求出各式的值 (-7)- (-4)- (9)(2)- (-5)； (-5) - (7)- (-6)4 初一代數(shù)易錯(cuò)練習(xí) 6 改錯(cuò)(用紅筆，只改動(dòng)橫線上的部分)： 比較4a 和-4a 的大小 已知5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536； 已知7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.0409

10、7； 已知3.412=11.63，那么(34.1)2=116300； 近似數(shù)2.40×104精確到百分位，它的有效數(shù)字是2，4； 已知5.4953=165.9，x3=0.0001659，則x=0.5495 在交換季節(jié)之際，商家將兩種商品同時(shí)售出，甲商品售價(jià)1500 元，盈利25%，乙商品售價(jià)1500 元，但虧損25%，問：商家是盈利還是虧本?盈利,盈了多少?虧本，虧了多少元? 若x、y 是有理數(shù)，且|x|-x=0，|y|+y=0，|y|>|x|，化簡|x|-|y|-|x+y|. 已知abcd0,試說明ac、-ad、bc、bd 中至少有一個(gè)取正值，并且至少有一個(gè)取負(fù)值. 已知a0

11、，判斷(a+b)(c-b)和(a+b)(b-c)的大小. 已知:1+2+3+33=17×33，計(jì)算1-3+2-6+3-9+4-12+31-93+32-96+33-99 的值. 四計(jì)算下列各題： (-42.75)×(-27.36)-(-72.64)×(+42.75) 1 2 1 33 3 4 4 77 (35 )9 5 2 3 12000 1999 4000 16 3 4 2 2 21.43 0.57 ( )3 3 6( 5) ( 6) ( )5 91118×18 -15×12÷6×5 24 221 (1 0.5) 2 ( 3

12、)3 -24-(-2)4 3 3( 3 2) 3 2 有理數(shù)·易錯(cuò)題練習(xí) 一多種情況的問題（考慮問題要全面） （1）已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3，這個(gè)數(shù)為_； 此題用符號(hào)表示：已知, 3 x則x=_； , 5 x 則x=_； (2)絕對(duì)值不大于4 的負(fù)整數(shù)是_； (3)絕對(duì)值小于4.5 而大于3 的整數(shù)是_ (4)在數(shù)軸上，與原點(diǎn)相距5 個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是_； 初一代數(shù)易錯(cuò)練習(xí) 7 (5)在數(shù)軸上，A 點(diǎn)表示1，與A 點(diǎn)距離3 個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是_； (6) 平方得412 的數(shù)是_；此題用符號(hào)表示：已知,4122 x則x=_； (7)若|a|=|b|，則a,b 的關(guān)系是_；

13、 （8）若|a|=4，|b|=2，且|ab|=ab，求ab 的值 二特值法幫你解決含字母的問題（此方法只適用于選擇、填空） 有理數(shù)中的字母表示 ，從三類數(shù)中各取12 個(gè)特值代入檢驗(yàn)，做出正確的選擇 (1)若a 是負(fù)數(shù)，則a_a；a 是一個(gè)_數(shù)； （2）已知, x x 則x 滿足_；若, x x 則x 滿足_；若x=-x, x 滿足_； 若 2 , 2 a a 化簡_ ； (3) 有理數(shù) a 、b 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的位置如圖所示： 則（ ）0 -1 1a b Aa + b0 Ba + b0; Cab = 0 Dab0 （4）如果a、b 互為倒數(shù)，c、d 互為相反數(shù)，且, 3 m，則代數(shù)式2ab-（

14、c+d）+m2=_。 （5）若ab0,則bbaa 的值為_；（注意0 沒有倒數(shù)，不能做除數(shù)） 在有理數(shù)的乘除乘方中字母帶入的數(shù)多為1，0，-1,進(jìn)行檢驗(yàn) （6）一個(gè)數(shù)的平方是1，則這個(gè)數(shù)為_；用符號(hào)表示為：若, 12 x則x=_； 一個(gè)數(shù)的立方是-1，則這個(gè)數(shù)為_； 倒數(shù)等于它自身的數(shù)為_； 正數(shù) 0 負(fù)數(shù) 初一代數(shù)易錯(cuò)練習(xí) 8 三一些易錯(cuò)的概念 （1）在有理數(shù)集合里，_最大的負(fù)數(shù)，_最小的正數(shù)，_絕對(duì)值最小的有理數(shù) (2)在數(shù)軸的原點(diǎn)左側(cè)且到原點(diǎn)的距離等于6 個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值是_ (3)若|a-1|b+2|=0，則a=_；b=_；（屬于“0+0=0”型） (4)下列代數(shù)式中，

15、值一定是正數(shù)的是( ) Ax2 B.|x+1| C.(x)2+2 D.x2+1 （5）現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“*”：a*b=ba ，如3*2=23 =9，則（21）*3=（ ） (6)判斷：（注意0 的問題） 0 除以任何數(shù)都得0；（ ） 任何一個(gè)數(shù)的平方都是正數(shù)，（ ）a 的倒數(shù)是a1.（ ） 兩個(gè)相反的數(shù)相除商為-1.（ ）0 除以任何數(shù)都得0.（ ） 有理數(shù)a 的平方與它的立方相等，那么a= 1 ； 四比較大小 3 -（-4） -3.14 - 65 87 五易錯(cuò)計(jì)算 61)3161( 12 75 . 0 4 . 34353 . 0 75 . 0 53 . 1 -22 -（1-51×0

16、.2）÷（-2）3 （6712743 ）×（-60） 814 2 033 2010 20111 1 25332301 初一代數(shù)易錯(cuò)練習(xí) 9 六應(yīng)用題 1. 某人用400 元購買了8 套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售，如果以每套兒童服裝55 元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下：+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2（單位：元） （1）當(dāng)他賣完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損？ （2）盈利（或虧損）了多少錢？ 2.某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20 袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表： 與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值

17、（單位：g） 5 2 0 1 3 6 袋 數(shù) 1 4 3 4 5 3 這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克？若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450 克，則抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是多少？ 有理數(shù)·易錯(cuò)題整理 1填空： (1)當(dāng)a_時(shí)，a 與a 必有一個(gè)是負(fù)數(shù)； (2)在數(shù)軸上，與原點(diǎn)0 相距5 個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是_； (3)在數(shù)軸上，A 點(diǎn)表示1，與A 點(diǎn)距離3 個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是_； (4)在數(shù)軸的原點(diǎn)左側(cè)且到原點(diǎn)的距離等于6 個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值是_ 2用“有”、“沒有”填空： 在有理數(shù)集合里，_最大的負(fù)數(shù)，_最小的正數(shù)，_絕對(duì)值最小的有理數(shù) 3用“都是”、“都不

18、是”、“不都是”填空： (1)所有的整數(shù)_負(fù)整數(shù)； (2)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)_正數(shù)； (3)帶有“”號(hào)的數(shù)_正數(shù)； (4)有理數(shù)的絕對(duì)值_正數(shù)； 初一代數(shù)易錯(cuò)練習(xí) 10 (5)若|a|b|=0，則a，b_零； (6)比負(fù)數(shù)大的數(shù)_正數(shù) 4用“一定”、“不一定”、“一定不”填空： (1)a_是負(fù)數(shù)； (2)當(dāng)ab 時(shí)，_有|a|b|； (3)在數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)，距原點(diǎn)較近的點(diǎn)所表示的數(shù)_大于距原點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)所表示的數(shù)； (4)|x|y|_是正數(shù)； (5)一個(gè)數(shù)_大于它的相反數(shù)； (6)一個(gè)數(shù)_小于或等于它的絕對(duì)值； 5把下列各數(shù)從小到大，用“”號(hào)連接： 并用“”連接起來 8填空： (1)如果x=(11

19、)，那么x=_； (2)絕對(duì)值不大于4 的負(fù)整數(shù)是_； (3)絕對(duì)值小于4.5 而大于3 的整數(shù)是_ 9根據(jù)所給的條件列出代數(shù)式： 初一代數(shù)易錯(cuò)練習(xí) 11 (1)a，b 兩數(shù)之和除a，b 兩數(shù)絕對(duì)值之和； (2)a 與b 的相反數(shù)的和乘以a，b 兩數(shù)差的絕對(duì)值； (3)一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是x，分子比分母的相反數(shù)大6； (4)x，y 兩數(shù)和的相反數(shù)乘以x，y 兩數(shù)和的絕對(duì)值 10代數(shù)式|x|的意義是什么？ 11用適當(dāng)?shù)姆?hào)(、)填空： (1)若a 是負(fù)數(shù)，則a_a； (2)若a 是負(fù)數(shù)，則a_0； (3)如果a0，且|a|b|，那么a_ b 12寫出絕對(duì)值不大于2 的整數(shù) 13由|x|=a 能推出x

20、=±a 嗎？ 14由|a|=|b|一定能得出a=b 嗎？ 15絕對(duì)值小于5 的偶數(shù)是幾？ 16用代數(shù)式表示：比a 的相反數(shù)大11 的數(shù) 17用語言敘述代數(shù)式：a3 18算式35729 如何讀？ 19把下列各式先改寫成省略括號(hào)的和的形式，再求出各式的值 (1)(7)(4)(9)(2)(5)； (2)(5)(7)(6)4 20判斷下列各題是否計(jì)算正確：如有錯(cuò)誤請(qǐng)加以改正； (2)5|5|=10； 初一代數(shù)易錯(cuò)練習(xí) 12 21用適當(dāng)?shù)姆?hào)(、)填空： (1)若b 為負(fù)數(shù)，則ab_a； (2)若a0，b0，則ab_0； (3)若a 為負(fù)數(shù)，則3a_3 22若a 為有理數(shù)，求a 的相反數(shù)與a

21、的絕對(duì)值的和 23若|a|=4，|b|=2，且|ab|=ab，求ab 的值 24列式并計(jì)算：7 與15 的絕對(duì)值的和 25用簡便方法計(jì)算： 26用“都”、“不都”、“都不”填空： (1)如果ab0，那么a，b_為零； (2)如果ab0，且ab0，那么a，b_為正數(shù)； (3)如果ab0，且ab0，那么a，b_為負(fù)數(shù)； 初一代數(shù)易錯(cuò)練習(xí) 13 (4)如果ab=0，且ab=0，那么a，b_為零 27填空： (3)a，b 為有理數(shù)，則ab 是_； (4)a，b 互為相反數(shù)，則(ab)a 是_ 28填空： (1)如果四個(gè)有理數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)，那么負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是_； 29用簡便方法計(jì)算： 30比較4a 和4

22、a 的大?。?31計(jì)算下列各題： (5)15×12÷6×5 初一代數(shù)易錯(cuò)練習(xí) 14 34下列敘述是否正確？若不正確，改正過來 (1)平方等于16 的數(shù)是(±4)2； (2)(2)3 的相反數(shù)是23； 35計(jì)算下列各題； (1)0.752； (2)2×32 36已知n 為自然數(shù)，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空： (1)(1)n2_是負(fù)數(shù)； (2)(1)2n1_是負(fù)數(shù)； (3)(1)n(1)n1_是零 37下列各題中的橫線處所填寫的內(nèi)容是否正確？若有誤，改正過來 (1)有理數(shù)a 的四次冪是正數(shù)，那么a 的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)； (2)有理數(shù)a 與

23、它的立方相等，那么a=1； (3)有理數(shù)a 的平方與它的立方相等，那么a=0； (4)若|a|=3，那么a3=9； (5)若x2=9，且x0，那么x3=27 38用“一定”、“不一定”或“一定不”填空： (1)有理數(shù)的平方_是正數(shù)； (2)一個(gè)負(fù)數(shù)的偶次冪_大于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)； 初一代數(shù)易錯(cuò)練習(xí) 15 (3)小于1 的數(shù)的平方_小于原數(shù)； (4)一個(gè)數(shù)的立方_小于它的平方 39計(jì)算下列各題： (1)(3×2)33×23； (2)24(2)÷4； (3)2÷(4)-2； 第三章 整式加減易做易錯(cuò)題選 例1 下列說法正確的是（ ） A. b 的指數(shù)是0 B.

24、 b 沒有系數(shù) C. 3 是一次單項(xiàng)式 D. 3 是單項(xiàng)式 分析：正確答案應(yīng)選 D。這道題主要是考查學(xué)生對(duì)單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的理解。選 A或 B 的同學(xué)忽略了b 的指數(shù)或系數(shù)1 都可以省略不寫，選 C 的同學(xué)則沒有理解單項(xiàng)式的次數(shù)是指字母的指數(shù)。 例2 多項(xiàng)式2 6 76 3 2 2 3 4 x y x y x x 的次數(shù)是（ ） A. 15 次 B. 6 次 C. 5 次 D. 4 次 分析：易錯(cuò)答 A、B、D。這是由于沒有理解多項(xiàng)式的次數(shù)的意義造成的。正確答案應(yīng)選C。 例3 下列式子中正確的是（ ） A. 5 2 7 a b ab B. 7 7 0 ab ba C. 4 52 2 2x y

25、 xy x y D. 3 5 82 3 5x x x 分析：易錯(cuò)答C。許多同學(xué)做題時(shí)由于馬虎，看見字母相同就誤以為是同類項(xiàng)，輕易地就上當(dāng)，學(xué)習(xí)中務(wù)必要引起重視。正確答案選B。 例4 把多項(xiàng)式3 5 2 42 3x x x 按x 的降冪排列后，它的第三項(xiàng)為（ ） A. 4 B. 4x C. 4x D. 23x 分析：易錯(cuò)答B(yǎng) 和D。選B 的同學(xué)是用加法交換律按x 的降冪排列時(shí)沒有連同“符號(hào)”考慮在內(nèi)，選D 的同學(xué)則完全沒有理解降冪排列的意義。正確答案應(yīng)選C。 例5 整式 ( ) a b c 去括號(hào)應(yīng)為（ ） A. a b c B. a b c C. a b c D. a b c 分析：易錯(cuò)答 A

26、、D、C。原因有：（1）沒有正確理解去括號(hào)法則；（2）沒有正確運(yùn)用去括號(hào)的順序是從里到外，從小括號(hào)到中括號(hào)。 例6 當(dāng)k 取（ ）時(shí)，多項(xiàng)式x kxy y xy2 23 3138 中不含xy 項(xiàng) 初一代數(shù)易錯(cuò)練習(xí) 16 A. 0 B. 13 C. 19 D. 19 分析：這道題首先要對(duì)同類項(xiàng)作出正確的判斷，然后進(jìn)行合并。合并后不含xy 項(xiàng)（即缺xy 項(xiàng)）的意義是xy 項(xiàng)的系數(shù)為0，從而正確求解。正確答案應(yīng)選C。 例7 若A 與B 都是二次多項(xiàng)式，則 AB：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常數(shù)；（5）不可能是零。上述結(jié)論中，不正確的有（ ） A. 2

27、個(gè) B. 3 個(gè) C. 4 個(gè) D. 5 個(gè) 分析：易錯(cuò)答 A、C、D。解這道題時(shí)，盡量從每一個(gè)結(jié)論的反面入手。如果能夠舉出反例即可說明原結(jié)論不成立，從而得以正確的求解。 例 8 在( )( ) ( ) ( ) a b c a b c a a 的括號(hào)內(nèi)填入的代數(shù)式是（ ） A. c b c b ， B. b c b c ， C. b c b c ， D. c b c b ， 分析：易錯(cuò)答D。添后一個(gè)括號(hào)里的代數(shù)式時(shí)，括號(hào)前添的是“”號(hào)，那么b c 、 這兩項(xiàng)都要變號(hào)，正確的是A。 例9 求加上 3 5 a 等于22a a 的多項(xiàng)式是多少？ 錯(cuò)解：2 3 52a a a 2 4 52a a 這道

28、題解錯(cuò)的原因在哪里呢？ 分析：錯(cuò)誤的原因在第一步，它沒有把減數(shù)（ 3 5 a ）看成一個(gè)整體，而是拆開來解。 正解：( ) ( ) 2 3 52a a a 2 3 52 4 522a a aa a 答：這個(gè)多項(xiàng)式是2 4 52a a 例10 化簡 3 2 3 132 2 2 2( ) ( ) a b b a b b 錯(cuò)解：原式 3 2 3 132 2 2 2a b b a b b 112b 分析：錯(cuò)誤的原因在第一步應(yīng)用乘法分配律時(shí)，22b 這一項(xiàng)漏乘了3。 正解：原式 3 6 3 132 2 2 2a b b a b b 192b 鞏固練習(xí) 初一代數(shù)易錯(cuò)練習(xí) 17 1. 下列整式中，不是同類項(xiàng)

29、的是（ ） A. 3132 2x y yx 和 B. 1 與2 C. m n2與3 102 2 nm D. 13132 2a b b a 與 2. 下列式子中，二次三項(xiàng)式是（ ） A. 132 222xxy y B. x x22 C. x xy y2 22 D. 4 3 x y 3. 下列說法正確的是（ ） A. 3 5 a 的項(xiàng)是3 5 a和 B. a ca ab b 82 32 2與 是多項(xiàng)式 C. 32 2 3 3x y xy z 是三次多項(xiàng)式 D. x xyx 818 161 和 都是整式 4. x x 合并同類項(xiàng)得（ ） A. 2x B. 0 C. 22x D. 2 5. 下列運(yùn)算正

30、確的是（ ） A. 3 22 2 2a a a B. 3 2 12 2a a C. 3 32 2a a D. 3 22 2a a a 6. ( ) a b c 的相反數(shù)是（ ） A. ( ) a b c B. ( ) a b c C. ( ) a b c D. ( ) a b c 7. 一個(gè)多項(xiàng)式減去x y3 32 等于x y3 3 ，求這個(gè)多項(xiàng)式。 參考答案 1. D 2. C 3. B 4. A 5. A 6. C 7. 23 3x y 初一代數(shù)易錯(cuò)練習(xí) 18 初一數(shù)學(xué)因式分解易錯(cuò)題 例1.18x?y-21xy? 錯(cuò)解：原式= ) 36 (212 2y x 分析：提取公因式后，括號(hào)里能分解

31、的要繼續(xù)分解。 正解： 原式=21xy（36x?-y?） =21xy（6x+y）（6x-y） 例2. 3m?n（m-2n） ) 2 ( 62n m mn 錯(cuò)解：原式=3mn（m-2n）（m-2n） 分析：相同的公因式要寫成冪的形式。 正解：原式=3mn（m-2n）（m-2n） =3mn（m-2n）? 例32x+x+41 錯(cuò)解：原式= ) 14121(41 x x 分析：系數(shù)為2 的x 提出公因數(shù)41后，系數(shù)變?yōu)?，并非21；同理，系數(shù)為1 的x 的系數(shù)應(yīng)變?yōu)?。 正解：原式= ) 1 4 8 (41 x x = ) 1 12 (41 x 例4.412 x x 錯(cuò)解：原式= ) 14141(41

32、2 x x =2) 121(41 x 分析：系數(shù)為1 的x 提出公因數(shù)41后，系數(shù)變?yōu)?，并非41。 正解：原式= ) 1 4 4 (412 x x =2) 1 2 (41 x 例5.6x 2y x +3 3x y 初一代數(shù)易錯(cuò)練習(xí) 19 錯(cuò)解：原式=3 x x y x y 22 分析：3 3x y 表示三個(gè) x y 相乘，故括號(hào)中2) ( x y 與 ) ( x y 之間應(yīng)用乘號(hào)而非加號(hào)。 正解：原式=6x 2x y + 2x y =3 2x y x y x 2 =3 2x y y x 例6. 8 4 22 x x 錯(cuò)解：原式= 24 2 x = 22 x 分析：8 并非4 的平方，且完全平

33、方公式中b 的系數(shù)一定為正數(shù)。 正解：原式= 22 x 4（x+2） =(x+2) 4 2 x =（x+2）（x2） 例7. 2 23 5 9 7 n m n m 錯(cuò)解：原式= 23 5 9 7 n m n m = 212 2 n m 分析：題目中兩二次單項(xiàng)式的底數(shù)不同，不可直接加減。 正解：原式= n n n m n m n m 3 5 9 7 3 5 9 7 = n m n m 12 2 6 12 =12（2m+n）（m+6n） 例8. 14 a 錯(cuò)解：原式= 122 a =（a?+1）（a?1） 分析：分解因式時(shí)應(yīng)注意是否化到最簡。 正解：原式= 122 a =（a?+1）（a?1） =

34、（a?+1）（a+1）（a1） 初一代數(shù)易錯(cuò)練習(xí) 20 例9. 1 42 y x y x 錯(cuò)解：原式=（x+y）（x+y4） 分析：題目中兩單項(xiàng)式底數(shù)不同，不可直接加減。 正解：原式= 4 42 y x y x = 22 y x 例10. 1 8 162 4 x x 錯(cuò)解：原式= 221 4 x 分析：分解因式時(shí)應(yīng)注意是否化到最簡。 正解：原式= 221 4 x = 21 2 1 2 x x = 2 21 2 1 2 x x 因式分解錯(cuò)題 例1.81（a-b）?-16（a+b）? 錯(cuò)解：81（a-b）?-16（a+b）? =（a-b）?（81-16） = 65（a-b）? 分析：做題前仔細(xì)分析

35、題目，看有沒有公式，此題運(yùn)用平方差公式 正解： 81（a-b）?-16（a+b）? = 9（a-b） ? 4（a+b） ? = 9（a-b）+4（a+b） 9（a-b）-4（a+b） =（9a-9b+4a+4b)（9a-9b-4a-4b） =（13a-5b）（5a-13b） 例2.x4-x? 錯(cuò)解： x4-x? =（x?）?-x? =（x?+x）（x?-x） 分析：括號(hào)里能繼續(xù)分解的要繼續(xù)分解 正解： x4-x? =（x?）?-x? =（x?+x）（x?-x） 初一代數(shù)易錯(cuò)練習(xí) 21 =（x?+x）（x+1）（x-1） 例3.a4-2a?b?+b4 錯(cuò)解： a4-2a?b?+b4 =（a?）?

36、-2×a?b?+（b?）? =（a?+b?）? 分析：仔細(xì)看清題目，不難發(fā)現(xiàn)這兒可以運(yùn)用完全平方公式，括號(hào)里能繼續(xù)分解的要繼續(xù)分解 正解：a4-2a?b?+b4 =（a?）?-2×a?b?+（b?）? =（a?+b?）? =（a-b）?（a+b）? 例4.（a?-a）?-（a-1）? 錯(cuò)解：（a?-a）?-（a-1）? =（a?-a）+（a-1） （a?-a）-（a-1） =（a?-a+a-1）（a?-a-a-1） =（a?-1）（a?-2a-1） 分析：做題前仔細(xì)分析題目，看有沒有公式，此題運(yùn)用平方差公式，去括號(hào)要變號(hào)，括號(hào)里能繼續(xù)分解的要繼續(xù)分解 正解：（a?-a）?-

37、（a-1）? =（a?-a）+（a-1） （a?-a）-（a-1） =（a?-a+a-1）（a?-a-a-1） =（a?-1）（a?-2a+1） =（a+1）（a-1）? 例 5. 21x?y?-2 x?+3xy? 錯(cuò)解： 21x?y?-2 x?+3xy? =21xy（x?y?-x+23y） 分析：多項(xiàng)式中系數(shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，通常把分?jǐn)?shù)提取出來，使括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的系數(shù)是整數(shù)，還要注意分?jǐn)?shù)的運(yùn)算 正解：21x?y?-2 x?+3xy? =21xy（x?y?-4x+6y） 例6. -15a?b?+6a?b?-3a?b 錯(cuò)解：-15a?b?+6a?b?-3a?b =-（15a?b?-6a?b?+3a?b） 初

38、一代數(shù)易錯(cuò)練習(xí) 22 =-（3a?b×5b?-3a?b×2b+3a?b×1） =-3a?b（5b?-2b） 分析：多項(xiàng)式首項(xiàng)是負(fù)的，一般要提出負(fù)號(hào)，如果提取的公因式與多項(xiàng)式中的某項(xiàng)相同，那么提取后多項(xiàng)式中的這一項(xiàng)剩下“1”，結(jié)果中的“1”不能漏些 正解：-15a?b?+6a?b?-3a?b =-（15a?b?-6a?b?+3a?b） =-（3a?b×5b?-3a?b×2b+3a?b×1） =-3a?b（5b?-2b+1） 例7.m?（a-2）+m（2-a） 錯(cuò)解： m?（a-2）+m（2-a） = m?（a-2）-m（a-2） = （a-2）（m?-m） 分析：當(dāng)多項(xiàng)式中有相同的整體（多項(xiàng)式）時(shí)，不要把它拆開，提取公因式是把它整體提出來，有的還需要作適當(dāng)變形，括號(hào)里能繼續(xù)分解的要繼續(xù)分解 正解： m?（a-2）+m（2-a） = m?（a-2）-m（a-2） =（a-2）（m?-m） =m（a-2）（m-1） 例8.a?-16 錯(cuò)解： a?-16 =（a+4）（a+4） 分析：要熟練的掌握平方差公式 正解：a?-16 =（a-